2022-2023学年人教版七年级下册数学期末复习题（1）

这是一份2022-2023学年人教版七年级下册数学期末复习题（1），共7页。试卷主要包含了下列比﹣2小的数是，下列运算正确的是，已知点A，与最接近的整数是，《张丘建算经》中有这样一首古诗等内容，欢迎下载使用。
1．下列比﹣2小的数是（ ）
A．0B．﹣1C．D．﹣
2．下列运算正确的是（ ）
A．﹣|﹣2|＝2B．C．D．23＝6
3．如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线a、b上，已知∠2＝35°，则∠1的度数为（ ）
A．35°B．45°C．55°D．65°
4．已知点A（a，b）向左平移3个单位得（7，3），则下列正确的是（ ）
A．a＝4B．a＝10C．b＝6D．b＝0
5．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，∠B＝90°，AB＝7，DH＝2，平移距离为3，求阴影部分的面积为（ ）
A．10B．12C．15D．18
6．与最接近的整数是（ ）
A．5B．6C．7D．8
7．某校对初中三年级同学的视力进行了调查，如图是根据调查结果绘制的频数分布直方图，则视力在0.9以下的人数所占的百分比是（ ）
A．47.5%B．45%C．55%D．17.5%
8．已知a＞b，则下列各式中一定成立的是（ ）
A．a﹣b＜0B．2a﹣1＜2b﹣1C．ac2＞bc2D．
9．如图，把∠AOB沿着直线MN平移一定的距离，得到∠CPD，若∠AOM＝40°，∠DPN＝40°，则∠AOB的度数为（ ）
A．100°B．110°C．120°D．130°
10．《张丘建算经》中有这样一首古诗：甲乙隔溪牧羊，二人互相商量；甲得乙羊九只，多乙一倍正当；乙说得甲九只，两人羊数一样；问甲乙各几羊，让你算个半晌．如果设甲有羊x只，乙有羊y只，那么可列方程组（ ）
A．B．
C．D．
11．若关于x的不等式组最多有2个整数解，且关于y的一元一次方程3（y﹣1）﹣2（y﹣k）＝7的解为非正数，则符合条件的所有整数k的和为（ ）
A．13B．18C．21D．26
12．如图：CD∥AB，BC平分∠ACD，CF平分∠ACG，∠AEC＝∠ACG，则下列结论：①FC⊥BC；②∠BAE＝∠FAC；③∠FQE＝3∠ACF；④∠AEC＝2∠F．其中正确的是（ ）
A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④
二．填空题（共8小题）
13．比较大小：﹣2 ﹣2（填“＞”，“＜”，“＝”）．
14．已知一个40个数据的样本，把它分成6组，第一组到第四组的频数分别是10、5、7、6，第五组的频率是0.1，那么第六组的频数是 ．
15．若一个正数的两个平方根分别是a﹣5和2a﹣4，则a为 ．
16．已知点M（2m﹣1，﹣3），点N（5，2），直线MN∥y轴，则m的值为 ．
17．若关于x，y的方程组的解满足x+2y＝2，则k的值为 ．
18．如果不等式（a﹣3）x＞b的解集是x＜，那么a的取值范围是 ．
19．如图，将一张长方形纸片如图所示折叠后，如果∠1＝130°，那么∠2等于 ．
20．为了提高学校的就餐效率，巫溪中学实践小组对食堂就餐情况进行调研后发现：在单位时间内，每个窗口买走午餐的人数和因不愿长久等待而到小卖部的人数各是一个固定值，并且发现若开一个窗口，45分钟可使等待的人都能买到午餐，若同时开2个窗口，则需30分钟．还发现，若能在15分钟内买到午餐，那么在单位时间内，去小卖部就餐的人就会减少80%．在学校总人数一定且人人都要就餐的情况下，为方便学生就餐，总务处要求食堂在10分钟内卖完午餐，至少要同时开多少 个窗口．
三．解答题（共7小题）
21．解方程组：
（1）；
（2）．
22．解不等式，并把解集在数轴上表示出来．
（1）2x+9≥﹣3（x+2）；
（2）．
23．如图，∠BAP+∠APD＝180°，∠1＝∠2，证明：∠E＝∠F．
完成下面推理过程．
证明：∵∠BAP+∠APD＝180° （已知），
∴AB∥CD ．
∴∠ ＝∠ （两直线平行，内错角相等）．
∵∠1＝∠2（已知），
∴∠BAP﹣∠1＝∠APC﹣∠2（ ），
即∠EAP＝∠FPA．
∴ ∥ （内错角相等，两直线平行）．
∴∠E＝∠F（ ）．
24．为落实“双减”政策，优化作业管理，某中学从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们每天完成书面作业的时间t（单位：分钟），按照完成时间分成五组：A组“t≤45”，B组“45＜t≤60”，C组“60＜t≤75”，D组“75＜t≤90”，E组“t＞90”．将收集的数据整理后，绘制成如图所示两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：
（1）这次调查的样本容量是 ，请补全条形统计图；
（2）在扇形统计图中，B组的圆心角是 度；
（3）若该校有1800名学生，请你估计该校每天完成书面作业不超过90分钟的学生人数．
​
25．如图，在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（4，2），B（1，0），C（5，﹣3），三角形ABC中任意一点P（x0，y0），经平移后对应点为P'（x0﹣6，y0+2），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A'B'C'，点A，B，C的对应点分别为A'，B'，C'．
（1）点A'的坐标为 ，点B'的坐标为 ；
（2）①画出三角形A'B'C'；
②写出三角形A'B'C'的面积；
（3）过点A'作A'D∥y轴，交B'C'于点D，则点D的坐标为 ．
26．2022年，教育部印发《义务教育课程方案》和课程标准（2022年版），将劳动从原来的综合实践活动课程中独立出来．某中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要去某菜苗基地采购A，B两种菜苗开展种植活动．若购买30捆A种菜苗和10捆B种菜苗共需380元；若购买50捆A种菜苗和30捆B种菜苗共需740元．
（1）求菜苗基地A种菜苗和B种菜苗每捆的单价；
（2）学校决定用828元去菜苗基地购买A，B两种菜苗共100捆，菜苗基地为支持该校活动，对A，B两种菜苗均提供九折优惠．求本次购买最多可购买多少捆A种菜苗？
27．点E在射线DA上，点F、G为射线BC上两个动点，满足∠DBF＝∠DEF，∠BDG＝∠BGD，DG平分∠BDE．
（1）如图1，当点G在点F右侧时，求证：BD∥EF；
（2）如图2，当点G在点F左侧时，求证：∠DGE＝∠BDG+∠FEG；
（3）如图3，在（2）的条件下，P为BD延长线上一点，DM平分∠BDG，交BC于点M，DN平分∠PDM，交EF于点N，连接NG，若DG⊥NG，∠B﹣∠DNG＝∠EDN，求∠B的度数．
答案
一．选择题
1．D； 2．B； 3．C； 4．B； 5．D； 6．A； 7．A； 8．D； 9．A； 10．B； 11．B； 12．D；
二．填空题
13．＞； 14．8； 15．3； 16．3； 17．﹣6； 18．a＜3； 19．80°； 20．9；
三．解答题
21．（1）；（2）．；
22．（1）x≥﹣3；（2）x＞﹣5．；
23．同旁内角互补，两直线平行；
BAP；
APC；
等式的性质；
AE；
PF；
两直线平行，内错角相等；
24．100；72；
（﹣2，4）；（﹣5，2）；（﹣2，﹣）；
26．（1）菜苗基地A种菜苗每捆的单价为10元，B种菜苗每捆的单价为8元；
（2）本次购买最多可购买60捆A种菜苗．；
27．证明：（1）∵DG平分∠BDE，
∴∠BDG＝∠ADG．
又∵∠BDG＝∠BGD，
∴∠ADG＝∠DGB．
∴AD∥BC．
∴∠DEF＝∠EFG．
∵∠DBF＝∠DEF，
∴∠DBF＝∠EFG．
∴BD∥EF．
（2）过点G作GH∥BD，交AD于点H，如图，
∵BD∥EF，
∴GH∥EF．
∴∠BDG＝∠DGH，∠GEF＝∠HGE，
∵∠DGE＝∠DGH+∠HGE，
∴∠DGE＝∠BDG+∠FEG．
（3）60°；0186