23，黑龙江省绥化市安达市任民镇中学2023-2024学年八年级下学期5月期中数学试题

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1.下列计算正确的是（ ）
A.B.C.D.
2.（ ）
A．x>3 B. x>-3 C. x≥-3 D.x≥3
3.化简的结果正确的是（ ）
A．﹣2B．2C．±2D．4
4.若，则（ D ）
A．b＞3B．b＜3C．b≥3D．b≤3
由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（ ）
A．∠A+∠B＝∠CB．∠A：∠B：∠C＝1：3：2
C．a＝2，b＝3，c＝4D．（b+c）（b﹣c）＝a2
5.下列条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A．∠A＝∠C，∠B＝∠DB．AB∥CD，AB＝CD
C．AB＝CD，AD∥BCD．AB∥CD，AD∥BC
6.如图，在Rt△AED中，∠E=90°，AE=3，ED=4，以AD为边在△AED
的外侧作正方形ABCD，则正方形ABCD的面积是（ ）
5B. 25C. 7 D. 10
7.菱形具有而矩形不具有的性质是（ ）
A．对角线互相平分;B．四条边都相等
C．对角相等 D．邻角互补
8.如图，▱ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，BD＝12，则△DOE的周长为（ ）
A．15B．18C．21D．24
9.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6和8，则这个菱形的周长是（ ）
A．20B．24C．40D．48
10.如图所示，四边形ABCD为矩形，点O为对角线的交点，∠BOC＝120°，AE⊥BO交BO于点E，AB＝4，则BE等于（ ）
A．4B．3C．2D．1
11.如图，把一张正方形纸对折两次后，沿虚线剪下一角，展开后所得图形一定是（ ）
A．三角形B．菱形C．矩形D．正方形
12.如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分别为点E，F，连接AP，EF，给出下列四个结论：①AP＝EF；②∠PFE＝∠BAP；③PD＝EC；④△APD一定是等腰三角形．其中正确的结论有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题。（30分）
13.计算÷的结果是______．
14.ABCD中一条对角线分∠A为35°和45°，则∠B=______度。
15.如图，已知矩形ABCD的对角线长为8cm，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH的周长等于 cm．
16.一个三角形的三边分别是、1、，这个三角形的面积是 ．
17.如图，△ABC中，若∠ACB＝90°，∠B＝56°，D是AB的中点，则∠ACD＝ °．
18.如图，菱形ABCD中，若BD＝24，AC＝10，则AB的长等于 ．菱形ABCD的面积等于 ．
19.如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F．若∠EAF＝55°，则∠B＝ ．
20.如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm到D，则橡皮筋被拉长了 cm．
21.我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S＝．现已知△ABC的三边长分别为1，2，，则△ABC的面积为 ．
22.如图，已知等边三角形ABC边长为16，△ABC的三条中位线组成△A1B1C1，△A1B1C1的三条中位线组成△A2B2C2，依此进行下去得到△A4B4C4的周长为 ．
简答题。
23.计算
（1）2﹣++
（2）÷（﹣）×．
24.如图，在每个小正方形是边长为1的网格中，A，B，C均为格点．
（Ⅰ）仅用不带刻度的直尺作BD⊥AC，垂足为D，并简要说明道理；
（Ⅱ）连接AB，求△ABC的周长．
25.如图所示，已知平行四边形ABCD，对角线AC，BD相交于点O，∠OBC＝∠OCB．
（1）求证：平行四边形ABCD是矩形；
（2）请添加一个条件使矩形ABCD为正方形．
26.在甲村至乙村的公路有一块山地正在开发，现有一C处需要爆破．已知点C与公路上的停靠站A的距离为300米，与公路上的另一停靠站B的距离为400米，且CA⊥CB，如图所示．为了安全起见，爆破点C周围半径250米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路AB段是否有危险而需要暂时封锁？请通过计算进行说明．
27.对于形如的式子可以用如下的方法化简：
＝＝＝+．
请仿照这样的方法，解决下列问题．
（1）化简：
（2）化简求值：已知x＝，求（+）•
28.如图，四边形ABCD为菱形，点E为对角线AC上的一个动点，连结DE并延长交AB于点F，连结BE．
（1）如图①：求证∠AFD=∠EBC；
（2）如图②，若DE=EC且BE⊥AF，求∠DAB的度数；
（3）若∠DAB=90°且当△BEF为等腰三角形时，求∠EFB的度数（只写出条件与对应的结果）