重庆市渝中区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

这是一份重庆市渝中区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题4分，共48分）
1. 在，，，，中，分式个数是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
2. 如图这个几何体的左视图正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. ABC与DEF的相似比为1：4，则ABC与DEF的面积比为（ ）
A. 1：2B. 1：3C. 1：4D. 1：16
4. 如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（ ）
A. AB= CDB. AD= BCC. AB=BCD. AC= BD
5. 如图，平行四边形ABCD的周长是32cm，△ABC的周长是26cm，E、F分别是边AB、BC的中点，则EF的长为（ ）
A. 8cmB. 6cmC. 5cmD. 4cm
6. 已知a是方程的一个根，则代数式的值是（ ）
A. 6B. 5C. D.
7. 重庆、昆明两地相距700km．渝昆高速公路开通后，在重庆、昆明两地间行驶的长途客车平均速度提高了25km/h，而从重庆地到昆明的时间缩短了3小时．求长途客车原来的平均速度．设长途客车原来的平均速度为x km/h，则根据题意可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
8. 如图，在平行四边形ABCD中，点E是CD边上一点，，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，若，则（ ）
A. 15.5B. 16.5C. 17.5D. 18.5
9. 若线段AB＝2，且点C是AB黄金分割点，则BC等于（ ）
A. B. 3﹣C. D. 或3﹣
10. 如图，菱形ABCD中，AC交BD于点O，于点E，连接OE，若，则（ ）

A. 20°B. 30°C. 40°D. 50°
11. 如图，中，，，，D为的中点，若动点E以的速度从A点出发，沿着A→B的方向运动，设E点的运动时间为t秒（），连接，当以B、D、E为顶点的三角形与相似时，t的值为（ ）

A 2B. 2.5或3.5C. 2或3.5D. 2或2.5
12. 若数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程有正整数解，则满足条件的整数a的值之积为（ ）
A. 28B. ﹣4C. 4D. ﹣2
二、填空题（每小题4分，共32分）
13. 若，则_______．
14. 化简的结果是______．
15. 如图，小明想利用太阳光测量楼高，发现对面墙上有这栋楼的影子，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠且高度恰好相同．此时测得墙上影子高，，（点A、E、C在同一直线上）．已知小明身高EF是1.6m，则楼高AB为______m．

16. 把一个转盘平均分成三等份，依次标上数字1、2、3，自由转动转盘两次，把第一次转动停止后指针指向的数字记作x，把第二次转动停止后指针指向的数字记作y，则x与y的和为偶数的概率为______．
17. 关于x一元二次方程(m-1)x2-2x十1 =0无实数根，则m的取值范围是_________________．
18. 如图，点E是矩形ABCD的边CD上一点，把△ADE沿AE对折，使点D恰好落在BC边上的F点处．已知折痕，且，那么该矩形的周长为______cm．
19. 一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车相遇后都停下来休息，快车休息2个小时后，以原速的继续向甲行驶，慢车休息3小时后，接到紧急任务，以原速的返回甲地，结果快车比慢车早2.25小时到达甲地，两车之间的距离S（千米）与慢车出发的时间t（小时）的函数图象如图所示，则当快车到达甲地时，慢车距乙地______千米．
20. A、B、C三瓶不同浓度的酒精，A瓶内有酒精2kg，浓度x%，B瓶有酒精3kg，浓度y%，C瓶有酒精5kg，浓度z%，从A瓶中倒出10%，B瓶中倒出20%，C瓶中倒出24%，混合后测得浓度33.5%，将混合后的溶液倒回瓶中，使它们恢复原来的质量，再从A瓶倒出30%，B瓶倒出30%，C瓶倒出30%，混合后测得浓度为31.5%，测量发现，，，且x、y、z均为整数，则把起初A、B两瓶酒精全部混合后的浓度为______．
三、解答题（共70分）
21 解方程：（1）；（2）
22. 先化简，再求值：，其中x为不等式组的整数解．
23. 为引导学生广泛阅读文学名著，某校在七年级、八年级开展了读书知识竞赛，该校七、八年级各有学生人，各随机抽取名学生进行了抽样调查，获得了他们知识竞赛成绩(分)，并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．
七年级:
八年级:
平均数、中位数、众数如表所示:
根据以上信息，回答下列问题:
， ，_
该校对读书知识竞赛成绩不少于分的学生授予“阅读小能手”称号，请你估计该校七、八年级所有学生中获得“阅读小能手”称号的大约有 人；
结合以数据，你认为哪个年级读书知识竞赛的总体成绩较好，说明理由
24. 4月12日华为新出的型号为“P30 Pr”的手机在上海召开发布会，某华为手机专卖网店抓住商机，购进10000台“P30 Pr”手机进行销售，每台的成本是4400元，在线同时向国内、国外发售．第一个星期，国内销售每台售价是5400元，共获利100万元，国外销售也售出相同数量该款手机，但每台成本增加400元，获得的利润却是国内的6倍．
（1）求该店销售该款华为手机第一个星期在国外的售价是多少元？
（2）受中美贸易战影响，第二个星期，国内销售每台该款手机售价在第一个星期的基础上降低m%，销量上涨5m%；国外销售每台售价在第一个星期的基础上上涨m%，并且在第二个星期将剩下的手机全部卖完，结果第二个星期国外的销售总额比国内的销售总额多6993万元，求m的值．
25. 阅读材料：换元法是数学学习中最常用到的一种思想方法，对结构较复杂的数字和多项式，若把其中某些部分看成一个整体，用新字母代替（即换元），则能使复杂的问题简单化，明朗化．换元法在较大数的计算，简化多项式的结构等方面都有独到的作用．
例： 设则
上式
应用以上材料，解决下列问题：
（1）计算：
（2）化简：
26. 正方形ABCD中，E是BC上一点，F是CD延长线上一点，，连接AE，AF，EF，G为EF中点，连接AG，DG．
（1）如图1：若，，求DG；
（2）如图2：延长GD至M，使，过M作MN∥FD交AF的延长线于N，连接NG，若．求证：．
27. 如图1，平行四边形ABCD在平面直角坐标系中，A、B（点A在点B的左侧）两点的横坐标是方程的两个根，点D在y轴上其中．
（1）求平行四边形ABCD的面积；
（2）若P是第一象限位于直线BD上方的一点，过P作于E，过E作轴于H点，作PF∥y轴交直线BD于F，F为BD中点，其中△PEF的周长是；若M为线段AD上一动点，N为直线BD上一动点，连接HN，NM，求的最小值，此时y轴上有一个动点G，当最大时，求G点坐标；
（3）在（2）的情况下，将△AOD绕O点逆时针旋转60°后得到如图2，将线段沿着x轴平移，记平移过程中的线段为，在平面直角坐标系中是否存在点S，使得以点，，E，S为顶点的四边形为菱形，若存在，请求出点S的坐标，若不存在，请说明理由．
2022－2023学年重庆市渝中区八年级（下）期末数学试卷
（考试时间：120分钟 满分：150分）
一、选择题（每小题4分，共48分）
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】C
【9题答案】
【答案】D
【10题答案】
【答案】A
【11题答案】
【答案】C
【12题答案】
【答案】B
二、填空题（每小题4分，共32分）
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】21.2
【16题答案】
【答案】
【17题答案】
【答案】##
【18题答案】
【答案】72
【19题答案】
【答案】620
【20题答案】
【答案】
三、解答题（共70分）
【21题答案】
【答案】（1）；（2）.
【22题答案】
【答案】，
【23题答案】
【答案】；人； 详见解析．
【24题答案】
【答案】（1）10800元；（2）m=10.
【25题答案】
【答案】（1）0；（2）-1.
【26题答案】
【答案】（1）DG=；（2），见解析.
【27题答案】
【答案】（1）S平行四边形ABCD=48；（2）G（0，），见解析；（3）满足条件的点S的坐标为或或，见解析.成绩人数
七年级
八年级
年级
平均数
中位数
众数
七年级
八年级