18,2024年江苏省扬州市广陵区九年级中考第二次模拟考试数学试题
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这是一份18,2024年江苏省扬州市广陵区九年级中考第二次模拟考试数学试题,共12页。试卷主要包含了本试卷共6页,包含选择题两部分,已知点都在反比例函数的图像上等内容,欢迎下载使用。
1.本试卷共6页,包含选择题(第1题~第8题,共8题)、非选择题(第9题~第28题,共20题)两部分.本卷满分150分,考试时间为120分钟.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.
2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上,同时务必在试卷的装订线内将本人的姓名、准考证号、毕业学校填写好,在试卷第一面的右下角写好座位号.
3.所有的试题都必须在专用的“答题卡”上作答,选择题用2B铅笔作答,非选择题在指定位置用0.5毫米的黑色笔作答.在试卷或草稿纸上答题无效.
4.如有作图需要,请用2B铅笔作答,并请加黑加粗,描写清楚.
一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)
1.中国是最早采用正负数表示相反意义的量,并进行负数运算的国家.如果规定收入为正,那么支出负,收入3元记作+3元,支出5元记作
A.-5元B.+5元C.-3元D.元
2.下列计算正确的是
A.B.C.D.
3.古代名著《孙子算经》中有一题:今有三人共车(如果3人一辆车),二车空;二人共车,九人步.问人与车各几何?设有车辆,则根据题意,可列出方程是
A.B.C.D.
4.杆秤是中国最古老也是现今人们仍然使用的衡量工具,由秤杆、秤砣、秤盘三个部分组成.秤砣、秤杆分别叫做“权”和“衡”,指的是做任何事都要权衡轻重.如图是常见的一种秤砣,则它的主视图是
A.B.C.D.
5.如图,平行于主光轴MN的光线AB和CD经过凹透镜的折射后,折射光线BE、DF的反向延长线交于MN上一点.若,则的度数是试卷源自 期末大优惠,全站资源一元不到!即将回复原价。
A.B.C.D.
6.一个不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球,这些球除颜色外无其他差别,随机从袋子中一次摸出3个球,下列事件是必然事件的是
A.3个球都是黑球B.3个球都是白球C.3个球中有黑球D.3个球中有白球
7.已知点都在反比例函数的图像上.下列结论正确的是
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则
8.若从甲、乙、丙、丁、戊五位老师中任选两位一起帮图书馆整理书籍,所需的时间如下表:如果选一个人单独去整理,花时间最少的是
A.甲B.戊C.丁D.丙
二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)
9.代数式有意义的条件是______.
10.2024年3月31日,我市重大城建项目——大运河“十里外滩”综合整治提升项目正式开工建设,预计总投资约82.88亿元,数据82.88亿用科学记数法表示为______.
11.将甲、乙两组各5个数据绘制成折线统计图(如图),两组数据的平均数都是13,设甲、乙两组数据的方差分别为,则______(填“>”“=”或“12.13.
14.2.615.16.17.1.518.1
三、解答题(本大题共有10小题,共96分)
19.(本题满分8分)
解:(1)原式……………………………………………………………………………………3分
…………………………………………………………………………………………………………1分
(2)原式……………………………………………………………………………3分
………………………………………………………………………………………………………1分
20.(本题满分8分)
解:由得:,……………………………………………………………………2分
由得:,………………………………………………………………………………2分
则不等式组的解集为,………………………………………………………………………………2分
将解集表示在数轴上如下:
21.(本题满分8分)
(1)16;……………………………………………………………………………………………………2分
(2),理由:甲小区,(户);
乙小区中位数高于平均数,则至少为15户,
;………………………………………………………………………………………………3分
(3)由题意得:(户)
答:甲小区中用气量超过15立方米约180户.……………………………………………………………3分
22.(本题满分8分)
解:(1);……………………………………………………………………………………………………2分
(2)列表如下:
共有9种等可能的结果,
其中抽取的两名学生是一男一女的结果有5种,…………………………………………………………4分
抽取的两名学生是一男一女的概率为.………………………………………………………………2分
23.(本题满分10分)
解:设足球的单价是元,则篮球的单价是3x元,………………………………………………………1分
由题意得:,………………………………………………………………………………4分
解得:,………………………………………………………………………………………………3分
经检验,是原方程的解,且符合题意,……………………………………………………………1分
答:足球的单价是30元.……………………………………………………………………………………1分
24.(本题满分10分)
解:(1)如图,连接CD,EF,相交于点,连接OG并延长,交CF的延长线于点,连接DN,则四边形CODN是菱形,即菱形CODN为所求.
……………………………………………………………………………2分
理由:四边形CEDF是平行四边形,
,
,
四边形CODN是平行四边形.………………………………………………………………………………2分
为等腰三角形,
,即,
四边形CODN是菱形.………………………………………………………………………………………2分
(2)四边形CODN是菱形,
.……………………………………………………………1分
在Rt中,,
………………………………………………3分
25.(本题满分10分)
(1)证明:如图,连接OC.
是的半径,是的切线;………………………………………………………………5分
(2)解:连接AD,
是的直径,,
,
,
,
,
,解得,
,
在Rt中,由勾股定理得:.………………………………………………5分
26.(本题满分10分)
(1)……………………………………………………………………………………………………4分
(2),
,…………………………………………………………………………………………………3分
………………………………………………………………………………………………………3分
27.(本题满分12分)
解:(1);……………………………………………………………………………………………………2分
(2)设,则,
将沿BE翻折,使点恰好落在AD边上点处,
,
又矩形ABCD中,,
,
,
,解得或(舍去),
,由折叠可得:,
,
,
;………………………………………………………………………………………5分
(3)过点作于点,
,
,
,
设,
设,则,
,解得,
……………………………………………………………………………………5分
28.(本题满分12分)
解:(1)根据题意第一象限内的抛物线的顶点坐标为(1,2.25),A(0,1.25),
设第一象限内的抛物线解析式为,
将点代入物线解析式,,解得,
第一象限内的抛物线解析式为;…………………………………………………3分
(2)根据题意,令,即,解得,
,抛物线开口向下,
当时,,
的取值范围为;……………………………………………………………………………4分
(3)过抛物线上点作,垂足为点,过点作轴,交BP于点,如图所示,由题意可知:为等腰直角三角形,.
设,则,
轴,
即当时,有最小值,
此时.
光线与抛物线水流之间的最小垂直距离为米.……………………………………………………5分合作方式
甲、乙
乙、丙
丙、丁
丁、戊
戊、甲
所需时间(h)
13
9
10
12
8
小区
平均数
中位数
众数
甲
17.2
18
乙
17.7
19
15
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
A
C
B
A
C
C
B
D
男
女
女
男
(男,男)
(男,女)
(男,女)
男
(男,男)
(男,女)
(男,女)
女
(女,男)
(女,女)
(女,女)
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