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    18,2024年江苏省扬州市广陵区九年级中考第二次模拟考试数学试题

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    18,2024年江苏省扬州市广陵区九年级中考第二次模拟考试数学试题

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    这是一份18,2024年江苏省扬州市广陵区九年级中考第二次模拟考试数学试题,共12页。试卷主要包含了本试卷共6页,包含选择题两部分,已知点都在反比例函数的图像上等内容,欢迎下载使用。
    1.本试卷共6页,包含选择题(第1题~第8题,共8题)、非选择题(第9题~第28题,共20题)两部分.本卷满分150分,考试时间为120分钟.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.
    2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上,同时务必在试卷的装订线内将本人的姓名、准考证号、毕业学校填写好,在试卷第一面的右下角写好座位号.
    3.所有的试题都必须在专用的“答题卡”上作答,选择题用2B铅笔作答,非选择题在指定位置用0.5毫米的黑色笔作答.在试卷或草稿纸上答题无效.
    4.如有作图需要,请用2B铅笔作答,并请加黑加粗,描写清楚.
    一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)
    1.中国是最早采用正负数表示相反意义的量,并进行负数运算的国家.如果规定收入为正,那么支出负,收入3元记作+3元,支出5元记作
    A.-5元B.+5元C.-3元D.元
    2.下列计算正确的是
    A.B.C.D.
    3.古代名著《孙子算经》中有一题:今有三人共车(如果3人一辆车),二车空;二人共车,九人步.问人与车各几何?设有车辆,则根据题意,可列出方程是
    A.B.C.D.
    4.杆秤是中国最古老也是现今人们仍然使用的衡量工具,由秤杆、秤砣、秤盘三个部分组成.秤砣、秤杆分别叫做“权”和“衡”,指的是做任何事都要权衡轻重.如图是常见的一种秤砣,则它的主视图是
    A.B.C.D.
    5.如图,平行于主光轴MN的光线AB和CD经过凹透镜的折射后,折射光线BE、DF的反向延长线交于MN上一点.若,则的度数是试卷源自 期末大优惠,全站资源一元不到!即将回复原价。
    A.B.C.D.
    6.一个不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球,这些球除颜色外无其他差别,随机从袋子中一次摸出3个球,下列事件是必然事件的是
    A.3个球都是黑球B.3个球都是白球C.3个球中有黑球D.3个球中有白球
    7.已知点都在反比例函数的图像上.下列结论正确的是
    A.若,则B.若,则
    C.若,则D.若,则
    8.若从甲、乙、丙、丁、戊五位老师中任选两位一起帮图书馆整理书籍,所需的时间如下表:如果选一个人单独去整理,花时间最少的是
    A.甲B.戊C.丁D.丙
    二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)
    9.代数式有意义的条件是______.
    10.2024年3月31日,我市重大城建项目——大运河“十里外滩”综合整治提升项目正式开工建设,预计总投资约82.88亿元,数据82.88亿用科学记数法表示为______.
    11.将甲、乙两组各5个数据绘制成折线统计图(如图),两组数据的平均数都是13,设甲、乙两组数据的方差分别为,则______(填“>”“=”或“12.13.
    14.2.615.16.17.1.518.1
    三、解答题(本大题共有10小题,共96分)
    19.(本题满分8分)
    解:(1)原式……………………………………………………………………………………3分
    …………………………………………………………………………………………………………1分
    (2)原式……………………………………………………………………………3分
    ………………………………………………………………………………………………………1分
    20.(本题满分8分)
    解:由得:,……………………………………………………………………2分
    由得:,………………………………………………………………………………2分
    则不等式组的解集为,………………………………………………………………………………2分
    将解集表示在数轴上如下:
    21.(本题满分8分)
    (1)16;……………………………………………………………………………………………………2分
    (2),理由:甲小区,(户);
    乙小区中位数高于平均数,则至少为15户,
    ;………………………………………………………………………………………………3分
    (3)由题意得:(户)
    答:甲小区中用气量超过15立方米约180户.……………………………………………………………3分
    22.(本题满分8分)
    解:(1);……………………………………………………………………………………………………2分
    (2)列表如下:
    共有9种等可能的结果,
    其中抽取的两名学生是一男一女的结果有5种,…………………………………………………………4分
    抽取的两名学生是一男一女的概率为.………………………………………………………………2分
    23.(本题满分10分)
    解:设足球的单价是元,则篮球的单价是3x元,………………………………………………………1分
    由题意得:,………………………………………………………………………………4分
    解得:,………………………………………………………………………………………………3分
    经检验,是原方程的解,且符合题意,……………………………………………………………1分
    答:足球的单价是30元.……………………………………………………………………………………1分
    24.(本题满分10分)
    解:(1)如图,连接CD,EF,相交于点,连接OG并延长,交CF的延长线于点,连接DN,则四边形CODN是菱形,即菱形CODN为所求.
    ……………………………………………………………………………2分
    理由:四边形CEDF是平行四边形,


    四边形CODN是平行四边形.………………………………………………………………………………2分
    为等腰三角形,
    ,即,
    四边形CODN是菱形.………………………………………………………………………………………2分
    (2)四边形CODN是菱形,
    .……………………………………………………………1分
    在Rt中,,
    ………………………………………………3分
    25.(本题满分10分)
    (1)证明:如图,连接OC.
    是的半径,是的切线;………………………………………………………………5分
    (2)解:连接AD,
    是的直径,,




    ,解得,

    在Rt中,由勾股定理得:.………………………………………………5分
    26.(本题满分10分)
    (1)……………………………………………………………………………………………………4分
    (2),
    ,…………………………………………………………………………………………………3分
    ………………………………………………………………………………………………………3分
    27.(本题满分12分)
    解:(1);……………………………………………………………………………………………………2分
    (2)设,则,
    将沿BE翻折,使点恰好落在AD边上点处,

    又矩形ABCD中,,


    ,解得或(舍去),
    ,由折叠可得:,


    ;………………………………………………………………………………………5分
    (3)过点作于点,



    设,
    设,则,
    ,解得,
    ……………………………………………………………………………………5分
    28.(本题满分12分)
    解:(1)根据题意第一象限内的抛物线的顶点坐标为(1,2.25),A(0,1.25),
    设第一象限内的抛物线解析式为,
    将点代入物线解析式,,解得,
    第一象限内的抛物线解析式为;…………………………………………………3分
    (2)根据题意,令,即,解得,
    ,抛物线开口向下,
    当时,,
    的取值范围为;……………………………………………………………………………4分
    (3)过抛物线上点作,垂足为点,过点作轴,交BP于点,如图所示,由题意可知:为等腰直角三角形,.
    设,则,
    轴,
    即当时,有最小值,
    此时.
    光线与抛物线水流之间的最小垂直距离为米.……………………………………………………5分合作方式
    甲、乙
    乙、丙
    丙、丁
    丁、戊
    戊、甲
    所需时间(h)
    13
    9
    10
    12
    8
    小区
    平均数
    中位数
    众数

    17.2
    18

    17.7
    19
    15
    题号
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    答案
    A
    C
    B
    A
    C
    C
    B
    D




    (男,男)
    (男,女)
    (男,女)

    (男,男)
    (男,女)
    (男,女)

    (女,男)
    (女,女)
    (女,女)

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