人教版七年级下册第五章 相交线与平行线5.2 平行线及其判定5.2.1 平行线同步练习题

这是一份人教版七年级下册第五章 相交线与平行线5.2 平行线及其判定5.2.1 平行线同步练习题，共6页。试卷主要包含了如图，CD∥EF，∠1＝∠2等内容，欢迎下载使用。
1.如图，EB∥DC，∠C=∠E，请你说出∠A和∠ADE有何关系？并说明你的理由.
2.如图,已知AD∥BE,∠A＝∠E.求证：∠1＝∠2.
3.如图，CD∥EF，∠1＝∠2.求证：∠3＝∠ACB.
4.如图,已知AE⊥BC,FG⊥BC,∠1=∠2,∠D=∠3＋60°,∠CBD=70°.
(1)求证：AB∥CD；
(2)求∠C的度数．
5.如图,已知AD∥EF,∠1=∠2.求证：AB∥DG.
6.如图,已知DE⊥AC于E点,BC⊥AC于点C,FG⊥AB于G点,∠1=∠2.
求证：CD⊥AB．

7.如图，直线AB，CD被直线BD，DF所截，AB∥CD，FB⊥DB，垂足为B，EG平分∠DEB，∠CDE=52°，∠F=26°.
(1)求证：EG⊥BD；
(2)求∠CDB的度数.

8.如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE.
9.如图，已知∠1＋∠2=180°，∠DEF=∠A，∠BED=60°，求∠ACB的度数．
10.如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=80°．
（1）试证明∠2=∠DCB；
（2）试证明DG∥BC；
（3）求∠BCA的度数．
11.如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠4，试说明AB∥CD.
12.如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，试判断ED与FB的位置关系，并说明为什么．
参考答案
1.解：∠A=∠ADE.理由：
∵EB∥DC，∴∠C=∠ABE，(两直线平行，同位角相等)
∵∠C=∠E，∴∠E=∠ABE，(等量代换)
∴ED∥AC，(内错角相等，两直线平行)
∴∠A=∠ADE(两直线平行，内错角相等).
2.证明：∵AD∥BE，
∴∠A＝∠EBC.
∵∠A＝∠E，
∴∠EBC＝∠E.
∴DE∥AB.
∴∠1＝∠2.
3.证明：∵CD∥EF，
∴∠DCB＝∠2(两直线平行，同位角相等)．
∵∠1＝∠2，
∴∠DCB＝∠1(等量代换)．
∴GD∥CB(内错角相等，两直线平行)．
∴∠3＝∠ACB(两直线平行，同位角相等)．
4.解：(1)证明：
∵AE⊥BC，FG⊥BC，
∴AE∥GF.
∴∠2=∠A.
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠A.
∴AB∥CD.
(2)∵AB∥CD，
∴∠D＋∠CBD＋∠3=180°.
∵∠D=∠3＋60°，∠CBD=70°，
∴∠3=25°.
∵AB∥CD，
∴∠C=∠3=25°.
5.证明：∵AD∥EF，∴∠1＝∠BAD.
∵∠1＝∠2，∴∠BAD＝∠2.∴AB∥DG.
6.证明：∵DE⊥AC，BC⊥AC，
∴DE∥BC，
∴∠2=∠DCF，
又∵∠1=∠2，
∴∠1=∠DCF，
∴GF∥DC，
又∵FG⊥AB，
∴CD⊥AB．
7.(1)证明略；(2)116°；
8.证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠4=∠EAB（两直线平行，同位角相等）
∵∠3=∠4（已知）
∴∠3=∠EAB（等量代换）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式的性质）．即∠BAE=∠CAD（角的和差）
∴∠3=∠CAD．
∴AD∥BE （内错角相等，两直线平行）．
9.解：∵∠1＋∠2=180°，
∠1＋∠DFE=180°，
∴∠2=∠DFE.
∴AB∥EF.
∴∠BDE=∠DEF.
又∵∠DEF=∠A，
∴∠BDE=∠A.
∴DE∥AC.
∴∠ACB=∠DEB=60°.
10.（1）证明：∵CD⊥AB于D，FE⊥AB，
∴CD∥EF，
∴∠2=∠DCB
（2）证明：∵∠2=∠DCB，∠1=∠2，
∴DG∥BC
（3）解：∵DG∥BC，∠3=80°，
∴∠BCA=∠3=80°
11.解：∵∠1+∠2=180°(已知)，
∴CD∥FE(同旁内角互补，两直线平行).
∵∠3=∠4(已知)，
∴FE∥AB (同位角相等，两直线平行) ，
∴AB∥CD(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行).
12.解：BF、DE互相平行；
理由：如图；∵∠3=∠4，
∴BD∥CF，
∴∠5=∠BAF，
又∵∠5=∠6，
∴∠BAF=∠6，
∴AB∥CD，
∴∠2=∠EHA，
又∵∠1=∠2，即∠1=∠EHA，
∴BF∥DE．