江苏省常州市2024年中考数学一模试题

这是一份江苏省常州市2024年中考数学一模试题，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）
1．−14的倒数是（ ）
A．4B．−4C．−14D．14
2．截止2024年1月31日，理想汽车累计交付量达到约664500辆，其中664500可用科学记数法表示为（ ）
A．66.45×104B．0.6645×105C．6.645×105D．6.645×104
3．计算(−3xy3)2的结果是（ ）
A．6x2y6B．9x2y5C．−9x2y6D．9x2y6
4．如图是由5个相同的小正方体组合而成的几何体，则该几何体的主视图是（ ）
A．B．C．D．
5．一元二次方程2x2−3x+1=0根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．有一个实数根D．没有实数根
6．当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为6，那么当x=−2时，这个代数式的值是（ ）
A．1B．−5C．6D．−4
7．如图，A、B、C、D、E、F为⊙O的六等分点，甲同学从中任取三点画一个三角形，乙同学用剩下的点画一个三角形，则甲乙两位同学所画的三角形全等的概率为（ ）
A．12B．1C．29D．13
8．小丽从常州开车去南京，开了一段时间后，发现油所剩不多了，于是开到服务区加油，加满油后又开始匀速行驶，下面哪一幅图可以近似的刻画该汽车在这段时间内的速度变化情况（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
9．4的算术平方根是 ．
10．要使3x−1有意义，则x的取值范围是 .
11．分解因式： x2y−4y= ．
12．点P(2,−3)关于直线x=1对称的点的坐标是 .
13．已知反比例函数y=m−5x，当x>0时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是 .
14．已知扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积S= .
15．△ABC中，∠C=90°，sinA=45，则tanA的值是 .
16．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，OC交⊙O于点D，连结BD，若∠C=26°，则∠B的大小为 °.
17．如图，正方形ABCD的边长为10，CF=2，BE=5AB，GE//CB，则线段GE的长为 .
18．如图，正方形ABCD的边长为6，O为正方形对角线AC的中点，点E在边AB上，且BE=2，点F是边BC上的动点，连接EF，点G为EF的中点，连接OG、BG，当BG=OG时，线段EF的长为 .
三、解答题（共84分，其中19至26题每题8分，27、28题每题10分）
19．计算
（1）12−6tan60°+(3−π)0
（2）(3x−y)2−(3x+2y)(3x−2y)
20．解方程和不等式
（1）解方程：1x−3+23−x=1
（2）解不等式组：2x+1>xx+52−x≥1
21．为增进学生对数学知识的了解，某校开展了两次知识问答活动，从中随机抽取了30名学生两次活动的成绩进行整理、描述和分析，如图1，将这30名学生的第一次活动成绩作为横坐标，第二次活动成绩作为纵坐标.
图1 图2
（1）学生甲第一次成绩是70分，则该生第二次成绩是 分.
（2）两次成绩均达到或高于90分的学生有 个
（3）为了解每位学生两次活动平均成绩的情况，如图2是这30位学生两次活动平均成绩的频数分布直方图（数据分成8组：60≤x