高中数学苏教版 (2019)选择性必修第一册3.2 双曲线课时训练

这是一份高中数学苏教版 (2019)选择性必修第一册3.2 双曲线课时训练，文件包含322双曲线的几何性质原卷版docx、322双曲线的几何性质解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共32页， 欢迎下载使用。
考点一：双曲线的性质
考点二：等轴双曲线
实轴和虚轴等长的双曲线，它的渐近线方程是y＝±x，离心率为eq \r(2).
考点三:直线与双曲线的位置关系
设直线l：y＝kx＋m(m≠0)，①双曲线C：eq \f(x2,a2)－eq \f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)，②
把①代入②得(b2－a2k2)x2－2a2mkx－a2m2－a2b2＝0.
(1)当b2－a2k2＝0，即k＝±eq \f(b,a)时，直线l与双曲线C的渐近线平行，直线与双曲线相交于一点．
(2)当b2－a2k2≠0，即k≠±eq \f(b,a)时，Δ＝(－2a2mk)2－4(b2－a2k2)(－a2m2－a2b2)．
Δ>0⇒直线与双曲线有两个公共点；
Δ＝0⇒直线与双曲线有一个公共点；
Δ0，b>0)
eq \f(y2,a2)－eq \f(x2,b2)＝1(a>0，b>0)
图形
性质
范围
x≥a或x≤－a
y≤－a或y≥a
对称性
对称轴：坐标轴；对称中心：原点
顶点坐标
A1(－a，0)，A2(a，0)
A1(0，－a)，A2(0，a)
渐近线
y＝±eq \f(b,a)x
y＝±eq \f(a,b)x
离心率
e＝eq \f(c,a)，e∈(1，＋∞)，其中c＝eq \r(a2＋b2)
a，b，c间的关系
c2＝a2＋b2(c>a>0，c>b>0)