2024年宁夏中卫市中宁县中考数学第三次联考试卷（含详细答案解析）

这是一份2024年宁夏中卫市中宁县中考数学第三次联考试卷（含详细答案解析），共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列运算正确的是( )
A. (−13)2=9B. 20180−3−8=−1
C. 3a3⋅2a−2=6a(a≠0)D. 18− 12= 6
2.如图，由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的主视图为( )
A.
B.
C.
D.
3.舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克，这个数用科学记数法应表示为( )
A. 4.995×1011B. 49.95×1010C. 0.4995×1011D. 4.995×1010
4.该校22名男子足球队队员的年龄分布情况如下表：
则这些队员年龄的平均数和中位数分别是( )
A. 16岁、15岁B. 15岁、14岁C. 14岁、15岁D. 15岁、15岁
5.如图，将一副三角板(∠A=30∘)按如图所示方式摆放，使得AB//EF，则∠1等于( )
A. 75∘
B. 90∘
C. 105∘
D. 115∘
6.如图，数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围，则这个函数解析式为( )
A. y=x+2B. y=x2+2C. y= x+2D. y=1x+2
7.如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3)，则不等式2x5x−743x+3≥1−23x，并把解集在数轴上表示出来．
19.(本小题6分)
在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(2,−4)，B(3,−2)，C(6,−3).
(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
(2)以M点为位似中心，在网格中画出△A1B1C1的位似图形△A2B2C2，使△A2B2C2与△A1B1C1的相似比为2：1.
20.(本小题6分)
今年5月份，十八中九年级学生参加了中考体育模拟考试，为了了解该校九年级(1)班同学的中考体育情况，对全班学生的中考体育成绩进行了统计，并绘制以下不完整的频数分布表和扇形统计图，根据图表中的信息解答下列问题：
(1)求全班学生人数和m的值．
(2)求扇形统计图中的E对应的扇形圆心角的度数；
(3)该班中考体育成绩满分共有3人，其中男生2人，女生1人，现需从这3人中随机选取2人到八年级进行经验交流，请用“列表法”或“画树状图法”求出恰好选到一男一女的概率．
21.(本小题6分)
如图，在△ABC中，过点C作CD//AB，E是AC的中点，连接DE并延长，交AB于点F，交CB的延长线于点G，连接AD，CF.
(1)求证：四边形AFCD是平行四边形．
(2)若GB=3，BC=6，BF=32，求AB的长．
22.(本小题6分)
某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套．经招标，购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元，且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元．
(1)求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元？
(2)学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳数量的23，求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？
23.(本小题8分)
如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，BC与⊙O的交点为点D，过点D作DE⊥AC，垂足为点E.
(1)求证：DE为⊙O的切线；
(2)若AB=15，BD=12，求DE的长．
24.(本小题8分)
如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=k1x+b(k1≠0)的图象与反比例函数y=k2x(k2≠0)的图象相交于A(3,4)，B(−4,m)两点．
(1)求一次函数和反比例函数的解析式；
(2)若点D在x轴上，位于原点右侧，且OA=OD，求△AOD的面积．
25.(本小题10分)
某市出租车起步价是5元(3千米及3千米以内为起步价)，以后每增加1千米加收1元，不足1千米按1千米收费．
(1)写出收费y(元)与行驶里程x(千米)之间的函数关系式．
(2)小黄在社会调查活动中，了解到一周内某出租车载客307次，请补全如下条形统计图，并求该出租车这7天运营收入的平均数．
(3)如果出租车1天运营成本是60元，请根据(2)中数据计算出租车司机一个月的收入(以30天计).
26.(本小题10分)
如图，四边形ABCD是矩形，AB=6，BC=8，点P从A出发在线段AD上以1个单位/秒向点D运动，点Q同时从点C出发，以1个单位/秒的速度向点A运动，当点P到达点D时，点Q也随之停止运动．
(1)设△APQ的面积为S，点P的运行时间为t，求S与t的函数关系式；
(2)t取几时S的值最大，最大值是多少？
(3)当t为何值时，△APQ是等腰三角形？
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：A、(−13)2=19，错误；
B、20180−3−8=1−(−2)=3，错误；
C、3a3⋅2a−2=6a(a≠0)，正确；
D、 18− 12=3 2−2 3，错误；
故选：C.
直接利用二次根式以及单项式乘单项式运算法则和实数的计算化简求出即可．
此题主要考查了二次根式以及单项式乘单项式运算法则和实数的计算等知识，正确掌握运算法则是解题关键．
2.【答案】B
【解析】解：从正面看易得第一层有3个正方形，第二层最右边有一个正方形，最左边有一个正方形，中间没有没有正方形．
故选：B.
找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．
本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
3.【答案】D
【解析】【分析】
此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|