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新教材高考物理一轮复习第3章牛顿运动定律第2节牛顿第二定律的应用课件
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这是一份新教材高考物理一轮复习第3章牛顿运动定律第2节牛顿第二定律的应用课件，共55页。PPT课件主要包含了内容索引，强基础增分策略，增素能精准突破，基本单位，基本量，物理关系，答案D，加速度，mg+ma，mg-ma等内容，欢迎下载使用。
一、单位制1.单位制:由 和导出单位组成。 2.基本单位: 的单位。力学中的基本量有三个,它们分别是质量、时间、 ,它们的国际单位分别是 、秒、米。 3.导出单位:由基本量根据 推导出来的其他物理量的单位。
4.国际单位制中的七个基本物理量和基本单位 既可以采用国际单位制中的单位,也可以采用其他单位制中的单位
易错辨析 (1)物理公式不仅确定了物理量之间的数量关系,同时也确定了物理量间的单位关系。( )(2)牛顿、千克、米、秒、安培均为国际单位制中的基本单位。( )
应用提升1.(2023山东日照模拟)橡皮筋在弹性限度内受到的拉力F与其伸长量x也遵循胡克定律,即F=kx,其k值与橡皮筋未受到拉力时的长度L及橡皮筋的横截面积S有关,理论与实践都表明k= ,其中Y是一个只由材料决定的常数。在国际单位制中,Y的单位是( )A.N D.N/m2
二、动力学的两类基本问题1.两类动力学问题第一类:已知受力情况求物体的运动情况。第二类:已知运动情况求物体的受力情况。
2.解决两类基本问题的方法 求加速度以 为“桥梁”,由运动学公式和牛顿第二定律列方程求解,具体逻辑关系如图所示:
易错辨析 (3)F=ma是矢量式,a的方向与F的方向相同,与速度方向无关。( )(4)物体受到外力作用不为零时,立即产生加速度。( )(5)物体所受的合外力减小,加速度一定减小,而速度不一定减小。( )
应用提升2.(人教版教材必修第一册P108习题改编)如图所示,一辆装满石块的货车在平直道路上以加速度a向前加速运动,货箱中石块B的质量为m,则石块B周围与它接触的物体对石块B作用力的合力的大小为( )
解析 由于石块与货车相对静止,所以具有相同的加速度,即为a。根据牛顿第二定律F=ma可知,石块所受的合力为ma。设石块B周围与它接触的物体对石块B作用力的合力为F,受力分析如图,
三、超重、失重超重、失重和完全失重的比较 由重力引起的现象将消失
易错辨析 (6)超重就是物体的重力变大了。( )(7)物体完全失重时,加速度一定为重力加速度。( )(8)根据物体处于超重或失重状态,可以判断物体运动的速度方向。( )
应用提升3.(多选)(人教版教材必修第一册P112习题改编)“蹦极”是一项非常刺激的户外休闲活动。某人身系弹性绳自高空P点自由下落,图中A点是弹性绳的原长位置,C是人所到达的最低点,B是人静止悬吊着时的平衡位置,人在从P点落下到最低点C的过程中( )A.在PA段做自由落体运动,处于完全失重状态B.在AB段绳的拉力小于人的重力,处于失重状态C.在BC段绳的拉力小于人的重力,处于失重状态D.在C点,速度为零,加速度也为零
答案 AB解析 A点是弹性绳的原长位置,故A点之前人只受重力,做自由落体运动,处于完全失重状态,故A正确;B是人静止悬吊着时的平衡位置,在B点绳的拉力等于人的重力,所以在AB段绳的拉力小于人的重力,人向下做加速度减小的加速运动,处于失重状态;在BC段绳的拉力大于人的重力,人向下做加速度增加的减速运动,加速度向上,处于超重状态,故B正确,C错误;C是人所到达的最低点,C点速度为零,但绳的拉力大于人的重力,合力不为零,有向上的加速度,故D错误。
1.解决动力学两类问题的两个关键点(1)把握“两个分析”“一个桥梁”
(2)找到不同过程之间的“联系”,如第一个过程的末速度就是下一个过程的初速度,若过程较为复杂,可画位置示意图确定位移之间的联系。2.解决动力学基本问题的处理方法(1)合成法:在物体受力个数较少(2个或3个)时一般采用“合成法”。(2)正交分解法:若物体的受力个数较多(3个或3个以上),则采用“正交分解法”。
【典例突破】典例1.避险车道是避免恶性交通事故的重要设施,由制动坡床和防撞设施等组成,如图所示的竖直平面内,制动坡床视为与水平面夹角为θ的斜面。一辆长12 m的载有货物的货车因刹车失灵从干道驶入制动坡床,当车速为23 m/s时,车尾位于制动坡床的底端,货物开始在车厢内向车头滑动,当货物在车厢内滑动了4 m时,车头距制动坡床顶端38 m,再过一段时间,货车停止。已知货车质量是货物质量的4倍,货物与车厢间的动摩擦因数为0.4,货车在制动坡床上运动受到的坡床阻力大小为货车和货物总重的0.44。货物与货车分别视为小滑块和平板,cs θ=1,sin θ=0.1,g取10 m/s2。求:(1)货物在车厢内滑动时加速度的大小和方向;(2)制动坡床的长度。
答案 (1)5 m/s2,方向沿制动坡床向下 (2)98 m解析 (1)设货物的质量为m,货物在车厢内滑动过程中,货物与车厢间的动摩擦因数为μ=0.4,受摩擦力大小为Ff,加速度大小为a1,则Ff+mgsin θ=ma1Ff=μmgcs θ解得a1=5 m/s2方向沿制动坡床向下。
(2)设货车的质量为m0,车尾位于制动坡床底端时的车速为v=23 m/s,货物在车厢内开始滑动到车头距制动坡床顶端s0=38 m的过程中,用时为t,货物相对制动坡床的运动距离为s1,在车厢内滑动的距离为s=4 m,货车的加速度大小为a2,货车相对制动坡床的运动距离为s2,货车受到制动坡床的阻力大小为F,F是货车和货物总重的0.44,货车长度为l0=12 m,制动坡床的长度为l,则
m0gsin θ+F-Ff=m0a2F=0.44(m+m0)g m0=4ms1=vt- a1t2 s2=vt- a2t2 s=s1-s2l=l0+s0+s2解得l=98 m。
素养点拨 解答动力学两类基本问题的思维流程
【对点演练】1.(2023浙江模拟)代号“威龙”的第五代制空战机歼-20具备高隐身性、高机动性能力,为防止极速提速过程中飞行员因缺氧晕厥,歼-20新型的抗荷服能帮助飞行员承受的最大加速度为重力加速度的9倍。假设某次垂直飞行测试实验中,歼-20加速达到50 m/s后离地,而后以此速度开始竖直向上做飞行试验,在10 s内匀加速到3 060 km/h,再匀速飞行一段时间后到达最大飞行高度18.5 km。假设加速阶段所受阻力恒定,约为重力的 。已知该歼-20质量为20 t,g取10 m/s2,忽略战机因油耗等导致的质量变化。则下列说法正确的是( )A.本次飞行测试的匀速阶段飞行时间为26.5 sB.加速阶段系统的推力为1.84×106 NC.加速阶段时飞行员有晕厥可能D.飞机在匀速阶段时爬升高度为14.25 km
答案 B解析 战机竖直向上加速阶段初速度v0=50 m/s,末速度v=3 060 km/h= 850 m/s,根据v=v0+at得,加速度a=80 m/s2=8g,飞行员不会昏厥;根据牛顿第二定律,F-mg-Ff=ma,推力F=mg+Ff+ma=1.84×106 N,战机加速阶段上升的高度x=v0t+ at2=4 500 m,即匀速上升距离为14 km,匀速飞行时间
2.如图甲所示,质量相同,但表面粗糙程度不同的三个物块a、b、c放在三个完全相同的斜面体上,斜面体静置于同一粗糙水平面上。物块a、b、c以相同初速度下滑,其v-t图线如图乙所示,物块下滑过程中斜面体始终保持静止,a、b、c与斜面之间的动摩擦因数分别为μa、μb、μc,斜面体对地面的压力分别为FNa、FNb、FNc,斜面体对地面的摩擦力分别为Ffa、Ffb、Ffc。下列判断错误的是( )
A.μa<μb<μcB.FNa答案 D解析 由题图乙可知,a加速下滑,mgsin θ>μamgcs θb匀速下滑,mgsin θ=μbmgcs θc减速下滑,mgsin θ<μcmgcs θ因此μa<μb<μc,A正确;对物块和斜面体组成的整体受力分析如图所示
物块a加速下滑,Ffa'=maa cs θ,方向水平向左,(m+m')g-FNa'=maa sin θ物块b匀速下滑,Ffb'=0,(m+m')g-FNb'=0物块c减速下滑,Ffc'=mac cs θ,方向水平向右,FNc'-(m+m')g=mac sin θ因此FNa'
解析 (1)当活塞与管道间没有相对滑动且两者间的摩擦力达到最大静摩擦力时,拉力达到最大值F,对管道和活塞整体,根据牛顿第二定律得F-3mgsin θ=3ma对活塞,由牛顿第二定律得kmg-mgsin θ=ma解得F=3kmg。
(2)设管道的加速度大小为a1,活塞的加速度大小为a2,经时间t后两者达到共同速度v,沿斜面向上的位移分别为x1和x2,对管道,由牛顿第二定律得kmg+2mgsin θ=2ma1
1.对超重、失重的理解(1)不论是超重、失重还是完全失重,物体的重力都不变,只是物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)改变。(2)物体是否处于超重或失重状态,不在于物体向上运动还是向下运动,而在于物体的加速度方向,只要其加速度在竖直方向上有分量,物体就会处于超重或失重状态。(3)当物体处于完全失重状态时,重力只有使物体产生a=g的加速度的效果,不再有其他效果。
2.判断超重和失重的方法
【典例突破】典例2.某人在地面上最多可举起50 kg的物体,某时刻他在竖直向上运动的电梯中最多可举起60 kg的物体,据此判断此电梯加速度的大小和方向(g取10 m/s2)( )
思维点拨 由人在地面上时求得人的最大举力(不变)→电梯失重状态下对物体由牛顿第二定律得物体的加速度→电梯的加速度
答案 D解析 人在地面上时,对物体有FN=mg=50×10 N=500 N。所以人的最大举力F=500 N。设电梯加速度为a,对物体由牛顿第二定律得m2a=m2g-F,即
【对点演练】4.(2023广东阳江期末)产生微重力环境最常用的方法有4种:落塔、飞机、火箭和航天器。中国科学院微重力落塔与落仓如图所示,在落仓开始下落到停止运动的过程中,能够产生3.26 s时长的微重力环境。根据提供的信息,以下说法正确的是( )A.在微重力环境中,落仓中的体验者几乎不会受到重力的作用B.要形成微重力环境,落仓要以非常接近重力加速度g的加速度下落C.落仓下落过程,落仓内的体验者一直处于失重状态D.落仓速度最大时,落仓内体验者的加速度也最大
解析 在微重力环境中,落仓和体验者近似做自由落体运动,落仓对体验者的支持力几乎为零,落仓中的体验者仍受到重力的作用,几乎所有的重力提供体验者运动的加速度,由牛顿第二定律可知落仓下落的加速度非常接近重力加速度g,选项A错误,B正确。落仓下落的过程必然是先加速下落,后减速下落,最后静止,所以落仓下落过程,加速度先向下后向上,落仓内的体验者先处于失重状态后处于超重状态,选项C错误。当落仓受力平衡时,落仓的速度最大,所以落仓速度最大时,其加速度为零,选项D错误。
5.(2023广东汕头期末)小杰利用手机软件绘制了电梯从一楼上升到七楼过程中的速度—时间图像,如图甲所示,为简化问题,将图线简化为图乙,已知t=0时电梯处于静止状态,由图乙可知( )A.在此过程中电梯上升的高度约为15 mB.28~30 s内电梯处于超重状态C.10~11 s内电梯的加速度大小约为0.56 m/s2D.10~30 s内电梯的平均速度大小为0.75 m/s
1.数形结合解决动力学图像问题(1)在图像问题中,无论是读图还是作图,都应尽量先建立函数关系,进而明确“图像与公式”“图像与物体”间的关系;然后根据函数关系读取图像信息或者描点作图。(2)读图时,要注意图线的起点、斜率、截距、折点以及图线与横坐标包围的“面积”等所对应的物理意义,尽可能多地提取解题信息。(3)常见的动力学图像有v-t图像、a-t图像、F-t图像、F-a图像等。
2.动力学图像问题的类型图像类问题的实质是力与运动的关系问题,以牛顿第二定律F=ma为纽带,理解图像的种类,图像的轴、点、线、截距、斜率、面积所表示的意义。一般包括下列几种类型:
3.动力学图像问题的解题策略
【典例突破】典例3.(多选)(2021全国乙卷)水平地面上有一质量为m1的长木板,木板的左端上有一质量为m2的物块,如图甲所示。用水平向右的拉力F作用在物块上,F随时间t的变化关系如图乙所示,其中F1、F2分别为t1、t2时刻F的大小。木板的加速度a1随时间t的变化关系如图丙所示。已知木板与地面间的动摩擦因数为μ1,物块与木板间的动摩擦因数为μ2。假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等,重力加速度大小为g。则( )
思维点拨 明确图像信息→分时间段对两物体受力分析→明确物体所受摩擦力的种类→确定物块与木板间有无相对滑动→据牛顿运动定律分析解答
【对点演练】6.(2023河南洛阳模拟)如图甲所示,一个质量为3 kg的物体放在粗糙水平地面上,从零时刻起,物体在水平力F作用下由静止开始做直线运动。
在0~3 s时间内物体的加速度a随时间t的变化规律如图乙所示。则( )A.F的最大值为12 NB.0~1 s和2~3 s内物体加速度的方向相反C.3 s末物体的速度最大,最大速度为8 m/sD.在0~1 s内物体做匀加速运动,2~3 s内物体做匀减速运动
答案 C解析 由图像可知,物体在1~2 s内做匀加速直线运动,a=4 m/s2,由牛顿第二定律得F-μmg=ma,故F=ma+μmg>12 N,A错误;由a-t图像知加速度一直为正,故B错误;a-t图像与时间轴围成图形的面积为Δv,而初速度为零,故3 s末速度最大为8 m/s,C正确;整个过程中,物体一直做加速运动,故D错误。
7.一质量为m的乘客乘坐竖直电梯下楼,其位移s与时间t的关系图像如图所示。乘客所受支持力的大小用FN表示,速度大小用v表示。重力加速度大小为g。以下判断正确的是( )A.0~t1时间内,v增大,FN>mgB.t1~t2时间内,v减小,FNmg
答案 D解析 在位移s与时间t的关系图像中,斜率表示速度。0~t1时间内,斜率增加,乘客加速下楼,加速度向下,根据牛顿第二定律,mg-FN=ma,得出FNmg,选项C错误,选项D正确。
8.(2023广西北海期末)某实验小组的同学为了模拟卫星的发射,自制了一个小火箭,小火箭升空后的v-t图像如图所示。假设空气的阻力以及小火箭的推力大小恒定不变,6 s末推力消失,重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是( )A.第6 s末小火箭到达最高点B.0~6 s与6~6.6 s的平均速度之比为2∶3C.小火箭上升的最大高度为66 mD.小火箭在0~6 s内处于超重状态
一、单位制1.单位制:由 和导出单位组成。 2.基本单位: 的单位。力学中的基本量有三个,它们分别是质量、时间、 ,它们的国际单位分别是 、秒、米。 3.导出单位:由基本量根据 推导出来的其他物理量的单位。
4.国际单位制中的七个基本物理量和基本单位 既可以采用国际单位制中的单位,也可以采用其他单位制中的单位
易错辨析 (1)物理公式不仅确定了物理量之间的数量关系,同时也确定了物理量间的单位关系。( )(2)牛顿、千克、米、秒、安培均为国际单位制中的基本单位。( )
应用提升1.(2023山东日照模拟)橡皮筋在弹性限度内受到的拉力F与其伸长量x也遵循胡克定律,即F=kx,其k值与橡皮筋未受到拉力时的长度L及橡皮筋的横截面积S有关,理论与实践都表明k= ,其中Y是一个只由材料决定的常数。在国际单位制中,Y的单位是( )A.N D.N/m2
二、动力学的两类基本问题1.两类动力学问题第一类:已知受力情况求物体的运动情况。第二类:已知运动情况求物体的受力情况。
2.解决两类基本问题的方法 求加速度以 为“桥梁”,由运动学公式和牛顿第二定律列方程求解,具体逻辑关系如图所示:
易错辨析 (3)F=ma是矢量式,a的方向与F的方向相同,与速度方向无关。( )(4)物体受到外力作用不为零时,立即产生加速度。( )(5)物体所受的合外力减小,加速度一定减小,而速度不一定减小。( )
应用提升2.(人教版教材必修第一册P108习题改编)如图所示,一辆装满石块的货车在平直道路上以加速度a向前加速运动,货箱中石块B的质量为m,则石块B周围与它接触的物体对石块B作用力的合力的大小为( )
解析 由于石块与货车相对静止,所以具有相同的加速度,即为a。根据牛顿第二定律F=ma可知,石块所受的合力为ma。设石块B周围与它接触的物体对石块B作用力的合力为F,受力分析如图,
三、超重、失重超重、失重和完全失重的比较 由重力引起的现象将消失
易错辨析 (6)超重就是物体的重力变大了。( )(7)物体完全失重时,加速度一定为重力加速度。( )(8)根据物体处于超重或失重状态,可以判断物体运动的速度方向。( )
应用提升3.(多选)(人教版教材必修第一册P112习题改编)“蹦极”是一项非常刺激的户外休闲活动。某人身系弹性绳自高空P点自由下落,图中A点是弹性绳的原长位置,C是人所到达的最低点,B是人静止悬吊着时的平衡位置,人在从P点落下到最低点C的过程中( )A.在PA段做自由落体运动,处于完全失重状态B.在AB段绳的拉力小于人的重力,处于失重状态C.在BC段绳的拉力小于人的重力,处于失重状态D.在C点,速度为零,加速度也为零
答案 AB解析 A点是弹性绳的原长位置,故A点之前人只受重力,做自由落体运动,处于完全失重状态,故A正确;B是人静止悬吊着时的平衡位置,在B点绳的拉力等于人的重力,所以在AB段绳的拉力小于人的重力,人向下做加速度减小的加速运动,处于失重状态;在BC段绳的拉力大于人的重力,人向下做加速度增加的减速运动,加速度向上,处于超重状态,故B正确,C错误;C是人所到达的最低点,C点速度为零,但绳的拉力大于人的重力,合力不为零,有向上的加速度,故D错误。
1.解决动力学两类问题的两个关键点(1)把握“两个分析”“一个桥梁”
(2)找到不同过程之间的“联系”,如第一个过程的末速度就是下一个过程的初速度,若过程较为复杂,可画位置示意图确定位移之间的联系。2.解决动力学基本问题的处理方法(1)合成法:在物体受力个数较少(2个或3个)时一般采用“合成法”。(2)正交分解法:若物体的受力个数较多(3个或3个以上),则采用“正交分解法”。
【典例突破】典例1.避险车道是避免恶性交通事故的重要设施,由制动坡床和防撞设施等组成,如图所示的竖直平面内,制动坡床视为与水平面夹角为θ的斜面。一辆长12 m的载有货物的货车因刹车失灵从干道驶入制动坡床,当车速为23 m/s时,车尾位于制动坡床的底端,货物开始在车厢内向车头滑动,当货物在车厢内滑动了4 m时,车头距制动坡床顶端38 m,再过一段时间,货车停止。已知货车质量是货物质量的4倍,货物与车厢间的动摩擦因数为0.4,货车在制动坡床上运动受到的坡床阻力大小为货车和货物总重的0.44。货物与货车分别视为小滑块和平板,cs θ=1,sin θ=0.1,g取10 m/s2。求:(1)货物在车厢内滑动时加速度的大小和方向;(2)制动坡床的长度。
答案 (1)5 m/s2,方向沿制动坡床向下 (2)98 m解析 (1)设货物的质量为m,货物在车厢内滑动过程中,货物与车厢间的动摩擦因数为μ=0.4,受摩擦力大小为Ff,加速度大小为a1,则Ff+mgsin θ=ma1Ff=μmgcs θ解得a1=5 m/s2方向沿制动坡床向下。
(2)设货车的质量为m0,车尾位于制动坡床底端时的车速为v=23 m/s,货物在车厢内开始滑动到车头距制动坡床顶端s0=38 m的过程中,用时为t,货物相对制动坡床的运动距离为s1,在车厢内滑动的距离为s=4 m,货车的加速度大小为a2,货车相对制动坡床的运动距离为s2,货车受到制动坡床的阻力大小为F,F是货车和货物总重的0.44,货车长度为l0=12 m,制动坡床的长度为l,则
m0gsin θ+F-Ff=m0a2F=0.44(m+m0)g m0=4ms1=vt- a1t2 s2=vt- a2t2 s=s1-s2l=l0+s0+s2解得l=98 m。
素养点拨 解答动力学两类基本问题的思维流程
【对点演练】1.(2023浙江模拟)代号“威龙”的第五代制空战机歼-20具备高隐身性、高机动性能力,为防止极速提速过程中飞行员因缺氧晕厥,歼-20新型的抗荷服能帮助飞行员承受的最大加速度为重力加速度的9倍。假设某次垂直飞行测试实验中,歼-20加速达到50 m/s后离地,而后以此速度开始竖直向上做飞行试验,在10 s内匀加速到3 060 km/h,再匀速飞行一段时间后到达最大飞行高度18.5 km。假设加速阶段所受阻力恒定,约为重力的 。已知该歼-20质量为20 t,g取10 m/s2,忽略战机因油耗等导致的质量变化。则下列说法正确的是( )A.本次飞行测试的匀速阶段飞行时间为26.5 sB.加速阶段系统的推力为1.84×106 NC.加速阶段时飞行员有晕厥可能D.飞机在匀速阶段时爬升高度为14.25 km
答案 B解析 战机竖直向上加速阶段初速度v0=50 m/s,末速度v=3 060 km/h= 850 m/s,根据v=v0+at得,加速度a=80 m/s2=8g,飞行员不会昏厥;根据牛顿第二定律,F-mg-Ff=ma,推力F=mg+Ff+ma=1.84×106 N,战机加速阶段上升的高度x=v0t+ at2=4 500 m,即匀速上升距离为14 km,匀速飞行时间
2.如图甲所示,质量相同,但表面粗糙程度不同的三个物块a、b、c放在三个完全相同的斜面体上,斜面体静置于同一粗糙水平面上。物块a、b、c以相同初速度下滑,其v-t图线如图乙所示,物块下滑过程中斜面体始终保持静止,a、b、c与斜面之间的动摩擦因数分别为μa、μb、μc,斜面体对地面的压力分别为FNa、FNb、FNc,斜面体对地面的摩擦力分别为Ffa、Ffb、Ffc。下列判断错误的是( )
A.μa<μb<μcB.FNa
物块a加速下滑,Ffa'=maa cs θ,方向水平向左,(m+m')g-FNa'=maa sin θ物块b匀速下滑,Ffb'=0,(m+m')g-FNb'=0物块c减速下滑,Ffc'=mac cs θ,方向水平向右,FNc'-(m+m')g=mac sin θ因此FNa'
解析 (1)当活塞与管道间没有相对滑动且两者间的摩擦力达到最大静摩擦力时,拉力达到最大值F,对管道和活塞整体,根据牛顿第二定律得F-3mgsin θ=3ma对活塞,由牛顿第二定律得kmg-mgsin θ=ma解得F=3kmg。
(2)设管道的加速度大小为a1,活塞的加速度大小为a2,经时间t后两者达到共同速度v,沿斜面向上的位移分别为x1和x2,对管道,由牛顿第二定律得kmg+2mgsin θ=2ma1
1.对超重、失重的理解(1)不论是超重、失重还是完全失重,物体的重力都不变,只是物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)改变。(2)物体是否处于超重或失重状态,不在于物体向上运动还是向下运动,而在于物体的加速度方向,只要其加速度在竖直方向上有分量,物体就会处于超重或失重状态。(3)当物体处于完全失重状态时,重力只有使物体产生a=g的加速度的效果,不再有其他效果。
2.判断超重和失重的方法
【典例突破】典例2.某人在地面上最多可举起50 kg的物体,某时刻他在竖直向上运动的电梯中最多可举起60 kg的物体,据此判断此电梯加速度的大小和方向(g取10 m/s2)( )
思维点拨 由人在地面上时求得人的最大举力(不变)→电梯失重状态下对物体由牛顿第二定律得物体的加速度→电梯的加速度
答案 D解析 人在地面上时,对物体有FN=mg=50×10 N=500 N。所以人的最大举力F=500 N。设电梯加速度为a,对物体由牛顿第二定律得m2a=m2g-F,即
【对点演练】4.(2023广东阳江期末)产生微重力环境最常用的方法有4种:落塔、飞机、火箭和航天器。中国科学院微重力落塔与落仓如图所示,在落仓开始下落到停止运动的过程中,能够产生3.26 s时长的微重力环境。根据提供的信息,以下说法正确的是( )A.在微重力环境中,落仓中的体验者几乎不会受到重力的作用B.要形成微重力环境,落仓要以非常接近重力加速度g的加速度下落C.落仓下落过程,落仓内的体验者一直处于失重状态D.落仓速度最大时,落仓内体验者的加速度也最大
解析 在微重力环境中,落仓和体验者近似做自由落体运动,落仓对体验者的支持力几乎为零,落仓中的体验者仍受到重力的作用,几乎所有的重力提供体验者运动的加速度,由牛顿第二定律可知落仓下落的加速度非常接近重力加速度g,选项A错误,B正确。落仓下落的过程必然是先加速下落,后减速下落,最后静止,所以落仓下落过程,加速度先向下后向上,落仓内的体验者先处于失重状态后处于超重状态,选项C错误。当落仓受力平衡时,落仓的速度最大,所以落仓速度最大时,其加速度为零,选项D错误。
5.(2023广东汕头期末)小杰利用手机软件绘制了电梯从一楼上升到七楼过程中的速度—时间图像,如图甲所示,为简化问题,将图线简化为图乙,已知t=0时电梯处于静止状态,由图乙可知( )A.在此过程中电梯上升的高度约为15 mB.28~30 s内电梯处于超重状态C.10~11 s内电梯的加速度大小约为0.56 m/s2D.10~30 s内电梯的平均速度大小为0.75 m/s
1.数形结合解决动力学图像问题(1)在图像问题中,无论是读图还是作图,都应尽量先建立函数关系,进而明确“图像与公式”“图像与物体”间的关系;然后根据函数关系读取图像信息或者描点作图。(2)读图时,要注意图线的起点、斜率、截距、折点以及图线与横坐标包围的“面积”等所对应的物理意义,尽可能多地提取解题信息。(3)常见的动力学图像有v-t图像、a-t图像、F-t图像、F-a图像等。
2.动力学图像问题的类型图像类问题的实质是力与运动的关系问题,以牛顿第二定律F=ma为纽带,理解图像的种类,图像的轴、点、线、截距、斜率、面积所表示的意义。一般包括下列几种类型:
3.动力学图像问题的解题策略
【典例突破】典例3.(多选)(2021全国乙卷)水平地面上有一质量为m1的长木板,木板的左端上有一质量为m2的物块,如图甲所示。用水平向右的拉力F作用在物块上,F随时间t的变化关系如图乙所示,其中F1、F2分别为t1、t2时刻F的大小。木板的加速度a1随时间t的变化关系如图丙所示。已知木板与地面间的动摩擦因数为μ1,物块与木板间的动摩擦因数为μ2。假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等,重力加速度大小为g。则( )
思维点拨 明确图像信息→分时间段对两物体受力分析→明确物体所受摩擦力的种类→确定物块与木板间有无相对滑动→据牛顿运动定律分析解答
【对点演练】6.(2023河南洛阳模拟)如图甲所示,一个质量为3 kg的物体放在粗糙水平地面上,从零时刻起,物体在水平力F作用下由静止开始做直线运动。
在0~3 s时间内物体的加速度a随时间t的变化规律如图乙所示。则( )A.F的最大值为12 NB.0~1 s和2~3 s内物体加速度的方向相反C.3 s末物体的速度最大,最大速度为8 m/sD.在0~1 s内物体做匀加速运动,2~3 s内物体做匀减速运动
答案 C解析 由图像可知,物体在1~2 s内做匀加速直线运动,a=4 m/s2,由牛顿第二定律得F-μmg=ma,故F=ma+μmg>12 N,A错误;由a-t图像知加速度一直为正,故B错误;a-t图像与时间轴围成图形的面积为Δv,而初速度为零,故3 s末速度最大为8 m/s,C正确;整个过程中,物体一直做加速运动,故D错误。
7.一质量为m的乘客乘坐竖直电梯下楼,其位移s与时间t的关系图像如图所示。乘客所受支持力的大小用FN表示,速度大小用v表示。重力加速度大小为g。以下判断正确的是( )A.0~t1时间内,v增大,FN>mgB.t1~t2时间内,v减小,FN
答案 D解析 在位移s与时间t的关系图像中,斜率表示速度。0~t1时间内,斜率增加,乘客加速下楼,加速度向下,根据牛顿第二定律,mg-FN=ma,得出FN
8.(2023广西北海期末)某实验小组的同学为了模拟卫星的发射,自制了一个小火箭,小火箭升空后的v-t图像如图所示。假设空气的阻力以及小火箭的推力大小恒定不变,6 s末推力消失,重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是( )A.第6 s末小火箭到达最高点B.0~6 s与6~6.6 s的平均速度之比为2∶3C.小火箭上升的最大高度为66 mD.小火箭在0~6 s内处于超重状态
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