29，上海市川沙中学2023-2024学年高一下学期数学5月月考数学试卷(无答案)

这是一份29，上海市川沙中学2023-2024学年高一下学期数学5月月考数学试卷(无答案)，共3页。试卷主要包含了若成等比数列，则______，若复数，则实数______等内容，欢迎下载使用。
1．若成等比数列，则______．
2．已知为虚数单位，则复数的实部为______．
3．等差数列是递增数列，若，则通项______．
4．已知无穷等比数列中，首项，公比，则______．
5．已知复平面上有点和点，向量与向量所对应的复数分别为与，则点的坐标为______．
6．若复数，则实数______．
7．已知，若与夹角为锐角，则实数的取值范围为______．
8．已知关于的实系数一元二次方程的两个虚根为，若，则实数的值为______．
9．设等差数列的前项和为，若，且，则______．
10．“燕山雪花大如席”，北京冬奥会开幕式将传统诗歌文化和现代奥林匹克运动联系在一起，天衣无缝，让人们再次领略了中国悠久的历史积淀和优秀传统文化恒久不息的魅力．顺次连接图中各顶点可近似得到正六边．若正六边形的边长为1，点是其内部一点（包含边界），则的取值范围为______．
11．已知函数（其中为常数，且）有且仅有三个零点，则的取值范围是______．
12．已知数列满足：，若对任意的，都有恒成立，则实数的取值范围为______．试卷源自 期末大优惠，全站资源一元不到！即将回复原价。二．选择题（每题3分，共12分）
13．已知复数的共轭复数为，则下列命题错误的是（ ）
A．B．为纯虚数C．D．
14．已知常数，如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为（ ）
A．B．C．D．
15．已知等比数列前项和为，则下列结论一定成立的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
16．若数列、均为严格增数列，且对任意正整数，都存在正整数，使得，则称数列为数列的“数列”．已知数列的前项和为，则下列选项中为假命题的是（ ）
A．存在等差数列，使得是的“数列”
B．存在等比数列，使得是的“数列”
C．存在等差数列，使得是的“数列”
D．存在等比数列，使得是的“数列”
三．解答题（8分+8分+10分+12分+14分）
17．已知．
（1）求与的夹角；
（2）求．
18．已知是复数，与均为实数．
（1）求复数；
（2）复数在复平面上对应的点在第一象限，求实数的取值范围．
19．已知是等差数列，是等比数列，且．
（1）求的通项公式；
（2）设，求数列的前项和．
20．已知函数，
（1）若，函数在区间上单调递增，求的取值范围；
（2）若，，求函数在上的值域；
（3）若，函数在内没有对称轴，求的取值范围
21．已知数列满足为正整数．
（1）证明：数列是等比数列，并求通项公式；
（2）证明：数列中的任意三项都不成等差数列；
（3）若关于正整数的不等式的解集中有且仅有三个元素，求实数的取值范围．