人教A版 (2019)必修 第一册1.2 集合间的基本关系优秀ppt课件

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册1.2 集合间的基本关系优秀ppt课件，共46页。PPT课件主要包含了必备知识·探新知，任意一个，A⊆B，B⊇A，x∈B，x∉A，封闭曲线，关键能力·攻重难等内容，欢迎下载使用。
1.2　集合间的基本关系
【素养目标】1．理解集合之间包含和相等的含义，并会用符号和Venn图表示.(直观想象)2．会识别给定集合的真子集，会判断给定集合间的关系，并会用符号和Venn图表示．(直观想象)3．在具体情境中理解空集的含义．(数学抽象)
【学法解读】1．在本节学习中，学生要以义务教育阶段学过的数学内容为载体，依据老师创设合适的问题情境，理解子集、真子集、集合相等、空集等概念．2．要注意集合之间关系的几种表述方法：自然语言、符合语言、图形语言，应理解并掌握以上方法的转化及应用．
子集、真子集的概念1．子集的概念
思考1：(1)任意两个集合之间是否有包含关系？(2)符合“∈”与“⊆”有什么区别？提示：(1)不一定，如集合A＝{1,3}，B＝{2,3}，这两个集合就没有包含关系．(2)①“∈”是表示元素与集合之间的关系，比如1∈N，－1∉N.②“⊆”是表示集合与集合之间的关系，比如N⊆R，{1,2,3}⊆{3,2,1}．③“∈”的左边是元素，右边是集合，则“⊆”的两边均为集合．
思考2：怎样证明或判断两个集合相等？提示：(1)若A⊆B且B⊆A，则A＝B，这就给出了证明两个集合相等的方法，即欲证A＝B，只需证A⊆B与B⊆A均成立．(2)判断两个集合相等，可把握两个原则：①设两集合A，B均为有限集，若两集合的元素个数相同，对应元素分别相同，则两集合相等，即A＝B；②设两集合A，B均是无限集，只需看两集合的代表元素满足的条件是否一致，若一致，则两集合相等，即A＝B．
思考3：∅，0，{0}与{∅}之间有怎样的关系？提示：
Venn图在数学中，经常用平面上____________的内部代表集合，这种图称为Venn图，这种表示集合的方法叫做图示法．注意：1.用Venn图可以直观、形象地表示出集合之间的关系．
思考4：Venn图的优点是什么？提示：形象直观．
2．下列四个集合中，是空集的为(　　)A．{0}B．{x|x>8，且x4}[解析]　x>8，且x