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江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期4月月考物理试题（原卷版+解析版）
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一．选择题（每题4分，共44分。1—7题为单选题，8—11题为多选题）
1. 一列简谐横波沿x轴正向传播，波长为，振幅为。介质中有a和b两个质点，其平衡位置分别位于和处。某时刻b质点的位移为，且向y轴正方向运动。从该时刻开始计时，a质点的振动图像为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】ab之间的距离为
此时b点的位移4cm且向y轴正方向运动，令此时b点的相位为，则有
解得
或（舍去，向下振动）
由ab之间的距离关系可知
则，可知a点此时的位移为
且向下振动，即此时的波形图为
故选A。
2. 如图所示为磁流体发电机的原理图，将一束等离子体喷射入磁场，在场中有两块金属板A、B，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压。如果射入的等离子体速度均为v，两金属板的板长为L，板间距离为d，板平面的面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于速度方向，负载电阻为R，等离子体充满两板间的空间．当发电机稳定发电时，电流表示数为I，那么板间等离子体的电阻率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
详解】最终稳定时，电荷所受洛伦兹力和电场力处于平衡，有
解得电动势为
根据闭合电路欧姆定律得，等离子体气体的电阻为
由电阻定律得
解得
故选B。
3. 据历史文献和出土文物证明，踢毽子起源于中国汉代，盛行于南北朝、隋唐。毽子由羽毛、金属片和胶垫组成。如图是同学练习踢毽子，毽子离开脚后，恰好沿竖直方向运动，假设运动过程中毽子所受的空气阻力大小不变，则下列说法正确的是（ ）
A. 脚对毽子的作用力大于毽子对脚的作用力，所以才能把毽子踢起来
B. 毽子在空中运动时加速度总是小于重力加速度g
C. 毽子上升过程的动能减少量大于下落过程的动能增加量
D. 毽子上升过程中重力冲量大于下落过程中的重力冲量
【答案】C
【解析】
【详解】A．脚对毽子的作用力与毽子对脚的作用力是一对作用力和反作用力，等大反向，故A错误；
B．因为空气阻力存在，毽子在空中上升段阻力向下，加速度大于重力加速度g，而下降阶段阻力向上，加速度小于重力加速度g，故B错误；
C．根据动能定理，毽子上升过程的动能减少量
下落过程的动能增加量
则
故C正确；
D．毽子上升过程中加速度大小大于下降过程中加速度大小，上升过程中时间小于下降过程中时间，毽子上升过程中重力冲量小于下落过程中的重力冲量，故D错误。
故选C。
4. 如图，空间中存在水平向右的匀强磁场，一导体棒绕固定的竖直轴OP在磁场中匀速转动，且始终平行于OP。导体棒两端的电势差u随时间t变化的图像可能正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】如图所示
导体棒匀速转动，设速度为v，设导体棒从到过程，棒转过的角度为，则导体棒垂直磁感线方向的分速度为
可知导体棒垂直磁感线的分速度为余弦变化，根据左手定则可知，导体棒经过B点和B点关于P点的对称点时，电流方向发生变化，根据
可知导体棒两端的电势差u随时间t变化的图像为余弦图像。
故选C
5. 近场通信（NFC）器件应用电磁感应原理进行通讯，其天线类似一个压平的线圈，线圈尺寸从内到外逐渐变大。如图所示，一正方形NFC线圈共3匝，其边长分别为、和，图中线圈外线接入内部芯片时与内部线圈绝缘。若匀强磁场垂直通过此线圈，磁感应强度变化率为，则线圈产生的感应电动势最接近（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】根据法拉第电磁感应定律可知
故选B。
6. 某节能储能输电网络如图所示，发电机的输出电压U1= 250V，输出功率500kW。降压变压器的匝数比n3：n4= 50：1，输电线总电阻R = 62.5Ω。其余线路电阻不计，用户端电压U4= 220V，功率88kW，所有变压器均为理想变压器。下列说法正确的是（ ）
A. 发电机的输出电流为368AB. 输电线上损失的功率为4.8kW
C. 输送给储能站的功率为408kWD. 升压变压器的匝数比n1：n2= 1：44
【答案】C
【解析】
【详解】A．由题知，发电机的输出电压U1 = 250V，输出功率500kW，则有
A错误；
BD．由题知，用户端电压U4 = 220V，功率88kW，则有
P′ = U4I4
联立解得
I4 = 400A，I3 = 8A，U3 = 11000V
则输电线上损失的功率为
P损 = I32R = 4kW
且
U2 = U3＋I3R = 11500V
再根据，解得
BD错误；
C．根据理想变压器无功率损失有
P = U2I3＋P储
代入数据有
P储 = 408kW
C正确。
故选C。
7. 如图所示为一种干涉热膨胀仪原理图。G为标准石英环，C为待测柱形样品，C的上表面与上方标准平面石英板之间存在劈形空气层。用单色平行光垂直照射上方石英板，会形成干涉条纹。已知C的膨胀系数小于G的膨胀系数，当温度升高时，下列说法正确的是（ ）
A. 劈形空气层的厚度变大，条纹向左移动B. 劈形空气层的厚度变小，条纹向左移动
C. 劈形空气层的厚度变大，条纹向右移动D. 劈形空气层的厚度变小，条纹向右移动
【答案】A
【解析】
【详解】由题知，C的膨胀系数小于G的膨胀系数，当温度升高时，G增长的高度大于C增长的高度，则劈形空气层的厚度变大，且同一厚度的空气膜向劈尖移动，则条纹向左移动。
故选A。
8. “球鼻艏”是位于远洋轮船船头水面下方的装置，当轮船以设计的标准速度航行时，球鼻艏推起的波与船首推起的波如图所示，两列波的叠加可以大幅度减小水对轮船的阻力。下列现象的物理原理与之相同的是（ ）
A. 插入水中的筷子、看起来折断了
B. 阳光下的肥皂膜，呈现彩色条纹
C. 驶近站台的火车，汽笛音调变高
D. 振动音叉的周围，声音忽高忽低
【答案】BD
【解析】
【详解】该现象属于波的叠加原理；插入水中的筷子看起来折断了是光的折射造成的，与该问题的物理原理不相符；阳光下的肥皂膜呈现彩色条纹，是由于光从薄膜上下表面的反射光叠加造成的干涉现象，与该问题的物理原理相符；驶近站台的火车汽笛音调变高是多普勒现象造成的，与该问题的物理原理不相符；振动音叉的周围声音忽高忽低，是声音的叠加造成的干涉现象，与该问题的物理原理相符。
故选BD。
9. 如图所示，在竖直平面内的虚线下方分布着互相垂直的匀强电场和匀强磁场，电场的电场强度大小为E，方向水平向左；磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。现将一质量为m、电荷量为＋q的小球，从该区域上方的某点A以某一初速度水平抛出，小球进入虚线下方后恰好做直线运动。已知重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A. 小球平抛的初速度大小为B. 小球平抛的初速度大小为
C. A点距该区域上边界的高度为D. A点距该区域上边界的高度为
【答案】BC
【解析】
【详解】A B．设小球进入复合场时，速度方向与水平方向成角，小球受力如图所示
可得
解得
A错误，B正确；
C D．小球从A点抛出，进入复合场，由动能定理
由三力平衡知
解得
C正确，D错误。
故选BC。
10. 如图所示，在匀强磁场中附加另一匀强磁场，附加磁场位于图中阴影区域，附加磁场区域的对称轴与垂直.a、b、c三个质子先后从点沿垂直于磁场的方向摄入磁场，它们的速度大小相等，b的速度方向与垂直，a、c的速度方向与b的速度方向间的夹角分别为，且.三个质子经过附加磁场区域后能到达同一点，则下列说法中正确的有
A. 三个质子从运动到的时间相等
B. 三个质子在附加磁场以外区域运动时，运动轨迹的圆心均在轴上
C. 若撤去附加磁场,a到达连线上的位置距点最近
D. 附加磁场方向与原磁场方向相同
【答案】CD
【解析】
【详解】本题考查带电粒子在磁场中的运动．由题中图形可知a、b、c三个轨迹的长度是不同的，而三种情况下粒子的运动速率相同，所以三个质子从S运动到S’所用时间不等，A项错误；在没有附加磁场的情况下，粒子运动的轨迹可以用右图来描绘，其中α>β，很明显的看出它们的圆心不同时在OO’上，B项错误；随着与垂直SS’运动方向夹角的增大，距离S点位置越近，因此撤去附加磁场后，a到达SS’连线上的位置距S点位置最近，C项正确；质子要想全部聚集在S’点，必须使得质子在原磁场中向右下方弯曲，根据左手定则，可以判定附加磁场方向与原磁场方向相同，D项正确．
11. 足够长U形导轨平置在光滑水平绝缘桌面上，宽为，电阻不计。质量为、长为、电阻为的导体棒MN放置在导轨上，与导轨形成矩形回路并始终接触良好，I和Ⅱ区域内分别存在竖直方向的匀强磁场，磁感应强度分别为和，其中，方向向下。用不可伸长的轻绳跨过固定轻滑轮将导轨CD段中点与质量为的重物相连，绳与CD垂直且平行于桌面。如图所示，某时刻MN、CD同时分别进入磁场区域I和Ⅱ并做匀速直线运动，MN、CD与磁场边界平行。MN的速度，CD的速度为且，MN和导轨间的动摩擦因数为0.2。重力加速度大小取，下列说法正确的是（ ）
A. 的方向向上B. 的方向向下C. D.
【答案】BD
【解析】
【详解】AB．导轨的速度，因此对导体棒受力分析可知导体棒受到向右的摩擦力以及向左的安培力，摩擦力大小为
导体棒的安培力大小为
由左手定则可知导体棒的电流方向为，导体框受到向左的摩擦力，向右的拉力和向右的安培力，安培力大小为
由左手定则可知的方向为垂直直面向里，A错误B正确；
CD．对导体棒分析
对导体框分析
电路中的电流为
联立解得
C错误D正确；
故选BD。
二．实验题（共2小题，每空3分，共15分）
12. 如图所示，用“插针法”测定一块两面不平行的玻璃砖的折射率，以下是几个主要操作步骤：
A．在平木板上固定白纸，将玻璃砖放在白纸上；
B．用笔沿玻璃砖的边缘画界面AAˊ和BBˊ（如图甲所示）；
C．在AAˊ上方竖直插针P1、P2；
D．在BBˊ下方竖直插针P3、P4，使P1、P2、P3、P4在一条直线上如甲图；
（1）以上步骤有错误的是_____（填步骤的字母代号）。
（2）在改正了错误操作，进行了正确的操作和作图后，该同学做的光路图如图乙所示，其中P1P2垂直AAˊ，测量出了θ、β的角度，则该玻璃砖的折射率是n=_____。
【答案】 ①. BD ②.
【解析】
【分析】
【详解】（1）[1]A．在平木板上固定白纸，将玻璃砖放在白纸上，故A正确，与题意不符；
B．不能在白纸上用铅笔紧靠玻璃砖画出玻璃砖界面和，这样会污染和磨损玻璃砖，故B错误，与题意相符；
C．在AAˊ上方竖直插针、故 C正确，与题意不符；
D．在BBˊ下方竖直插针、，使、依次遮住、，故D错误，与题意相符。
故选BD。
（2）[2]由光的折射定律
13. 某同学探究弹簧振子振动周期与质量的关系，实验装置如图（a）所示，轻质弹簧上端悬挂在铁架台上，下端挂有钩码，钩码下表面吸附一个小磁铁，其正下方放置智能手机，手机中的磁传感器可以采集磁感应强度实时变化的数据并输出图像，实验步骤如下：
（1）测出钩码和小磁铁的总质量；
（2）在弹簧下端挂上该钩码和小磁铁，使弹簧振子在竖直方向做简谐运动，打开手机的磁传感器软件，此时磁传感器记录的磁感应强度变化周期等于弹簧振子振动周期；
（3）某次采集到的磁感应强度B的大小随时间t变化的图像如图（b）所示，从图中可以算出弹簧振子振动周期T=______（用“t0”表示）；
（4）改变钩码质量，重复上述步骤；
（5）实验测得数据如下表所示，分析数据可知，弹簧振子振动周期的平方与质量的关系是______（填“线性的”或“非线性的”）；
（6）设弹簧的劲度系数为k，根据实验结果并结合物理量的单位关系，弹簧振子振动周期的表达式可能是______（填正确答案标号）；
A． B． C． D．
【答案】 ①. ②. 线性的 ③. A
【解析】
【详解】（3）[1]从图中可以算出弹簧振子振动周期
（5）[2]分析数据可知，弹簧振子振动周期的平方与质量的比值接近于常量3.95，则弹簧振子振动周期的平方与质量的关系是线性的；
（6）[3]因的单位为
因为s（秒）为周期的单位，则其它各项单位都不是周期的单位。
故选A。
三、计算题（共3小题，41分）
14. 某个小水电站发电机的输出功率为100kW，发电机的电压为250V。通过升压变压器升压后向远处输电，输电线的总电阻为8Ω，在用户端用降压变压器把电压降为220V。要求在输电线上损失的功率控制在5kW（即用户得到的功率为95kW）。请你设计两个变压器的匝数比。为此，请你计算：
（1）降压变压器输出的电流为多少？输电线上通过的电流是多少？
（2）输电线损失的电压为多少？升压变压器输出的电压是多少？
（3）两个变压器的匝数比各应等于多少？
【答案】（1）；；（2）；；（3）
【解析】
【详解】远距离输电原理如图所示
（1）降压变压器输出的电流也就是用户得到的电流，有
因为
所以
（2）输电线上损失的电压
因为
所以
（3）升压变压器的匝数比
降压变压器的匝数比
15. 如图所示，有带电粒子从y轴的M点以初速度v平行于x轴正方向射入磁感应强度为B，磁场方向垂直坐标平面向外的匀强磁场区域，最后电荷从x轴上N射出磁场区域。已知M点坐标为，N的坐标为，粒子的重力不计。求：
（1）带电粒子的比荷；
（2）电荷在磁场中运动时间。
（3）若要使带电粒子从坐标原点离开磁场，可以控制磁场的强弱，则应该使磁场的磁感应强度为多少？
（4）若磁场只分布在一个矩形区域内，磁感应强度大小和带电粒子从N点出去的方向不发生变化，求矩形区域的最小面积？
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）
【解析】
【详解】（1）由几何关系可知
解得
根据
可得
（2）由几何关系可知，粒子在磁场中转过的角度为
运动时间
（3）若要使带电粒子从坐标原点离开磁场，则粒子运动的半径为
r′=a
根据
可得
（4）如图设∠OMN=α因
则矩形区域的最小面积
16. 如图，两根足够长的光滑金属直导轨平行放置，导轨间距为，两导轨及其所构成的平面均与水平面成角，整个装置处于垂直于导轨平面斜向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为．现将质量均为的金属棒垂直导轨放置，每根金属棒接入导轨之间的电阻均为。运动过程中金属棒与导轨始终垂直且接触良好，金属棒始终未滑出导轨，导轨电阻忽略不计，重力加速度为。
（1）先保持棒静止，将棒由静止释放，求棒匀速运动时的速度大小；
（2）在（1）问中，当棒匀速运动时，再将棒由静止释放，求释放瞬间棒的加速度大小；
（3）在（2）问中，从棒释放瞬间开始计时，经过时间，两棒恰好达到相同的速度，求速度的大小，以及时间内棒相对于棒运动的距离。
【答案】（1）；（2）；（3），
【解析】
【详解】（1）a导体棒在运动过程中重力沿斜面的分力和a棒的安培力相等时做匀速运动，由法拉第电磁感应定律可得
有闭合电路欧姆定律及安培力公式可得
，
a棒受力平衡可得
联立记得
（2）由右手定则可知导体棒b中电流向里，b棒 沿斜面向下的安培力，此时电路中电流不变，则b棒牛顿第二定律可得
解得
（3）释放b棒后a棒受到沿斜面向上的安培力，在到达共速时对a棒动量定理
b棒受到向下的安培力，对b棒动量定理
联立解得
此过程流过b棒的电荷量为q，则有
由法拉第电磁感应定律可得
联立b棒动量定理可得
m/kg
10T/s
T/s
0.015
2.43
0.243
0.059
0.025
3.14
0.314
0.099
0.035
3.72
0.372
0.138
0.045
422
0.422
0.178
0.055
466
0.466
0.217
一．选择题（每题4分，共44分。1—7题为单选题，8—11题为多选题）
1. 一列简谐横波沿x轴正向传播，波长为，振幅为。介质中有a和b两个质点，其平衡位置分别位于和处。某时刻b质点的位移为，且向y轴正方向运动。从该时刻开始计时，a质点的振动图像为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】ab之间的距离为
此时b点的位移4cm且向y轴正方向运动，令此时b点的相位为，则有
解得
或（舍去，向下振动）
由ab之间的距离关系可知
则，可知a点此时的位移为
且向下振动，即此时的波形图为
故选A。
2. 如图所示为磁流体发电机的原理图，将一束等离子体喷射入磁场，在场中有两块金属板A、B，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压。如果射入的等离子体速度均为v，两金属板的板长为L，板间距离为d，板平面的面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于速度方向，负载电阻为R，等离子体充满两板间的空间．当发电机稳定发电时，电流表示数为I，那么板间等离子体的电阻率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
详解】最终稳定时，电荷所受洛伦兹力和电场力处于平衡，有
解得电动势为
根据闭合电路欧姆定律得，等离子体气体的电阻为
由电阻定律得
解得
故选B。
3. 据历史文献和出土文物证明，踢毽子起源于中国汉代，盛行于南北朝、隋唐。毽子由羽毛、金属片和胶垫组成。如图是同学练习踢毽子，毽子离开脚后，恰好沿竖直方向运动，假设运动过程中毽子所受的空气阻力大小不变，则下列说法正确的是（ ）
A. 脚对毽子的作用力大于毽子对脚的作用力，所以才能把毽子踢起来
B. 毽子在空中运动时加速度总是小于重力加速度g
C. 毽子上升过程的动能减少量大于下落过程的动能增加量
D. 毽子上升过程中重力冲量大于下落过程中的重力冲量
【答案】C
【解析】
【详解】A．脚对毽子的作用力与毽子对脚的作用力是一对作用力和反作用力，等大反向，故A错误；
B．因为空气阻力存在，毽子在空中上升段阻力向下，加速度大于重力加速度g，而下降阶段阻力向上，加速度小于重力加速度g，故B错误；
C．根据动能定理，毽子上升过程的动能减少量
下落过程的动能增加量
则
故C正确；
D．毽子上升过程中加速度大小大于下降过程中加速度大小，上升过程中时间小于下降过程中时间，毽子上升过程中重力冲量小于下落过程中的重力冲量，故D错误。
故选C。
4. 如图，空间中存在水平向右的匀强磁场，一导体棒绕固定的竖直轴OP在磁场中匀速转动，且始终平行于OP。导体棒两端的电势差u随时间t变化的图像可能正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】如图所示
导体棒匀速转动，设速度为v，设导体棒从到过程，棒转过的角度为，则导体棒垂直磁感线方向的分速度为
可知导体棒垂直磁感线的分速度为余弦变化，根据左手定则可知，导体棒经过B点和B点关于P点的对称点时，电流方向发生变化，根据
可知导体棒两端的电势差u随时间t变化的图像为余弦图像。
故选C
5. 近场通信（NFC）器件应用电磁感应原理进行通讯，其天线类似一个压平的线圈，线圈尺寸从内到外逐渐变大。如图所示，一正方形NFC线圈共3匝，其边长分别为、和，图中线圈外线接入内部芯片时与内部线圈绝缘。若匀强磁场垂直通过此线圈，磁感应强度变化率为，则线圈产生的感应电动势最接近（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】根据法拉第电磁感应定律可知
故选B。
6. 某节能储能输电网络如图所示，发电机的输出电压U1= 250V，输出功率500kW。降压变压器的匝数比n3：n4= 50：1，输电线总电阻R = 62.5Ω。其余线路电阻不计，用户端电压U4= 220V，功率88kW，所有变压器均为理想变压器。下列说法正确的是（ ）
A. 发电机的输出电流为368AB. 输电线上损失的功率为4.8kW
C. 输送给储能站的功率为408kWD. 升压变压器的匝数比n1：n2= 1：44
【答案】C
【解析】
【详解】A．由题知，发电机的输出电压U1 = 250V，输出功率500kW，则有
A错误；
BD．由题知，用户端电压U4 = 220V，功率88kW，则有
P′ = U4I4
联立解得
I4 = 400A，I3 = 8A，U3 = 11000V
则输电线上损失的功率为
P损 = I32R = 4kW
且
U2 = U3＋I3R = 11500V
再根据，解得
BD错误；
C．根据理想变压器无功率损失有
P = U2I3＋P储
代入数据有
P储 = 408kW
C正确。
故选C。
7. 如图所示为一种干涉热膨胀仪原理图。G为标准石英环，C为待测柱形样品，C的上表面与上方标准平面石英板之间存在劈形空气层。用单色平行光垂直照射上方石英板，会形成干涉条纹。已知C的膨胀系数小于G的膨胀系数，当温度升高时，下列说法正确的是（ ）
A. 劈形空气层的厚度变大，条纹向左移动B. 劈形空气层的厚度变小，条纹向左移动
C. 劈形空气层的厚度变大，条纹向右移动D. 劈形空气层的厚度变小，条纹向右移动
【答案】A
【解析】
【详解】由题知，C的膨胀系数小于G的膨胀系数，当温度升高时，G增长的高度大于C增长的高度，则劈形空气层的厚度变大，且同一厚度的空气膜向劈尖移动，则条纹向左移动。
故选A。
8. “球鼻艏”是位于远洋轮船船头水面下方的装置，当轮船以设计的标准速度航行时，球鼻艏推起的波与船首推起的波如图所示，两列波的叠加可以大幅度减小水对轮船的阻力。下列现象的物理原理与之相同的是（ ）
A. 插入水中的筷子、看起来折断了
B. 阳光下的肥皂膜，呈现彩色条纹
C. 驶近站台的火车，汽笛音调变高
D. 振动音叉的周围，声音忽高忽低
【答案】BD
【解析】
【详解】该现象属于波的叠加原理；插入水中的筷子看起来折断了是光的折射造成的，与该问题的物理原理不相符；阳光下的肥皂膜呈现彩色条纹，是由于光从薄膜上下表面的反射光叠加造成的干涉现象，与该问题的物理原理相符；驶近站台的火车汽笛音调变高是多普勒现象造成的，与该问题的物理原理不相符；振动音叉的周围声音忽高忽低，是声音的叠加造成的干涉现象，与该问题的物理原理相符。
故选BD。
9. 如图所示，在竖直平面内的虚线下方分布着互相垂直的匀强电场和匀强磁场，电场的电场强度大小为E，方向水平向左；磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。现将一质量为m、电荷量为＋q的小球，从该区域上方的某点A以某一初速度水平抛出，小球进入虚线下方后恰好做直线运动。已知重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A. 小球平抛的初速度大小为B. 小球平抛的初速度大小为
C. A点距该区域上边界的高度为D. A点距该区域上边界的高度为
【答案】BC
【解析】
【详解】A B．设小球进入复合场时，速度方向与水平方向成角，小球受力如图所示
可得
解得
A错误，B正确；
C D．小球从A点抛出，进入复合场，由动能定理
由三力平衡知
解得
C正确，D错误。
故选BC。
10. 如图所示，在匀强磁场中附加另一匀强磁场，附加磁场位于图中阴影区域，附加磁场区域的对称轴与垂直.a、b、c三个质子先后从点沿垂直于磁场的方向摄入磁场，它们的速度大小相等，b的速度方向与垂直，a、c的速度方向与b的速度方向间的夹角分别为，且.三个质子经过附加磁场区域后能到达同一点，则下列说法中正确的有
A. 三个质子从运动到的时间相等
B. 三个质子在附加磁场以外区域运动时，运动轨迹的圆心均在轴上
C. 若撤去附加磁场,a到达连线上的位置距点最近
D. 附加磁场方向与原磁场方向相同
【答案】CD
【解析】
【详解】本题考查带电粒子在磁场中的运动．由题中图形可知a、b、c三个轨迹的长度是不同的，而三种情况下粒子的运动速率相同，所以三个质子从S运动到S’所用时间不等，A项错误；在没有附加磁场的情况下，粒子运动的轨迹可以用右图来描绘，其中α>β，很明显的看出它们的圆心不同时在OO’上，B项错误；随着与垂直SS’运动方向夹角的增大，距离S点位置越近，因此撤去附加磁场后，a到达SS’连线上的位置距S点位置最近，C项正确；质子要想全部聚集在S’点，必须使得质子在原磁场中向右下方弯曲，根据左手定则，可以判定附加磁场方向与原磁场方向相同，D项正确．
11. 足够长U形导轨平置在光滑水平绝缘桌面上，宽为，电阻不计。质量为、长为、电阻为的导体棒MN放置在导轨上，与导轨形成矩形回路并始终接触良好，I和Ⅱ区域内分别存在竖直方向的匀强磁场，磁感应强度分别为和，其中，方向向下。用不可伸长的轻绳跨过固定轻滑轮将导轨CD段中点与质量为的重物相连，绳与CD垂直且平行于桌面。如图所示，某时刻MN、CD同时分别进入磁场区域I和Ⅱ并做匀速直线运动，MN、CD与磁场边界平行。MN的速度，CD的速度为且，MN和导轨间的动摩擦因数为0.2。重力加速度大小取，下列说法正确的是（ ）
A. 的方向向上B. 的方向向下C. D.
【答案】BD
【解析】
【详解】AB．导轨的速度，因此对导体棒受力分析可知导体棒受到向右的摩擦力以及向左的安培力，摩擦力大小为
导体棒的安培力大小为
由左手定则可知导体棒的电流方向为，导体框受到向左的摩擦力，向右的拉力和向右的安培力，安培力大小为
由左手定则可知的方向为垂直直面向里，A错误B正确；
CD．对导体棒分析
对导体框分析
电路中的电流为
联立解得
C错误D正确；
故选BD。
二．实验题（共2小题，每空3分，共15分）
12. 如图所示，用“插针法”测定一块两面不平行的玻璃砖的折射率，以下是几个主要操作步骤：
A．在平木板上固定白纸，将玻璃砖放在白纸上；
B．用笔沿玻璃砖的边缘画界面AAˊ和BBˊ（如图甲所示）；
C．在AAˊ上方竖直插针P1、P2；
D．在BBˊ下方竖直插针P3、P4，使P1、P2、P3、P4在一条直线上如甲图；
（1）以上步骤有错误的是_____（填步骤的字母代号）。
（2）在改正了错误操作，进行了正确的操作和作图后，该同学做的光路图如图乙所示，其中P1P2垂直AAˊ，测量出了θ、β的角度，则该玻璃砖的折射率是n=_____。
【答案】 ①. BD ②.
【解析】
【分析】
【详解】（1）[1]A．在平木板上固定白纸，将玻璃砖放在白纸上，故A正确，与题意不符；
B．不能在白纸上用铅笔紧靠玻璃砖画出玻璃砖界面和，这样会污染和磨损玻璃砖，故B错误，与题意相符；
C．在AAˊ上方竖直插针、故 C正确，与题意不符；
D．在BBˊ下方竖直插针、，使、依次遮住、，故D错误，与题意相符。
故选BD。
（2）[2]由光的折射定律
13. 某同学探究弹簧振子振动周期与质量的关系，实验装置如图（a）所示，轻质弹簧上端悬挂在铁架台上，下端挂有钩码，钩码下表面吸附一个小磁铁，其正下方放置智能手机，手机中的磁传感器可以采集磁感应强度实时变化的数据并输出图像，实验步骤如下：
（1）测出钩码和小磁铁的总质量；
（2）在弹簧下端挂上该钩码和小磁铁，使弹簧振子在竖直方向做简谐运动，打开手机的磁传感器软件，此时磁传感器记录的磁感应强度变化周期等于弹簧振子振动周期；
（3）某次采集到的磁感应强度B的大小随时间t变化的图像如图（b）所示，从图中可以算出弹簧振子振动周期T=______（用“t0”表示）；
（4）改变钩码质量，重复上述步骤；
（5）实验测得数据如下表所示，分析数据可知，弹簧振子振动周期的平方与质量的关系是______（填“线性的”或“非线性的”）；
（6）设弹簧的劲度系数为k，根据实验结果并结合物理量的单位关系，弹簧振子振动周期的表达式可能是______（填正确答案标号）；
A． B． C． D．
【答案】 ①. ②. 线性的 ③. A
【解析】
【详解】（3）[1]从图中可以算出弹簧振子振动周期
（5）[2]分析数据可知，弹簧振子振动周期的平方与质量的比值接近于常量3.95，则弹簧振子振动周期的平方与质量的关系是线性的；
（6）[3]因的单位为
因为s（秒）为周期的单位，则其它各项单位都不是周期的单位。
故选A。
三、计算题（共3小题，41分）
14. 某个小水电站发电机的输出功率为100kW，发电机的电压为250V。通过升压变压器升压后向远处输电，输电线的总电阻为8Ω，在用户端用降压变压器把电压降为220V。要求在输电线上损失的功率控制在5kW（即用户得到的功率为95kW）。请你设计两个变压器的匝数比。为此，请你计算：
（1）降压变压器输出的电流为多少？输电线上通过的电流是多少？
（2）输电线损失的电压为多少？升压变压器输出的电压是多少？
（3）两个变压器的匝数比各应等于多少？
【答案】（1）；；（2）；；（3）
【解析】
【详解】远距离输电原理如图所示
（1）降压变压器输出的电流也就是用户得到的电流，有
因为
所以
（2）输电线上损失的电压
因为
所以
（3）升压变压器的匝数比
降压变压器的匝数比
15. 如图所示，有带电粒子从y轴的M点以初速度v平行于x轴正方向射入磁感应强度为B，磁场方向垂直坐标平面向外的匀强磁场区域，最后电荷从x轴上N射出磁场区域。已知M点坐标为，N的坐标为，粒子的重力不计。求：
（1）带电粒子的比荷；
（2）电荷在磁场中运动时间。
（3）若要使带电粒子从坐标原点离开磁场，可以控制磁场的强弱，则应该使磁场的磁感应强度为多少？
（4）若磁场只分布在一个矩形区域内，磁感应强度大小和带电粒子从N点出去的方向不发生变化，求矩形区域的最小面积？
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）
【解析】
【详解】（1）由几何关系可知
解得
根据
可得
（2）由几何关系可知，粒子在磁场中转过的角度为
运动时间
（3）若要使带电粒子从坐标原点离开磁场，则粒子运动的半径为
r′=a
根据
可得
（4）如图设∠OMN=α因
则矩形区域的最小面积
16. 如图，两根足够长的光滑金属直导轨平行放置，导轨间距为，两导轨及其所构成的平面均与水平面成角，整个装置处于垂直于导轨平面斜向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为．现将质量均为的金属棒垂直导轨放置，每根金属棒接入导轨之间的电阻均为。运动过程中金属棒与导轨始终垂直且接触良好，金属棒始终未滑出导轨，导轨电阻忽略不计，重力加速度为。
（1）先保持棒静止，将棒由静止释放，求棒匀速运动时的速度大小；
（2）在（1）问中，当棒匀速运动时，再将棒由静止释放，求释放瞬间棒的加速度大小；
（3）在（2）问中，从棒释放瞬间开始计时，经过时间，两棒恰好达到相同的速度，求速度的大小，以及时间内棒相对于棒运动的距离。
【答案】（1）；（2）；（3），
【解析】
【详解】（1）a导体棒在运动过程中重力沿斜面的分力和a棒的安培力相等时做匀速运动，由法拉第电磁感应定律可得
有闭合电路欧姆定律及安培力公式可得
，
a棒受力平衡可得
联立记得
（2）由右手定则可知导体棒b中电流向里，b棒 沿斜面向下的安培力，此时电路中电流不变，则b棒牛顿第二定律可得
解得
（3）释放b棒后a棒受到沿斜面向上的安培力，在到达共速时对a棒动量定理
b棒受到向下的安培力，对b棒动量定理
联立解得
此过程流过b棒的电荷量为q，则有
由法拉第电磁感应定律可得
联立b棒动量定理可得
m/kg
10T/s
T/s
0.015
2.43
0.243
0.059
0.025
3.14
0.314
0.099
0.035
3.72
0.372
0.138
0.045
422
0.422
0.178
0.055
466
0.466
0.217
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