2022-2023学年重庆市涪陵信息技术学校高一（下）月考数学试卷（4月份）

这是一份2022-2023学年重庆市涪陵信息技术学校高一（下）月考数学试卷（4月份），共5页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（5分）的值是（ ）
A．1B．C．D．
2．（5分）将弧度化成角度是（ ）
A．30°B．20°C．40°D．45°
3．（5分）已知角α的终边上一点P（﹣3，4），则csα的值为（ ）
A．B．C．﹣D．﹣
4．（5分）若lg5m＝2，则m的值为（ ）
A．10B．﹣25C．﹣10D．25
5．（5分）函数f（x）＝ax+1（a＞0且a≠0）的图像恒过定点（ ）
A．（0，1）B．（1，2）C．（0，2）D．（1，﹣2）
6．（5分）若sinα＜0且tanα＞0，则α是（ ）
A．第一象限角B．第二象限角
C．第三象限角D．第四象限角
7．（5分）函数的定义域是（ ）
A．[2，+∞）B．（﹣∞，﹣2]C．（1，2]D．[﹣2，1）
8．（5分）若2x＝3，3x＝4，则6x的值为（ ）
A．7B．12C．9D．8
9．（5分）lg0.3π与lg0.3e的大小关系为（ ）
A．lg0.3π＞lg0.3eB．lg0.3π＜lg0.3e
C．6lg0.3π＝lg0.3eD．无法确定
10．（5分）设函数y＝f（x）为R上的偶函数，f（﹣1）＝0（x）在（0，+∞）上单调递增，则当f（x），x的取值范围是（ ）
A．（﹣1，1）B．（1，+∞）
C．（﹣∞，﹣1）D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
二、解答题（4个题，共50分）
11．（10分）（1）计算；
（2）化简：．
12．（14分）已知α为第一象限角，且．
（1）求csα，tanα的值；
（2）求的值．
13．（13分）已知指数函数f（x）＝ax（a＞0且a≠0）的图像经过点（﹣1，3）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若1﹣f（x）＞0，则求x的取值范围．
14．（13分）设函数．
（1）求f（8）﹣f（0）的值；
（2）当f（x）≥2时，求x的取值范围．
2022-2023学年重庆市涪陵信息技术学校高一（下）月考数学试卷（4月份）
参考答案与试题解析
一、选择题（10个题，每个题5分，共50分）
1．【答案】A
【解答】解：＝1，
故选：A。
2．【答案】C
【解答】解：将弧度化成角度是，
故选：C．
3．【答案】C
【解答】解：因为角α的终边上一点P（﹣3，4），
由三角函数的定义可得csα＝＝﹣，
故选：C．
4．【答案】D
【解答】解：∵lg5m＝2，
∴m＝25．
故选：D．
5．【答案】C
【解答】解：函数f（x）＝ax+1（a＞0且a≠6）的图像恒过定点（0，2），
故选：C．
6．【答案】C
【解答】解：∵sinα＜0，
∴α可能为第三或第四象限角或y的负半轴上的角，
又∵tanα＞0，
∴α可能为第一或第三象限角，
∴α为第三象限角．
故选：C．
7．【答案】A
【解答】解：令，
解得x≥4，
所以函数的定义域为[2，+∞）．
故选：A．
8．【答案】B
【解答】解：6x＝（2×6x）＝2x×3x＝3×4＝12，
故选：B．
9．【答案】B
【解答】解：∵π＞e，0＜0.3＜1，
∴lg0.3π＜lg0.3e．
故选：B．
10．【答案】D
【解答】解：∵函数y＝f（x）为R上的偶函数，f（﹣1）＝0，
∴f（1）＝6，
∵f（x）在（0，+∞）上单调递增，
∴f（x）在（﹣∞，0）上单调递减，
∴当f（x）＞7时，x＜﹣1或x＞1，
∴x的取值范围是（﹣∞，﹣2）∪（1．
故选：D．
二、解答题（4个题，共50分）
11．【答案】（1）2；
（2）﹣csβ．
【解答】解：（1）＝2+1﹣2+1+1＝8；
（2）＝＝﹣csβ．
12．【答案】（1）csα＝，tanα＝；
（2）．
【解答】解：（1）∵α为第一象限角，，
∴csα＝＝，tanα＝；
（2）∵tanα＝，
∴4csα＝12sinα，
∴＝＝．
13．【答案】（1）f（x）＝（）x；（2）（0，+∞）．
【解答】解：（1）∵指数函数f（x）＝ax（a＞0且a≠0）的图像经过点（﹣5，3），
∴3＝a﹣4，
∴a＝，
∴f（x）＝（）x；
（2）∵1﹣f（x）＞6，
∴（）x＜6，
∴x＞0
∴x的取值范围是（0，+∞）．
14．【答案】（1）4；（2）[4，+∞）．
【解答】解：（1）∵函数，
∴f（8）﹣f（0）＝lg38﹣（0﹣8）＝3+1＝2；
（2）当x＜1时，3x﹣4≥2，不满足x＜1；
当x≥8时，lg2x≥2，即x≥2；
综上所述，x的取值范围是[4．