还剩52页未读，
继续阅读
所属成套资源：全套新教材高考物理一轮复习课时教学课件
成套系列资料，整套一键下载
新教材高考物理一轮复习第10章磁场第1节磁场的描述磁场对电流的作用课件
展开
这是一份新教材高考物理一轮复习第10章磁场第1节磁场的描述磁场对电流的作用课件，共60页。PPT课件主要包含了内容索引，强基础增分策略，增素能精准突破，课程标准，核心素养，试题情境，考向预测，磁场力，理想化模型，磁感应强度等内容，欢迎下载使用。
1.能列举磁现象在生产生活中的应用。了解我国古代在磁现象方面的研究成果及其对人类文明的影响。关注与磁相关的现代技术发展。2.通过实验,认识磁场。了解磁感应强度,会用磁感线描述磁场。体会物理模型在探索自然规律中的作用。3.通过实验,认识安培力。能判断安培力的方向,会计算安培力的大小。了解安培力在生产生活中的应用。4.通过实验,认识洛伦兹力。能判断洛伦兹力的方向,会计算洛伦兹力的大小。5.能用洛伦兹力分析带电粒子在匀强磁场中的圆周运动。了解带电粒子在匀强磁场中的偏转及其应用
本章内容是高考重点与难点,考查的具体内容主要包括以下几个方面:①磁感应强度的叠加问题;②电流的磁场及安培定则的应用;③安培力、洛伦兹力的理解及应用;④带电粒子在磁场中的圆周运动问题;⑤带电粒子在有界磁场中的多解与临界问题;⑥带电粒子在复合场中的运动问题;⑦洛伦兹力在现代科技中的应用
一、磁场、磁感应强度1.磁场(1)基本性质:磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有 的作用。 (2)磁体周围、电流周围、运动电荷周围存在磁场。(3)地磁场:地球是一个大磁体;地球的南极是地磁的N极。 注意磁偏角问题
2.磁感应强度(1)物理意义:描述磁场的强弱和方向。(2)大小定义: 。 注意电流元方向一定垂直于磁场(3)方向定义:小磁针的N极所受磁场力的方向,也就是小磁针 时N极的指向。 (4)单位:特斯拉(T)。3.匀强磁场(1)定义:磁感应强度的大小处处相等、方向处处相同的磁场称为匀强磁场。(2)特点:磁感线疏密程度相同、方向相同。
4.磁感线及其特点(1)磁感线:在磁场中画出一些曲线,使曲线上每一点的切线方向都跟这点的 的方向一致。 (2)特点①磁感线上某点的 方向就是该点的磁场方向。 ②磁感线的 定性地表示磁场的强弱。 ③磁感线是 曲线,没有起点和终点。 ④磁感线是假想的曲线,客观上不存在。
易错辨析 (1)磁场中某点磁感应强度的大小,跟放在该点的试探电流元的情况无关。( )(2)磁场中某点磁感应强度的方向,跟放在该点的试探电流元所受磁场力的方向一致。( )(3)磁感线就是细铁屑在磁体周围排列出的曲线,没有细铁屑的地方就没有磁感线。( )(4)小磁针N极所指的方向就是该处磁场的方向。( )(5)在同一幅图中,磁感线越密,磁场越强。( )(6)将通电导线放入磁场中,若不受安培力,说明该处磁感应强度为零。( )(7)磁感应强度是矢量,磁场叠加时,遵循平行四边形定则。( )
应用提升1.如图所示,四根相互平行的通有电流均为I的长直导线,放在正方形的四个顶点a、b、c、d上。每根通电直导线单独存在时,正方形中心O点的磁感应强度大小都是B,则四根通电导线同时存在时O点的磁感应强度的大小和方向为( )
答案 A解析 根据安培定则可知四根通电导线在O点产生的磁感应强度的方向。a处导线中电流产生的磁感应强度的方向为bd,大小为B;c处导线中电流产生的磁感应强度的方向为bd,大小为B;b处导线中电流产生的磁感应强度的方向为ca,大小为B;d处导线中电流产生的磁感应强度的方向为ca,大小为B。根据平行四边形定则进行合成可知,四根通电导线同时存在时O点的磁感应强度大小为2 B,方向水平向左,故A正确。
二、安培力1.安培力的大小(1)磁场和电流垂直时:F= 。 (2)磁场和电流平行时:F=0。2.安培力的方向 垂直于电流与磁场方向决定的平面左手定则判断:(1)伸出左手,让拇指与其余四指 ,并且都在同一个平面内。 (2)让磁感线从掌心进入,并使四指指向 方向。 (3) 所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。 易错辨析 (8)放入磁场中的通电直导线一定受到安培力的作用。( )(9)磁感应强度的方向与安培力的方向相同。( )
应用提升2.(多选)电流天平原理示意图如图所示,天平的右臂下面挂有一个矩形线圈,线圈匝数为N,水平边长为L,线圈的下部处在匀强磁场中,磁场方向垂直于纸面。现用其来测量匀强磁场的磁感应强度。当线圈中通有电流I(方向如图)时,在天平左、右两边加上质量分别为m1、m2的砝码,天平平衡。当电流反向(大小不变)时,左边再加上质量为m的砝码后,天平重新平衡,已知重力加速度为g。由此可知( )A.磁感应强度的方向垂直于纸面向里B.磁感应强度的方向垂直于纸面向外
答案 BD解析 若磁感应强度B的方向垂直于纸面向里,开始线圈所受安培力的方向向下,电流方向相反,则安培力方向反向,变为竖直向上,所以应在右边加砝码;若磁感应强度B的方向垂直于纸面向外,开始线圈所受安培力的方向向上,电流方向相反,则安培力方向反向,变为竖直向下,所以需要在左边加砝码,有mg=2NBIL,解得B= 。故B、D正确,A、C错误。
旁栏边角 人教版教材必修第三册P109阅读“演示”——探究影响通电导线受力的因素,完成下面题目。
“探究影响通电导线受力的因素”的实验示意图如图所示。三块相同马蹄形磁体并列放置在水平桌面上,导体棒用图中1、2、3、4轻而柔软的细导线悬挂起来,它们之中的任意两根与导体棒和电源构成回路。认为导体棒所在位置附近为匀强磁场,最初导线2、3接在直流电源上,电源没有在图中画出。接通电源后能使导体棒摆动幅度增大的措施是 (只填前面的序号)。
①换用磁性更强的马蹄形磁体 ②拿掉中间的马蹄形磁体 ③增大直流电源的电压 ④减小直流电源的电压 ⑤把导线1、4接在直流电源上
答案 ①③⑤解析 导体棒摆动幅度与磁场强弱、通电电流大小、通电导线长度均有关系,磁场越强、通电电流越大、通电导线越长,导体棒摆动幅度就越大。故①③⑤正确。
2.理解磁感应强度的三点注意事项(1)磁感应强度由磁场本身决定,因此不能根据定义式 认为B与F成正比,与IL成反比。(2)测量磁感应强度时,小段通电导线须垂直于磁场放入,如果平行于磁场放入,则所受安培力为零,但不能说该点的磁感应强度为零。(3)磁感应强度是矢量,其方向为放入其中的小磁针N极的受力方向,也是小磁针静止时N极的指向。
【典例突破】典例1.(多选)如图所示,E、F、G、M、N是在纸面内圆上的五个点,其中EG、MN的连线均过圆心O点,EF⊥MN,在M、N两点处垂直于纸面放置两根相互平行的长直细导线,两根导线中分别通有大小相等的电流,已知通电直导线形成的磁场在空间某点处的磁感应强度大小 ,k为常量,r为该点到导线的距离,I为导线中的电流大小。则下列说法正确的是( )A.若两根导线中电流同向,则O点磁感应强度为零B.若两根导线中电流同向,则E、F两点磁感应强度相等C.若两根导线中电流反向,则E、G两点磁感应强度相等D.无论两根导线中电流同向还是反向,E、F、G三点的磁感应强度大小都相等
答案 ACD解析 若两根导线中电流均向内,由安培定则可知,它们在O点磁感应强度恰好等大、反向,故O点合磁感应强度为零,同理可知,E、F两点磁感应强度如图甲所示,故E、F两点的合磁感应强度大小相等,方向不同;若两根导线中电流均向外,同理可知,O点合磁感应强度为零,E、F两点磁感应强度大小相等,方向不同,故A正确,B错误。设M中电流向内、N中电流向外,分别在E、G的磁感应强度如图乙所示,可知E、G两点的合磁感应强度相等,故C正确。若M、N中电流均向内,分别在E、G的磁感应强度如图丙所示,可知E、G两点的合磁感应强度大小相等,方向不同,以此类推,可知无论两根导线中电流同向还是反向,E、F、G三点的磁感应强度大小都相等,D正确。
【对点演练】1.(2023湖南永州三模)特高压输电线路上使用六分裂阻尼间隔棒的简化图如图所示,间隔棒将6条输电导线a、b、c、d、e、f分别固定在一个正六边形的顶点上,O为正六边形的中心,A点、B点分别为Oa、Od的中点。已知通电导线在周围形成磁场的磁感应强度与电流大小成正比,与到导线的距离成反比。6条输电导线中通有垂直于纸面向外、大小相等的电流,其中a导线中的电流对b导线中电流的安培力大小为F,则( )A.A点和B点的磁感应强度相同B.其中b导线所受安培力大小为FC.a、b、c、d、e五根导线在O点的磁感应强度方向垂直于ed向下D.a、b、c、d、e五根导线在O点的磁感应强度方向垂直于ed向上
2.(2023上海浦东新区模拟)三根互相平行的通电长直导线a、b、c垂直于纸面放置,其与纸面的交点位于等边三角形的三个顶点上,电流方向如图所示。c在坐标轴的原点上,三角形关于y轴对称。电流Ia
C.a、b处的电流同向,n=1D.a、b处的电流反向,n=1
答案 C解析 由题意知c处的磁感应强度方向平行于a、b的连线,根据安培定则及平行四边形定则可知a、b处通电导线的电流方向同向,由几何关系及平行四边形定则可知,a处的通电导线在c处产生的磁感应强度大小与b处的通电导线在c处产生的磁感应强度大小满足 ,解得n=1,故C正确。
1.安培力公式F=BIl,应用时要注意:(1)B与I垂直。(2)B与I平行时,F=0。(3)l是有效长度。弯曲导线的有效长度l,等于连接两端点线段的长度(如图所示);相应的电流沿直线由始端流向末端。2.方向:根据左手定则判断。
【典例突破】典例2.(2023浙江名校联考)如图所示,两平行导轨间距为L=0.5 m,导轨电阻忽略不计。导体棒ab质量为m=60 g,位于导轨间的电阻R=1 Ω,与导轨竖直部分接触良好。已知电源电动势为E=3 V,内阻为r=0.5 Ω,定值电阻R0=1.5 Ω。在导体棒所在空间加一匀强磁场(图中仅用一条磁感线表示),磁场方向垂直于导体棒,且与竖直方向夹角θ可变,导体棒始终处于静止状态,重力加速度g取10 m/s2,则:
(1)若磁场与竖直方向夹角θ=90°,求磁感应强度B1的大小;(2)若导轨竖直部分与导体棒间的动摩擦因数为μ=0.5(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力),且磁场与竖直方向夹角θ=0°,求磁感应强度B2的最小值;(3)若导轨竖直部分与导体棒间的动摩擦因数为μ=0.5(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力),且磁场与竖直方向夹角θ=37°,求磁感应强度B3的最大值。
思维点拨 根据闭合电路欧姆定律知电路中电流不变。我们分析解答此题要注意将立体图转化为平面图,再进行受力分析,得出答案。
(1)如图甲受力分析可知,当磁感应强度方向垂直于导轨方向向左时,由安培力、重力平衡求出磁感应强度B1的大小;
(2)如图乙,当磁感应强度方向竖直向下时,水平方向安培力与支持力平衡,竖直方向摩擦力恰与重力平衡,可得磁感应强度B2的最小值;
乙 丙(3)如图丙,磁场与竖直方向夹角θ=37°斜向下,摩擦力方向向下时,B3最大。导体棒受重力、支持力、摩擦力、安培力平衡,可求出磁感应强度B3的最大值。
答案 (1)1.2 T (2)2.4 T (3)6 T
对导体棒受力分析有F安1=B1IL=mg联立解得B1=1.2 T。(2)对导体棒受力分析有竖直方向Ff=μFN=mg水平方向F安2=B2IL=FN联立解得B2=2.4 T。
(3)当B有最大值时,摩擦力方向沿导轨向下,对导体棒受力分析有竖直方向μFN'+mg=F安3sin θ水平方向FN'=F安3cs θ又知F安3=B3IL联立解得B3=6 T。
【对点演练】4.(2022湖南卷)如图甲所示,直导线MN被两等长且平行的绝缘轻绳悬挂于水平轴OO'上,其所在区域存在方向垂直指向OO'的磁场,与OO'距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化,其截面图如图乙所示。导线通以电流I,静止后,悬线偏离竖直方向的夹角为θ。下列说法正确的是( )A.当导线静止在图甲右侧位置时,导线中电流方向由N指向MB.电流I增大,静止后,导线对悬线的拉力不变C.tan θ与电流I成正比D.sin θ与电流I成正比
答案 D 解析 当导线静止在题图甲右侧位置时,对直导线MN进行受力分析,如图所示,由左手定则知,导线中电流方向由M指向N,故A错误;由于与OO'距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化,因此F安=Gsin θ,FT=Gcs θ,F安=BIl,可得sin θ与I成正比,当I增大时,θ增大,cs θ减小,静止后,导线对悬线的拉力FT减小,故B、C错误,D正确。
5.(2023湖南岳阳期末)如图所示,三根长为L,电流大小均为I的导线在空间构成等边三角形,其中A、B导线中的电流的方向均垂直于纸面向外,C导线中的电流的方向垂直于纸面向里。A、B导线中的电流在C导线处产生的磁感应强度的大小均为B0,C导线位于水平面上且处于静止状态,则C导线受到的静摩擦力为( )A.0
6.(2023广西河池期末)如图所示,两倾角为θ的光滑平行导轨间距为L,质量为m的导体棒垂直于导轨放置,整个空间存在垂直于导体棒的匀强磁场,现在导体棒中通有由a到b的恒定电流,导体棒始终静止在导轨上,已知磁感应强度大小为B,重力加速度为g。则下列说法正确的是( )
解析 若磁场方向竖直向上,则由左手定则可知,安培力方向水平向右,受力分析如图所示。
求解安培力作用下通电导体的平衡问题的关键是将三维图转化为二维平面图,即通过画俯视图、剖面图、侧视图等,将立体图转换为平面受力图。
【典例突破】典例3.如图所示,空间中存在垂直于导轨平面向下的匀强磁场,两平行光滑金属导轨固定在倾角为θ的绝缘斜面上,导轨电阻不计,劲度系数为k的轻质弹簧上端固定,下端与质量为m的水平直导体棒ab中点相连,弹簧与导轨平面平行并始终与导体棒垂直,导体棒垂直跨接在两导轨上,接通电源后导体棒保持静止,弹簧处于原长状态。把电源极性调转,用外力使导体棒沿斜面往下平移x(弹性形变范围内),重新接通电源并撤掉外力,导体棒依然保持静止,则x为( )
答案 C解析 接通电源后导体棒保持静止,弹簧处于原长状态,根据平衡条件有mgsin θ=BIl;把电源极性调转,用外力使导体棒沿斜面往下平移x(弹性形变范围内),重新接通电源并撤掉外力,导体棒依然保持静止,根据平衡条件有mgsin θ+BIl=kx。联立解得x= ,故C正确。
【对点演练】7.(2023湖南长沙模拟)有一劲度系数为k的轻质绝缘弹簧,将边长为d的正三角形匀质金属线框(线框由电阻为R的金属丝折合而成)如图甲、乙情况放置,静止时弹簧的长度分别为L1和L2。现将该金属线框如图丙所示接入电路,导线的左右接触点分别为线框左右两边的中点,导线电阻不计,磁场方向垂直于纸面向外,磁感应强度大小为B,电源的电动势为E,内阻为r,导线与线框之间作用力可以忽略,则闭合开关S后,弹簧的长度L3为( )
8.(2023四川成都七中模拟)如图所示,导体棒P通过两等长细线悬挂在竖直墙面上等高的两点,并通以恒定电流IP,另一长直导体棒Q位于MN连线正下方,并与一滑动变阻器串联,闭合开关前滑片位于最左端,已知通电直导线产生的磁场的磁感应强度与通电导线的电流大小成正比,与到通电导线的距离成反比。不计电源与导体棒电阻,现闭合开关,将滑动变阻器的滑片自最左端缓慢滑至中间,导体棒P绕MN连线缓慢转动,下列说法正确的是( )A.导体棒P所受安培力始终垂直于两棒所在平面B.细线拉力将减半C.两棒间的安培力将翻倍D.两棒的间距将变为原来的 倍
9.(多选)(2022湖北卷)如图所示,两平行导轨在同一水平面内。一导体棒垂直放在导轨上,棒与导轨间的动摩擦因数恒定。整个装置置于匀强磁场中,磁感应强度大小恒定,方向与金属棒垂直,与水平向右方向的夹角θ可调。导体棒沿导轨向右运动,现给导体棒通以图示方向的恒定电流,适当调整磁场方向,可以使导体棒沿导轨做匀加速运动或匀减速运动。已知导体棒加
下列说法正确的是( )
C.加速阶段加速度大小最大时,磁场方向斜向下,θ=60°D.减速阶段加速度大小最大时,磁场方向斜向上,θ=150°
解析 设磁场方向与水平方向夹角为θ1,θ1<90°;当导体棒加速且加速度最大时,合力向右且最大,受力分析可知安培力方向应该斜向右上方,根据左手定则可得磁场方向斜向右下方,有Fsin θ1-μ(mg-Fcs θ1)=ma1,
同理,磁场方向与水平方向夹角为θ2,θ2<90°,当导体棒减速,且加速度最大时,合力向左且最大,受力分析可知安培力方向应该斜向左下方,根据左手定则可得磁场方向斜向左上方,有Fsin θ2+μ(mg+Fcs θ2)=ma2,
1.判定导体运动情况的基本思路判定通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势,首先必须弄清楚导体所在位置的磁感线分布情况,然后利用左手定则准确判定导体的受力情况,进而确定导体的运动方向或运动趋势的方向。
2.安培力下导体运动情况判断的常用方法
【典例突破】典例4.一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置,且两个线圈的圆心重合,如图所示。当两线圈中通以图示方向的电流时,从左向右看,线圈L1将( )A.不动B.顺时针转动C.逆时针转动D.在纸面内平动
思维点拨 应用电流元法、等效法等进行分析。
答案 B解析 方法一(电流元法):把线圈L1沿水平转动轴分成上、下两部分,每一部分又可以看成无数段直线电流元,电流元处在L2产生的磁场中,根据安培定则可知各电流元所在处的磁场方向向上,由左手定则可得,上半部分电流元所受安培力方向均指向纸外,下半部分电流元所受安培力方向均指向纸内,因此从左向右看线圈L1将顺时针转动。
方法二(等效法):把线圈L1等效为小磁针,该小磁针刚好处于环形电流I2的中心,小磁针的N极应指向该点环形电流I2的磁场方向,由安培定则知I2产生的磁场方向在其中心处竖直向上,而L1等效成小磁针后,转动前,N极指向纸内,因此小磁针的N极应由指向纸内转为竖直向上,所以从左向右看,线圈L1将顺时针转动。方法三(结论法):环形电流I1、I2不平行,则一定有相对转动,直到两环形电流同向平行为止。据此可得,从左向右看,线圈L1将顺时针转动。
【对点演练】10.(2023江苏扬州模拟)如图所示,四根无限长导线中均通以恒定电流I,直线部分和坐标轴接近重合,弯曲部分是以坐标原点O为圆心的相同半径的一段圆弧,已知直线部分在原点O处不形成磁场,在第一象限圆弧电流在原点产生的磁感应强度为B,现在原点O处放一小段与x轴重合的长为L的通电导线P(可以视为电流元),导线P的电流大小为I,电流方向沿x轴正方向,则通电导线P受到的安培力的大小和方向是( )A.2BIL,方向与y轴正方向相同B.2BIL,方向与y轴负方向相同C.4BIL,方向与y轴正方向相同D.4BIL,方向与y轴负方向相同
解析 由题意可知,题图中第一象限圆弧电流在O点产生的磁感应强度为B,由安培定则可知磁场方向垂直于纸面向里,根据安培定则可知,第二和第三象限内圆弧电流在O点产生的磁场的方向都是垂直于纸面向里的,第四象限内圆弧电流在O点产生的磁场的方向是垂直于纸面向外的,所以四段圆弧电流在O点产生的合磁感应强度为2B,方向垂直于纸面向里;电流元的方向向右,由左手定则可知,电流元受到的安培力的方向向上,与y轴的正方向相同,大小为F=2BIL;故A正确。
11.(2023江苏南京师大附中期末)如图所示,长方体的ABCO面为正方形,整个空间存在竖直向上的匀强磁场,现在AB、BC、CD、DA上分别放置四根导体棒,且构成一闭合回路,当回路中通有沿ABCDA方向的电流时,下列说法正确的是( )A.CD处棒所受的安培力方向垂直于纸面向外B.四根导体棒均受安培力的作用C.CD处棒与DA处棒所受的安培力大小相等D.DA处棒所受的安培力最大
解析 根据左手定则,可知CD处棒所受的安培力方向垂直于纸面向里,故A错误。由于AB处棒与磁场的方向平行,因此AB处棒不受安培力的作用,故B错误。CD处棒的有效长度与OD边长度相等,而LOD
A.MN、PQ间的磁场是匀强磁场B.弹射车做加速度减小的加速运动C.弹射车的动能与电流的大小成正比D.回路PBAM中通以交变电流,弹射车仍能正常加速
答案 D解析 根据安培定则可知平行金属直导轨之间存在竖直向上的磁场,且通电直导线产生的磁场为环形磁场,离导线越远,磁场越弱,故MN、PQ间的磁场不是匀强磁场,故A错误。沿导轨方向,磁场不变,且回路中电流大小也不变,平行导轨的宽度也不变,则由安培力F安=BIL,可知安培力大小不变,所以弹射车的加速度不变,故弹射车做匀加速直线运动,故B错误。根据动能定理可知Ek=F安x,当回路中的电流增大时,导轨间的磁场也随之增大,则由F安=BIL,可知安培力与电流的大小不成正比,故动能与电流的大小也不成正比,故C错误。
1.能列举磁现象在生产生活中的应用。了解我国古代在磁现象方面的研究成果及其对人类文明的影响。关注与磁相关的现代技术发展。2.通过实验,认识磁场。了解磁感应强度,会用磁感线描述磁场。体会物理模型在探索自然规律中的作用。3.通过实验,认识安培力。能判断安培力的方向,会计算安培力的大小。了解安培力在生产生活中的应用。4.通过实验,认识洛伦兹力。能判断洛伦兹力的方向,会计算洛伦兹力的大小。5.能用洛伦兹力分析带电粒子在匀强磁场中的圆周运动。了解带电粒子在匀强磁场中的偏转及其应用
本章内容是高考重点与难点,考查的具体内容主要包括以下几个方面:①磁感应强度的叠加问题;②电流的磁场及安培定则的应用;③安培力、洛伦兹力的理解及应用;④带电粒子在磁场中的圆周运动问题;⑤带电粒子在有界磁场中的多解与临界问题;⑥带电粒子在复合场中的运动问题;⑦洛伦兹力在现代科技中的应用
一、磁场、磁感应强度1.磁场(1)基本性质:磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有 的作用。 (2)磁体周围、电流周围、运动电荷周围存在磁场。(3)地磁场:地球是一个大磁体;地球的南极是地磁的N极。 注意磁偏角问题
2.磁感应强度(1)物理意义:描述磁场的强弱和方向。(2)大小定义: 。 注意电流元方向一定垂直于磁场(3)方向定义:小磁针的N极所受磁场力的方向,也就是小磁针 时N极的指向。 (4)单位:特斯拉(T)。3.匀强磁场(1)定义:磁感应强度的大小处处相等、方向处处相同的磁场称为匀强磁场。(2)特点:磁感线疏密程度相同、方向相同。
4.磁感线及其特点(1)磁感线:在磁场中画出一些曲线,使曲线上每一点的切线方向都跟这点的 的方向一致。 (2)特点①磁感线上某点的 方向就是该点的磁场方向。 ②磁感线的 定性地表示磁场的强弱。 ③磁感线是 曲线,没有起点和终点。 ④磁感线是假想的曲线,客观上不存在。
易错辨析 (1)磁场中某点磁感应强度的大小,跟放在该点的试探电流元的情况无关。( )(2)磁场中某点磁感应强度的方向,跟放在该点的试探电流元所受磁场力的方向一致。( )(3)磁感线就是细铁屑在磁体周围排列出的曲线,没有细铁屑的地方就没有磁感线。( )(4)小磁针N极所指的方向就是该处磁场的方向。( )(5)在同一幅图中,磁感线越密,磁场越强。( )(6)将通电导线放入磁场中,若不受安培力,说明该处磁感应强度为零。( )(7)磁感应强度是矢量,磁场叠加时,遵循平行四边形定则。( )
应用提升1.如图所示,四根相互平行的通有电流均为I的长直导线,放在正方形的四个顶点a、b、c、d上。每根通电直导线单独存在时,正方形中心O点的磁感应强度大小都是B,则四根通电导线同时存在时O点的磁感应强度的大小和方向为( )
答案 A解析 根据安培定则可知四根通电导线在O点产生的磁感应强度的方向。a处导线中电流产生的磁感应强度的方向为bd,大小为B;c处导线中电流产生的磁感应强度的方向为bd,大小为B;b处导线中电流产生的磁感应强度的方向为ca,大小为B;d处导线中电流产生的磁感应强度的方向为ca,大小为B。根据平行四边形定则进行合成可知,四根通电导线同时存在时O点的磁感应强度大小为2 B,方向水平向左,故A正确。
二、安培力1.安培力的大小(1)磁场和电流垂直时:F= 。 (2)磁场和电流平行时:F=0。2.安培力的方向 垂直于电流与磁场方向决定的平面左手定则判断:(1)伸出左手,让拇指与其余四指 ,并且都在同一个平面内。 (2)让磁感线从掌心进入,并使四指指向 方向。 (3) 所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。 易错辨析 (8)放入磁场中的通电直导线一定受到安培力的作用。( )(9)磁感应强度的方向与安培力的方向相同。( )
应用提升2.(多选)电流天平原理示意图如图所示,天平的右臂下面挂有一个矩形线圈,线圈匝数为N,水平边长为L,线圈的下部处在匀强磁场中,磁场方向垂直于纸面。现用其来测量匀强磁场的磁感应强度。当线圈中通有电流I(方向如图)时,在天平左、右两边加上质量分别为m1、m2的砝码,天平平衡。当电流反向(大小不变)时,左边再加上质量为m的砝码后,天平重新平衡,已知重力加速度为g。由此可知( )A.磁感应强度的方向垂直于纸面向里B.磁感应强度的方向垂直于纸面向外
答案 BD解析 若磁感应强度B的方向垂直于纸面向里,开始线圈所受安培力的方向向下,电流方向相反,则安培力方向反向,变为竖直向上,所以应在右边加砝码;若磁感应强度B的方向垂直于纸面向外,开始线圈所受安培力的方向向上,电流方向相反,则安培力方向反向,变为竖直向下,所以需要在左边加砝码,有mg=2NBIL,解得B= 。故B、D正确,A、C错误。
旁栏边角 人教版教材必修第三册P109阅读“演示”——探究影响通电导线受力的因素,完成下面题目。
“探究影响通电导线受力的因素”的实验示意图如图所示。三块相同马蹄形磁体并列放置在水平桌面上,导体棒用图中1、2、3、4轻而柔软的细导线悬挂起来,它们之中的任意两根与导体棒和电源构成回路。认为导体棒所在位置附近为匀强磁场,最初导线2、3接在直流电源上,电源没有在图中画出。接通电源后能使导体棒摆动幅度增大的措施是 (只填前面的序号)。
①换用磁性更强的马蹄形磁体 ②拿掉中间的马蹄形磁体 ③增大直流电源的电压 ④减小直流电源的电压 ⑤把导线1、4接在直流电源上
答案 ①③⑤解析 导体棒摆动幅度与磁场强弱、通电电流大小、通电导线长度均有关系,磁场越强、通电电流越大、通电导线越长,导体棒摆动幅度就越大。故①③⑤正确。
2.理解磁感应强度的三点注意事项(1)磁感应强度由磁场本身决定,因此不能根据定义式 认为B与F成正比,与IL成反比。(2)测量磁感应强度时,小段通电导线须垂直于磁场放入,如果平行于磁场放入,则所受安培力为零,但不能说该点的磁感应强度为零。(3)磁感应强度是矢量,其方向为放入其中的小磁针N极的受力方向,也是小磁针静止时N极的指向。
【典例突破】典例1.(多选)如图所示,E、F、G、M、N是在纸面内圆上的五个点,其中EG、MN的连线均过圆心O点,EF⊥MN,在M、N两点处垂直于纸面放置两根相互平行的长直细导线,两根导线中分别通有大小相等的电流,已知通电直导线形成的磁场在空间某点处的磁感应强度大小 ,k为常量,r为该点到导线的距离,I为导线中的电流大小。则下列说法正确的是( )A.若两根导线中电流同向,则O点磁感应强度为零B.若两根导线中电流同向,则E、F两点磁感应强度相等C.若两根导线中电流反向,则E、G两点磁感应强度相等D.无论两根导线中电流同向还是反向,E、F、G三点的磁感应强度大小都相等
答案 ACD解析 若两根导线中电流均向内,由安培定则可知,它们在O点磁感应强度恰好等大、反向,故O点合磁感应强度为零,同理可知,E、F两点磁感应强度如图甲所示,故E、F两点的合磁感应强度大小相等,方向不同;若两根导线中电流均向外,同理可知,O点合磁感应强度为零,E、F两点磁感应强度大小相等,方向不同,故A正确,B错误。设M中电流向内、N中电流向外,分别在E、G的磁感应强度如图乙所示,可知E、G两点的合磁感应强度相等,故C正确。若M、N中电流均向内,分别在E、G的磁感应强度如图丙所示,可知E、G两点的合磁感应强度大小相等,方向不同,以此类推,可知无论两根导线中电流同向还是反向,E、F、G三点的磁感应强度大小都相等,D正确。
【对点演练】1.(2023湖南永州三模)特高压输电线路上使用六分裂阻尼间隔棒的简化图如图所示,间隔棒将6条输电导线a、b、c、d、e、f分别固定在一个正六边形的顶点上,O为正六边形的中心,A点、B点分别为Oa、Od的中点。已知通电导线在周围形成磁场的磁感应强度与电流大小成正比,与到导线的距离成反比。6条输电导线中通有垂直于纸面向外、大小相等的电流,其中a导线中的电流对b导线中电流的安培力大小为F,则( )A.A点和B点的磁感应强度相同B.其中b导线所受安培力大小为FC.a、b、c、d、e五根导线在O点的磁感应强度方向垂直于ed向下D.a、b、c、d、e五根导线在O点的磁感应强度方向垂直于ed向上
2.(2023上海浦东新区模拟)三根互相平行的通电长直导线a、b、c垂直于纸面放置,其与纸面的交点位于等边三角形的三个顶点上,电流方向如图所示。c在坐标轴的原点上,三角形关于y轴对称。电流Ia
C.a、b处的电流同向,n=1D.a、b处的电流反向,n=1
答案 C解析 由题意知c处的磁感应强度方向平行于a、b的连线,根据安培定则及平行四边形定则可知a、b处通电导线的电流方向同向,由几何关系及平行四边形定则可知,a处的通电导线在c处产生的磁感应强度大小与b处的通电导线在c处产生的磁感应强度大小满足 ,解得n=1,故C正确。
1.安培力公式F=BIl,应用时要注意:(1)B与I垂直。(2)B与I平行时,F=0。(3)l是有效长度。弯曲导线的有效长度l,等于连接两端点线段的长度(如图所示);相应的电流沿直线由始端流向末端。2.方向:根据左手定则判断。
【典例突破】典例2.(2023浙江名校联考)如图所示,两平行导轨间距为L=0.5 m,导轨电阻忽略不计。导体棒ab质量为m=60 g,位于导轨间的电阻R=1 Ω,与导轨竖直部分接触良好。已知电源电动势为E=3 V,内阻为r=0.5 Ω,定值电阻R0=1.5 Ω。在导体棒所在空间加一匀强磁场(图中仅用一条磁感线表示),磁场方向垂直于导体棒,且与竖直方向夹角θ可变,导体棒始终处于静止状态,重力加速度g取10 m/s2,则:
(1)若磁场与竖直方向夹角θ=90°,求磁感应强度B1的大小;(2)若导轨竖直部分与导体棒间的动摩擦因数为μ=0.5(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力),且磁场与竖直方向夹角θ=0°,求磁感应强度B2的最小值;(3)若导轨竖直部分与导体棒间的动摩擦因数为μ=0.5(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力),且磁场与竖直方向夹角θ=37°,求磁感应强度B3的最大值。
思维点拨 根据闭合电路欧姆定律知电路中电流不变。我们分析解答此题要注意将立体图转化为平面图,再进行受力分析,得出答案。
(1)如图甲受力分析可知,当磁感应强度方向垂直于导轨方向向左时,由安培力、重力平衡求出磁感应强度B1的大小;
(2)如图乙,当磁感应强度方向竖直向下时,水平方向安培力与支持力平衡,竖直方向摩擦力恰与重力平衡,可得磁感应强度B2的最小值;
乙 丙(3)如图丙,磁场与竖直方向夹角θ=37°斜向下,摩擦力方向向下时,B3最大。导体棒受重力、支持力、摩擦力、安培力平衡,可求出磁感应强度B3的最大值。
答案 (1)1.2 T (2)2.4 T (3)6 T
对导体棒受力分析有F安1=B1IL=mg联立解得B1=1.2 T。(2)对导体棒受力分析有竖直方向Ff=μFN=mg水平方向F安2=B2IL=FN联立解得B2=2.4 T。
(3)当B有最大值时,摩擦力方向沿导轨向下,对导体棒受力分析有竖直方向μFN'+mg=F安3sin θ水平方向FN'=F安3cs θ又知F安3=B3IL联立解得B3=6 T。
【对点演练】4.(2022湖南卷)如图甲所示,直导线MN被两等长且平行的绝缘轻绳悬挂于水平轴OO'上,其所在区域存在方向垂直指向OO'的磁场,与OO'距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化,其截面图如图乙所示。导线通以电流I,静止后,悬线偏离竖直方向的夹角为θ。下列说法正确的是( )A.当导线静止在图甲右侧位置时,导线中电流方向由N指向MB.电流I增大,静止后,导线对悬线的拉力不变C.tan θ与电流I成正比D.sin θ与电流I成正比
答案 D 解析 当导线静止在题图甲右侧位置时,对直导线MN进行受力分析,如图所示,由左手定则知,导线中电流方向由M指向N,故A错误;由于与OO'距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化,因此F安=Gsin θ,FT=Gcs θ,F安=BIl,可得sin θ与I成正比,当I增大时,θ增大,cs θ减小,静止后,导线对悬线的拉力FT减小,故B、C错误,D正确。
5.(2023湖南岳阳期末)如图所示,三根长为L,电流大小均为I的导线在空间构成等边三角形,其中A、B导线中的电流的方向均垂直于纸面向外,C导线中的电流的方向垂直于纸面向里。A、B导线中的电流在C导线处产生的磁感应强度的大小均为B0,C导线位于水平面上且处于静止状态,则C导线受到的静摩擦力为( )A.0
6.(2023广西河池期末)如图所示,两倾角为θ的光滑平行导轨间距为L,质量为m的导体棒垂直于导轨放置,整个空间存在垂直于导体棒的匀强磁场,现在导体棒中通有由a到b的恒定电流,导体棒始终静止在导轨上,已知磁感应强度大小为B,重力加速度为g。则下列说法正确的是( )
解析 若磁场方向竖直向上,则由左手定则可知,安培力方向水平向右,受力分析如图所示。
求解安培力作用下通电导体的平衡问题的关键是将三维图转化为二维平面图,即通过画俯视图、剖面图、侧视图等,将立体图转换为平面受力图。
【典例突破】典例3.如图所示,空间中存在垂直于导轨平面向下的匀强磁场,两平行光滑金属导轨固定在倾角为θ的绝缘斜面上,导轨电阻不计,劲度系数为k的轻质弹簧上端固定,下端与质量为m的水平直导体棒ab中点相连,弹簧与导轨平面平行并始终与导体棒垂直,导体棒垂直跨接在两导轨上,接通电源后导体棒保持静止,弹簧处于原长状态。把电源极性调转,用外力使导体棒沿斜面往下平移x(弹性形变范围内),重新接通电源并撤掉外力,导体棒依然保持静止,则x为( )
答案 C解析 接通电源后导体棒保持静止,弹簧处于原长状态,根据平衡条件有mgsin θ=BIl;把电源极性调转,用外力使导体棒沿斜面往下平移x(弹性形变范围内),重新接通电源并撤掉外力,导体棒依然保持静止,根据平衡条件有mgsin θ+BIl=kx。联立解得x= ,故C正确。
【对点演练】7.(2023湖南长沙模拟)有一劲度系数为k的轻质绝缘弹簧,将边长为d的正三角形匀质金属线框(线框由电阻为R的金属丝折合而成)如图甲、乙情况放置,静止时弹簧的长度分别为L1和L2。现将该金属线框如图丙所示接入电路,导线的左右接触点分别为线框左右两边的中点,导线电阻不计,磁场方向垂直于纸面向外,磁感应强度大小为B,电源的电动势为E,内阻为r,导线与线框之间作用力可以忽略,则闭合开关S后,弹簧的长度L3为( )
8.(2023四川成都七中模拟)如图所示,导体棒P通过两等长细线悬挂在竖直墙面上等高的两点,并通以恒定电流IP,另一长直导体棒Q位于MN连线正下方,并与一滑动变阻器串联,闭合开关前滑片位于最左端,已知通电直导线产生的磁场的磁感应强度与通电导线的电流大小成正比,与到通电导线的距离成反比。不计电源与导体棒电阻,现闭合开关,将滑动变阻器的滑片自最左端缓慢滑至中间,导体棒P绕MN连线缓慢转动,下列说法正确的是( )A.导体棒P所受安培力始终垂直于两棒所在平面B.细线拉力将减半C.两棒间的安培力将翻倍D.两棒的间距将变为原来的 倍
9.(多选)(2022湖北卷)如图所示,两平行导轨在同一水平面内。一导体棒垂直放在导轨上,棒与导轨间的动摩擦因数恒定。整个装置置于匀强磁场中,磁感应强度大小恒定,方向与金属棒垂直,与水平向右方向的夹角θ可调。导体棒沿导轨向右运动,现给导体棒通以图示方向的恒定电流,适当调整磁场方向,可以使导体棒沿导轨做匀加速运动或匀减速运动。已知导体棒加
下列说法正确的是( )
C.加速阶段加速度大小最大时,磁场方向斜向下,θ=60°D.减速阶段加速度大小最大时,磁场方向斜向上,θ=150°
解析 设磁场方向与水平方向夹角为θ1,θ1<90°;当导体棒加速且加速度最大时,合力向右且最大,受力分析可知安培力方向应该斜向右上方,根据左手定则可得磁场方向斜向右下方,有Fsin θ1-μ(mg-Fcs θ1)=ma1,
同理,磁场方向与水平方向夹角为θ2,θ2<90°,当导体棒减速,且加速度最大时,合力向左且最大,受力分析可知安培力方向应该斜向左下方,根据左手定则可得磁场方向斜向左上方,有Fsin θ2+μ(mg+Fcs θ2)=ma2,
1.判定导体运动情况的基本思路判定通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势,首先必须弄清楚导体所在位置的磁感线分布情况,然后利用左手定则准确判定导体的受力情况,进而确定导体的运动方向或运动趋势的方向。
2.安培力下导体运动情况判断的常用方法
【典例突破】典例4.一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置,且两个线圈的圆心重合,如图所示。当两线圈中通以图示方向的电流时,从左向右看,线圈L1将( )A.不动B.顺时针转动C.逆时针转动D.在纸面内平动
思维点拨 应用电流元法、等效法等进行分析。
答案 B解析 方法一(电流元法):把线圈L1沿水平转动轴分成上、下两部分,每一部分又可以看成无数段直线电流元,电流元处在L2产生的磁场中,根据安培定则可知各电流元所在处的磁场方向向上,由左手定则可得,上半部分电流元所受安培力方向均指向纸外,下半部分电流元所受安培力方向均指向纸内,因此从左向右看线圈L1将顺时针转动。
方法二(等效法):把线圈L1等效为小磁针,该小磁针刚好处于环形电流I2的中心,小磁针的N极应指向该点环形电流I2的磁场方向,由安培定则知I2产生的磁场方向在其中心处竖直向上,而L1等效成小磁针后,转动前,N极指向纸内,因此小磁针的N极应由指向纸内转为竖直向上,所以从左向右看,线圈L1将顺时针转动。方法三(结论法):环形电流I1、I2不平行,则一定有相对转动,直到两环形电流同向平行为止。据此可得,从左向右看,线圈L1将顺时针转动。
【对点演练】10.(2023江苏扬州模拟)如图所示,四根无限长导线中均通以恒定电流I,直线部分和坐标轴接近重合,弯曲部分是以坐标原点O为圆心的相同半径的一段圆弧,已知直线部分在原点O处不形成磁场,在第一象限圆弧电流在原点产生的磁感应强度为B,现在原点O处放一小段与x轴重合的长为L的通电导线P(可以视为电流元),导线P的电流大小为I,电流方向沿x轴正方向,则通电导线P受到的安培力的大小和方向是( )A.2BIL,方向与y轴正方向相同B.2BIL,方向与y轴负方向相同C.4BIL,方向与y轴正方向相同D.4BIL,方向与y轴负方向相同
解析 由题意可知,题图中第一象限圆弧电流在O点产生的磁感应强度为B,由安培定则可知磁场方向垂直于纸面向里,根据安培定则可知,第二和第三象限内圆弧电流在O点产生的磁场的方向都是垂直于纸面向里的,第四象限内圆弧电流在O点产生的磁场的方向是垂直于纸面向外的,所以四段圆弧电流在O点产生的合磁感应强度为2B,方向垂直于纸面向里;电流元的方向向右,由左手定则可知,电流元受到的安培力的方向向上,与y轴的正方向相同,大小为F=2BIL;故A正确。
11.(2023江苏南京师大附中期末)如图所示,长方体的ABCO面为正方形,整个空间存在竖直向上的匀强磁场,现在AB、BC、CD、DA上分别放置四根导体棒,且构成一闭合回路,当回路中通有沿ABCDA方向的电流时,下列说法正确的是( )A.CD处棒所受的安培力方向垂直于纸面向外B.四根导体棒均受安培力的作用C.CD处棒与DA处棒所受的安培力大小相等D.DA处棒所受的安培力最大
解析 根据左手定则,可知CD处棒所受的安培力方向垂直于纸面向里,故A错误。由于AB处棒与磁场的方向平行,因此AB处棒不受安培力的作用,故B错误。CD处棒的有效长度与OD边长度相等,而LOD
A.MN、PQ间的磁场是匀强磁场B.弹射车做加速度减小的加速运动C.弹射车的动能与电流的大小成正比D.回路PBAM中通以交变电流,弹射车仍能正常加速
答案 D解析 根据安培定则可知平行金属直导轨之间存在竖直向上的磁场,且通电直导线产生的磁场为环形磁场,离导线越远,磁场越弱,故MN、PQ间的磁场不是匀强磁场,故A错误。沿导轨方向,磁场不变,且回路中电流大小也不变,平行导轨的宽度也不变,则由安培力F安=BIL,可知安培力大小不变,所以弹射车的加速度不变,故弹射车做匀加速直线运动,故B错误。根据动能定理可知Ek=F安x,当回路中的电流增大时,导轨间的磁场也随之增大,则由F安=BIL,可知安培力与电流的大小不成正比,故动能与电流的大小也不成正比,故C错误。
相关课件
江苏版高考物理一轮复习第9章第1节磁场的描述磁场对电流的作用课件： 这是一份江苏版高考物理一轮复习第9章第1节磁场的描述磁场对电流的作用课件，共60页。PPT课件主要包含了教师备选资源，链接教材·夯基固本，电流的磁场，安培力的方向，细研考点·突破题型，五种常用判定方法等内容，欢迎下载使用。
2024届高考物理一轮复习第九章磁场第1讲磁场的描述磁场对电流的作用课件： 这是一份2024届高考物理一轮复习第九章磁场第1讲磁场的描述磁场对电流的作用课件，共47页。PPT课件主要包含了处处相同，电流的磁场，非匀强，BIL，答案C，答案BD，答案B，答案D等内容，欢迎下载使用。
高考物理一轮复习课件+讲义 第9章 1 第一节 磁场的描述 磁场对电流的作用： 这是一份高考物理一轮复习课件+讲义 第9章 1 第一节 磁场的描述 磁场对电流的作用，文件包含高考物理一轮复习讲义第9章1第一节磁场的描述磁场对电流的作用pptx、高考物理一轮复习讲义第9章1第一节磁场的描述磁场对电流的作用doc等2份课件配套教学资源，其中PPT共60页， 欢迎下载使用。
