2023--2024学年人教版七年级数学下册第5章相交线与平行线期中单元复习试卷

这是一份2023--2024学年人教版七年级数学下册第5章相交线与平行线期中单元复习试卷，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
如图，下列条件中，能判定 a∥b 的是
A．∠2+∠4=180∘B．∠3=∠4C．∠1+∠4=90∘D．∠1=∠4
（2021•河南）如图，a∥b，∠1＝60°，则∠2的度数为（ ）
A．90°B．100°C．110°D．120°
如图是画平行线时，采用推三角尺的方法从图 1 到图 2 得到平行线，在平移三角尺画平行线的过程中，使用的数学原理是
A．同位角相等，两直线平行B．两直线平行，内错角相等
C．两直线平行，同位角相等D．内错角相等，两直线平行
给出下列 4 个命题：
①对顶角相等；
②等角的补角相等；
③同旁内角相等，两直线平行；
④同位角的平分线平行．
其中真命题为
A．①④B．①②C．①③④D．①②④
如果 ∠α 与 ∠β 的两边分别平行，∠α 比 ∠β 的 3 倍少 36∘，则 ∠α 的度数是
A． 18∘ B． 126∘ C． 18∘ 或 108∘ D． 18∘ 或 126∘
如图是一架婴儿车的平面示意图，其中 AB∥CD，∠1=130∘，∠3=40∘，那么 ∠2=
A． 80∘ B． 90∘ C． 100∘ D． 102∘
如图，将一副三角板按如图所示的方式放置，∠BAC=∠DAE=90∘，∠B=45∘，∠E=60∘，则下列结论正确的有
① ∠1=∠3；
② ∠CAD+∠2=180∘；
③如果 ∠2=30∘，则有 AC∥DE；
④如果 ∠2=30∘，则有 BC∥AD．
A． 4 个B． 3 个C． 2 个D． 1 个
如图，将对边平行的纸带折叠，若 ∠1=70∘，则 ∠α 的度数是
A． 70∘ B． 65∘ C． 60∘ D． 55∘
把一块等腰直角三角尺和直尺如图放置，如果 ∠1=35∘，则 ∠2 的度数为
A． 35∘ B． 10∘ C． 20∘ D． 15∘
（2021•达州）如图，一束光线AB先后经平面镜OM，ON反射后，反射光线CD与AB平行，当∠ABM＝40°时，∠DCN的度数为（ ）
A．40°B．50°C．60°D．80°
二、填空题
如图，∠B=60∘，∠1= 时，DE∥BC，理由是 ．
（2021•泰州）如图，木棒AB、CD与EF分别在G、H处用可旋转的螺丝铆住，∠EGB＝100°，∠EHD＝80°，将木棒AB绕点G逆时针旋转到与木棒CD平行的位置，则至少要旋转 °．
（2021•大庆）如图，3条直线两两相交最多有3个交点，4条直线两两相交最多有6个交点，按照这样的规律，则20条直线两两相交最多有 个交点．
如图，AD∥CE，∠ABC=100∘，则 ∠2−∠1 的度数 ．
（2020•青海）如图，将周长为8的△ABC沿BC边向右平移2个单位，得到△DEF，则四边形ABFD的周长为 ．
如图所示，一条公路修到湖边时，需要拐弯绕湖而过，第一次拐的角 ∠A=110∘，第二次拐的角 ∠B=145∘，则第三次拐的角 ∠C= 时，道路 CE 才能恰好与 AD 平行．
如图，AB∥CD，则 ∠B，∠C，∠E 三者之间的关系是 ．
如图，AB∥CD，BF 平分 ∠ABE，DF 平分 ∠CDE，∠BFD=35∘．那么 ∠BED 的度数为 ．
三、解答题
如图，直线 AB⊥EF，CD⊥EF, 垂足分别为 M，N，且 MP，NQ 分别平分 ∠AMF 与 ∠CNF，那么 MP∥NQ．请说明理由．
如图，射线 OC 的端点 O 在直线 AB 上，OE⊥OC 于点 O，且 OE 平分 ∠BOD，OF 平分 ∠AOE，若 ∠BOC=70∘，分别求 ∠DOE 与 ∠DOF 的度数．
已知：如图，C，D 是直线 AB 上两点，∠1+∠2=180∘，DE 平分 ∠CDF，EF∥AB，
(1) 求证：CE∥DF．
(2) 若 ∠DCE=130∘，求 ∠DEF 的度数．
（2022•蔡甸区模拟）如图所示，已知BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为D，F，且∠1＝∠2，求证：∠ADG＝∠C．
如图，AC∥BD，BC 平分 ∠ABD，设 ∠ACB 为 α，点 E 是射线 BC 上的一个动点．
(1) 若 α=30∘，且 ∠BAE=∠CAE，求 ∠CAE 的度数；
(2) 若点 E 运动到 l1 上方，且满足 ∠BAE=100∘，∠BAE:∠CAE=5:1，求 α 的值；
(3) 若 ∠BAE:∠CAE=nn>1，求 ∠CAE 的度数（用含 n 和 α 的代数式表示）．
已知，BC∥OA，∠B=∠A=100∘，试回答下列问题：
(1) 如图①所示，试说明：OB∥AC；
(2) 如图②，若点 E，F 在 BC 上，且满足 ∠FOC=∠AOC，并且 OE 平分 ∠BOF．试求 ∠EOC 的度数；
(3) 在（2）的条件下，若平行移动 AC，如图③，那么 ∠OCB:∠OFB 的比值是否随之发生变化？若不变，求出这个比值；若变化，试说明理由；
(4) 在（3）的条件下，平行移动 AC 的过程中，若 ∠OEB=∠OCA，请直接写出 ∠OCA 的度数．