2024年湖北省武汉市江汉区中考数学一模试卷（含详细答案解析）

这是一份2024年湖北省武汉市江汉区中考数学一模试卷（含详细答案解析），共23页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.2024的相反数是( )
A. 2024B. −2024C. 12024D. −12024
2.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
3.掷两枚质地均匀的骰子，下列事件是随机事件的是( )
A. 点数的和为1B. 点数的和为6C. 点数的和大于12D. 点数的和小于13
4.下列计算(3a3)2正确的是( )
A. 3a6B. 6a5C. 8a9D. 9a6
5.如图是由3个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是( )
A.
B.
C.
D.
6.已知反比例函数y=2x，下列结论不正确的是( )
A. 图象必经过点(1,2)B. 在每个象限内，y随x的增大而减小
C. 图象在第二、四象限内D. 图象与坐标轴没有交点
7.已知a，b是一元二次方程x2+2x−1=0的两根，则2aa2−b2−1a−b的值是( )
A. 12B. 2C. −12D. −2
8.班长邀请A，B，C，D四位同学参加圆桌会议.如图，班长坐在⑤号座位，四位同学随机坐在①②③④四个座位，则A，B两位同学座位相邻的概率是( )
A. 12B. 13C. 14D. 23
9.木匠师傅用长AB=3，宽BC=2的矩形木板做一个尽可能大的圆形桌面，有如下两种方案：
方案一：直接锯一个半径最大的圆；
方案二：沿对角线AC将矩形锯成两个三角形，适当平移三角形并锯一个最大的圆.
则方案二比方案一的半径大( )
A. 12B. 13C. 14D. 15
10.已知点A(x1,y1)在抛物线y1=nx2−2nx+n上，点B(x2,y2)在直线y2=−nx+n，当n>0时，下列判断正确的是( )
A. 当x1=x2x2D. 当y1=y2x2
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.写出一个比4小的正无理数______.
12.世界文化遗产长城总长约21000千米，数21000用科学记数法表示为______.
13.如图是某商场营业大厅自动扶梯的示意图，自动扶梯AB的倾斜角为37∘，大厅两层之间的距离BC为6m，则自动扶梯AB的长约为______m(参考数据：sin37∘≈0.6，cs37∘≈0.8，tan37∘≈0.75)
14.在一次体育课上进行跳绳测试，小明的跳绳平均成绩为每分钟100个，小强的跳绳平均成绩为每分钟150个(单位：个)，小明先跳150个，然后小强再跳，如图是小明、小强跳绳的个数关于小强的跳绳时间t的函数图象，则两图象交点P的纵坐标是______.
15.抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c是常数)经过(1,1)，(m,0)，(m+2,0)，三点，给出下列四个结论：
①a32时，y随x增加而减少，则m=32；
③若(m+1,t)在抛物线上，则t>1；
④b2−4ac=4a2；
其中正确的结论是______.(填写序号)
16.如图，在等腰Rt△ABC中，AB=BC=1，点E，F分别是AB，连接EF，将△ABC沿EF翻折，若AD=2CD，则BE的长为______.
三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
解不等式组{2x+10，故①不符合题意．
②当x=32时，12(m+m+2)=32，因此m=12，故②不符合题意．
③由抛物线对称轴为直线x=m+1，当m>1时，t