新教材高考物理一轮复习第5章机械能第2节动能定理及其应用课件

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一、动能1.定义:物体由于　　　　而具有的能。 2.公式:Ek=　　　　　。 3.单位:　　　　,1 J=1 N·m=1 kg·m2/s2。 4.标矢性:动能是　　　　,动能与速度方向　　　　。 　　　　　　　 也叫动能的增量5.动能的变化:物体　　　　　　与　　　　　　之差,即ΔEk=　　　　　　　　　　。 
二、动能定理 不用规定正方向,但要明确各力做功的正负　　　所有外力做功的代数和1.内容:在一个过程中合力对物体所做的功,等于物体在这个过程中　　　　　　　　　。 2.表达式:W=ΔEk=Ek2-Ek1=　　　　 　　　。 3.物理意义:　　　　做的功是物体动能变化的量度。 
4.适用条件(1)动能定理既适用于直线运动,也适用于　　　　　　　　。 (2)动能定理既适用于恒力做功,也适用于　　　　做功。 (3)力可以是各种性质的力,既可以同时作用,也可以　　　　　　作用。 5.应用动能定理时,物体的位移、速度都应以地面或相对地面静止的物体为参考系。
易错辨析 (1)一定质量的物体动能变化时,速度一定变化,但速度变化时,动能不一定变化。(　　)(2)如果物体所受的合力为零,那么合力对物体做功一定为零。(　　)(3)物体在合力作用下做变速运动时,动能一定变化。(　　)(4)物体的动能不变,所受的合力必定为零。(　　)(5)合力对物体做正功,物体的动能增加;合力对物体做负功,物体的动能减少。(　　)
应用提升1.(多选)关于动能,下列说法正确的是(　　)A.公式Ek= mv2中的速度v一般是物体相对于地面的速度B.动能的大小由物体的质量和速率决定,与物体运动的方向无关C.物体以相同的速率向东和向西运动,动能的大小相等但方向不同D.物体以相同的速率做匀速直线运动和曲线运动,其动能不同
答案AB解析 动能是标量,与速度的大小有关,而与速度的方向无关,公式中的速度一般是相对于地面的速度,故A、B正确,C、D错误。
2.(多选)如图所示,电梯质量为m0,在它的水平地板上放置一质量为m的物体。电梯在钢索的拉力作用下竖直向上加速运动,当电梯的速度由v1增加到v2时,上升高度为H,则在这个过程中,下列说法或表达式正确的是(　　)
答案 CD解析 电梯上升的过程中,对物体做功的有重力mg、支持力FN,这两个力的总功等于物体动能的增量 ,故A、B错误,C正确;对电梯,无论有几个力对它做功,由动能定理可知,其合力做的功一定等于其动能的增量,故D正确。
3.如图所示,一质量为m的小球,用长为L的轻绳悬挂于O点的正下方P点。已知重力加速度大小为g。小球在水平恒力F=2mg的作用下,从P点由静止开始运动到Q点,求小球在Q点的速度大小。(已知OQ与OP的夹角θ=37°,sin 37°=0.6,cs 37°=0.8)
旁栏边角 人教版教材必修第二册P88阅读“科学方法”——演绎推理,完成下面题目。质量为m0的中心天体地球上有质量为m的物体,物体和地球组成的系统具有重力势能,若设无穷远处重力势能为零,则距地心为r处的物体所具有的重力势能为 。地球表面重力加速度为g,地球半径为R,第一宇宙速度为v1,要使物体脱离地球的吸引,从地球表面飞出恰好到达无穷远处,至少需给它多大的初速度(第二宇宙速度)?
1.动能与动能的变化的区别(1)动能与动能的变化是两个不同的概念,动能是状态量,动能的变化是过程量。(2)动能没有负值,而动能变化量有正负之分。ΔEk>0表示物体的动能增加,ΔEk<0表示物体的动能减少。
2.对动能定理的理解(1)做功的过程就是能量转化的过程。(2)动能定理叙述中所说的“力”,既可以是重力、弹力、摩擦力,也可以是静电力、磁场力或其他力。
【对点演练】1.(2023广东清远期末)游乐场中的水滑梯如图所示,可视为由倾斜的光滑轨道和水平的阻力轨道组成,水平阻力轨道的长度为51.2 m。若人在水平轨道上受到的平均阻力大小为其所受重力大小的 ,重力加速度大小g取10 m/s2,出于安全考虑,要求人不能与水平轨道的末端碰撞,则人从水滑梯的倾斜轨道顶端下滑到最低点时的最大速度为(　　)A.8 m/sB.10 m/sC.12 m/sD.16 m/s
解析 设人从水滑梯的倾斜轨道顶端下滑到最低点时的最大速度为v,人在水平轨道上,当人滑到水平轨道的末端速度恰好为零时,
2.(2023广东广州大学附中开学)如图所示,质量为m的小女孩从滑梯顶端由静止匀加速滑下。空气阻力不计,滑梯可等效为直斜面,与水平地面的夹角为θ,已知小女孩运动到滑梯底端的速率为v(v< ),滑梯顶端到地面的距离为h,重力加速度为g,则下列说法正确的是(　　)A.小女孩刚下滑到底端时重力的瞬时功率为mgvB.小女孩下滑过程中受到的摩擦力的总功为零
【典例突破】典例1.如图所示,一质量为m=0.5 kg的小滑块,在F=4 N的水平拉力的作用下,从水平面上的A处由静止开始运动,滑行x=1.75 m后由B处滑上倾角为37° 的光滑斜面,滑上斜面后拉力的大小保持不变,方向变为沿斜面向上,滑动一段时间后撤去拉力。已知小滑块沿斜面上滑到的最远点C与B点的距离L=2 m,小滑块最后恰好停在A处。不计B处能量损失,g取10 m/s2,已知sin 37°=0.6,cs 37°=0.8。求:(1)小滑块与水平面间的动摩擦因数μ;(2)小滑块在斜面上运动时,拉力作用的距离x0;(3)小滑块在斜面上运动时,拉力作用的时间t。
思维点拨 选小滑块为研究对象;选好过程列方程:(1)小滑块由C运动到A过程应用动能定理;(2)小滑块由A运动到C过程应用动能定理;(3)小滑块由A运动到B应用动能定理,再用牛顿第二定律结合运动学公式求解。
素养点拨 应用动能定理的注意事项(1)动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的,一般以地面或相对地面静止的物体为参考系。(2)应用动能定理的关键在于对研究对象进行准确的受力分析及运动过程分析,并画出运动过程的草图,借助草图理解物理过程之间的关系。(3)当物体的运动包含多个不同过程时,可分段应用动能定理求解;当所求解的问题不涉及中间的速度时,也可以全过程应用动能定理求解,这样更简便。(4)列动能定理方程时,必须明确各力做功的正、负,确实难以判断的先假定为正功,最后根据结果加以检验。
【对点演练】3.(2021湖南卷)“复兴号”动车组用多节车厢提供动力,从而达到提速的目的。总质量为m的动车组在平直的轨道上行驶。该动车组有四节动力车厢,每节车厢发动机的额定功率均为P,若动车组所受的阻力与其速率成正比(F阻=kv,k为常量),动车组能达到的最大速度为vm。下列说法正确的是(　　)A.动车组在匀加速启动过程中,牵引力恒定不变B.若四节动力车厢输出功率均为额定值,则动车组从静止开始做匀加速运动C.若四节动力车厢输出的总功率为2.25P,则动车组匀速行驶的速度为 vmD.若四节动力车厢输出功率均为额定值,动车组从静止启动,经过时间t达到最大速度vm,则这一过程中该动车组克服阻力做的功为
答案 C解析 本题考查机车启动问题,考查分析综合能力。动车组匀加速启动过程中,根据牛顿第二定律,有F-kv=ma,因为加速度a不变,速度v改变,所以牵引力F改变,选项A错误。由四节动力车厢输出功率均为额定值,可得
4.(2022安徽安阳期末)某水上乐园的滑道示意图如图所示,质量为50 kg的人从螺旋滑道顶端由静止开始滑下,经过倾斜滑道和水平滑道后落入水中。螺旋滑道顶端到水平滑道的高度H=5.0 m,水平滑道到水面的高度h=1.8 m。重力加速度g取10 m/s2,将人视为质点,若人的落水点到水平滑道末端的水平距离为x=5.4 m,则人在滑道上滑动过程中克服阻力做的功为(　　)A.500 JB.475 JC.50 JD.425 J
5.(多选)(2023广东卷)人们用滑道从高处向低处运送货物。如图所示,可看作质点的货物从 圆弧滑道顶端P点静止释放,沿滑道运动到圆弧末端Q点时速度大小为6 m/s。已知货物的质量为20 kg,滑道高度h为4 m,且过Q点的切线水平,重力加速度g取10 m/s2。关于货物从P点运动到Q点的过程,下列说法正确的有(　 　)A.重力做的功为360 JB.克服阻力做的功为440 JC.经过Q点时向心加速度大小为9 m/s2D.经过Q点时对轨道的压力大小为380 N
在Q点,货物受到的支持力和重力的合力提供货物做圆周运动的向心力,则FN-mg=ma,解得FN=380 N,根据牛顿第三定律可得F压=FN,则F压=380 N,故D正确。
应用动能定理求解多过程问题的解题步骤(1)首先需要建立运动模型,选择合适的研究过程能使问题得以简化。当物体的运动过程包含几个运动性质不同的子过程时,可以选择一个、几个或全部子过程作为研究过程。(2)当涉及重力、大小恒定的阻力或摩擦力做功时,要注意运用它们的做功特点:①重力做的功取决于物体的初、末位置,与路径无关。②大小恒定的阻力或摩擦力做的功等于力的大小与路程的乘积。(3)要注意过程与过程的连接状态的受力特征与运动特征(比如速度、加速度或位移)。(4)列整体(或分过程)的动能定理方程。
(1)求物块A与弹簧刚接触时的速度大小v1。(2)求物块A被弹簧以原速率弹回后返回到圆形轨道的高度h1。(3)调节PQ段的长度为L,A仍以v0从轨道右侧冲上轨道,当L满足什么条件时,物块A能第一次返回圆形轨道且能沿轨道运动而不脱离轨道。
【典例突破】典例2.如图所示,在水平轨道右侧安放半径为R=0.2 m的竖直圆形光滑轨道,水平轨道的PQ段铺设特殊材料,调节其初始长度为L0=1 m,水平轨道左侧有一轻质弹簧,左端固定,弹簧处于自然伸长状态。质量为m=1 kg的物块A(可视为质点)从轨道右侧以初速度v0=2 m/s冲上轨道,通过圆形轨道、水平轨道后压缩弹簧并被弹簧以原速率弹回,经水平轨道返回圆形轨道。物块A与PQ段间的动摩擦因数μ=0.2,轨道其他部分摩擦不计,重力加速度g取10 m/s2。
(2)0.2 m(3)1 m≤L<1.5 m或L≤0.25 m
联立得L2≤0.25 m综上所述,要使物块A能第一次返回圆轨道并沿轨道运动而不脱离轨道,L满足的条件是1 m≤L<1.5 m或L≤0.25 m。
素养点拨 利用动能定理求解往复问题时,首先要正确分析研究对象的受力情况和各力的做功情况,确定物体的最终状态,最后根据动能定理列方程求解。由于运动的重复性、往返性,特别要注意恒力做功(如重力、静电力做功)只与在该力方向上的位移有关,而大小不变方向始终与速度方向相反的力做功(如空气阻力、摩擦阻力做功)等于力与路程的乘积。
(1)求小物块到达D点的速度大小。(2)求B和D两点的高度差。(3)求小物块在A点的初速度大小。
1.解决物理图像问题的基本步骤(1)观察题目给出的图像,弄清纵坐标、横坐标所对应的物理量及图线所表示的物理意义。(2)根据物理规律推导出纵坐标与横坐标所对应的物理量间的函数关系式。(3)将推导出的物理规律与数学上与之相对应的标准函数关系式相对比,找出图线的斜率、截距、图线的交点、图线与坐标轴围成的面积所对应的物理意义,根据对应关系列式解答问题。
2.三类图像所围“面积”的含义
【典例突破】典例3.从地面竖直向上抛出一物体,物体在运动过程中除受到重力外,还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用。距地面高度h在3 m以内时,物体上升、下落过程中动能Ek随h的变化如图所示。重力加速度g取10 m/s2。该物体的质量为(　　)A.2 kgB.1.5 kgC.1 kgD.0.5 kg
答案 C解析 根据动能定理,物体在上升过程中有-mgh-Fh=Ek2-Ek1,其中Ek2=36 J, Ek1=72 J,h=3 m在下落过程中有mgh-Fh=Ek4-Ek3,其中Ek3=24 J,Ek4=48 J,h=3 m联立求得m=1 kg故选C。
【对点演练】7.(2023云南景洪期末)如图甲所示,在水平地面上放置一质量为m=4 kg的物体,让其在随位移均匀减小的水平推力作用下运动,推力F随位移x变化的图像如图乙所示。已知物体与地面间的动摩擦因数μ=0.5,重力加速度g取10 m/s2,下列说法正确的是(　　)A.物体先做加速运动,推力撤去时开始做减速运动B.水平推力所做的功为200 JC.物体在运动过程中的加速度先变小后不变D.物体运动0~4 m的过程中合力做的功为420 J
解析 物体所受滑动摩擦力Ff=μmg=0.5×4×10 N=20 N,推力从100 N减小到0,当推力大于滑动摩擦力时物体做加速运动,随推力的减小,物体所受合力减小,由牛顿第二定律可知,加速度减小;当推力小于滑动摩擦力时随推力减小,物体所受合力增大,由牛顿第二定律可知,加速度增大,物体做减速运动;撤去推力后物体所受合力等于滑动摩擦力,所受合力不变,物体做匀减速直线运动直到静止;因此物体先做加速运动,当推力等于滑动摩擦力后做减速运动,撤去推力后做匀减速直线运动,最终静止;物体的加速度大小先减小后增大再不变,故A、C错误。由题图乙可知,推力做功W推= ×100×4 J=200 J,故B正确。物体运动0~4 m的过程中合力做的功W=W推-Ffx=200 J-20×4 J=120 J,故D错误。
8.(多选)(2023广西来宾期末)质量为1 kg的物体以某一初速度在水平面上滑行,由于摩擦阻力的作用,其动能随位移变化的图线如图所示,重力加速度g取10 m/s2,则以下说法正确的是(　　)A.物体运动的初速度为10 m/sB.物体与水平面间的动摩擦因数为0.5C.物体滑行的总时间为4 sD.物体的速度随位移均匀减小
9.(2023辽宁铁岭期末)如图甲所示,在一无限大的光滑水平面上静止放置着可视为质点的物体,以物体所在初始位置为坐标原点建立一维坐标系,现给物体施加一沿x轴正方向的作用力F,其加速度a与坐标x的关系如图乙所示,则在x=4 m处,物体的速度大小为(　　)