重庆市巴南区育才实验中学2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷

这是一份重庆市巴南区育才实验中学2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷，共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 在实数：3.142， 4，227，π中，无理数是( )
A. 3.142B. 4C. 227D. π
2. 在直角坐标系中，点P(3+a,a−5)在x轴上，则a的值是( )
A. −3B. 5C. 3D. 0
3. 8的算术平方根是( )
A. 4B. ±4C. 2 2D. ±2 2
4. 估计 42−1的值在( )
A. 4和5之间B. 5和6之间C. 6和7之间D. 7和8之间
5. 下列不等式变形中，一定正确的是( )
A. 若ac>bc，则a>b
B. 若a>b，则ac>bc
C. 若ac2>bc2，则a>b
D. 若a>0，b>0，且1a>1b，则a>b
6. 下列说法正确的是( )
A. 相等的两个角是对顶角
B. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C. 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
D. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
7. 小明早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用20分钟，他骑自行车的平均速度是200米/分，步行的速度是70米/分，他家离学校的距离是3350米．设他骑自行车和步行的时间分别为x、y分钟，则列出的二元一次方程组是( )
A. x+y=13200x+70y=3350B. x+y=2070x+200y=3350
C. x+y=1370x+200y=3350D. x+y=20200x+70y=3350
8. 如图，在△ABC中，∠A=60°，∠ABC=80°，BD是△ABC的高线，BE是△ABC的角平分线，则∠DBE的度数是( )
A. 10°
B. 12°
C. 15°
D. 18°
9. 如图，AB//CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠BEP=20°，则∠EPF=( )
A. 70°
B. 65°
C. 55°
D. 45°
10. 若a使得关于x的不等式组6x−5≥ax4−x−162x+13−1，并在数轴上表示出该不等式的解集．
21. (本小题10.0分)
如图，三角形ABC在平面直角坐标系中，点A、B、C都在网格的格点上，完成下列问题：
(1)请写出三角形ABC各顶点的坐标；
(2)若把三角形ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到三角形A1B1C1，在图中画出平移以后的图形，并写出顶点A1、B1、C1的坐标．
(3)求出三角形ABC的面积．
22. (本小题10.0分)
如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AD=CF，AB=DE，BC=EF．
(1)求证：△ABC≌△DEF；
(2)若∠A=50°，∠B=92°，求∠F的度数．
23. (本小题10.0分)
尺规作图并完成证明：
如图，点C是AB上一点，AC=BE，AD=BC，∠ADE=∠BED．
(1)尺规作图：作∠DCE的平分线CF，交DE于点F；
(2)证明：CF⊥DE．
证明：∵∠ADE=∠BED，
∴______，
∴______．
在△ADC和△BCE中，
∵AC=BEAD=BC(①)，①______
∴△ADC≌△BCE．
∴______．
又∵CF是∠DCE的角平分线，
∴CF⊥DE．
24. (本小题10.0分)
为方便教师利用多媒体进行教学，某学校计划一次性采购A、B两种类型的激光翻页笔，已知购买2支A型激光翻页笔和4支B型激光翻页笔共需180元，购买4支A型激光翻页笔和2支B型激光翻页笔共需210元．
(1)问购买一支A型激光翻页笔和一支B型激光翻页笔各需多少元？
(2)经过老师申报，学校调查研究，需要采购60支激光翻页笔以满足教育教学需要．根据该中学的财政预算情况，用于购买这批激光翻页笔的资金不超过2130元，并且A型激光翻页笔的数量不少于B型激光翻页笔的2倍，请设计出最省钱的购买方案．
25. (本小题10.0分)
如图，AB//CD，点P为平面内一点．

(1)如图①，当点P在CD与之间时，若∠A=20°，∠C=45°，则∠P= ______ °；
(2)如图②，当点P在点B右上方时，∠ABP、∠CDP、∠BPD之间存在怎样的数量关系？请证明；
(3)如图③，EB平分∠PEG，FP平分∠GFD，若∠PFD=40°，则∠G+∠P= ______ °.
26. (本小题12.0分)
(1)如图1，在△ABC中，点D为AC中点，证明：BD