新教材(广西专版)高考化学一轮复习第2章物质的量第2讲物质的量浓度课件
展开1.能基于物质的量认识物质的组成及其化学变化,运用物质的量、摩尔质量、气体摩尔体积、物质的量浓度之间的相互关系进行简单计算。2.初步学会配制溶液等化学实验基础知识和基本技能。
一、溶液组成的两种表示方法1.物质的量浓度(cB)(从微观角度认识溶液的组成)
2.溶质的质量分数(w)(从宏观角度认识溶液的组成)
应用提升 使用物质的量浓度要注意的地方(1)溶质B表示溶液中的任意溶质,可以是分子、离子或其他特定组合。(2)溶质只能用物质的量表示,不能用质量,若题目提供的是溶质的质量或气体的体积时,要换算成物质的量。(3)溶质的浓度和所得离子的浓度可能不同,要注意结合物质的电离方程式进行具体分析。
易错辨析 判断正误:正确的画“√”,错误的画“×”。(1)0.1 ml·L-1 NaOH溶液是指1 L水中溶解4.0 g NaOH所得的溶液。( × )(2)从100 mL 1.0 ml·L-1 NaCl溶液中取出10 mL,其物质的量浓度仍为1.0 ml·L-1。( √ )(3)将25 g CuSO4·5H2O晶体溶于75 g水中,所得溶液的物质的量浓度为1.0 ml·L-1。( × )(4)0.5 ml·L-1 BaCl2溶液中,c(Cl-)为1.0 ml·L-1,该溶液中含0.5NA个Ba2+。( × )
二、配制一定物质的量浓度的溶液1.容量瓶(1)构造及使用
(3)使用容量瓶的注意事项①不能配制任意体积的溶液,只能配制容量瓶上规定容积的溶液;②不能将固体(或浓溶液)直接放在容量瓶中溶解(或稀释);③不能将过冷(或过热)的溶液转移到容量瓶中;④向容量瓶中注入液体时,一定要用玻璃棒引流,防止溶液洒落;⑤容量瓶不能用来长期贮存溶液。
2.配制一定物质的量浓度的溶液以配制100 mL 1.0 ml·L-1 NaCl溶液为例(1)主要仪器天平、药匙、量筒、烧杯、 100 mL容量瓶 、玻璃棒、 胶头滴管 等。
易错辨析 判断正误:正确的画“√”,错误的画“×”。(1)配制240 mL1.0 ml·L-1 NaCl溶液时,应选用250 mL的容量瓶。( √ )(2)将4.0 g NaOH固体置于100 mL容量瓶中,加水至刻度线,配制1.0 ml·L-1 NaOH溶液。( × )(3)配制0.400 0 ml·L-1 NaOH溶液:称取4.0 g固体NaOH置于烧杯中,加入少量蒸馏水溶解,然后立即转移至250 mL容量瓶中定容。( × )(4)配制1.0 ml·L-1 CuSO4溶液:用天平称取16.0 g CuSO4·5H2O晶体,放入100 mL容量瓶中,加水溶解并定容至凹液面与刻度线相切。( × )
典例突破若将m g NaOH固体溶于一定量的水恰好配成200 mL饱和溶液,其密度为ρ g·cm-3,则下列说法正确的是( )
1. 下列说法正确的是( )A.1 L水中溶解了40 g NaOH后,所得溶液浓度为1 ml·L-1B.从1 L 2 ml·L-1的NaCl溶液中取出0.5 L,该溶液的浓度为1 ml·L-1C.将2.24 L(标准状况)HCl气体溶于水配成100 mL溶液,其物质的量浓度为1 ml·L-1D.配制1 L 0.2 ml·L-1的CuSO4溶液,需用25.0 g胆矾
答案 C解析 1 L水中溶解了40 g NaOH后溶液的体积不是1 L,所得溶液浓度不是 1 ml·L-1,A项错误;溶液具有均一性,从1 L 2 ml·L-1的NaCl溶液中取出 0.5 L,该溶液的浓度仍为2 ml·L-1,B项错误;标准状况下,2.24 L HCl气体的物质的量为0.1 ml,溶于水配成100 mL溶液,其物质的量浓度为1 ml·L-1,C项正确;配制1 L 0.2 ml·L-1的CuSO4溶液,需要硫酸铜的物质的量为0.2 ml,需用50.0 g胆矾,D项错误。
2.(2023广西名校模拟)某温度下,物质X2SO4的饱和溶液的密度为ρ g· mL-1, c(X+)=c ml·L-1,溶质的质量分数为a%,溶质的摩尔质量为M g·ml-1,溶解度为S g。下列表达式正确的是( )
3.(2021山东聊城期末)现有两种硫酸溶液,其中一种物质的量浓度为c1 ml·L-1、密度为ρ1 g·cm-3,另一种物质的量浓度为c2 ml·L-1、密度为ρ2 g·cm-3,当它们等体积混合后,溶液的密度为ρ3 g·cm-3,则混合后所得溶液的物质的量浓度(ml·L-1)为( )
答案 D解析 物质的量浓度为c1 ml·L-1、密度为ρ1 g·cm-3的硫酸和物质的量浓度为c2 ml·L-1、密度为ρ2 g·cm-3的硫酸等体积混合,假设两溶液的体积均为 1 L,混合溶液中n(H2SO4)=(c1+c2) ml,混合液的总质量为1 000(ρ1+ρ2) g,
归纳总结物质的量浓度的相关计算方法(1)物质的量浓度的简单计算(2)溶液稀释的有关计算利用浓溶液配制稀溶液,稀释前后溶质的物质的量和质量都保持不变:①溶质的物质的量守恒:c(浓)·V(浓)=c(稀)·V(稀);②溶质的质量守恒:m(浓)·w(浓)=m(稀)·w(稀)。(3)物质的量浓度和溶质质量分数之间的关系: (ρ的单位为g·cm-3或者g·mL-1)。
考向1.配制一定物质的量浓度的溶液典例突破
实验室配制0.1 ml·L-1的氯化钡溶液。第一阶段:用托盘天平称取5.2 g无水BaCl2晶体。第二阶段:溶解,配制0.1 ml·L-1的BaCl2溶液。第一阶段操作有如下几步:A.将游码拨至0.2处;B.将游码拨至“0”处;C.在天平两边的托盘上各放一张干净的等质量的称量纸,调节天平两边的螺母使天平平衡;D.取走药品,将砝码放回砝码盒内;E.向左盘内逐步添加晶体至天平平衡;F.在右盘上放置5 g砝码。
(1)正确的操作顺序是B→ → →A→ → → 。 (2)E操作的具体方法是 。 (3)第二阶段操作中,应先将5.2 g BaCl2加适量蒸馏水溶解,溶解过程中使用的主要仪器有 、 。冷却后将溶液转入 中,再经 、振荡、 、 后即可得到0.1 ml·L-1的BaCl2溶液。
答案 (1)C F E D B(2)左手拿药匙,用右手轻轻拍左手手腕,小心振动药匙添加样品,直到天平平衡(3)烧杯 玻璃棒 250 mL容量瓶 洗涤 定容 摇匀解析 (1)使用托盘天平的步骤为调零→放砝码→调游码→加物品→取物品→取砝码→游码回零。(3)溶解所需的主要仪器有烧杯、玻璃棒。
针对训练1. 实验室需要450 mL 0.1 ml·L-1硫酸铜溶液,下列有关该溶液的配制说法正确的是( )A.用天平称取12.5 g胆矾(CuSO4·5H2O)B.应选用450 mL容量瓶配制溶液C.溶解胆矾的烧杯需用水洗涤2~3次,并将洗涤液丢弃D.定容时,眼睛应盯着胶头滴管
答案 A解析 根据“大而近”的原则,要选用500 mL容量瓶配制溶液,则称取胆矾的质量为m(CuSO4·5H2O)=0.5 L×0.1 ml·L-1×250 g·ml-1=12.5 g,A正确,B错误;溶解胆矾的烧杯需用水洗涤2~3次,将洗涤液一并转移到容量瓶中,C错误;定容时,眼睛要盯着容量瓶的刻度线,D错误。
2.某实验需要1.84 ml·L-1的稀硫酸450 mL,回答下列问题:(1)配制时需要98%密度为1.84 g·cm-3的浓硫酸 mL。 (2)配制时,必须使用的仪器有 (填代号),还缺少的仪器是 。 ①烧杯 ②50 mL量筒 ③100 mL量筒 ④1 000 mL容量瓶 ⑤500 mL容量瓶 ⑥托盘天平(带砝码) ⑦玻璃棒(3)配制时,该实验两次用到玻璃棒,其作用分别是 、 。 (4)下列操作的正确顺序是 (用字母表示)。 A.冷却 B.量取 C.洗涤两次 D.定容 E.稀释 F.摇匀 G.转移(5)下列操作中,容量瓶不具备的功能有 (填字母)。 A.配制一定体积准确浓度的标准溶液B.长期贮存溶液C.用来加热溶解固体溶质D.作为反应容器
答案 (1)50 (2)①②⑤⑦ 胶头滴管 (3)搅拌 引流 (4)BEAGCGDF (5)BCD解析 (1)98%密度为1.84 g·cm-3的浓硫酸的物质的量浓度是 ml·L-1=18.4 ml·L-1,根据稀释规律得1.84 ml·L-1×0.5 L ÷18.4 ml·L-1=0.05 L=50 mL;(2)配制500 mL的溶液,需要的仪器是:50 mL量筒量取浓硫酸、烧杯用于稀释浓硫酸、500 mL的容量瓶、玻璃棒用于搅拌,定容时还缺少胶头滴管;(3)第一次用到玻璃棒是稀释浓硫酸时用于搅拌,第二次用玻璃棒是在移液时起到引流作用;
(4)根据溶液配制的一般步骤,先量取浓硫酸,然后在烧杯中稀释、冷却后将溶液移入容量瓶中,洗涤烧杯、玻璃棒两次,并把洗涤液移入容量瓶中,然后定容、摇匀,所以答案是BEAGCGDF;(5)容量瓶只能用来配制一定浓度、一定体积的溶液,不能用来长期贮存溶液、作反应容器和加热容器,所以答案选BCD。
归纳总结配制一定物质的量浓度溶液的注意事项(1)做需要补充仪器的实验题时,要学会“有序思考”——按照实验的先后顺序、步骤,思考每一步所需仪器,然后与已知仪器对比,就一定不会漏写某种仪器。(2)容量瓶的规格,常见的有50 mL、100 mL、250 mL、500 mL、1 000 mL。(3)注意所用定量仪器量筒、托盘天平的精确度。
考向2.配制一定物质的量浓度溶液的误差分析典例突破某学生配制100 mL 1 ml·L-1的稀硫酸,然后对溶液浓度做精确测定,测得溶液的物质的量浓度小于1 ml·L-1。在配制过程中,下列操作可能导致溶液浓度偏低的是( )①用量筒量取浓硫酸后,再用蒸馏水洗涤量筒,并将洗涤液转移到容量瓶中;②将浓硫酸在烧杯中稀释,转移到100 mL的容量瓶中后,没有洗涤烧杯;③在转移过程中用玻璃棒引流,因操作不慎有少量溶液流到了容量瓶外面;④最后定容时,加水超过了刻度线,马上用胶头滴管吸去多余的液体,使溶液凹液面刚好与刻度线相切A.只有②③④ B.只有③④ C.只有①②③D.①②③④
答案 A解析 用量筒量取浓硫酸并转移之后,不需要用蒸馏水洗涤量筒,若洗涤且将洗涤液转移到容量瓶中,则所取溶质H2SO4偏多,导致溶液浓度偏高,①不符合题意。未洗涤烧杯,使溶质H2SO4损失,导致溶液浓度偏低,②符合题意。少量溶液流到容量瓶外面,使溶质H2SO4损失,导致溶液浓度偏低,③符合题意。加水超过了刻度线,马上用胶头滴管吸去多余的液体,使溶质H2SO4损失,导致溶液浓度偏低,④符合题意。
针对训练分析误差填空。(用“偏大”“偏小”或“无影响”填空)(1)配制450 mL 0.1 ml·L-1的NaOH溶液,用托盘天平称取NaOH固体1.8 g: 。 (2)配制500 mL 0.1 ml·L-1的硫酸铜溶液,用托盘天平称取胆矾8.0 g: 。 (3)配制NaOH溶液时,托盘天平的两个托盘上放两张质量相等的纸片,其他操作均正确: 。 (4)配制一定物质的量浓度的NaOH溶液,需称量溶质4.4 g,称量时物码放置颠倒: 。
(5)用量筒量取浓硫酸时,仰视读数: 。 (6)定容时,加水超过刻度线,用胶头滴管吸取多余的液体至刻度线: 。 (7)未经洗涤烧杯及玻璃棒: 。 (8)配制NaOH溶液时,将称量好的NaOH固体放入小烧杯中溶解,未经冷却立即转移到容量瓶中并定容: 。 (9)定容摇匀后,发现液面下降,继续加水至刻度线: 。 (10)定容时仰视刻度线: 。 (11)定容摇匀后少量溶液外流: 。 (12)容量瓶中原有少量蒸馏水: 。
答案 (1)偏小 (2)偏小 (3)偏小 (4)偏小 (5)偏大 (6)偏小 (7)偏小 (8)偏大 (9)偏小 (10)偏小 (11)无影响 (12)无影响解析 (1)配制溶液时应选用500 mL容量瓶,所需NaOH固体的质量为0.5 L ×0.1 ml·L-1×40 g·ml-1=2.0 g。(2)胆矾的摩尔质量为250 g·ml-1,所需质量为0.5 L×0.1 ml·L-1×250 g·ml-1=12.5 g。(3)NaOH易吸水潮解,会沾在纸片上,不能全部转移到烧杯中。(4)实际称量NaOH的质量为4.0 g-0.4 g =3.6 g。(8)NaOH溶于水放热,未冷却时溶液的体积比室温时大,应恢复至室温后再移液、定容。(9)溶液的总体积超出了刻度线。
归纳总结配制一定物质的量浓度溶液的误差分析(1)误差分析的方法误差分析中的变量是m或V,一般情况下,要在其中一个量正确的前提下,分析另一个量的变化对溶液浓度的影响:
(2)定容操作中视线引起误差的分析①定容时,仰视容量瓶的刻度线(如图1),导致溶液的体积偏大,则所配溶液的浓度偏低。②定容时,俯视容量瓶的刻度线(如图2),导致溶液的体积偏小,则所配溶液的浓度偏高。
考向1“关系式法”及其应用例1.利用碘量法测定WCl6产品纯度,实验如下:(1)称量:将足量CS2(易挥发)加入干燥的称量瓶中,盖紧称重为m1 g;开盖并计时1分钟,盖紧称重为m2 g;再开盖加入待测样品并计时1分钟,盖紧称重为m3 g,则样品质量为 g(不考虑空气中水蒸气的干扰)。
思路指导(1)根据质量差计算样品的质量。
(2)氧化还原滴定的计算——关系式法。第一步,确定各物质的量的关系:根据题给三个离子方程式及守恒法,列出对应物质的关系式,关系式及分析如图所示:
突破方法“关系式法”及解题应用“关系式”是表示两种或多种物质之间“量”的关系的一种简化式子,在多步反应中,它可以把始态的反应物与终态的生成物之间“量”的关系表示出来,把多步计算简化成一步计算。高考滴定实验数据处理,巧妙运用“关系式法”,可减少计算量,提高解题准确率,解题关键是确定相关物质的关系式。
1. 银铜合金广泛用于航空工业,从切割废料中回收银并制备铜化工产品的工艺如下:
注:Al(OH)3和Cu(OH)2开始分解的温度分别为450 ℃和80 ℃若银铜合金中铜(M=63.5 g·ml-1)的质量分数为63.5%,理论上5.0 kg废料中的铜可完全转化为 ml CuAlO2,至少需要1.0 ml·L-1的Al2(SO4)3溶液 L。
答案 50 25.0
2.(2023湖北卷,节选)取含X(CuO2)粗品0.050 0 g(杂质不参加反应)与过量的酸性KI完全反应后,调节溶液至弱酸性。以淀粉为指示剂,用0.100 0 ml·L-1 Na2S2O3标准溶液滴定,滴定终点时消耗Na2S2O3标准溶液15.00 mL。
标志滴定终点的现象是 , 粗品中X的相对含量为 。
答案 当滴入最后半滴Na2S2O3溶液,锥形瓶中溶液蓝色褪去,且在半分钟内不变色时,说明到达滴定终点 96%解析 CuO2在酸性条件下生成Cu2+,Cu2+与KI反应生成I2,I2遇淀粉变蓝,用Na2S2O3标准溶液滴定I2,当滴入最后半滴Na2S2O3标准溶液时,溶液的蓝色褪去,且半分钟内不恢复时,表明I2已完全反应,达到滴定终点。CuO2中Cu为+2价、O为-1价,结合已知反应可知,CuO2在酸性条件下与KI发生反应,可得关系式2CuO2~3I2~6Na2S2O3,则样品中
3. 为测定V2O5产品的纯度,某同学准确称取V2O5产品2.000 g,加入足量稀硫酸使其完全反应生成(VO2)2SO4,并配成250 mL溶液。取25.00 mL溶液用0.100 0 ml·L-1的H2C2O4标准溶液滴定,滴定到终点时消耗标准溶液10.00 mL。(1)已知滴定过程中H2C2O4被氧化为CO2, (黄色)被还原为VO2+(蓝色),该反应的离子方程式为 。 (2)该产品的纯度为 。
考向2“守恒法”及其应用例2. 将3.00 g某有机化合物(仅含C、H、O元素,相对分子质量为150)样品置于燃烧器中充分燃烧,依次通过吸水剂、CO2吸收剂,燃烧产物被完全吸收。实验数据如下表:请回答:(1)燃烧产物中水的物质的量为 ml。 (2)该有机化合物的分子式为 。
解析 (1)根据表格中的数据,吸水剂增加的质量全部为有机化合物完全燃烧生成水的质量,则生成水的物质的量n(O)=(3.00 g-0.080 0 ml×12 g·ml-1-0.120 ml×1 g·ml-1)÷16 g·ml-1 =0.120 ml,n(C)∶n(H)∶n(O)=0.080 0 ml∶0.120 ml∶0.120 ml =2∶3∶3,则最简式为C2H3O3。假设该有机化合物的分子式为(C2H3O3)x,由于相对分子质量为150,则有75x=150,x=2,故该有机化合物的分子式为C4H6O6。答案 (1)0.060 0 (2)C4H6O6
突破方法“守恒法”的原理及解题步骤
针对训练4.(电荷守恒)若测得雨水所含水溶性无机离子的化学组分及其平均浓度如下表:
根据表中数据判断试样的pH= 。
5.(得失电子守恒)将32.64 g铜与140 mL一定浓度的硝酸反应,铜完全溶解,产生的NO和NO2混合气体在标准状况下的体积为11.2 L。请回答下列问题:(1)NO的体积为 L,NO2的体积为 L。 (2)欲使铜与硝酸反应生成的气体在NaOH溶液中全部转化为NaNO3,至少需要30%的双氧水 g。
答案 (1)5.824 5.376 (2)57.8
考向3“热重分析法”及其应用例3.将1.800 g FeC2O4·2H2O固体样品放在热重分析仪中进行热重分析,测得其热重分析曲线(样品质量随温度变化的曲线)如图所示:
已知:①草酸盐受热分解易放出碳的氧化物。②500 ℃之前,该热重分析仪的样品池处于氩气气氛中;500 ℃时起,样品池与大气相通。
回答下列问题:(1)300 ℃时是样品脱水的过程,试确定350 ℃时样品是否脱水完全 (填“是”或“否”)。 (2)400 ℃时发生变化的化学方程式是 。 (3)500~1 400 ℃时所得固体的化学式为 。
解析(1)1.800 g FeC2O4·2H2O固体样品中含有结晶水的质量为1.800 g× =0.36 g,剩余固体质量为1.44 g,根据图像可知,350 ℃时样品已经完全脱水。(2)根据铁元素质量守恒,存在下列质量关系:6FeO→3Fe2O3→2Fe3O4,质量比为72∶80∶77.3;固体质量的变化趋势与图中提供的数据一致,72∶80∶77.3≈0.400∶0.444∶0.429。因此表明FeC2O4分解时,先转变为FeO,再转变为Fe2O3,最后变为Fe3O4。所以400 ℃时FeC2O4分解生成FeO,结合化合价有升必有降,则还有一氧化碳和二氧化碳生成,反应的化学方程式为FeC2O4 FeO+CO↑+CO2↑。(3)根据(2)的分析,500~1 400 ℃时所得固体的化学式为Fe2O3。答案 (1)是 (2)FeC2O4 FeO+CO↑+CO2↑ (3)Fe2O3
突破方法“热重分析法”的解题思路(1)设晶体为1 ml。(2)失重一般是先失水,再失非金属氧化物。(3)计算每步固体剩余的质量m(剩余), ×100%=固体残留率。(4)晶体中金属质量不减少,仍在m(剩余)中。(5)失重最后一般为金属氧化物,由质量守恒得m(O),由n(金属)∶n(O),即可求出失重后物质的化学式。
针对训练6.将8.34 g FeSO4·7H2O样品隔绝空气加热,升温过程中固体的质量变化如图。下列说法正确的是( )A.FeSO4·7H2O晶体中有4种不同结合力的水分子B.在100 ℃时,M的化学式为FeSO4·6H2OC.在200 ℃时,N的化学式为FeSO4·3H2OD.380 ℃的P加热至650 ℃的化学方程式为2FeSO4 Fe2O3+SO2↑+SO3↑
7.(2023全国乙卷,节选)硫酸亚铁在工农业生产中有许多用途。在N2气氛中,FeSO4·7H2O的脱水热分解过程如图所示:
根据上述实验结果,可知x= ,y= 。
答案 4 1解析 FeSO4·7H2O的相对分子质量为278,当失重比为19.4%时,对应质量减少了54 g,对应的是3 ml水,因此x=4;同理,当失重比为38.8%时,质量减少108 g,失水共6 ml,因此y=1。
1.下列说法正确的是( )A.图1所示稀释浓硫酸的操作规范能达到实验目的B.配制50.00 mL 0.100 0 ml·L-1 Na2CO3溶液选择图2所示实验仪器或装置C.将4.0 g NaOH固体置于100 mL容量瓶中,加水至刻度,配制1.000 ml·L-1 NaOH溶液D.配制一定物质的量浓度的溶液,图3所示实验仪器或操作是正确的
答案 D解析 容量瓶为定容仪器,不能用于稀释操作,A错误;配制50.00 mL 0.100 0 ml·L-1 Na2CO3溶液需要用容量瓶,不能使用量筒配制溶液,B错误;配制一定物质的量浓度的溶液不能在容量瓶中溶解或稀释,C错误;容量瓶上的刻度与凹液面的最低处相切,胶头滴管垂直位于容量瓶的正上方,D正确。
2.(2022全国乙卷)由CuSO4·5H2O配制CuSO4溶液,下列仪器中不需要的是 (填仪器名称)。
答案 分液漏斗、球形冷凝管
3.(2023辽宁卷,节选)我国古籍记载了硫酸的制备方法——“炼石胆(CuSO4·5H2O)取精华法”。借助现代仪器分析,该制备过程中CuSO4·5H2O分解的TG曲线(热重)及DSC曲线(反映体系热量变化情况,数值已省略)如下图所示。700 ℃左右有两个吸热峰,则此时分解生成的氧化物有SO2、 和 (填化学式)。
答案 SO3 CuO解析 600 ℃左右时,固体质量为1.6 mg,则为0.01 mml CuSO4。780 ℃左右时,固体质量为0.8 mg,则为0.01 mml CuO,此时说明CuSO4分解完全, CuSO4受热分解的化学方程式为CuSO4 CuO+SO3。且700 ℃左右时DSC曲线有两个吸热峰,可知还发生了反应2SO3 2SO2↑+O2↑,故生成的氧化物有SO2、SO3和CuO。
4.胆矾(CuSO4·5H2O)易溶于水,难溶于乙醇。某小组用工业废铜焙烧得到的CuO(杂质为氧化铁及泥沙)为原料与稀硫酸反应制备胆矾,并测定其结晶水的含量。(1)结晶水测定:称量干燥坩埚的质量为m1,加入胆矾后总质量为m2,将坩埚加热至胆矾全部变为白色,置于干燥器中冷却至室温后称量,重复上述操作,最终总质量恒定为m3。根据实验数据,胆矾“分子”中结晶水的个数为 (写表达式)。 (2)下列操作中,会导致结晶水数目测定值偏大的是 (填标号)。 ①胆矾未充分干燥②坩埚未置于干燥器中冷却③加热时有少量胆矾迸溅出来
解析 (1)称量干燥坩埚的质量为m1,加入胆矾后总质量为m2,将坩埚加热至胆矾全部变为白色,置于干燥器中冷却至室温后称量,重复上述操作,最终总质量恒定为m3。根据质量守恒定律,则水的质量为(m2-m3)g,故胆矾
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