人教版八年级下册20.1.1平均数背景图课件ppt

这是一份人教版八年级下册20.1.1平均数背景图课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了复习巩固，学习目标，重点难点，新课导入，新知探究，人均耕地面积，总耕地面积，人口总数，15×15，21×7等内容，欢迎下载使用。
理解数据的权和加权平均数的概念，体会权的作用
明确加权平均数与算术平均数的关系，掌握加权平均数的计算方法.
某市7月中旬一周的最高气温如下：
1.你能快速计算这一周的平均最高气温吗？2.你归纳出算术平均数的概念吗？
一般地，对于n个数x1, x2, …, xn，我们把
叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.
问题1 某市三个郊县的人均耕地面积如下表：
这个市郊县的人均耕地面积如下表示正确吗？
0.15＋0.21＋0.18 3
思考1：这个市郊县的人均耕地面积与哪些因素有关？它们之间有何关系？
问题2 ：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表：
这个市郊县的人均耕地面积是多少？（精确到0.01公顷）
＋ ＋
解答：这个市郊县的人均耕地面积是:
我们就把上面求得的平均数0.17称为三个数0.15、0.21、0.18的 加权平均数，由于各郊县的人数不同，各郊县的人均耕地面积对这个市郊县的人均耕地面积的影响就不同．因此我们把三个郊县的人数（单位：万）15、7、10分别称为三个数据权．
“权”的英文是 Weight，有表示数据重要程度的意思．即数据的权能反映数据的相对“重要程度”．
特别提示（这很重要，好好理解哟）
问题3 如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？
听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定．
2 : 1 : 3 : 4
因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙．　　
思考:能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗？
归纳：一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则叫做这n个数的加权平均数．
在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n）那么这n个数的算术平均数
也叫做x1，x2，…，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…，fk分别叫做x1，x2，…，xk的权.
加权平均数的另一定义形式
例1 某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：
（1）如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？
（2）如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？
比比看看，谁算的又对又快！
解：（1）面试和笔试同等重要时，甲的平均成绩为
86×5＋90×5 5＋5
92×5＋83×5 5＋5
显然甲的成绩比乙的高，所以从成绩看，应该录取甲．
对比一下，你写的解题过程合理吗？
（2）面试和笔试分别赋予它们6和4的权，则甲的平均成绩为
86×6＋90×4 6＋4
92×6＋83×4 6＋4
显然乙的成绩比甲的高，所以从成绩看，应该录取乙．
这次你的书写过程怎么样呢？
例2 某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20％，期中考试成绩占30％，期末考试成绩占50％．小桐的三项成绩（百分制）依次为95分、90分、85分，小桐这学期的体育成绩是多少？
归纳：权的表现形式有：数据所占的百分比、各个数据所占的比值、数据出现的次数.
3：算术平均数与加权平均数的区别与联系
2.在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数.
1.算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等）；
4：算术平均数与加权平均数的意义
（2）加权平均数不仅与每个数据的大小有关，还受每个数据的权的影响. 数据的“权”反映数据的“重要程度”，
（1）算术平均数反映了一组数据的集中趋势，反映了一组数据的平均状态. 若要了解一组数据的平均水平，可计算这组数据的算术平均数，算术平均数与一组数据的每一个数据都有关系，当一个数据发生变化时，会影响整组数据的平均数.
权越大，该数据所占的比重越大；反之，权越小，该数据所占的比重越小.
注意！（1）一组数据的平均数是唯一的. （2）平均数的单位要与原数据的单位一致. （3）一组数据的平均数不一定是这组数据中的数.
1.已知7，4，5和x的平均数是6则x=____2.某组学生进行“引体向上”测试，有2名学生做了8次，其余4名学生分别做了10 次、7次、6 次、9次，那么这组学生的平均成绩是____次，在平均成绩之上的有____人3.如果一组数据中有3个6.4个-1、2个-2、1个0和3个x,其中平均数为x,那么x=____
4.某校规定学生的学期体育成绩由三部分组成:体育课外活动占学期成绩的10%，理论测试占30%，体育技能测试占60%，一名同学上述三项成绩依次为90，92，73分，则这名同学本学期的体育成绩为____分，可以看出，三项成绩中____的成绩对本学期的影响做最大.
5.某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试，各项测试成绩满分为100分，根据结果择优录用，三位候选人的各项测试成绩如下表所示:
(1)如果根据三项测试的平均成绩，谁将会被录用，说明理由;(2)根据实际需要，学校将教学、科研和组织能力测试得分按5:3:2的比例确定每人的成绩，谁将会被 录用，说明理由
6. 某射击队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据射击运动员的年龄（单位： 岁），绘制出如图的统计图. 求该射击队运动员的平均年龄.