18，2024年江苏省扬州市广陵区九年级中考第二次模拟考试数学试题

这是一份18，2024年江苏省扬州市广陵区九年级中考第二次模拟考试数学试题，共12页。试卷主要包含了本试卷共6页，包含选择题两部分，已知点都在反比例函数的图像上等内容，欢迎下载使用。
1．本试卷共6页，包含选择题（第1题～第8题，共8题）、非选择题（第9题～第28题，共20题）两部分．本卷满分150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上，同时务必在试卷的装订线内将本人的姓名、准考证号、毕业学校填写好，在试卷第一面的右下角写好座位号．
3．所有的试题都必须在专用的“答题卡”上作答，选择题用2B铅笔作答，非选择题在指定位置用0.5毫米的黑色笔作答．在试卷或草稿纸上答题无效．
4．如有作图需要，请用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．如果规定收入为正，那么支出负，收入3元记作+3元，支出5元记作
A．-5元B．+5元C．-3元D．元
2．下列计算正确的是
A．B．C．D．
3．古代名著《孙子算经》中有一题：今有三人共车（如果3人一辆车），二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何?设有车辆，则根据题意，可列出方程是
A．B．C．D．
4．杆秤是中国最古老也是现今人们仍然使用的衡量工具，由秤杆、秤砣、秤盘三个部分组成．秤砣、秤杆分别叫做“权”和“衡”，指的是做任何事都要权衡轻重．如图是常见的一种秤砣，则它的主视图是
A．B．C．D．
5．如图，平行于主光轴MN的光线AB和CD经过凹透镜的折射后，折射光线BE、DF的反向延长线交于MN上一点．若，则的度数是试卷源自 期末大优惠，全站资源一元不到！即将回复原价。
A．B．C．D．
6．一个不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是必然事件的是
A．3个球都是黑球B．3个球都是白球C．3个球中有黑球D．3个球中有白球
7．已知点都在反比例函数的图像上．下列结论正确的是
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
8．若从甲、乙、丙、丁、戊五位老师中任选两位一起帮图书馆整理书籍，所需的时间如下表：如果选一个人单独去整理，花时间最少的是
A．甲B．戊C．丁D．丙
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
9．代数式有意义的条件是______．
10．2024年3月31日，我市重大城建项目——大运河“十里外滩”综合整治提升项目正式开工建设，预计总投资约82.88亿元，数据82.88亿用科学记数法表示为______．
11．将甲、乙两组各5个数据绘制成折线统计图（如图），两组数据的平均数都是13，设甲、乙两组数据的方差分别为，则______（填“>”“=”或“12．13．
14．2.615．16．17．1.518．1
三、解答题（本大题共有10小题，共96分）
19．（本题满分8分）
解：（1）原式……………………………………………………………………………………3分
…………………………………………………………………………………………………………1分
（2）原式……………………………………………………………………………3分
………………………………………………………………………………………………………1分
20．（本题满分8分）
解：由得：，……………………………………………………………………2分
由得：，………………………………………………………………………………2分
则不等式组的解集为，………………………………………………………………………………2分
将解集表示在数轴上如下：
21．（本题满分8分）
（1）16；……………………………………………………………………………………………………2分
（2），理由：甲小区，（户）；
乙小区中位数高于平均数，则至少为15户，
；………………………………………………………………………………………………3分
（3）由题意得：（户）
答：甲小区中用气量超过15立方米约180户．……………………………………………………………3分
22．（本题满分8分）
解：（1）；……………………………………………………………………………………………………2分
（2）列表如下：
共有9种等可能的结果，
其中抽取的两名学生是一男一女的结果有5种，…………………………………………………………4分
抽取的两名学生是一男一女的概率为．………………………………………………………………2分
23．（本题满分10分）
解：设足球的单价是元，则篮球的单价是3x元，………………………………………………………1分
由题意得：，………………………………………………………………………………4分
解得：，………………………………………………………………………………………………3分
经检验，是原方程的解，且符合题意，……………………………………………………………1分
答：足球的单价是30元．……………………………………………………………………………………1分
24．（本题满分10分）
解：（1）如图，连接CD，EF，相交于点，连接OG并延长，交CF的延长线于点，连接DN，则四边形CODN是菱形，即菱形CODN为所求．
……………………………………………………………………………2分
理由：四边形CEDF是平行四边形，
，
，
四边形CODN是平行四边形．………………………………………………………………………………2分
为等腰三角形，
，即，
四边形CODN是菱形.………………………………………………………………………………………2分
（2）四边形CODN是菱形，
．……………………………………………………………1分
在Rt中，，
………………………………………………3分
25.（本题满分10分）
（1）证明：如图，连接OC．
是的半径，是的切线；………………………………………………………………5分
（2）解：连接AD，
是的直径，，
，
，
，
，
，解得，
，
在Rt中，由勾股定理得：．………………………………………………5分
26．（本题满分10分）
（1）……………………………………………………………………………………………………4分
（2），
，…………………………………………………………………………………………………3分
………………………………………………………………………………………………………3分
27．（本题满分12分）
解：（1）；……………………………………………………………………………………………………2分
（2）设，则，
将沿BE翻折，使点恰好落在AD边上点处，
，
又矩形ABCD中，，
，
，
，解得或（舍去），
，由折叠可得：，
，
，
；………………………………………………………………………………………5分
（3）过点作于点，
，
，
，
设，
设，则，
，解得，
……………………………………………………………………………………5分
28.（本题满分12分）
解：（1）根据题意第一象限内的抛物线的顶点坐标为（1，2.25），A（0，1.25），
设第一象限内的抛物线解析式为，
将点代入物线解析式，，解得，
第一象限内的抛物线解析式为；…………………………………………………3分
（2）根据题意，令，即，解得，
，抛物线开口向下，
当时，，
的取值范围为；……………………………………………………………………………4分
（3）过抛物线上点作，垂足为点，过点作轴，交BP于点，如图所示，由题意可知：为等腰直角三角形，．
设，则，
轴，
即当时，有最小值，
此时．
光线与抛物线水流之间的最小垂直距离为米．……………………………………………………5分合作方式
甲、乙
乙、丙
丙、丁
丁、戊
戊、甲
所需时间（h）
13
9
10
12
8
小区
平均数
中位数
众数
甲
17.2
18
乙
17.7
19
15
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
A
C
B
A
C
C
B
D
男
女
女
男
（男，男）
（男，女）
（男，女）
男
（男，男）
（男，女）
（男，女）
女
（女，男）
（女，女）
（女，女）