重庆市第八中学校　2022-2023学年七年级下学期期末考试模拟卷

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C．D．
【答案】A
2．（4分）64的算术平方根是（ ）
A．±8B．8C．±4D．4
【答案】B
3．（4分）下列运算正确的是（ ）
A．a3•a2＝a6B．（ab2）2＝a2b4
C．a10÷a5＝a2D．a2+a＝a3
【答案】B
4．（4分）下列说法不正确的是（ ）
A．等边三角形有三条对称轴
B．线段AB只有一条对称轴
C．等腰三角形的对称轴是底边上的中线所在的直线
D．等腰三角形的对称轴是底边上的高所在的直线
【答案】B
5．（4分）估计的值在哪两个整数之间（ ）
A．5和6B．6和7C．7和8D．8和9
【答案】C
6．（4分）如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，转盘停止后，指针落在C区域的概率是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
7．（4分）如图，直线a∥b∥c，一直角三角板的直角顶点落在直线b上，若∠1＝54°，则∠2＝（ ）
A．24°B．36°C．54°D．64°
【答案】B
8．（4分）五一假期，小明去游乐园游玩，坐上了他向往已久的摩天轮．摩天轮上，小明离地面的高度h（米）和他坐上摩天轮后旋转的时间t（分钟）之间的部分函数关系如图所示，则下列说法错误的是（ ）
A．摩天轮旋转一周需要6分钟
B．小明出发后的第3分钟和第9分钟，离地面的高度相同
C．小明离地面的最大高度为42米
D．小明出发后经过6分钟，离地面的高度为3米
【答案】C
9．（4分）下列是用火柴棒拼成的一组图形，第①个图形中有3根火柴棒，第②个图形中有9根火柴棒，第③个图形中有18根火柴棒，…，按此规律排列下去，第⑥个图形中火柴棒的根数是（ ）
A．63B．60C．56D．45
【答案】A
10．（4分）如图，在△ABC和△DEC中，已知AB＝DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，添加的一组条件不正确的是（ ）
A．BC＝EC，∠A＝∠DB．BC＝EC，AC＝DC
C．∠B＝∠E，∠BCE＝∠ACDD．BC＝EC，∠B＝∠E
【答案】A
11．（4分）数0.000015用科学记数法表示为 1.5×10﹣5 ．
【答案】见试题解答内容
12．（4分）若二次根式有意义，则x的取值范围是 x≤3 ．
【答案】见试题解答内容
13．（4分）若a﹣b＝2，ab＝1，则a3b﹣2a2b2+ab3＝ 4 ．
【答案】4．
14．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为BC上一点，连接AD．过点B作BE⊥AD于点E，过点C作CF⊥AD交AD的延长线于点F．若BE＝4，CF＝1，则EF的长度为 3 ．
【答案】3．
15．（8分）计算
（1）（﹣）﹣2﹣（﹣1）2023+（π﹣2023）0；
（2）（2x2y）2•3xy2÷（﹣2xy）；
（3）（a+3b）（3a﹣b）﹣（a+b）（﹣a﹣b）；
（4）2（﹣）﹣（2﹣4）．
【答案】（1）6；
（2）﹣6x4y3；
（3）4a2+10ab﹣2b2；
（4）4﹣4．
16．（8分）先化简，再求值．
[（﹣2x+3y）（﹣2x﹣3y）+（﹣x+3y）2]÷（），其中x＝1，y＝．
【答案】﹣10x+12y，﹣4．
17．（8分）已知：∠AOB及边OB上一点C．求作：∠DCB，使得∠DCB＝∠AOB．要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法（说明：作出一个即可）．
【答案】见解答．
18．（10分）某中学计划在劳动技术课中增设剪纸、陶艺、厨艺、刺绣、养殖等五类选择性“技能课程”，加大培养学生的劳动习惯和实践操作能力，为了解学生选择各“技能课程”的意向，从全校随机抽取了部分学生进行问卷调查，将调查结果整理并绘制如下不完整统计图表．
样本中选择各技能课程的人数统计表
请根据上述统计数据解决下列问题：
（1）在调查活动中，学校采取的调查方式是 抽样调查 （填写“普查”或“抽样调查”）；
（2）所抽取样本的样本容量是 200 ；
（3）频数统计表中a＝ 50 ，扇形统计图中m＝ 20 ；
（4）若该校有2000名学生，则全校有意向选择“养殖”技能课程的人数约为 400人 ．
【答案】（1）抽样调查；（2）200；（3）50，20；（4）400人．
19．（10分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，E为AC边的中点，过点A作AD⊥AB交BE的延长线于点D，CG平分∠ACB交BD于点G，在AB边上取一点F，使∠ACF＝∠CBG，连接CF．
（1）求证：AF＝CG；
（2）试探究线段CF与DE长的数量关系，并对结论给予证明．
【答案】（1）证明见解析；
（2）CF＝2DE．
20．（4分）已知32m＝10，3n＝5，则32m﹣n＝ 2 ．
【答案】2．
21．（4分）已知是正整数，则满足条件的最小整数n为 3 ．
【答案】3．
22．（4分）有依次排列的2个整式：a，a+2，对任意相邻的两个整式，都用右边的整式减去左边的整式，所得之差写在这两个整式之间，可以产生一个新整式串：a，2，a+2，这称为第一次操作；将第一次操作后的整式串按上述方式再做一次操作，可以得到第二次操作后的整式串；以此类推．通过实际操作，四个同学分别得出一个结论：
①第二次操作后整式串为：a，2﹣a，a，a+2；
②第二次操作后，当|a|≥2时，所有整式的积为非正数；
③第三次操作后整式串中共有8个整式；
④第2023次操作后，所有的整式的和为2a+4048；
四个结论正确的有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
【答案】B
23．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，过点D作DE⊥AB于点E，若CD＝2，BD＝4，则AE的长是 2 ．
【答案】见试题解答内容
24．（4分）如图，△ABC中，AC⊥BC，D为BC边上的任意一点，连接AD，E为线段AD上的一个动点，过点E作EF⊥AB，垂足为F点．如果BC＝5，AC＝12，AB＝13，则CE+EF的最小值为 ．
【答案】．
25．（10分）一个四位正整数，各个数位上的数字均不为0，将其千位数字和百位数字组成一个两位数a，再将其十位数字和各位数字组成一个两位数b，若b＝2a，则称这个四位正整数为“灵动数”．比如对于四位数2958，a＝29，b＝58，因为58＝2×29，所以2958是“灵动数”；对于四位数2342，a＝23，b＝42，因为42≠2×23，所以2342不是“灵动数”．若m是一个“灵动数”，将其千位数字与十位数字交换位置，百位数字与个位数字交换位置，得到一个新的四位数m'，记F（m）＝．
（1）判断1531，4386是否是“灵动数”？并说明理由；
（2）若一个“灵动数”m，它的千位上的数字是2，且F（m）是7的倍数，请求出所有符合条件的“灵动数”m．
【答案】（1）1531不是“灵动数”，4386是“灵动数”．
（2）2142或2856．
26．（10分）水是生命之源，“节约用水，人人有责”．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，如表是该市居民“一户一表”生活用水及阶梯计费价格表的部分信息（注：水费按月份结算，m3表示立方米）
（注：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②水费＝自来水费用+污水处理费用）．
已知小齐家2021年一月份用水7m3，交水费23元，二月份用水9m3，交水费33元．
（1）请你根据以上信息，求表中a，b的值；
（2）若小齐家七、八月份共用水20m3，其中七月份的用水量低于八月份的用水量，共缴水费79元，则小齐家七、八月份的用水量各是多少？
【答案】（1）a＝2.20，b＝4.20；
（2）小齐家七月份的用水量为9m3，八月份的用水量为11m3．
27．（10分）已知△ABC是等边三角形，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为边在直线AD右侧作等边△ADE．
（1）如图1，点D在线段BC上，连接CE，若AB＝4，且CE＝1，求线段AD的长；
（2）如图2，点D是BC延长线上一点，过点E作EF⊥AC于点F，求证：CF＝AF+CD；
（3）如图3，若AB＝8，点D在射线BC上运动，取AC中点G，连接EG，请直接写出EG的最小值．
【答案】（1）；
（2）证明见解析；
（3）2．技能课程
人数
A：剪纸
70
B：陶艺
20
C：厨艺
a
D：刺绣
20
E：养殖
b
价目表（水费按月结算）
每户每月用水量（m3）
自来水销售价格（元/m3）
污水处理价格（元/m3）
不超出6m3的部分
a
0.80
超出6m3不超出10m3的部分
b
0.80
超出10m3的部分
7.20
0.80