云南省曲靖市宣威市第九中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试卷（原卷版+解析版）

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全卷满分150分，考试时间120分钟．
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置．
2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．
3．选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚．
4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交．
5．本卷主要考查内容：必修第一册，必修第二册，选择性必修第一册第一章～第三章3.1．
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据复数四则运算法则计算即可.
【详解】.
故选：B
2. 直线的倾斜角为（ ）
A. B. C. D. 不存在
【答案】C
【解析】
【分析】根据倾斜角的定义可得结果
【详解】因为直线即直线垂直于轴,根据倾斜角的定义可知该直线的倾斜角为，
故选:C.
3. 已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】分别解不等式可得集合与，进而可得.
【详解】因为，，
所以，
故选：B．
4. 空间直角坐标系中，点关于平面的对称点是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】关于平面对称，则横坐标互为相反数，纵坐标和竖坐标不变，得到答案.
【详解】关于平面的对称点为.
故选：C
5. 智力竞赛决赛由A，B两队进行比赛，A队有甲、乙两名队员，某一道题由甲、乙两名队员共同解答，甲答对的概率为，乙答对的概率为，则此题A队答对的概率是（至少一人答对即可）（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先根据对立事件求出答不出的概率，再根据独立事件的概率是概率的乘积计算即可.
【详解】该题甲答对的概率为，乙答对的概率为，甲、乙答不出的概率分别为，.故A队答出的概率为.
故选:A.
6. 直三棱柱中，若，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】要表示出，只需要用给出的基底表示即可，结合图形及空间向量的线性运算即可得到结果.
【详解】.
故选：B
7. 若圆和圆相切，则等于
A. 6B. 7C. 8D. 9
【答案】C
【解析】
【分析】根据的圆标准方程求得两圆的圆心与半径，再根据两圆内切、外切的条件,分别求得的值并验证即可得结果.
【详解】圆的圆心，半径为5；
圆的圆心，半径为r.
若它们相内切，则圆心距等于半径之差，即＝|r－5|，
求得r＝18或－8，不满足5