2024年四川省成都市郫都区中考数学一诊试卷（含详细答案解析）

这是一份2024年四川省成都市郫都区中考数学一诊试卷（含详细答案解析），共25页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.实数a、b、c、d在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数中绝对值最小的是( )
A. aB. bC. cD. d
2.如图是由5个相同的小立方块搭成的几何体，从左面看得到的形状图是( )
A.
B.
C.
D.
3.下列计算正确的是( )
A. 2x+3x=5x2B. (−3x3)2=−3x6C. x3÷x2=1D. 2x⋅3x=6x2
4.2023年10月26号，神舟十七号载人飞船发射取得圆满成功，在发射过程中，飞船的速度约为每小时27000千米，数据27000用科学记数法表示为( )
A. 2.7×106B. 2.7×105C. 2.7×104D. 27×103
5.《九章算术》中第七章《盈不足》记载了一个问题：“今有共买物，人出八，赢三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”译文：“现有一些人合伙购买物品，若每人出8钱，则多出3钱；若每人出7钱，则还差4钱．问人数、物品价格各是多少？”设有x个人，物品价格为y钱，则下列方程组中正确的是( )
A. 8x+3=y7x−4=yB. 8x−3=y7x+4=yC. 8x−3=y7x−4=yD. 8x+3=y7x+4=y
6.如表是某跳水比赛时运动员获得的分数，这组数据的中位数和众数分别是( )
A. 9.75，9.8B. 9.7，9.8C. 9.8，9.7D. 9.8，9.8
7.如图，点B、F、C、E都在一条直线上，AC=DF，BC=EF.添加下列一个条件后，仍无法判断△ABC≌△DEF的是( )
A. ∠A=∠D=90∘
B. ∠ACB=∠DFE
C. ∠B=∠E
D. AB=DE
8.抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=1，与x轴的一个交点如图所示，下列结论：①b2−4ac>0；②c>0；③2a+b=0；④4a−2b+cy2，则x1、x2的大小关系为______.
12.已知关于x的分式方程xx−3−2=kx−3有一个正数解，则k的取值范围为______.
13.如图，在▱ABCD中，CD=5，∠B=60∘，按以下步骤作图：①分别以点A、点B为圆心，以大于12AB的长为半径作弧；②过两弧相交的两点作直线交BC于点E，连接AE.由作图的结果可得△ABE的周长为______.
14.化简：(1−2a−1)÷a2−6a+9a−1=______.
15.如图，在平面直角坐标系xOy中，⊙P经过点O，与y轴交于点A(0,2 6)，与x轴交于点B(2 7,0)，则OP的长为______.
16.有一边长为3的等腰三角形，它的两边长是方程x2−4x+k=0的两根，则k=______.
17.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=2x+2与双曲线y=4x交于点A、点B，将直线AB向下平移b个单位后双曲线交于点C、点D.M是第二象限内一点，连接MA、MB，若以M为位似中心的△MCD与△MAB位似，位似比为32，则b的值为______.
18.如图，菱形ABCD中，tan∠D=247.若点P是菱形内一点，且PA=10，PB=5，PC=8，则菱形ABCD的边长为______.
三、解答题：本题共8小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题12分)
(1)计算：(2024−π)0−| 3−5|+ 12−3tan60∘；
(2)解不等式组：{1−3x