重庆市云阳县2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷

这是一份重庆市云阳县2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1.在−2，π，0, 4四个实数中，是无理数的是( )
A. −2B. πC. 0D. 4
2.下列哪对x，y的值是二元一次方程x+2y=6的解( )
A. x=−2y=−2B. x=0y=2C. x=2y=2D. x=3y=1
3.在平面直角坐标系中，把点A(1,2)向右平移3个单位得到点B，则点B的坐标是( )
A. (1,5)B. (1,−1)C. (4,2)D. (−1,2)
4.若x>y，则下列各式不成立的是( )
A. x+3>y+3B. x−2>y−2C. 2x>2yD. −x>−y
5.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是( )
A. 了解长江水质情况的调查
B. 了解某种新型节能灯使用寿命的调查
C. 对“五一”乘坐飞机出游的旅客上飞机前的安全检查
D. 对中央电视台“天气预报”节目收视率的调查
6.如图，直线AB/​/MN，线段AN和线段BM垂直于点Q，若∠ABM=65°，则∠ANM的度数是( )
A. 23°
B. 25°
C. 27°
D. 30°
7.估计 10+2的值在( )
A. 2和3之间B. 3和4之间C. 4和5之间D. 5和6之间
8.在平面直角坐标系中，若点G(x,x−5)在第三象限，则x的取值范围是( )
A. −55D. x<0
9.某家具车间有32名工人，制作一种学生使用的课桌和椅子套装，已知1名工人在规定时间内可以制作课桌5件或制作椅子6件，1件课桌和2件椅子配成一套.为使在规定时间内制作出来的课桌和椅子恰好配套，求需要多少名工人制作课桌？需要多少名工人制作椅子？设x名工人制作课桌，y名工人制作椅子，则下列方程组正确的是( )
A. x+y=325x=6yB. x+y=322x=yC. x+y=322×5x=6yD. x+y=325x=2×6y
10.对实数m，n定义一种新运算，规定：f(m,n)=mn+an−3(其中a为非零常数)；例如：f(1,2)=1×2+a×2−3；已知f(2,3)=9，给出下列结论：
①a=2；
②若f(1,n)>0，则n>1；
③若f(m,m)=2m，则m= 3；
④f(n,n)−2n有最小值，最小值为3；
以上结论正确的个数是( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）
11.已知∠1和∠2互为邻补角，若∠1=80°，则∠2= ______
12.若x=1y=2是关于x，y的二元一次方程x+a=3y−2的解，则a值为______ ．
13.若点A(1,a+1)在x轴上，则a= ______ ．
14.如图，已知直线AB/​/CD，点E在AB和CD之间，连接AE，CE，若∠2=55°，∠3=35°，则∠1= ______ °.
15.若代数式2a−83的值是负数，a的取值范围是______ ．
16.在平面直角坐标系中，已知点P(3,a)和点Q(3,4)的距离PQ=3个单位长度，若点P在点Q的上方，则a的值是______ ．
17.关于y的不等式组2y−6≤3(y−1)12a−3y>0有且只有4个整数解，则所有满足条件的整数a的值之积是______ ．
18.已知m是各位数字都不为零的三位自然数，从m的各数位上的数字中任选两个构成一个两位数，这样就可以得到六个两位数，我们把这六个两位数叫做数m的“关联数”.数m的所有“关联数”之和与22的商记为P(m)，例如m=123，P(123)=12+13+21+23+31+3222=6．
(1)若m=234，则P(234)= ______ ．
(2)数x，y分别是两个各位数字都不为零的三位自然数，它们都有“关联数”，已知x=100a+10b+3(1≤a≤9,1≤b≤9)，y=400+10b+5(1≤b≤9)，若P(x)+P(y)=20，则在所有满足条件的对应x，y的值中，x+y的最大值是______ ．
三、解答题（本大题共8小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19.(本小题8.0分)
(1)计算： 9−38+(−2)2；
(2)解不等式并把它的解集在数轴上表示出来：3+2(x−3)≤x−63．
20.(本小题10.0分)
(1)解方程组：2x−y=3①3x+2y=22②；
(2)解不等式组：x−22+121.(本小题10.0分)
如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的顶点都在边长为1的小正方形网格中的格点上，△ABC三个顶点的坐标分别为A(−2,−2)，B(3,1)，C(0,2)．
(1)请画出将△ABC向上平移4个单位长度后得到的图形△A1B1C1；直接写出A1的坐标是______ ；
(2)请画出将△A1B1C1向左平移4个单位长度后得到的图形△A2B2C2；直接写出B2的坐标是______ ．
22.(本小题10.0分)
第十九届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在我国杭州举行，本次亚运会共设有41个比赛大项；为了了解对亚运会其中的四个比赛项目：A.乒乓球、B.篮球、C.足球、D.排球的喜欢程度，某中学数学兴趣小组成员从该校七年级学生中随机抽取了若干名同学，调查他们在这四个比赛项目中最喜欢的一个(每名同学必选且只选一个比赛项目)，并将调查结果整理后绘制成如图所示的两个不完整的统计图．

请根据扇形统计图和条形统计图提供的信息，解答下列问题：
(1)这次共抽取调查了______ 名学生；请把条形统计图补充完整；
(2)求扇形统计图中A部分所占的百分比；
(3)若该校七年级共有2000名学生，估计七年级学生中对篮球最喜欢的有多少人？
23.(本小题10.0分)
已知m是实数，关于x，y的方程组x+y=−15x+2y=6m+7的解满足不等式2x−y<19，求实数m的取值范围．
24.(本小题10.0分)
推理填空：
如图，点D，E，H分别在△ABC的边AB，BC，AC上，连接DE，过点C作CF交DH的延长线于点F且满足∠B+∠BCF=180°；若DE/​/AC，∠1=∠3，求证：∠B=∠F．
证明：∵DE/​/AC(已知)
∴∠1=① ______ (两直线平行，同位角相等)
∵∠1=∠3(已知)
∴∠3=∠2(②______ )
∴DF//BC(③______ )
∴∠4=∠B(两直线平行，同位角相等)
∠B+∠BCF=180°(已知)
∴④ ______ /​/ ______ (同旁内角互补，两直线平行)
∴∠4=⑤ ______ (两直线平行，内错角相等)
∴∠B=∠F(等量代换)
25.(本小题10.0分)
为了促进乡村特色产品的销售，某村政府准备在辖区内新建一条长600米的公路，计划由甲、乙两个工程队来完成；若甲工程队先单独施工10天，则乙工程队还需单独施工15天可完成该工程；若甲、乙两个工程队同时共同施工，则12天可以完成该工程．
(1)求甲、乙两个工程队每天各施工多少米？
(2)已知甲工程队每天的施工费用为0.6万元，当甲、乙两个工程队同时共同施工10天后甲队因另有任务离开，剩下的工程由乙队单独施工完成，若甲、乙两个工程队完成全部工程的总费用不超过12万元，则乙工程队每天的施工费用最多是多少万元？
26.(本小题10.0分)
如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴正半轴交于点A(4,0)，直线AB与y轴正半轴交于点B(0,2)．
(1)求△AOB的面积；
(2)动点C(a,b)在直线AB上，当满足△AOB的面积是△BOC的面积的2倍时，求点C的坐标；
(3)如图，点P是y轴上的动点，点Q是x轴负半轴上的动点，过点Q作直线MN//AB(点M在点Q的左侧)，连接PQ.设∠BAO=x°，请直接写出用含x的式子表示∠BPQ与∠MQP之间的数量关系．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：−2是负整数，是有理数；
π是无限不循环小数，是无理数；
0是整数，是有理数；
4=2，是正整数，是有理数；
故选：B．
根据实数相关定义逐一判断即可．
本题考查了实数的分类，对实数相关概念的理解是解题关键．
2.【答案】C
【解析】解：A.当x=−2，y=−2，得x+2y=−6，那么x=−2，y=−2不是x+2y=6的解，故A不符合题意．
B.当x=0，y=2，得x+2y=4，那么x=0，y=2不是x+2y=6的解，故B不符合题意．
C.当x=2，y=2，得x+2y=2+4=6，那么x=2，y=2是x+2y=6的解，故C符合题意．
D.当x=3，y=1，得x+2y=3+2=5，那么x=3，y=1不是x+2y=6的解，故D不符合题意．
故选：C．
根据二元一次方程的解的定义解决此题．
本题主要考查二元一次方程的解的定义，熟练掌握二元一次方程的解的定义是解决本题的关键．
3.【答案】C
【解析】解：点A(1,2)向右平移3个单位长度得到点B，则点B的坐标为(4,2)．
故选：C．
利用点平移的坐标规律，把A点的横坐标加3即可得到点B的坐标．
本题考查了坐标与图形变化−平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上(或减去)一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度．
4.【答案】D
【解析】解：A.∵x>y，∴x+3>y+3，因此选项A不符合题意；
B.∵x>y，∴x−2>y−2，因此选项B不符合题意；
C.∵x>y，∴2x>2y，因此选项C不符合题意；
D.∵x>y，∴−x<−y，因此选项D符合题意；
故选：D．
根据不等式的性质逐项进行判断即可．
本题考查不等式的性质，掌握“不等式的性质1，即不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；不等式的性质2，即不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；不等式的性质3，即不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变”是正确判断的前提．
5.【答案】C
【解析】解：A、了解长江水质情况的调查，适合抽样调查，不合题意；
B、了解某种新型节能灯使用寿命的调查，适合抽样调查，不合题意；
C、对“五一”乘坐飞机出游的旅客上飞机前的安全检查，适合全面调查，符合题意；
D、对中央电视台“天气预报”节目收视率的调查，适合抽样调查，不合题意；
故选：C．
根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．
本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
6.【答案】B
【解析】解：∵线段AN和线段BM垂直于点Q，
∴∠AQB=90°，
∵∠ABM=65°，
∴∠BAQ=90°−65°=25°，
∵AB//MN，
∴∠ANM=∠BAQ=25°．
故选：B．
先根据线段AN和线段BM垂直于点Q得出∠AQB=90°，再由∠ABM=65°可得出∠BAQ的度数，由AB/​/MN即可得出结论．
本题考查的是平行线的性质，熟知两直线平行，内错角相等是解题的关键．
7.【答案】D
【解析】解：∵3< 10<4，
∴5< 10+2<6，
∴ 10+2在5和6之间．
故选：D．
估算出 10的大小即可．
本题考查了无理数的估算的应用，理解二次根式的意义是解题关键．
8.【答案】D
【解析】解：∵点G(x,x−5)在第三象限，
∴x<0x−5<0，
解得：x<0，
故选：D．
根据平面直角坐标系中第三象限点的坐标特征(−,−)可得x<0x−5<0，然后进行计算即可解答．
本题考查了解一元一次不等式，点的坐标，熟练掌握解一元一次不等式组的步骤是解题的关键．
9.【答案】C
【解析】解：由题意得：x+y=322×5x=6y，
故选：C．
根据1名工人在规定时间内可以制作课桌5件或制作椅子6件，1件课桌和2件椅子配成一套．列出二元一次方程组即可．
本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
10.【答案】B
【解析】解：∵f(2,3)=9，
∴2×3+3a−3=9，
解得：a=2，
故①正确；
∵f(1,n)>0，
∴n+2n−3>0，
解得：n>1，
故②正确；
∵f(m,m)=2m，
∴m2+2m−3=2m，
解得：m=± 3，
故③不正确；
由题意得：f(n,n)−2n=n2+2n−3−2n=n2−3，
∵n2≥0，
∴n2−3≥−3，
∴f(n,n)−2n有最小值，最小值为−3，
故④不正确；
所以，上列结论正确的个数是2个，
故选：B．
根据定义的新运算进行计算，逐一判断即可解答．
本题考查了解一元一次不等式，实数的运算，理解定义的新运算是解题的关键．
11.【答案】100°
【解析】解：∵∠1和∠2互为邻补角，
∴∠1+∠2=180°，
∵∠1=80°，
∴∠2=100°．
故答案为：100°．
由邻补角的性质得到∠1+∠2=180°，又∠1=80°，即可求出∠2=100°．
本题考查邻补角，关键是掌握邻补角的性质：邻补角互补．
12.【答案】3
【解析】解：将x=1y=2代入x+a=3y−2中得：
1+a=6−2，
求得a=3．
故答案为：3．
将已知代入到方程中，解关于a的一元一次方程．
此题主要考查一元一次方程和二元一次方程的运用．
13.【答案】−1
【解析】解：根据题意可得，
a+1=0，
解得：a=−1．
故答案为：−1．
根据x轴上点的坐标特征，纵坐标值为0，进行计算即可得出答案．
本题主要考查了点的坐标，熟练掌握点的坐标特征进行求解是解决本题的关键．
14.【答案】20
【解析】解：如图，过点E作直线MN//AB，
∵AB/​/CD，
∴AB//MN//CD，
∴∠1=∠AEM，∠3=∠CEM=35°，
∵∠AEM+∠CEM=∠2，
∴∠AEM=∠2−∠CEM=55°−35°=20°，
∴∠1=∠AEM=20°．
故答案为：20．
过点E作直线MN//AB，则AB//MN//CD，由平行线的性质可得∠1=∠AEM，∠3=∠CEM=35°，易得∠AEM+∠CEM=∠2，则∠1=∠AEM=∠2−∠CEM，代入计算即可求解．
本题主要考查平行线的性质，熟知两直线平行，内错角相等是解题关键．
15.【答案】a<4
【解析】解：∵代数式2a−83的值是负数，
∴2a−83<0，
∴2a−8<0，
解得a<4，
故答案为：a<4．
根据题意可得不等式<0，解不等式即可．
本题主要考查了简单的列不等式求解问题，熟知一元一次不等式的解法是解题的关键．
16.【答案】7
【解析】解：∵点P在点Q的上方，
∴a>4，
∵点P(3,a)和点Q(3,4)的距离PQ=3个单位长度，
∴a−4=3，
解得a=7．
故答案为：7．
根据点P在点Q的上方可知a>4，再由PQ=3个单位长度求出a的值即可．
本题考查的是坐标与图形性质，根据题意得出a−4=3是解题的关键．
17.【答案】720
【解析】解：由题意，2y−6≤3(y−1)①12a−3y>0②，
由①得，y≥−3；
由②得，y<16a.
∴原不等式组的解集为：−3≤y<16a.
又∵原不等式组有且只有4个整数解，
∴0<16a≤1．
∴0∴满足题意整数a为：1，2，3，4，5，6．
∴所有满足条件的整数a的值之积是720．
故答案为：720．
依据题意，首先解出关于y的不等式组的解集为−3≤y<16a，再结合不等式组仅有4个整数解，从而可得a的范围，进而求出满足题意的整数a，最后可以得解．
本题主要考查了一元一次不等式组的整数解，解题时要熟练掌握并理解．
18.【答案】9 1028
【解析】解：(1)P(234)=23+32+24+42+34+4322=9，
故答案为：9；
(2)根据题意得，
P(x)=10a+b+10b+a+10a+3+30+a+10b+3+30+b22=a+b+3；
P(y)=40+b+10b+4+40+5+50+4+10b+5+50+b22=b+9；
又P(x)+P(y)=20，
则a+b+3+b+9=20，即a+2b=8．
又x+y要取得最大值，且a是x的百位上的数字，b是y的十位上的数字，
则a取值越大，x+y的值便越大，
所以a=6，此时b=1．
则x=613，y=415，
因此x+y的最大值为：1028．
故答案为：1028．
(1)参照题中的示例进行计算即可；
(2)先根据题意用a，b表示出P(x)和P(y)，再由P(x)+P(y)=20，建立关于a，b的方程，然后根据x+y要取得最大值，来确定a，b的值，进而确定x，y的值，最后求出x+y即可．
本题综合考查了运算能力，代数推理能力以及对定义新运算的理解．
19.【答案】解：(1)原式=3−2+4
=5；
(2)3+2(x−3)≤x−65，
去分母得：15+10(x−3)≤x−6，
去括号得：15+10x−30≤x−6，
移项得：10x−x≤−6+30−15，
合并同类项得：9x≤9，
系数化为1得：x≤1．
数轴表示如下所示：

【解析】(1)根据实数的混合计算法则求解即可；
(2)按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解不等式，再在数轴上表示不等式的解集即可．
本题主要考查了实数的混合计算，解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集等等，正确计算是解题的关键．
20.【答案】解：(1)2x−y=3①3x+2y=22②，
①×2得：4x−2y=6③，
③+②得：7x=28，
解得：x=4，
把x=4代入①得：8−y=3，
解得：y=5，
∴原方程组的解为：x=4y=5；
(2)x−22+1解不等式①得：x<2，
解不等式②得：x≥1，
∴原不等式组的解集为：1≤x<2．
【解析】(1)利用加减消元法，进行计算即可解答；
(2)按照解一元一次不等式组的步骤，进行计算即可解答．
本题考查了解一元一次不等式组，解二元一次方程组，准确熟练地进行计算是解题的关键．
21.【答案】(−2.2) (−1,5)
【解析】解：(1)如图，△A1B1C1即为所求，A1的坐标是(−2,2)．
故答案为：(−2,2)；
(2)如图，△A2B2C2即为所求，B2的坐标是(−1,5)．
故答案为：(−1,5)．
(1)利用平移变换的性质分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1即可；
(2)利用平移变换的性质分别作出点A1，B1，C1的对应点A2，B2，C2即可．
本题考查作图−平移变换，解题的关键是掌握平移变换的性质，属于中考常考题型．
22.【答案】50
【解析】解：(1)这次共抽取调查了学生：10÷20%=50(名)，
B项目人数为：50−18−8−10=14(名)，
补全条形统计图如下：
故答案为：50；
(2)扇形统计图中A部分所占的百分比为：1850×100%=36%；
(3)2000×1450=560(人)，
答：计七年级学生中对篮球最喜欢的大约有560人．
(1)由D项目人数及其所占百分比可得样本容量；用样本容量减去其他三个项目的人数可得B项目人数，进而补全条形统计图；
(2)用A项目的人数除以样本容量可得答案；
(3)用总人数乘样本中B人数所占比例即可．
本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
23.【答案】解：x+y=−1①5x+2y=6m+7②
②−①×2得：3x=6m+9，解得x=2m+3，
把x=2m+3代入①得：2m+3+y=−1，解得y=−4−2m，
∴方程组的解为x=2m+3y=−4−2m，
∵关于x，y的方程组x+y=−15x+2y=6m+7的解满足不等式2x−y<19，
∴2(2m+3)−(−4−2m)<19，
∴4m+6+4+2m<19，
解得m<32．
【解析】利用加减消元法解方程组得到x=2m+3y=−4−2m，再根据方程组的解满足2x−y<19，建立关于m的不等式，解不等式即可得到答案．
本题主要考查了解二元一次方程组，解一元一次不等式，正确利用加减消元法求出方程组的解是解题的关键．
24.【答案】∠AHD 等量代换 内错角相等，两直线平行 AB CF ∠F
【解析】证明：∵DE/​/AC(已知)
∴∠1=①∠AHD(两直线平行，同位角相等)
∵∠1=∠3(已知)
∴∠3=∠2(②等量代换)
∴DF//BC(③内错角相等，两直线平行)
∴∠4=∠B(两直线平行，同位角相等)
∠B+∠BCF=180°(已知)
∴④AB//CF(同旁内角互补，两直线平行)
∴∠4=⑤∠F(两直线平行，内错角相等)
∴∠B=∠F(等量代换)
根据证明过程填空即可，
本题考查平行线的判定与性质，解题的关键是熟练掌握平行线的判定和性质的依据．
25.【答案】解：(1)设甲工程队每天施工x米，乙工程队每天施工y米，
由题意得：10x+15y=60012x+12y=600，
解得：x=30y=20，
答：甲工程队每天施工30米，乙工程队每天施工20米，
(2)设乙工程队每天的施工费用为a万元，
由题意得：0.6×10+60020a≤12，
解得a≤0.2，
答：乙工程队每天的施工费用最多为0.2万元．
【解析】(1)设甲工程队每天施工x米，乙工程队每天施工y米，根据若甲工程队先单独施工10天，则乙工程队还需单独施工15天可完成该工程；若甲、乙两个工程队同时共同施工，则12天可以完成该工程．列方程组，解方程组可求解；
(2)设乙工程队每天的施工费用为a万元，根据甲、乙两个工程队完成全部工程的总费用不超过12万元列不等式，解不等式可求解．
本题主要考查二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用，找准等量关系是解题的关键．
26.【答案】(1)解：由题意知S△AOB=12OA⋅OB=12×2×4，
∴△AOB的面积为4；
(2)解：设直线AB的解析式为y=kx+b，
将A(4,0)，B(0.2)代入得，4k+b=0b=2，
解得k=−12b=2，
∴y=−12x+2．
由题意知S△BOC=12OB×|a|=|a|，
∵S△AOB=2S△BOC，
∴4=2a，解得a=2或a=−2，
当x=2时，y=−12×2+2=1，则C(2,1)；
当x=−2时，y=−12×(−2)+2=3，则C(−2,3)；
∴C点坐标为(2,1)或(−2,3)；
(3)解：由题意知，分P在AB和MN之间，P在AB上方，P在MN下方三种情况求解；
①当P在AB和MN之间，如图，延长QP交AB于D，

由题意知∠OBA=90°−∠BAO=90°−x°，
∵MN/​/AB，
∴∠BDP=∠NQP，∠NQA=∠BAO=x°，
∵∠MQP=180°−NQP，∠BPQ=∠OBA+∠BDP=90°−x°+∠NQP，
∴∠MQP+∠BPQ=180°−∠NQP+90°−x°+∠NQP=270°−x°；
②当P在AB上方时，如图，

∵MN/​/AB，
∴∠NQA=∠BAO=x°，
∵∠MQP=180°−∠NOP=180°−(∠PQO+x°)，∠BPQ=90°−PQO，
∴∠MQP−∠BPQ=180°−(∠PQO+x°)−90°+∠PQO=90°−x°；
③当P在MN下方时，如图，

∵MN/​/AB，
∴∠NQA=∠BAO=x°
∵∠MQP=180°−∠NQP，∠BPQ=90°−∠PQO=90°−(x°+∠NQP)，
∴∠MQP−∠BPQ=180°−∠NQP−[90°−(x°+∠NQP)]=90°+x°；
综上，当P在AB和MN之间时，∠MQP+∠BPQ=270°−x°；当P在AB上方时，∠MQP−∠BPQ=90°−x°；当P在MN下方时，∠MQP−∠BPQ=90°+x°．
【解析】(1)由S△AOB=12OA⋅OB=12×2×4，计算求解即可；
(2)设直线AB的解析式为y=kx+b，待定系数法求得直线AB的解析式为y=−12x+2，由题意知S△BOC=12OB×|a|=|a|，由S△AOB=2S△BOC，可得4=2|a|，解得a=2或a=−2，然后求C点坐标即可；
(3)由题意知，分P在AB和MN之间，P在AB上方，P在MN下方三种情况求解；①当P在AB和MN之间，延长OP交AB于D，由题意知∠OBA=90°−∠BAO=90°−x°，由MN//AB可得∠BDP=∠NOP，∠NQA=∠BAO−x°，∠MQP=180°−∠NQP，∠BPQ=∠OBA+∠BDP=90°−x°+∠NQP，则∠MQP+∠BPQ=270°−x°；②当P在AB上方时，由MN//AB，可得∠NQA=∠BAO=x°，∠MQP=180°−∠NOP=180°−(∠PQO+x°)，∠BPQ=90°−PQO，则∠MQP−∠BPQ=90°−x°；③当P在MN下方时，由MN//AB，可得∠NQA=∠BAO=x°，∠MQP=180°−∠NQP，∠BPQ=90°−∠PQO=90°−(x°+∠NQP)，则∠MQP−∠BPQ=90°+x°．
本题考查了坐标与图形，一次函数解析式，解一元一次方程，平行线的性质，三角形的内角和定理，三角形外角的性质．解题的关键在于对知识的熟练掌握与灵活运用．