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新教材高考物理一轮复习第8章静电场第1节静电场中力的性质课件
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这是一份新教材高考物理一轮复习第8章静电场第1节静电场中力的性质课件，共58页。PPT课件主要包含了内容索引，强基础增分策略，增素能精准突破，课程标准，核心素养，试题情境，考向预测，保持不变，二次方，点电荷等内容，欢迎下载使用。
1.通过实验了解静电现象。能用原子结构模型和电荷守恒的知识分析静电现象。2.知道点电荷模型。知道两个点电荷间相互作用的规律。体会探究库仑定律过程中的科学思维和方法。3.知道电场是一种物质。了解电场强度,体会用物理量之比定义新物理量的方法。会用电场线描述电场。4.了解生产生活中关于静电的利用与防护。
5.知道静电场中的电荷具有电势能。了解电势能、电势和电势差的含义。知道匀强电场中电势差与电场强度的关系。能分析带电粒子在电场中的运动情况,能解释相关的物理现象。6.观察常见电容器,了解电容器的电容,观察电容器的充、放电现象。能举例说明电容器的应用
本章是高考的热点与难点,对于电场强度、电势、电势能、电势差、电场线、等势面及电容器等部分内容,高考中多以选择题形式出现;对于带电粒子或带电体在电场中的运动问题,高考中多以计算题形式出现,综合性较强,难度大,并与磁场等知识结合考查,难度较大
一、静电现象 电荷守恒定律1.电荷(1)两种电荷:自然界中只存在两种电荷——正电荷和负电荷。同种电荷相互 ,异种电荷相互 。 不是带电体(2)元电荷:电荷的多少叫电荷量,把最小的电荷量叫作元电荷,用e表示。通常取e= C。 密立根最早用油滴实验测出2.起电方式:摩擦起电、接触起电、 起电。
1.60×10-19
3.电荷守恒定律内容:电荷既不会创生,也不会消灭,它只能从一个物体转移到另一个物体,或者从物体的一部分转移到另一部分;在转移过程中,电荷的总量 。 易错辨析 (1)物体通常呈现电中性,是因为物体没有电荷。( )(2)摩擦起电、接触起电、感应起电的带电实质是创造电荷,或电荷消失。( )(3)油罐车尾部拖有落地金属链条,金属链条不能防止静电现象带来的危险。( )(4)物体不带电是因为所带的正电荷数目和负电荷数目相等。( )(5)自然界只有两种电荷,点电荷和元电荷。( )
应用提升1.(多选)如图所示,A、B为相互接触并用绝缘支柱支持的金属导体,起初都不带电,在它们的下部贴有金属箔片,C是带正电的小球,下列说法正确的是( )A.把C移近导体A时,A、B上的金属箔片都张开B.把C移近导体A,再把A、B分开,然后移去C,A、B上的金属箔片仍张开C.把C移近导体A,先把C移走,再把A、B分开,A、B上的金属箔片仍张开D.把C移近导体A,先把A、B分开,再把C移走,然后重新让A、B接触,A上的金属箔片张开,而B上的金属箔片闭合
解析 虽然A、B起初都不带电,但带正电的小球C对A、B内的电荷有力的作用,使A、B中的自由电子向左移动,使得A端积累了负电荷,B端积累了正电荷,其下部的金属箔片因为接触带电,也分别带上了与A、B相同的电荷,所以金属箔片都张开,A正确;带正电的小球C只要一直在A、B附近,A、B上的电荷就因受C的作用而使A、B带等量的异种感应电荷,把A、B分开,因A、B已经绝缘,此时即使再移走C,A、B所带电荷量也不变,金属箔片仍张开,B正确;但如果先移走C,A、B上的感应电荷会马上中和,不再带电,所以金属箔片都不会张开,C错误;先把A、B分开,再移走C,A、B仍然带电,但重新让A、B接触后,A、B上的感应电荷完全中和,金属箔片都不会张开,D错误。
二、点电荷及库仑定律 是理想化模型,类似于质点1.点电荷:当带电体之间的距离比它们自身的大小大得多,以致带电体的 、 及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时,可以将带电体视为点电荷。
2.库仑定律(1)内容:真空中两个静止点电荷之间的相互作用力,与它们的电荷量的 成正比,与它们的距离的 成反比,作用力的方向在它们的连线上。 (2)表达式: ,式中k=9.0×109 N·m2/C2,叫作静电力常量。 库仑用扭秤测出 (3)适用条件:①真空中;② 。 均匀带电的绝缘球可以视为点电荷
易错辨析 (6)两个带电体无论多大,只要它们之间的距离远大于它们的大小,这两个带电体就可以看作点电荷。( )(7)两个带电的金属小球,不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理。( )(8)库仑定律表达式 ,适用于任何电场。( )
应用提升2.有两个完全相同的金属小球A、B(它们的大小可忽略不计),A所带电荷量为9Q,B所带电荷量为―Q,当A、B在真空中相距为r时,两球之间的相互作用的库仑力为F;现用绝缘工具使A、B球相互接触后距离变为原来的2倍,则A、B间相互作用的库仑力大小是( )
三、电场、电场强度及电场线1.电场 法拉第最早提出基本性质:对放入其中的电荷有 的作用。 2.电场强度(1)意义:描述电场强弱的物理量,描述静电力的性质的物理量。 比值定义法(2)定义式: ,单位:N/C或 。 (3)方向定义:规定 在电场中某点所受静电力的方向为该点的电场强度方向。
(4)点电荷的电场强度决定式: ,适用于计算真空中的点电荷产生的电场。(5)电场强度的叠加:电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的 。
3.电场线 不是电荷的运动轨迹(1)为了形象地描述电场中各点电场强度的 及 ,在电场中画出一些有方向的曲线,曲线上每点的 方向都跟该点的电场强度方向一致,曲线的 表示电场的强弱。
(3)六种典型电场的电场线
易错辨析 (9)电场中某点的电场强度与试探电荷在该点所受的静电力成正比。( )(10)电场中某点的电场强度方向即为正电荷在该点所受的静电力的方向。( )(11)真空中点电荷的电场强度表达式 中,Q就是产生电场的点电荷的电荷量。( )(12)在点电荷产生的电场中,以点电荷为球心的同一球面上各点的电场强度都相同。( )(13)电场线的方向即为带电粒子的运动方向。( )
应用提升3.如图所示,A、B、C、D是正方形的四个顶点,在A点和C点放有电荷量都为q的正电荷,在B点放了某个未知电荷q'后,D点的电场强度恰好等于0,则放在B点的电荷电性和电荷量分别是( )A.正电荷,2qB.负电荷,2qC.正电荷,2 qD.负电荷,2 q
4.(2022山东济宁期末)如图所示,用粗细均匀的绝缘线制成半径为l的圆环,OE为圆环的半径,圆环上均匀地分布着负电荷,在圆环上E处取下足够短的电荷量为q的小段,将其沿OE连线向右移动2l的距离到F点处,设圆环其他部分的电荷量与电荷分布保持不变,已知静电力常量为k,则圆心O处电场强度的大小为( )
旁栏边角人教版教材必修第三册P16阅读“科学方法”——用物理量之比定义新物理量,完成下面题目。下列说法正确的是( )
1.对库仑定律的理解(1) ,r指两点电荷间的距离。对可视为点电荷的两个均匀带电球,r为两球的球心间距。(2)当两个电荷间的距离r→0时,电荷不能视为点电荷,它们之间的静电力不能认为趋于无限大。
2.三个自由点电荷的平衡问题(1)条件:两个点电荷在第三个点电荷处的合电场强度为零,或每个点电荷受到的两个库仑力必须大小相等,方向相反。(2)规律“三点共线”——三个点电荷分布在同一直线上;“两同夹异”——正负电荷相互间隔;“两大夹小”——中间电荷的电荷量最小;“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷
3.分析点电荷平衡问题的方法和步骤点电荷平衡问题的分析方法与纯力学平衡问题的分析方法是相同的,只是在原来受力的基础上多分析一个静电力。具体步骤如下:
【典例突破】典例1.(多选)(2021湖北卷)如图所示,一匀强电场电场强度E大小未知、方向水平向右。两根长度均为L的绝缘轻绳分别将小球M和N悬挂在电场中,悬点均为O。两小球质量均为m、带等量异种电荷,电荷量大小均为q(q>0)。平衡时两轻绳与竖直方向的夹角均为θ=45°。若仅将两小球的电荷量同时变为原来的2倍,两小球仍在原位置平衡。已知静电力常量为k,重力加速度大小为g,下列说法正确的是( )
思维点拨 本题考查库仑定律、受力分析以及共点力的平衡。隔离法,分别选M和N为研究对象,根据受力平衡确定电性;根据受力平衡分两种情况列方程求解。
解析 对小球M受力分析如图甲所示,对小球N受力分析如图乙所示,由受力分析图可知小球M带负电,小球N带正电,故B正确,A错误;由几何关系可知,两小球之间的距离为r= L,当两小球的电荷量为q时,由力的平衡条件得
【对点演练】1.如图所示,在两个对接的绝缘光滑斜面上放置了电荷量大小均为q的两个小球A和B(均看成质点),两个斜面的倾角分别是30°和45°,小球A和B的质量分别是m1和m2。若平衡时,两小球均静止在离斜面底端高度为h的同一水平线上,斜面对两个小球的弹力分别是FN1和FN2,静电力常量为k,下列说法正确的是( )
D.若同时移动两球在斜面上的位置,只要保证两球在同一水平线上,则两球仍能平衡
2.(2022河北石家庄期末)如图所示,A、B、C是光滑绝缘水平桌面上位于同一圆周且等间距的三点,现在这三点分别放置完全相同的电荷量为-q的金属小球,同时在圆心O处放置一个电荷量为+Q的小球,已知所有小球均可看作点电荷且均处于静止状态,则Q与q的比值为( )
答案 B 解析 以圆周上三个金属小球中的一个金属小球为研究对象,如以左下角的一个金属小球为研究对象,其受到另外两个金属小球的库仑斥力作用,同时受到圆心上小球的库仑引力作用,设圆的半径为r,根据受力平衡得
3.(2023湖南长沙长郡中学开学)如图所示,绝缘水平天花板上的O点用绝缘丝线悬挂一电荷量为+q的小球A,丝线长为l,在同一水平线距离O点为l处固定另一电荷量为+Q的点电荷(Q未知)。当小球静止时,丝线和竖直方向的夹角θ=30°,已知小球质量为m,重力加速度为g,静电力常量为k,下列说法正确的是( )A.丝线的拉力大小为mg
解析 小球受力情况如图所示,由于lAO=lOQ=l,因此△AOQ为等腰三角形。根据几何关系可知∠AOQ=90°+θ=90°+30°=120°,因此φ=30°,由于θ=φ=30°,因此平行四边形为菱形,根据菱形的性质可知,两带电体的相互
1.电场强度的一般计算方法电场强度是静电学中极其重要的概念,也是高考中常考的一个基本概念。关于电场强度的计算,主要方法有:(1)定义式法定义式法就是首先根据力学规律、物体平衡条件、牛顿运动定律、动能定理或动量定理先求出带电物体在电场中所受到的静电力F,然后再由电场强度的定义式 求出电场强度E。
(2)点电荷电场强度公式法中学阶段绝大多数情况下只研究点电荷在真空中的电场分布情况,故可直接用点电荷的电场强度公式 求,其方向由场源电荷的正负确定,若场源电荷为正电荷时,电场强度E的方向沿半径r向外;若场源电荷为负电荷时,电场强度E的方向沿半径r向内。若求多个点电荷产生电场的电场强度,则可先分别求出各个点电荷产生的电场强度,然后利用矢量叠加法求出合电场强度。
2.分析电场叠加问题的一般步骤(1)确定分析计算的空间位置;(2)分析该处有几个分电场,先计算出各个分电场在该点的电场强度的大小和方向;(3)依次利用平行四边形定则求出矢量和。
【典例突破】典例2.(2021湖南卷)如图所示,在(a,0)位置放置电荷量为q的正点电荷,在(0,a)位置放置电荷量为q的负点电荷,在距P(a,a)为 a的某点处放置正点电荷Q,使得P点的电场强度为零。则Q的位置及电荷量分别为( )
思维点拨 先确定两等量异种点电荷在P点的电场强度大小和方向,然后再根据三点电荷的合电场强度为0,确定Q的位置及电荷量。
【对点演练】4.(2022重庆一中适应卷)如图所示,正方体ABCD-A'B'C'D'的顶点A、D'处有电荷量为-q(q>0)的点电荷,B、C'处有电荷量为+q的点电荷,O点为正方体的中心,取无穷远处电势为0,则下列说法正确的是( )A.O点的电势为0B.O点电场强度为0C.A'与C点电场强度大小、电势均相同D.A'与C点电场强度大小、电势均不相同
答案 A 解析 由点电荷激发电场的电势表达式可知O点电势为零,故A正确;B、D'位置的电荷为等量异种电荷,在O点产生的电场强度方向由O指向D',同理A、C'位置在O点产生的电场强度由O指向A,根据矢量合成可知O点电场强度不为零,故B错误;根据点电荷激发电场的电势表达式得,C点离正电荷较近且离负电荷较远,所以C点电势比A点高,再由矢量合成可知A'、C两点电场强度大小方向均相同,故C、D错误。
5.(2023辽宁五校联考期末)如图所示,M、N、P、G分别为正方形ABCD四条边的中点,O为正方形的中心,将电荷量分别为-q和+q的两点电荷放在C、D两点上,要使中心O点处的电场强度为零,可在正方形边上再放一个电荷量为Q的点电荷,则该点电荷( )
1.两种等量点电荷的电场强度及电场线的比较
2.“电场线+运动轨迹”组合模型模型特点:当带电粒子在电场中的运动轨迹是一条与电场线不重合的曲线时,这种现象简称为“拐弯现象”。其实质为“运动与力”的关系,可以运用牛顿运动定律的知识进行分析。(1)“运动与力两线法”——画出“速度线”(运动轨迹在某一位置的切线)与“力线”(在同一位置电场线的切线方向且指向轨迹的凹侧),从二者的夹角情况来分析带电粒子做曲线运动的情况。(2)“三不知时要假设”——电荷的正负、电场的方向、电荷运动的方向,是题目中相互制约的三个方面,若已知其中一个,可分析判定各待求量,若三个都不知(三不知),则要用“假设法”进行分析。
3.电场线的应用(涉及电势部分将在下一节进一步研究)
【对点演练】6.(2023陕西渭南期末)反天刀鱼是生活在尼罗河的一种鱼类,沿着它身体的长度方向分布着带电器官,这些器官能在鱼周围产生电场,反天刀鱼周围的电场线分布如图所示,A、B均为电场中的点,下列说法正确的是( )A.该电场与等量同种点电荷形成的电场相似B.A点的电场强度大于B点的电场强度C.试探电荷在A点受到的静电力方向为电场线在该点的切线方向D.试探电荷在A点受到的静电力小于在B点受到的静电力
解析 反天刀鱼周围的电场是对称的,电场线从鱼头出发,指向鱼尾,类似于等量异种点电荷形成的电场,故A错误;根据电场线的疏密表示电场强度的大小,A点处电场线比B点处密,可知A点的电场强度大于B点的电场强度,故B正确;正电荷受到的静电力方向与电场方向相同,负电荷受到的静电力方向与电场方向相反,由于不知道试探电荷的电性,所以其在A点受到的静电力方向不一定沿电场线在该点的切线方向,故C错误;由静电力公式F=Eq可知,同一试探电荷放在电场强度较大的位置受到的静电力越大,所以试探电荷在A点受到的静电力大于在B点受到的静电力,故D错误。
7.(多选)(2023河南驻马店期末)如图所示,新风系统除尘由机械除尘和静电除尘两部分构成,其中静电除尘是通过电离空气后使空气中的粉尘微粒带电,从而被电极吸附的空气净化技术。图中虚线为一带电粉尘(不计重力)在静电除尘管道内的运动轨迹,实线为电场线机械过滤网集尘电极(未标方向),下列判定正确的是( )A.带电粉尘带正电B.带电粉尘带负电C.带电粉尘在a点的加速度小于在b点的加速度D.带电粉尘在a点的加速度大于在b点的加速度
1.通过实验了解静电现象。能用原子结构模型和电荷守恒的知识分析静电现象。2.知道点电荷模型。知道两个点电荷间相互作用的规律。体会探究库仑定律过程中的科学思维和方法。3.知道电场是一种物质。了解电场强度,体会用物理量之比定义新物理量的方法。会用电场线描述电场。4.了解生产生活中关于静电的利用与防护。
5.知道静电场中的电荷具有电势能。了解电势能、电势和电势差的含义。知道匀强电场中电势差与电场强度的关系。能分析带电粒子在电场中的运动情况,能解释相关的物理现象。6.观察常见电容器,了解电容器的电容,观察电容器的充、放电现象。能举例说明电容器的应用
本章是高考的热点与难点,对于电场强度、电势、电势能、电势差、电场线、等势面及电容器等部分内容,高考中多以选择题形式出现;对于带电粒子或带电体在电场中的运动问题,高考中多以计算题形式出现,综合性较强,难度大,并与磁场等知识结合考查,难度较大
一、静电现象 电荷守恒定律1.电荷(1)两种电荷:自然界中只存在两种电荷——正电荷和负电荷。同种电荷相互 ,异种电荷相互 。 不是带电体(2)元电荷:电荷的多少叫电荷量,把最小的电荷量叫作元电荷,用e表示。通常取e= C。 密立根最早用油滴实验测出2.起电方式:摩擦起电、接触起电、 起电。
1.60×10-19
3.电荷守恒定律内容:电荷既不会创生,也不会消灭,它只能从一个物体转移到另一个物体,或者从物体的一部分转移到另一部分;在转移过程中,电荷的总量 。 易错辨析 (1)物体通常呈现电中性,是因为物体没有电荷。( )(2)摩擦起电、接触起电、感应起电的带电实质是创造电荷,或电荷消失。( )(3)油罐车尾部拖有落地金属链条,金属链条不能防止静电现象带来的危险。( )(4)物体不带电是因为所带的正电荷数目和负电荷数目相等。( )(5)自然界只有两种电荷,点电荷和元电荷。( )
应用提升1.(多选)如图所示,A、B为相互接触并用绝缘支柱支持的金属导体,起初都不带电,在它们的下部贴有金属箔片,C是带正电的小球,下列说法正确的是( )A.把C移近导体A时,A、B上的金属箔片都张开B.把C移近导体A,再把A、B分开,然后移去C,A、B上的金属箔片仍张开C.把C移近导体A,先把C移走,再把A、B分开,A、B上的金属箔片仍张开D.把C移近导体A,先把A、B分开,再把C移走,然后重新让A、B接触,A上的金属箔片张开,而B上的金属箔片闭合
解析 虽然A、B起初都不带电,但带正电的小球C对A、B内的电荷有力的作用,使A、B中的自由电子向左移动,使得A端积累了负电荷,B端积累了正电荷,其下部的金属箔片因为接触带电,也分别带上了与A、B相同的电荷,所以金属箔片都张开,A正确;带正电的小球C只要一直在A、B附近,A、B上的电荷就因受C的作用而使A、B带等量的异种感应电荷,把A、B分开,因A、B已经绝缘,此时即使再移走C,A、B所带电荷量也不变,金属箔片仍张开,B正确;但如果先移走C,A、B上的感应电荷会马上中和,不再带电,所以金属箔片都不会张开,C错误;先把A、B分开,再移走C,A、B仍然带电,但重新让A、B接触后,A、B上的感应电荷完全中和,金属箔片都不会张开,D错误。
二、点电荷及库仑定律 是理想化模型,类似于质点1.点电荷:当带电体之间的距离比它们自身的大小大得多,以致带电体的 、 及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时,可以将带电体视为点电荷。
2.库仑定律(1)内容:真空中两个静止点电荷之间的相互作用力,与它们的电荷量的 成正比,与它们的距离的 成反比,作用力的方向在它们的连线上。 (2)表达式: ,式中k=9.0×109 N·m2/C2,叫作静电力常量。 库仑用扭秤测出 (3)适用条件:①真空中;② 。 均匀带电的绝缘球可以视为点电荷
易错辨析 (6)两个带电体无论多大,只要它们之间的距离远大于它们的大小,这两个带电体就可以看作点电荷。( )(7)两个带电的金属小球,不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理。( )(8)库仑定律表达式 ,适用于任何电场。( )
应用提升2.有两个完全相同的金属小球A、B(它们的大小可忽略不计),A所带电荷量为9Q,B所带电荷量为―Q,当A、B在真空中相距为r时,两球之间的相互作用的库仑力为F;现用绝缘工具使A、B球相互接触后距离变为原来的2倍,则A、B间相互作用的库仑力大小是( )
三、电场、电场强度及电场线1.电场 法拉第最早提出基本性质:对放入其中的电荷有 的作用。 2.电场强度(1)意义:描述电场强弱的物理量,描述静电力的性质的物理量。 比值定义法(2)定义式: ,单位:N/C或 。 (3)方向定义:规定 在电场中某点所受静电力的方向为该点的电场强度方向。
(4)点电荷的电场强度决定式: ,适用于计算真空中的点电荷产生的电场。(5)电场强度的叠加:电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的 。
3.电场线 不是电荷的运动轨迹(1)为了形象地描述电场中各点电场强度的 及 ,在电场中画出一些有方向的曲线,曲线上每点的 方向都跟该点的电场强度方向一致,曲线的 表示电场的强弱。
(3)六种典型电场的电场线
易错辨析 (9)电场中某点的电场强度与试探电荷在该点所受的静电力成正比。( )(10)电场中某点的电场强度方向即为正电荷在该点所受的静电力的方向。( )(11)真空中点电荷的电场强度表达式 中,Q就是产生电场的点电荷的电荷量。( )(12)在点电荷产生的电场中,以点电荷为球心的同一球面上各点的电场强度都相同。( )(13)电场线的方向即为带电粒子的运动方向。( )
应用提升3.如图所示,A、B、C、D是正方形的四个顶点,在A点和C点放有电荷量都为q的正电荷,在B点放了某个未知电荷q'后,D点的电场强度恰好等于0,则放在B点的电荷电性和电荷量分别是( )A.正电荷,2qB.负电荷,2qC.正电荷,2 qD.负电荷,2 q
4.(2022山东济宁期末)如图所示,用粗细均匀的绝缘线制成半径为l的圆环,OE为圆环的半径,圆环上均匀地分布着负电荷,在圆环上E处取下足够短的电荷量为q的小段,将其沿OE连线向右移动2l的距离到F点处,设圆环其他部分的电荷量与电荷分布保持不变,已知静电力常量为k,则圆心O处电场强度的大小为( )
旁栏边角人教版教材必修第三册P16阅读“科学方法”——用物理量之比定义新物理量,完成下面题目。下列说法正确的是( )
1.对库仑定律的理解(1) ,r指两点电荷间的距离。对可视为点电荷的两个均匀带电球,r为两球的球心间距。(2)当两个电荷间的距离r→0时,电荷不能视为点电荷,它们之间的静电力不能认为趋于无限大。
2.三个自由点电荷的平衡问题(1)条件:两个点电荷在第三个点电荷处的合电场强度为零,或每个点电荷受到的两个库仑力必须大小相等,方向相反。(2)规律“三点共线”——三个点电荷分布在同一直线上;“两同夹异”——正负电荷相互间隔;“两大夹小”——中间电荷的电荷量最小;“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷
3.分析点电荷平衡问题的方法和步骤点电荷平衡问题的分析方法与纯力学平衡问题的分析方法是相同的,只是在原来受力的基础上多分析一个静电力。具体步骤如下:
【典例突破】典例1.(多选)(2021湖北卷)如图所示,一匀强电场电场强度E大小未知、方向水平向右。两根长度均为L的绝缘轻绳分别将小球M和N悬挂在电场中,悬点均为O。两小球质量均为m、带等量异种电荷,电荷量大小均为q(q>0)。平衡时两轻绳与竖直方向的夹角均为θ=45°。若仅将两小球的电荷量同时变为原来的2倍,两小球仍在原位置平衡。已知静电力常量为k,重力加速度大小为g,下列说法正确的是( )
思维点拨 本题考查库仑定律、受力分析以及共点力的平衡。隔离法,分别选M和N为研究对象,根据受力平衡确定电性;根据受力平衡分两种情况列方程求解。
解析 对小球M受力分析如图甲所示,对小球N受力分析如图乙所示,由受力分析图可知小球M带负电,小球N带正电,故B正确,A错误;由几何关系可知,两小球之间的距离为r= L,当两小球的电荷量为q时,由力的平衡条件得
【对点演练】1.如图所示,在两个对接的绝缘光滑斜面上放置了电荷量大小均为q的两个小球A和B(均看成质点),两个斜面的倾角分别是30°和45°,小球A和B的质量分别是m1和m2。若平衡时,两小球均静止在离斜面底端高度为h的同一水平线上,斜面对两个小球的弹力分别是FN1和FN2,静电力常量为k,下列说法正确的是( )
D.若同时移动两球在斜面上的位置,只要保证两球在同一水平线上,则两球仍能平衡
2.(2022河北石家庄期末)如图所示,A、B、C是光滑绝缘水平桌面上位于同一圆周且等间距的三点,现在这三点分别放置完全相同的电荷量为-q的金属小球,同时在圆心O处放置一个电荷量为+Q的小球,已知所有小球均可看作点电荷且均处于静止状态,则Q与q的比值为( )
答案 B 解析 以圆周上三个金属小球中的一个金属小球为研究对象,如以左下角的一个金属小球为研究对象,其受到另外两个金属小球的库仑斥力作用,同时受到圆心上小球的库仑引力作用,设圆的半径为r,根据受力平衡得
3.(2023湖南长沙长郡中学开学)如图所示,绝缘水平天花板上的O点用绝缘丝线悬挂一电荷量为+q的小球A,丝线长为l,在同一水平线距离O点为l处固定另一电荷量为+Q的点电荷(Q未知)。当小球静止时,丝线和竖直方向的夹角θ=30°,已知小球质量为m,重力加速度为g,静电力常量为k,下列说法正确的是( )A.丝线的拉力大小为mg
解析 小球受力情况如图所示,由于lAO=lOQ=l,因此△AOQ为等腰三角形。根据几何关系可知∠AOQ=90°+θ=90°+30°=120°,因此φ=30°,由于θ=φ=30°,因此平行四边形为菱形,根据菱形的性质可知,两带电体的相互
1.电场强度的一般计算方法电场强度是静电学中极其重要的概念,也是高考中常考的一个基本概念。关于电场强度的计算,主要方法有:(1)定义式法定义式法就是首先根据力学规律、物体平衡条件、牛顿运动定律、动能定理或动量定理先求出带电物体在电场中所受到的静电力F,然后再由电场强度的定义式 求出电场强度E。
(2)点电荷电场强度公式法中学阶段绝大多数情况下只研究点电荷在真空中的电场分布情况,故可直接用点电荷的电场强度公式 求,其方向由场源电荷的正负确定,若场源电荷为正电荷时,电场强度E的方向沿半径r向外;若场源电荷为负电荷时,电场强度E的方向沿半径r向内。若求多个点电荷产生电场的电场强度,则可先分别求出各个点电荷产生的电场强度,然后利用矢量叠加法求出合电场强度。
2.分析电场叠加问题的一般步骤(1)确定分析计算的空间位置;(2)分析该处有几个分电场,先计算出各个分电场在该点的电场强度的大小和方向;(3)依次利用平行四边形定则求出矢量和。
【典例突破】典例2.(2021湖南卷)如图所示,在(a,0)位置放置电荷量为q的正点电荷,在(0,a)位置放置电荷量为q的负点电荷,在距P(a,a)为 a的某点处放置正点电荷Q,使得P点的电场强度为零。则Q的位置及电荷量分别为( )
思维点拨 先确定两等量异种点电荷在P点的电场强度大小和方向,然后再根据三点电荷的合电场强度为0,确定Q的位置及电荷量。
【对点演练】4.(2022重庆一中适应卷)如图所示,正方体ABCD-A'B'C'D'的顶点A、D'处有电荷量为-q(q>0)的点电荷,B、C'处有电荷量为+q的点电荷,O点为正方体的中心,取无穷远处电势为0,则下列说法正确的是( )A.O点的电势为0B.O点电场强度为0C.A'与C点电场强度大小、电势均相同D.A'与C点电场强度大小、电势均不相同
答案 A 解析 由点电荷激发电场的电势表达式可知O点电势为零,故A正确;B、D'位置的电荷为等量异种电荷,在O点产生的电场强度方向由O指向D',同理A、C'位置在O点产生的电场强度由O指向A,根据矢量合成可知O点电场强度不为零,故B错误;根据点电荷激发电场的电势表达式得,C点离正电荷较近且离负电荷较远,所以C点电势比A点高,再由矢量合成可知A'、C两点电场强度大小方向均相同,故C、D错误。
5.(2023辽宁五校联考期末)如图所示,M、N、P、G分别为正方形ABCD四条边的中点,O为正方形的中心,将电荷量分别为-q和+q的两点电荷放在C、D两点上,要使中心O点处的电场强度为零,可在正方形边上再放一个电荷量为Q的点电荷,则该点电荷( )
1.两种等量点电荷的电场强度及电场线的比较
2.“电场线+运动轨迹”组合模型模型特点:当带电粒子在电场中的运动轨迹是一条与电场线不重合的曲线时,这种现象简称为“拐弯现象”。其实质为“运动与力”的关系,可以运用牛顿运动定律的知识进行分析。(1)“运动与力两线法”——画出“速度线”(运动轨迹在某一位置的切线)与“力线”(在同一位置电场线的切线方向且指向轨迹的凹侧),从二者的夹角情况来分析带电粒子做曲线运动的情况。(2)“三不知时要假设”——电荷的正负、电场的方向、电荷运动的方向,是题目中相互制约的三个方面,若已知其中一个,可分析判定各待求量,若三个都不知(三不知),则要用“假设法”进行分析。
3.电场线的应用(涉及电势部分将在下一节进一步研究)
【对点演练】6.(2023陕西渭南期末)反天刀鱼是生活在尼罗河的一种鱼类,沿着它身体的长度方向分布着带电器官,这些器官能在鱼周围产生电场,反天刀鱼周围的电场线分布如图所示,A、B均为电场中的点,下列说法正确的是( )A.该电场与等量同种点电荷形成的电场相似B.A点的电场强度大于B点的电场强度C.试探电荷在A点受到的静电力方向为电场线在该点的切线方向D.试探电荷在A点受到的静电力小于在B点受到的静电力
解析 反天刀鱼周围的电场是对称的,电场线从鱼头出发,指向鱼尾,类似于等量异种点电荷形成的电场,故A错误;根据电场线的疏密表示电场强度的大小,A点处电场线比B点处密,可知A点的电场强度大于B点的电场强度,故B正确;正电荷受到的静电力方向与电场方向相同,负电荷受到的静电力方向与电场方向相反,由于不知道试探电荷的电性,所以其在A点受到的静电力方向不一定沿电场线在该点的切线方向,故C错误;由静电力公式F=Eq可知,同一试探电荷放在电场强度较大的位置受到的静电力越大,所以试探电荷在A点受到的静电力大于在B点受到的静电力,故D错误。
7.(多选)(2023河南驻马店期末)如图所示,新风系统除尘由机械除尘和静电除尘两部分构成,其中静电除尘是通过电离空气后使空气中的粉尘微粒带电,从而被电极吸附的空气净化技术。图中虚线为一带电粉尘(不计重力)在静电除尘管道内的运动轨迹,实线为电场线机械过滤网集尘电极(未标方向),下列判定正确的是( )A.带电粉尘带正电B.带电粉尘带负电C.带电粉尘在a点的加速度小于在b点的加速度D.带电粉尘在a点的加速度大于在b点的加速度
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