2024年湖北省黄石八中教联体中考数学质检试卷（3月份）（含详细答案解析）

这是一份2024年湖北省黄石八中教联体中考数学质检试卷（3月份）（含详细答案解析），共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.某一天，哈尔滨、北京、杭州、金华四个城市的最低气温分别是−20℃，−10℃，0℃，2℃，其中最低气温是( )
A. −20℃B. −10℃C. 0℃D. 2℃
2.企业标志反映了思想、理念等企业文化，在设计上特别注重对称美.下列企业标志图为中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
3.由六块相同的小正方体搭成的几何体如图所示，则它的俯视图是( )
A. B. C. D.
4.实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，下列判断正确的是( )
A. −c−cC. |a−b|=b−aD. |c−a|=a−c
5.下列计算中，结果正确的是( )
A. (−pq)3=p3q3B. x⋅x3+x2⋅x2=x8
C. 25=±5D. (a2)3=a6
6.估计 2( 8+ 10)的值应在( )
A. 7和8之间B. 8和9之间C. 9和10之间D. 10和11之间
7.下列运算正确的是( )
A. a5÷a2=a3B. a3+a3=a6C. (a3)2=a5D. a2=a
8.化简4x+2+x−2的结果是( )
A. 1B. x2x2−4C. xx+2D. x2x+2
9.如图，AB为⊙O的直径，点P在AB的延长线上，PC，PD与⊙O相切，切点分别为C，D.若AB=10，PC=12，则sin∠CAD等于( )
A. 125B. 1312C. 135D. 1213
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
10.如图，图中数字是从1开始按箭头方向排列的有序数阵.从3开始，把位于同一列且在拐角处的两个数字提取出来组成有序数对：(3,5)；(7,10)；(13,17)；(21,26)；(31,37)…如果单另把每个数对中的第一个或第二个数字按顺序排列起来研究，就会发现其中的规律.请写出第n个数对：______.
11.中国古代的“四书”是指《论语》《孟子》《大学》《中庸》，它是儒家思想的核心著作，是中国传统文化的重要组成部分.若从这四部著作中随机抽取两本(先随机抽取一本，不放回，再随机抽取另一本)，则抽取的两本恰好是《论语》和《大学》的概率是______.
12.废旧电池含有少量重金属，随意丢弃会污染环境有资料表明，一粒纽扣大的废旧电池，大约会污染水7600000L.数据7600000用科学记数法可表示______.
13.化简：21−x−2x1−x的结果为______.
14.一渔船在海上A处测得灯塔C在它的北偏东60∘方向，渔船向正东方向航行12海里到达点B处，测得灯塔C在它的北偏东45∘方向，若渔船继续向正东方向航行，则渔船与灯塔C的最短距离是______海里.
15.如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=10，点M为BC的中点，E是BM上的一点，连接AE，作点B关于直线AE的对称点B′，连接DB′并延长交BC于点F.当BF最大时，点B′到BC的距离是______.
三、解答题：本题共9小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题6分)
(1)计算：|− 3|+(12)−1+(π+1)0−tan60∘.
(2)解不等式组：2x+1>3(x−2),x+x−13