浙教版九年级上册第1章 二次函数1.4 二次函数的应用评课ppt课件

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1、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)何时有最大值或最小值？
2、求函数 y=-x2+4x 的最大值或最小值：
2、求二次函数y=－x2＋4x 的最大值或最小值：
y =-(x2-4x)= =-(x2-4x+22)+22=－(x－2)2＋4
所以：当x=2时，y 达到最大值为4.
3、图中所示的二次函数图像的解析式为：
y=2x2+8x+13
⑴若－3≤x≤0，该函数的最大值、最小值分别为 、 。
⑵又若-4≤x≤-3，该函数的最大值、最小值分别为 、 。
求函数的最值问题， 应注意对称轴(或顶点)是否在自变量的取值范围内。
为了使温室种植面积最大,应怎样确定边长x的值?
练习1：用长为8米的铝合金制成如图窗框，问窗框的宽和高各多少米时，窗户的透光面积最大？最大面积是多少？
解：设矩形窗框的面积为y,由题意得，
问题2：学校生物社想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，若要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），设AB=xm，求花园面积S的最大值．
∴ x=13时，S取到最大值为：S=﹣（13﹣14）2+196=195，答：花园面积S的最大值为195平方米．
∵在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分 别是15m和6m
解：由题意可得出S=x（28﹣x）=﹣x2+28x
小结：应用二次函数解决日常生活中的最值问 题，一般的步骤为：
①把问题归结为二次函数问题（设自变量和函数）；
③在自变量的取值范围内求出最值；
②求出函数解析式（包括自变量的取值范围）；
1、用长为8米的铝合金制成如图窗框，一边靠2米的墙问窗框的宽和高各为多少米时，窗户的透光面积最大？最大面积是多少？
解：设窗框的一边长为x米，
又令该窗框的透光面积为y米，那么：
即：y=－0.5x2＋4x
则另一边的长为 米，
2.已知，直角三角形的两直角边的和为2，求斜边长可能达到的最小值，以及当斜边长达到最小值时两条直角边的长。
解：设其中的一条直角边长为x，则另一条直角边长为（2－x），, 又设斜边长为y，
所以：当x＝1时，(属于0