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新教材高考物理一轮复习第5章机械能第1节功和功率课件
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这是一份新教材高考物理一轮复习第5章机械能第1节功和功率课件，共56页。PPT课件主要包含了内容索引，强基础增分策略，增素能精准突破，课程标准，核心素养，试题情境，考向预测，力的方向，能量转化，Flcosα等内容，欢迎下载使用。
1.理解功和功率。了解生产生活中常见机械的功率大小及其意义。2.理解动能和动能定理。能用动能定理解释生产生活中的现象。3.理解重力势能,知道重力势能的变化与重力做功的关系。定性了解弹性势能。4.通过实验,验证机械能守恒定律。理解机械能守恒定律,体会守恒观念对认识物理规律的重要性。能用机械能守恒定律分析生产生活中的有关问题。5.了解自然界中存在多种形式的能量。知道不同形式的能量可互相转化,在转化过程中能量总量保持不变,能量转化是有方向性的。6.知道利用能量是人类生存和社会发展的必要条件之一。7.知道合理使用能源的重要性,具有可持续发展观念,养成节能的习惯
本章内容属于高考考查的热点和难点,既有选择题,又有计算题,甚至出现与电场、电磁感应综合的压轴题。考查的具体内容主要包括以下几个方面:①功和功率的计算及机车启动问题;②动能定理结合能量守恒定律处理变力及曲线运动问题;③功能关系、机械能守恒定律及其应用;④验证机械能守恒定律实验;⑤结合不同的运动形式——如平抛运动、匀变速直线运动、圆周运动等综合考查
一、功1.做功的两个要素(1)作用在物体上的 。 (2)物体在 上发生的位移。 2.功的物理意义功是 的量度。
3.公式 力对物体做不做功,关键是看力的方向与位移方向之间的夹角W= 。 如图所示,物体在恒力F的作用下沿水平面向右运动了一段距离l,则恒力F做的功W= 。 (1)α是力与 之间的夹角,l为物体对地的位移。 (2)该公式只适用于 做功。
4.功的正负的判断 作用力与反作用力做的功并不一定一正一负、大小相等,实际上二者没有必然联系
易错辨析 (1)凡是受力作用的物体,一定有力对物体做功。( )(2)只要物体受力,又在力的方向上发生了位移,就一定有力对物体做功。( )(3)作用力做正功时,反作用力一定做负功。( )(4)力对物体做功的正负是由力和位移间的夹角大小决定的。( )
应用提升1.设一个恒力拉着一个物体沿斜面向上运动一段距离,拉力做的功为W1,用同样大小的力拉着物体沿斜面向下运动同样的距离,拉力做的功为W2,已知拉力与物体运动方向相同。比较W1和W2的大小( )A.W1>W2B.W1=W2C.W1
2.如图所示,物块A、B在外力F的作用下一起沿水平地面做匀速直线运动,下列关于A对地面的滑动摩擦力做功和B对A的静摩擦力做功的说法正确的是( )A.B对A的静摩擦力做正功,A对地面的滑动摩擦力做负功B.B对A的静摩擦力不做功,A对地面的滑动摩擦力做负功C.B对A的静摩擦力做正功,A对地面的滑动摩擦力不做功D.B对A的静摩擦力做负功,A对地面的滑动摩擦力做正功
答案 C解析 A对地面虽然有摩擦力,但在力的作用下地面没有发生位移,所以A对地面的滑动摩擦力不做功,B对A的静摩擦力的方向向右,A的位移也向右,所以B对A的静摩擦力做正功,故C正确。
二、功率1.物理意义:描述力对物体 。 2.公式(1) ,P为时间t内的 ; 机车启动类问题中F指牵引力(2)P=Fv,若v为平均速度,则P为 ;若v为瞬时速度,则P为 。 3.额定功率:机械 时的最大输出功率。 4.实际功率:机械 时的输出功率,要求不大于 。
易错辨析 (5)由P=Fv知,当汽车发动机功率一定时,牵引力与速度成反比。( )(6)物体做功越多,其功率越大。( )(7)在越野比赛中,汽车爬坡时,常常换用低速挡。( )
应用提升3.(多选)关于功率公式 和P=Fv的说法正确的是( )A.由 知,只要知道W和t就可求出任意时刻的功率B.由P=Fv既能求某一时刻的瞬时功率,也可以求平均功率C.由P=Fv知,随着汽车速度增大,它的功率也可以无限制增大D.由P=Fv知,当汽车发动机功率一定时,牵引力与速度成反比
答案 BD解析 只适用于求平均功率,P=Fv虽是由前者推导得出,但可以用于求平均功率和瞬时功率,故A错误,B正确。汽车运行时不能长时间超过额定功率,故随着汽车速度增大,它的功率并不能无限制增大,故C错误。当汽车发动机功率一定时,速度越大,牵引力越小,故牵引力与速度成反比,故D正确。
4.如图甲所示,滑轮质量、摩擦均不计,质量为2 kg的物体在拉力F的作用下由静止向上做匀加速运动,物体速度随时间的变化关系如图乙所示,由此可知( )A.物体加速度大小为2 m/s2B.F的大小为21 NC.4 s末F的功率为42 WD.0~4 s内F的平均功率为42 W
解析 v-t图像的斜率表示物体加速度,由题图乙可知,a=0.5 m/s2,由2F-mg=ma可得F=10.5 N,选项A、B均错误;4 s末F的作用点的速度大小为vF=2v物=4 m/s,故4 s末F的功率为P=FvF=42 W,选项C正确;
1.功的正负判断方法(1)恒力功的判断:依据力与位移方向的夹角来判断。(2)曲线运动中功的判断(3)依据能量变化来判断:若有能量转化,则必有力对物体做功。此法常用于两个相联系的物体之间的相互作用力做功的判断。
2.恒力功的计算方法3.总功的计算方法方法一:先求合力F合,再用W总=F合lcs α求功,此法要求F合为恒力。方法二:先求各个力做的功W1、W2、W3、…,再应用W总=W1+W2+W3+…求总功,注意代入“+”“-”再求和。
【对点演练】1.光滑的水平面上放着一辆小车,站在小车上的人拉系在墙壁上的水平绳子,使小车和人一起向右加速移动。则下列说法正确的是( )A.绳子的拉力对人做负功B.绳子的拉力对小车做正功C.小车对人的摩擦力对人做正功D.人对小车的摩擦力对小车做正功
答案 D解析 人受到绳子的拉力与人的位移方向相同,所以绳子的拉力对人做正功,由于绳子的拉力未作用在小车上,所以绳子的拉力对小车不做功,故A、B错误;小车对人的摩擦力方向向左,则小车对人的摩擦力对人做负功,故C错误;人对小车的静摩擦力方向向右,则人对小车的静摩擦力对小车做正功,故D正确。
2.(2022广东梅州期末)某厢式货车在装车时,用木板做成斜面,将货物沿斜面拉到车上,拉力方向始终平行于接触面。第一次装卸工人用长木板搭成与地面夹角较小的斜面,将货物从所在位置直接沿斜面拉到车上;第二次装卸工人用较短木板搭成与地面夹角较大的斜面,先沿水平地面拉动货物,再通过短木板搭成的斜面将货物拉到货车上。两次拉动过程中,货物与货车的水平距离保持不变,货物与地面及两斜面动摩擦因数均相同,则两次拉动过程中,关于摩擦力对货物所做的功,下列说法正确的是( )A.第一次拉动货物过程中,货物克服摩擦力做功较多B.第二次拉动货物过程中,货物克服摩擦力做功较多C.两次拉动货物过程中,货物克服摩擦力做功相同D.两次拉动货物过程中,货物克服摩擦力做功多少无法比较
答案 C 解析 第一次拉动货物过程中,货物克服摩擦力做功Wf1=μmgcs θ·l1,第二次拉动货物过程中,货物克服摩擦力做功Wf2=μmgcs α·l2+μmgx,由题意可知l1cs θ=l2cs α+x,则Wf1=Wf2,故选C。
3.(2023重庆巴蜀中学高三月考)如图所示,水平路面上有一辆汽车以加速度a向前加速行驶,车厢中有一个质量为m的人正用恒力F向前推车厢,人始终相对于车静止,在车行驶距离l的过程中,下列说法正确的是( )A.人对车做的功为FlB.人对车做的功为malC.人对车做的功为-malD.人对车做的功为(F+ma)l
解析 车对人的合力大小为ma,方向水平向左,则人对车的合力大小也为ma,方向水平向右,人对车做负功,则有W=-mal,选项C正确。
【典例突破】如图所示,在一半径为R=6 m的圆弧形桥面的底端A,某人用大小始终为F=75 N的拉力把一质量为m=8 kg的物块(可看成质点),从底端沿桥面缓慢拉到顶端B(圆弧 在一竖直平面内),拉力的方向始终与物块的运动方向成37°角,整个圆弧桥面所对的圆心角为120°,重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6, cs 37°=0.8,π取3.14。求这一过程中:(1)拉力F做的功;(2)桥面对物块的摩擦力做的功。
思维点拨 拉力是变力,但大小不变,将运动过程分成无数小段,每一小段看作直线,这样就将变力做功问题转化成了恒力做功问题。
答案 (1)376.8 J (2)-136.8 J
(2)重力G做的功WG=-mgR(1-cs 60°)=-240 J,因物块在拉力F作用下缓慢移动,动能不变,由动能定理知WF+WG+Wf=0,所以Wf=-WF-WG=-376.8 J+240 J=-136.8 J。
【对点演练】4.(多选)(2023山东潍坊模拟)水平地面上质量为m=7 kg的物体,在水平拉力F的作用下开始做直线运动,力F随位移x的变化关系如图所示,当x=10 m时拉力为零,物体恰好停下,重力加速度g取10 m/s2,下列说法正确的是( )A.物体与地面间的动摩擦因数为0.2B.加速阶段克服摩擦力做的功为81.2 JC.加速阶段拉力做的功为80 JD.全过程摩擦力做的功为-140 J
答案 ABD解析 设恒力作用下物体运动位移为x1,变力作用下运动位移为x2,动摩擦因数为μ,全过程由动能定理得Fx1+ x2-μmg (x1+x2)=0,解得μ=0.2,故A正确;当F=Ff=14 N时,速度最大,此后物体将做减速运动,由图像结合几何关系可得此时x=5.8 m,故加速阶段克服摩擦力做的功为Wf=μmg x=81.2 J,故B正确;匀加速阶段F做的功为W=Fx1=80 J,故加速阶段F做的功大于80 J,故C错误;全过程摩擦力做的功Wf'=-μmg (x1+x2)=-140 J,故D正确。
5.(2023河南洛阳第一中学高三检测)质量为2 kg的物体静止在光滑的水平面上,从某时刻起,对物体施加一方向不变的水平拉力F,该拉力F与物体的位移x的关系图像如图所示,则物体在x=7 m处时的速度大小为( )
6.(2023安徽滁州定远县联考)如图所示,在水平桌面上,长R=5 m的轻绳一端固定于O点(俯视图),另一端系一质量为m=2.0 kg的小球,现对小球施加一个大小不变的力F=10 N,方向始终与小球在该点的切线成37°角,F拉着物体从M点运动到N点,已知小球与桌面间的动摩擦因数μ=0.2,不计空气阻力,重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cs 37°=0.8,则拉力F做的功与克服摩擦力做的功之比为( )
解析 将圆弧分成很多小段l1、l2、…、ln,拉力F在每小段上做的功为W1、W2、…、Wn,因拉力F大小不变,方向始终与小球在该点的切线成37°角,所以W1=Fl1cs 37°,W2=Fl2cs 37°,…,Wn=Flncs 37°,
1.平均功率的计算方法(1)利用 。(2)利用P=Fvcs α,其中v为物体运动的平均速度,α为F与v的夹角。2.瞬时功率的计算方法(1)利用公式P=Fvcs α,其中v为t时刻的瞬时速度,α为F与v的夹角。(2)利用公式P=FvF,其中vF为物体的速度v在力F方向上的分速度。(3)利用公式P=Fvv,其中Fv为物体受到的外力F在速度v方向上的分力。
【对点演练】7.(2023湖南株洲期末)某中学户外研学活动中,同学们开展助农春耕,深度体验农耕文化及劳动人民的艰辛。如图所示,学生相互合作用一根绳子拉犁,绳子斜向上与水平方向成37°,拉力大小为200 N,犁位移10 m,经历时间10 s。已知sin 37°=0.6,cs 37°=0.8,则下列关于该过程拉力做功及功率的说法正确的是( )A.拉力做功为1 800 JB.拉力做功为1 200 JC.拉力做功的平均功率为160 WD.拉力做功的平均功率为120 W
解析 该过程拉力做功为W=Flcs 37°=200×10×0.8 J=1 600 J,选项A、B错误;拉力做功的平均功率P= =160 W,选项C正确,D错误。
8.(2021浙江卷)中国制造的某一型号泵车如图所示,表中列出了其部分技术参数。已知混凝土密度为2.4×103 kg/m3,假设泵车的泵送系统以150 m3/h的输送量给30 m高处输送混凝土,则每小时泵送系统对混凝土做的功至少为( )
×107 J×107 ×108 J×108 J
答案 C解析 每小时内克服混凝土重力做功W=mgh=ρVgh=2.4×103×150×10×30 J=1.08×108 J,每小时泵送系统对混凝土做的最小的功与克服混凝土重力做功相等,即W'=W=1.08×108 J,故选C。
9.(2023广东高安期末)如图为汤池镇金汤湖五一假期期间水幕电影的场景。主喷泉竖直喷出的最高水柱约45 m,喷管的横截面积约为6.0×10-3 m2,已知水的密度ρ=1.0×103 kg/m3,重力加速度g取10 m/s2。据此估计主喷管喷水时的输出功率约为( )A.2.7×103 WB.8.1×104 WC.2.7×105 WD.8.1×105 W
1.机车的两种启动方式
2.三个重要关系式(3)机车以恒定功率运行时,牵引力做的功W=P额t,由动能定理得P额t-F阻x=ΔEk,此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移、速度或时间。
【典例突破】典例2.(2023陕西安康高三月考)某汽车质量为m=2 000 kg,发动机的额定功率为P,汽车在路面上行驶时受到的阻力为车对路面压力的 。若汽车从静止开始以a=1 m/s2的加速度在水平路面上匀加速启动,t1=20 s时,达到额定功率。此后汽车以额定功率运动,t2=100 s时速度达到最大值,汽车的v-t图像如图所示,重力加速度g取10 m/s2。(1)求该汽车的额定功率P。(2)当速度为25 m/s时,求汽车加速度大小。(3)求汽车在0~t2时间内的位移大小x。
答案 (1)80 kW (2)0.6 m/s2 (3)2 800 m解析 (1)由题图可知,汽车的最大速度为vm=40 m/s,
由牛顿第二定律得F'-Ff=ma'解得a'=0.6 m/s2。
代入数据解得x2=2 600 m所以0~t2时间内汽车通过的总位移大小为x=x1+x2=2 800 m。
【对点演练】10.(2023广东茂名二模)“广湛”高铁将茂名到广州的通行时间缩短至2小时。假设动车启动后沿平直轨道行驶,发动机功率恒定,行车过程中受到的阻力恒为Ff,已知动车质量为m,最高行驶速度为vm,下列说法正确的是( )A.动车启动过程中所受合外力不变B.动车发动机功率为Ffvm
解析 发动机功率恒定,由P=F牵v可知,动车启动过程中速度变大,则牵引力变小,动车所受合外力F合=F牵-Ff,阻力不变,则合外力变小,故A错误;动车速度最大时,牵引力等于阻力,发动机功率P=Fvm=Ffvm,故B正确;动车从启动
11.(2022山东济南模拟)一辆玩具赛车在水平直线跑道上由静止开始以10 kW的恒定功率加速前进,赛车瞬时速度的倒数 和瞬时加速度a的关系如图所示,已知赛车在跑道上所受到的阻力不变,赛车到达终点前已达到最大速度。下列说法正确的是( )A.赛车做加速度逐渐增大的加速直线运动B.赛车的质量为20 kgC.赛车所受阻力大小为500 ND.赛车速度大小为5 m/s时,加速度大小为50 m/s2
1.理解功和功率。了解生产生活中常见机械的功率大小及其意义。2.理解动能和动能定理。能用动能定理解释生产生活中的现象。3.理解重力势能,知道重力势能的变化与重力做功的关系。定性了解弹性势能。4.通过实验,验证机械能守恒定律。理解机械能守恒定律,体会守恒观念对认识物理规律的重要性。能用机械能守恒定律分析生产生活中的有关问题。5.了解自然界中存在多种形式的能量。知道不同形式的能量可互相转化,在转化过程中能量总量保持不变,能量转化是有方向性的。6.知道利用能量是人类生存和社会发展的必要条件之一。7.知道合理使用能源的重要性,具有可持续发展观念,养成节能的习惯
本章内容属于高考考查的热点和难点,既有选择题,又有计算题,甚至出现与电场、电磁感应综合的压轴题。考查的具体内容主要包括以下几个方面:①功和功率的计算及机车启动问题;②动能定理结合能量守恒定律处理变力及曲线运动问题;③功能关系、机械能守恒定律及其应用;④验证机械能守恒定律实验;⑤结合不同的运动形式——如平抛运动、匀变速直线运动、圆周运动等综合考查
一、功1.做功的两个要素(1)作用在物体上的 。 (2)物体在 上发生的位移。 2.功的物理意义功是 的量度。
3.公式 力对物体做不做功,关键是看力的方向与位移方向之间的夹角W= 。 如图所示,物体在恒力F的作用下沿水平面向右运动了一段距离l,则恒力F做的功W= 。 (1)α是力与 之间的夹角,l为物体对地的位移。 (2)该公式只适用于 做功。
4.功的正负的判断 作用力与反作用力做的功并不一定一正一负、大小相等,实际上二者没有必然联系
易错辨析 (1)凡是受力作用的物体,一定有力对物体做功。( )(2)只要物体受力,又在力的方向上发生了位移,就一定有力对物体做功。( )(3)作用力做正功时,反作用力一定做负功。( )(4)力对物体做功的正负是由力和位移间的夹角大小决定的。( )
应用提升1.设一个恒力拉着一个物体沿斜面向上运动一段距离,拉力做的功为W1,用同样大小的力拉着物体沿斜面向下运动同样的距离,拉力做的功为W2,已知拉力与物体运动方向相同。比较W1和W2的大小( )A.W1>W2B.W1=W2C.W1
2.如图所示,物块A、B在外力F的作用下一起沿水平地面做匀速直线运动,下列关于A对地面的滑动摩擦力做功和B对A的静摩擦力做功的说法正确的是( )A.B对A的静摩擦力做正功,A对地面的滑动摩擦力做负功B.B对A的静摩擦力不做功,A对地面的滑动摩擦力做负功C.B对A的静摩擦力做正功,A对地面的滑动摩擦力不做功D.B对A的静摩擦力做负功,A对地面的滑动摩擦力做正功
答案 C解析 A对地面虽然有摩擦力,但在力的作用下地面没有发生位移,所以A对地面的滑动摩擦力不做功,B对A的静摩擦力的方向向右,A的位移也向右,所以B对A的静摩擦力做正功,故C正确。
二、功率1.物理意义:描述力对物体 。 2.公式(1) ,P为时间t内的 ; 机车启动类问题中F指牵引力(2)P=Fv,若v为平均速度,则P为 ;若v为瞬时速度,则P为 。 3.额定功率:机械 时的最大输出功率。 4.实际功率:机械 时的输出功率,要求不大于 。
易错辨析 (5)由P=Fv知,当汽车发动机功率一定时,牵引力与速度成反比。( )(6)物体做功越多,其功率越大。( )(7)在越野比赛中,汽车爬坡时,常常换用低速挡。( )
应用提升3.(多选)关于功率公式 和P=Fv的说法正确的是( )A.由 知,只要知道W和t就可求出任意时刻的功率B.由P=Fv既能求某一时刻的瞬时功率,也可以求平均功率C.由P=Fv知,随着汽车速度增大,它的功率也可以无限制增大D.由P=Fv知,当汽车发动机功率一定时,牵引力与速度成反比
答案 BD解析 只适用于求平均功率,P=Fv虽是由前者推导得出,但可以用于求平均功率和瞬时功率,故A错误,B正确。汽车运行时不能长时间超过额定功率,故随着汽车速度增大,它的功率并不能无限制增大,故C错误。当汽车发动机功率一定时,速度越大,牵引力越小,故牵引力与速度成反比,故D正确。
4.如图甲所示,滑轮质量、摩擦均不计,质量为2 kg的物体在拉力F的作用下由静止向上做匀加速运动,物体速度随时间的变化关系如图乙所示,由此可知( )A.物体加速度大小为2 m/s2B.F的大小为21 NC.4 s末F的功率为42 WD.0~4 s内F的平均功率为42 W
解析 v-t图像的斜率表示物体加速度,由题图乙可知,a=0.5 m/s2,由2F-mg=ma可得F=10.5 N,选项A、B均错误;4 s末F的作用点的速度大小为vF=2v物=4 m/s,故4 s末F的功率为P=FvF=42 W,选项C正确;
1.功的正负判断方法(1)恒力功的判断:依据力与位移方向的夹角来判断。(2)曲线运动中功的判断(3)依据能量变化来判断:若有能量转化,则必有力对物体做功。此法常用于两个相联系的物体之间的相互作用力做功的判断。
2.恒力功的计算方法3.总功的计算方法方法一:先求合力F合,再用W总=F合lcs α求功,此法要求F合为恒力。方法二:先求各个力做的功W1、W2、W3、…,再应用W总=W1+W2+W3+…求总功,注意代入“+”“-”再求和。
【对点演练】1.光滑的水平面上放着一辆小车,站在小车上的人拉系在墙壁上的水平绳子,使小车和人一起向右加速移动。则下列说法正确的是( )A.绳子的拉力对人做负功B.绳子的拉力对小车做正功C.小车对人的摩擦力对人做正功D.人对小车的摩擦力对小车做正功
答案 D解析 人受到绳子的拉力与人的位移方向相同,所以绳子的拉力对人做正功,由于绳子的拉力未作用在小车上,所以绳子的拉力对小车不做功,故A、B错误;小车对人的摩擦力方向向左,则小车对人的摩擦力对人做负功,故C错误;人对小车的静摩擦力方向向右,则人对小车的静摩擦力对小车做正功,故D正确。
2.(2022广东梅州期末)某厢式货车在装车时,用木板做成斜面,将货物沿斜面拉到车上,拉力方向始终平行于接触面。第一次装卸工人用长木板搭成与地面夹角较小的斜面,将货物从所在位置直接沿斜面拉到车上;第二次装卸工人用较短木板搭成与地面夹角较大的斜面,先沿水平地面拉动货物,再通过短木板搭成的斜面将货物拉到货车上。两次拉动过程中,货物与货车的水平距离保持不变,货物与地面及两斜面动摩擦因数均相同,则两次拉动过程中,关于摩擦力对货物所做的功,下列说法正确的是( )A.第一次拉动货物过程中,货物克服摩擦力做功较多B.第二次拉动货物过程中,货物克服摩擦力做功较多C.两次拉动货物过程中,货物克服摩擦力做功相同D.两次拉动货物过程中,货物克服摩擦力做功多少无法比较
答案 C 解析 第一次拉动货物过程中,货物克服摩擦力做功Wf1=μmgcs θ·l1,第二次拉动货物过程中,货物克服摩擦力做功Wf2=μmgcs α·l2+μmgx,由题意可知l1cs θ=l2cs α+x,则Wf1=Wf2,故选C。
3.(2023重庆巴蜀中学高三月考)如图所示,水平路面上有一辆汽车以加速度a向前加速行驶,车厢中有一个质量为m的人正用恒力F向前推车厢,人始终相对于车静止,在车行驶距离l的过程中,下列说法正确的是( )A.人对车做的功为FlB.人对车做的功为malC.人对车做的功为-malD.人对车做的功为(F+ma)l
解析 车对人的合力大小为ma,方向水平向左,则人对车的合力大小也为ma,方向水平向右,人对车做负功,则有W=-mal,选项C正确。
【典例突破】如图所示,在一半径为R=6 m的圆弧形桥面的底端A,某人用大小始终为F=75 N的拉力把一质量为m=8 kg的物块(可看成质点),从底端沿桥面缓慢拉到顶端B(圆弧 在一竖直平面内),拉力的方向始终与物块的运动方向成37°角,整个圆弧桥面所对的圆心角为120°,重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6, cs 37°=0.8,π取3.14。求这一过程中:(1)拉力F做的功;(2)桥面对物块的摩擦力做的功。
思维点拨 拉力是变力,但大小不变,将运动过程分成无数小段,每一小段看作直线,这样就将变力做功问题转化成了恒力做功问题。
答案 (1)376.8 J (2)-136.8 J
(2)重力G做的功WG=-mgR(1-cs 60°)=-240 J,因物块在拉力F作用下缓慢移动,动能不变,由动能定理知WF+WG+Wf=0,所以Wf=-WF-WG=-376.8 J+240 J=-136.8 J。
【对点演练】4.(多选)(2023山东潍坊模拟)水平地面上质量为m=7 kg的物体,在水平拉力F的作用下开始做直线运动,力F随位移x的变化关系如图所示,当x=10 m时拉力为零,物体恰好停下,重力加速度g取10 m/s2,下列说法正确的是( )A.物体与地面间的动摩擦因数为0.2B.加速阶段克服摩擦力做的功为81.2 JC.加速阶段拉力做的功为80 JD.全过程摩擦力做的功为-140 J
答案 ABD解析 设恒力作用下物体运动位移为x1,变力作用下运动位移为x2,动摩擦因数为μ,全过程由动能定理得Fx1+ x2-μmg (x1+x2)=0,解得μ=0.2,故A正确;当F=Ff=14 N时,速度最大,此后物体将做减速运动,由图像结合几何关系可得此时x=5.8 m,故加速阶段克服摩擦力做的功为Wf=μmg x=81.2 J,故B正确;匀加速阶段F做的功为W=Fx1=80 J,故加速阶段F做的功大于80 J,故C错误;全过程摩擦力做的功Wf'=-μmg (x1+x2)=-140 J,故D正确。
5.(2023河南洛阳第一中学高三检测)质量为2 kg的物体静止在光滑的水平面上,从某时刻起,对物体施加一方向不变的水平拉力F,该拉力F与物体的位移x的关系图像如图所示,则物体在x=7 m处时的速度大小为( )
6.(2023安徽滁州定远县联考)如图所示,在水平桌面上,长R=5 m的轻绳一端固定于O点(俯视图),另一端系一质量为m=2.0 kg的小球,现对小球施加一个大小不变的力F=10 N,方向始终与小球在该点的切线成37°角,F拉着物体从M点运动到N点,已知小球与桌面间的动摩擦因数μ=0.2,不计空气阻力,重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cs 37°=0.8,则拉力F做的功与克服摩擦力做的功之比为( )
解析 将圆弧分成很多小段l1、l2、…、ln,拉力F在每小段上做的功为W1、W2、…、Wn,因拉力F大小不变,方向始终与小球在该点的切线成37°角,所以W1=Fl1cs 37°,W2=Fl2cs 37°,…,Wn=Flncs 37°,
1.平均功率的计算方法(1)利用 。(2)利用P=Fvcs α,其中v为物体运动的平均速度,α为F与v的夹角。2.瞬时功率的计算方法(1)利用公式P=Fvcs α,其中v为t时刻的瞬时速度,α为F与v的夹角。(2)利用公式P=FvF,其中vF为物体的速度v在力F方向上的分速度。(3)利用公式P=Fvv,其中Fv为物体受到的外力F在速度v方向上的分力。
【对点演练】7.(2023湖南株洲期末)某中学户外研学活动中,同学们开展助农春耕,深度体验农耕文化及劳动人民的艰辛。如图所示,学生相互合作用一根绳子拉犁,绳子斜向上与水平方向成37°,拉力大小为200 N,犁位移10 m,经历时间10 s。已知sin 37°=0.6,cs 37°=0.8,则下列关于该过程拉力做功及功率的说法正确的是( )A.拉力做功为1 800 JB.拉力做功为1 200 JC.拉力做功的平均功率为160 WD.拉力做功的平均功率为120 W
解析 该过程拉力做功为W=Flcs 37°=200×10×0.8 J=1 600 J,选项A、B错误;拉力做功的平均功率P= =160 W,选项C正确,D错误。
8.(2021浙江卷)中国制造的某一型号泵车如图所示,表中列出了其部分技术参数。已知混凝土密度为2.4×103 kg/m3,假设泵车的泵送系统以150 m3/h的输送量给30 m高处输送混凝土,则每小时泵送系统对混凝土做的功至少为( )
×107 J×107 ×108 J×108 J
答案 C解析 每小时内克服混凝土重力做功W=mgh=ρVgh=2.4×103×150×10×30 J=1.08×108 J,每小时泵送系统对混凝土做的最小的功与克服混凝土重力做功相等,即W'=W=1.08×108 J,故选C。
9.(2023广东高安期末)如图为汤池镇金汤湖五一假期期间水幕电影的场景。主喷泉竖直喷出的最高水柱约45 m,喷管的横截面积约为6.0×10-3 m2,已知水的密度ρ=1.0×103 kg/m3,重力加速度g取10 m/s2。据此估计主喷管喷水时的输出功率约为( )A.2.7×103 WB.8.1×104 WC.2.7×105 WD.8.1×105 W
1.机车的两种启动方式
2.三个重要关系式(3)机车以恒定功率运行时,牵引力做的功W=P额t,由动能定理得P额t-F阻x=ΔEk,此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移、速度或时间。
【典例突破】典例2.(2023陕西安康高三月考)某汽车质量为m=2 000 kg,发动机的额定功率为P,汽车在路面上行驶时受到的阻力为车对路面压力的 。若汽车从静止开始以a=1 m/s2的加速度在水平路面上匀加速启动,t1=20 s时,达到额定功率。此后汽车以额定功率运动,t2=100 s时速度达到最大值,汽车的v-t图像如图所示,重力加速度g取10 m/s2。(1)求该汽车的额定功率P。(2)当速度为25 m/s时,求汽车加速度大小。(3)求汽车在0~t2时间内的位移大小x。
答案 (1)80 kW (2)0.6 m/s2 (3)2 800 m解析 (1)由题图可知,汽车的最大速度为vm=40 m/s,
由牛顿第二定律得F'-Ff=ma'解得a'=0.6 m/s2。
代入数据解得x2=2 600 m所以0~t2时间内汽车通过的总位移大小为x=x1+x2=2 800 m。
【对点演练】10.(2023广东茂名二模)“广湛”高铁将茂名到广州的通行时间缩短至2小时。假设动车启动后沿平直轨道行驶,发动机功率恒定,行车过程中受到的阻力恒为Ff,已知动车质量为m,最高行驶速度为vm,下列说法正确的是( )A.动车启动过程中所受合外力不变B.动车发动机功率为Ffvm
解析 发动机功率恒定,由P=F牵v可知,动车启动过程中速度变大,则牵引力变小,动车所受合外力F合=F牵-Ff,阻力不变,则合外力变小,故A错误;动车速度最大时,牵引力等于阻力,发动机功率P=Fvm=Ffvm,故B正确;动车从启动
11.(2022山东济南模拟)一辆玩具赛车在水平直线跑道上由静止开始以10 kW的恒定功率加速前进,赛车瞬时速度的倒数 和瞬时加速度a的关系如图所示,已知赛车在跑道上所受到的阻力不变,赛车到达终点前已达到最大速度。下列说法正确的是( )A.赛车做加速度逐渐增大的加速直线运动B.赛车的质量为20 kgC.赛车所受阻力大小为500 ND.赛车速度大小为5 m/s时,加速度大小为50 m/s2
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