2023-2024学年四川省泸州市龙马潭区高一（下）期中数学试卷-普通用卷

这是一份2023-2024学年四川省泸州市龙马潭区高一（下）期中数学试卷-普通用卷，共14页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.若复数z=(1+i)(2−i)，则在复平面内复数z对应的点位于.( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
2.设e是单位向量，AB=e，CD=−e，|AD|=1，则四边形ABCD是( )
A. 梯形B. 菱形C. 矩形D. 正方形
3.在平行四边形ABCD中，E为边BC的中点，记AC=a，DB=b，则AE=( )
A. 12a−14bB. 23a+13bC. a+12bD. 34a+14b
4.已知向量a，b满足|a|=1，|b|= 3，|a−2b|=3，则a⋅b=( )
A. −2B. −1C. 1D. 2
5.已知sinθ+sin(θ+π3)=1，则sin(θ+π6)=( )
A. 12B. 33C. 23D. 22
6.设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcsC+ccsB=asinA，则△ABC的形状为.( )
A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不确定
7.已知sinα−csα=15,0≤α≤π，则sin(2α−π4)=( )
A. −17 250B. 17 250C. −31 250D. 31 250
8.已知|a|=|b|=2，a⋅b=2，(2a−c)⋅(b−c)=0，则|a−c|的最大值为( )
A. 1+ 3B. 2− 3C. 2D. 4
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.下列等式成立的是( )
A. sin26∘−cs26∘=cs12∘B. 4sin15∘cs15∘=1
C. sin6∘−cs6∘=− 2sin39∘D. 3−tan15∘1+ 3tan15∘=1
10.函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中A，ω，φ是常数，A>0，ω>0，−π2