新教材高考物理一轮复习第11章电磁感应专题7电磁感应现象中的综合应用问题课件

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一、电磁感应现象中的电路问题1.内电路和外电路(1)切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于　　　　。 　 　两端的电压是路端电压(2)该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的　　　　,其余部分是　　　　　　。 2.电源电动势和路端电压(1)电动势:E=　　　或E=　　　　　。 (2)路端电压:U=IR=　　　　。 
二、电磁感应现象中的动力学问题1.安培力的大小
2.安培力的方向(1)先用　　　　　判定感应电流方向,再用　 　　　判定安培力方向。(2)根据楞次定律,安培力的方向一定和导体切割磁感线运动方向　 　。
三、电磁感应现象中的能量问题1.能量的转化感应电流在磁场中受安培力,外力克服安培力　　　　,将机械能转化为　　　　,电流做功再将电能转化为　　　　　　　　　　　　。 2.实质电磁感应现象的能量转化,实质是其他形式的能和　　　之间的转化。 3.电磁感应现象中能量的三种计算方法
四、“单杆+导轨+电阻”四种模型剖析
易错辨析 (1)闭合电路的欧姆定律同样适用于电磁感应电路。(　　)(2)电流一定从高电势流向低电势。(　　)(3)闭合电路中外电阻越大,电源的输出功率越大。(　　)(4)电磁感应中,感应电流引起的安培力一定是阻力。(　　)(5)在有安培力的作用下,导体棒不能做加速运动。(　　)(6)克服安培力做功的过程,就是其他形式的能转化为电能的过程。(　　)
应用提升1.(2022江苏南京模拟)如图所示,MN和PQ是两互相平行、竖直放置的光滑金属导轨,导轨足够长且电阻不计,ab是与导轨垂直且与导轨始终接触良好的金属杆,ab具有一定质量和电阻。先断开开关S,让ab由静止开始下落一段时间后,再闭合S。则闭合S后,ab不可能做(　　)A.匀速直线运动B.减速运动至静止C.加速度逐渐减小的减速运动D.加速度逐渐减小的加速运动
答案 B　解析 闭合开关时,金属杆在下滑过程中,受到重力和安培力作用,若重力与安培力相等,金属杆做匀速直线运动,故A不符合题意;闭合开关时,若安培力小于重力,则金属杆的合力向下,加速度向下,做加速运动,随着速度增大,金属杆产生的感应电动势增大,感应电流增大,金属杆受到的安培力增大,则合力减小,加速度减小,金属杆做加速度逐渐减小的加速运动,故D不符合题意;闭合开关时,若安培力大于重力,则金属杆的合力向上,加速度向上,做减速运动,随着速度减小,金属杆产生的感应电动势减小,感应电流减小,金属杆受到的安培力减小,则合力减小,加速度减小,则金属杆做加速度逐渐减小的减速运动,故C不符合题意;由上述分析可知金属杆不可能做减速运动至静止,故B符合题意。
2.在竖直向上的匀强磁场中,水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈,线圈所围的面积为0.1 m2,线圈电阻为1 Ω。规定线圈中感应电流I的正方向从上往下看是顺时针方向,如图甲所示。磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示。以下说法正确的是(　　)A.在0~2 s时间内,I的最大值为0.02 AB.在3~5 s时间内,I的大小越来越小C.前2 s内,通过线圈某横截面的总电荷量为0.01 CD.第3 s内,线圈的发热功率最大
3.(人教版教材选择性必修第二册P46习题改编)如图所示,一质量为m、边长为a的均匀正方形导线框ABCD放在光滑绝缘的水平面上。现以速度v水平向右进入以虚线为边界的匀强磁场中,磁场的磁感应强度大小为B0,方向垂直于纸面向外,最终线框静止在桌面上。线框刚进入磁场时,AB间的电势差是多少?整个过程中通过A点的电荷量是多少?整个过程线框中产生的热量是多少?
1.对电磁感应电路的理解(1)在电磁感应电路中,相当于电源的部分把其他形式的能通过电流做功转化为电能。(2)“电源”两端的电压为路端电压,而不是感应电动势。(3)电源的正负极、感应电流的方向、电势的高低、电容器极板带电问题,均可用右手定则或楞次定律判定。
2.电磁感应中电路知识的关系图
【典例突破】典例1.(2023广东潮州期末)如图所示,在一磁感应强度为B的匀强磁场中,垂直于磁场方向水平放置着两根相距L的平行金属导轨MN和PQ,导轨电阻忽略不计,在两根导轨的端点N、Q之间连接一阻值为R的电阻。导轨上垂直放置着金属棒ab,其接入电路的电阻为r。当金属棒在水平拉力作用下以速度v向左做匀速运动时(　　) A.ab棒所受安培力向右B.N、Q间电势差为BLvC.a端电势比b端电势低D.撤去拉力后ab棒所受安培力向左
解析 金属棒在水平拉力作用下以速度v向左做匀速运动,根据右手定则,可知感应电流方向沿b→a,根据左手定则可知ab棒所受安培力向右,故A正确。
根据上述分析,ab棒切割磁感线,相当于一个等效电源,且a端为等效电源的正极,可知a端电势比b端电势高,故C错误。撤去拉力后ab棒速度方向仍然向左,感应电流方向仍然沿b→a,ab棒所受安培力向右,故D错误。
素养点拨 电磁感应现象中电路问题的处理方法1.“源”的分析:根据E=Blv或E=n 算出E的大小,用楞次定律或右手定则确定感应电动势的方向(感应电流方向是电源内部电流的方向),从而确定电源正、负极,明确内阻r。2.“路”的分析:根据“等效电源”和电路中其他各元件的连接方式画出等效电路。3.“解”:主要应用闭合电路的欧姆定律及串、并联电路的基本性质等列方程求解。
【对点演练】1.(2023辽宁期末)如图所示,用同种材料制成的质量相等、粗细均匀的闭合金属圆环,它们围成的面积之比为4∶1,把它们垂直放在磁感应强度随时间均匀变化的磁场中,下列说法正确的是(　　)A.穿过两环的磁通量之比为2∶1B.两环内的感应电动势之比为3∶1C.两环内的感应电流之比为2∶1D.相同时间内通过两环某截面的电荷量相等
2.(多选)(2023广东华南师大附中模拟)如图所示,在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中,有两根光滑的平行导轨,间距为L,导轨两端分别接有电阻R1和R2,导体棒以某一初速度从ab位置向右运动距离x到达cd位置时,速度为v,产生的电动势为E,此过程中通过电阻R1、R2的电荷量分别为q1、q2。导体棒有电阻,导轨电阻不计。下列关系式正确的是(　　)
3.(2021浙江选考)嫦娥五号成功实现月球着陆和返回,鼓舞人心。小明知道月球上没有空气,无法靠降落伞减速降落,于是设计了一种新型着陆装置。如图所示,该装置由船舱、间距为l的平行导轨、产生垂直于导轨平面的磁感应强度大小为B的匀强磁场的磁体和“∧”形刚性线框组成,“∧”形线框ab边可沿导轨滑动并接触良好。船舱、导轨和磁体固定在一起,总质量为m1。整个装置竖直着陆到月球表面前瞬间的速度大小为v0,接触月球表面后线框速度立即变为零。经过减速,在导轨下方缓冲弹簧接触月球表面前船舱已可视为匀速。已知船舱电阻为3r;“∧”形线框的质量为m2,其7条边的边长均为l,电阻均为r;月球表面的重力加速度为 。
整个运动过程中只有ab边在磁场中,线框与月球表面绝缘,不计导轨电阻和摩擦阻力。(1)求着陆装置接触到月球表面后瞬间线框ab边产生的电动势E0。(2)通过画等效电路图,求着陆装置接触到月球表面后瞬间流过ab的电流I0。(3)求船舱匀速运动时的速度大小v。(4)同桌小张认为在磁场上方、两导轨之间连接一个电容为C的电容器,在着陆减速过程中还可以回收部分能量,在其他条件均不变的情况下,求船舱匀速运动时的速度大小v'和此时电容器所带电荷量q。
电学对象与力学对象的转换及关系
【典例突破】典例2.如图所示,在倾角为θ的斜面内有两条足够长的不计电阻的平行金属导轨,导轨宽度为L,导轨上端连有阻值为R的电阻;在垂直于导轨边界ab上方轨道空间内有垂直于导轨向上的均匀变化的匀强磁场B1。边界ab下方导轨空间内有垂直于导轨向下的匀强磁场B2。电阻也为R、质量为m的导体棒MN垂直于导轨放置,磁场B1随时间均匀减小,且边界ab上方轨道平面内磁通量变化率大小为k,MN静止且受到导轨的摩擦力为零;撤去磁场B2,MN从静止开始在较短的时间t内做匀加速运动通过的距离为x。重力加速度为g。
(1)求磁场B2的磁感应强度大小。(2)求导体棒MN与导轨之间的动摩擦因数。(3)若撤去B1,恢复B2,MN从静止开始运动,求其运动过程中的最大动能。
素养点拨 分析电磁感应现象中动力学问题的基本步骤解决电磁感应中的动力学问题的一般思路是“先电后力”,具体思路如下:
【对点演练】4.(2023陕西咸阳模拟)如图,矩形闭合导体线框在匀强磁场上方,由不同高度静止释放,用t1、t2分别表示线框ab边和cd边刚进入磁场的时刻。线框下落过程形状不变,ab边始终保持与磁场水平边界线OO'平行,线框平面与磁场方向垂直。设OO'下方磁场区域足够大,不计空气阻力影响,则下列图像不可能反映线框下落过程中速度v随时间t变化规律的是(　　)
解析 线框先做自由落体运动,t1时刻ab边进入磁场做减速运动,加速度逐渐减小,而A图像中的加速度逐渐增大,故A错误。线框先做自由落体运动,若进入磁场时重力小于安培力,ab边进入磁场后做减速运动,当加速度减小到零时做匀速直线运动,cd边进入磁场后线框做自由落体运动,加速度为g,故B正确。线框先做自由落体运动,ab边进入磁场时若重力大于安培力,做加速度减小的加速运动,cd边进入磁场后线框做自由落体运动,加速度为g,故C正确。线框先做自由落体运动,ab边进入磁场时若重力等于安培力,做匀速直线运动,cd边进入磁场后,线框继续做匀加速直线运动,加速度为g,故D正确。
5.(2023四川成都月考)如图所示,足够长的光滑导轨OM、ON固定在竖直平面内,电阻不计,两导轨与竖直方向夹角均为30°。空间存在垂直于导轨平面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B。一质量为m、长为L的导体棒在竖直向上的拉力F作用下,从O点开始沿y轴向下以大小为v的速度做匀速直线运动,且棒始终与y轴垂直对称,与导轨接触良好。导体棒单位长度电阻值为r,重力加速度为g。则在导体棒从开始运动到离开导轨的过程中,下列说法正确的是(　　)A.导体棒中的感应电流逐渐增大B.导体棒沿导轨下落过程中减小的机械能等于导体棒产生的焦耳热
6.(2022江西宜春期末)如图甲所示,两根足够长的光滑平行金属导轨相距为l=0.2 m,导轨平面与水平面成θ=30°角,导轨一端接有一阻值R=1.4 Ω的电阻。质量为m=0.10 kg、阻值为r=0.20 Ω的金属棒ab长也为l,放在两导轨上,棒与导轨垂直且保持良好接触,整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中,不计其他电阻,重力加速度g取10 m/s2。若所加磁场的磁感应强度大小恒为B,通过小电动机对金属棒施加平行于导轨向上的力,使金属棒沿导轨向上做匀加速直线运动,经过0.5 s电动机的输出功率达到5 W,此后保持电动机的输出功率不变。金属棒运动的v-t图像如图乙所示。
(1)求磁感应强度B的大小。(2)求在0~0.5 s时间内金属棒的加速度a的大小。(3)如果在0~0.5 s时间内电阻R产生的热量为0.162 J,则这段时间内电动机对杆做的功为多少?(结果保留小数点后三位)
1.电磁感应现象中的能量转化
2.求解焦耳热Q的三种方法
【典例突破】典例3.(多选)如图所示,两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨,固定在同一水平面上,其间距为1 m,左端通过导线连接一个R=1.5 Ω的定值电阻。整个导轨处在磁感应强度大小B=0.4 T的匀强磁场中,磁场方向竖直向下,质量m=0.2 kg、长度L=1 m、电阻r=0.5 Ω的匀质金属杆垂直于导轨放置,且与导轨接触良好,在杆的中点施加一个垂直于金属杆的水平向右的拉力F,使其由静止开始运动。拉力F的功率P=2 W保持不变,当金属杆的速度v=5 m/s时撤去拉力F。下列说法正确的是(　　)
A.若不撤去拉力F,金属杆的速度会大于5 m/sB.金属杆的速度为4 m/s时,其加速度大小可能为0.9 m/s2C.从撤去拉力F到金属杆停下的整个过程,通过金属杆的电荷量为2.5 CD.从撤去拉力F到金属杆停下的整个过程,金属杆上产生的热量为2.5 J
【对点演练】7.(2023北京模拟)如图所示,AB、CD为两个平行的、不计电阻的水平光滑金属导轨,置于方向垂直于导轨平面向里、磁感应强度为B的匀强磁场中。AB、CD的间距为L,左右两端均接有阻值为R的电阻。质量为m、长为L且电阻不计的导体棒MN放在导轨上,与导轨接触良好,并与轻质弹簧组成弹簧振动系统。开始时,弹簧处于自然长度,导体棒MN具有水平向左的初速度v0,经过一段时间,导体棒MN第一次运动到最右端,这一过程中AC间的电阻R上产生的焦耳热为Q,
Q,则(　　)A.导体棒水平方向做简谐运动
解析 导体棒运动过程中,安培力做功,电阻产生焦耳热,则棒和弹簧的机械能有损失,当棒再次回到初始位置时速度小于v0,导体棒水平方向做的不是简谐运动,导体棒回到初始位置时产生的感应电动势E1