2022-2023学年浙江省台州市黄岩区第二职业技术学校（3+2）高三（上）月考数学试卷（12月份）

这是一份2022-2023学年浙江省台州市黄岩区第二职业技术学校（3+2）高三（上）月考数学试卷（12月份），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，简答题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）已知A＝{1，3，5，7，9}，B＝{2，4，6，8，则B∪A为（ ）
A．{1，3，5，7，9}
B．{2，4，6，8，10}
C．{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}
D．空集
2．（3分）在100件产品中，98件合格，2件次品，2件都为合格的概率是（ ）
A．B．
C．D．
3．（3分）下列函数在（﹣∞，+∞）上是单调减函数的是（ ）
A．y＝x3B．y＝2xC．y＝sinxD．
4．（3分）在△ABC中，若csAcsBcsC＜0，则△ABC是（ ）
A．锐角三角形B．直角三角形
C．钝角三角形D．无法确定
5．（3分）若csα＜0且tanα＞0，则角α是（ ）的角。
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
6．（3分）直线y＝3x﹣2在y上的截距是（ ）
A．2B．﹣2C．3D．
7．（3分）在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，则AC与B1C所成的角为（ ）
A．30°B．45°C．60°D．90°
8．（3分）双曲线的焦点坐标为（ ）
A．（±，0）B．（0，±）C．（±5，0）D．（0，±5）
9．（3分）不等式x2﹣x﹣12＞0的解集为（ ）
A．{x|x＞4}B．{x|﹣3＜x＜4}
C．{x|x＜﹣3}D．{x|x＞4或x＜﹣3}
10．（3分）若函数y＝f（x）是偶函数，且f（8），则f（﹣8）为（ ）
A．5B．﹣5C．0D．10
11．（3分）二次函数y＝﹣x2+2x+3的顶点坐标为（ ）
A．（2，3）B．（﹣2，5）C．（1，4）D．（﹣1，0）
12．（3分）的值为（ ）
A．﹣1B．1C．D．2
13．（3分）函数的周期为（ ）
A．2πB．πC．D．
14．（3分）等比数列{2，4，8，16，…}前100项和为（ ）
A．2100B．2101﹣1C．2101﹣2D．2101﹣4
15．（3分）的值为（ ）
A．2nB．2n﹣1C．nnD．n2
16．（3分）（1+2x）5的展开式中，x2的系数等于（ ）
A．4B．40C．20D．10
17．（3分）点P（1，2）到直线4x+3y+5＝0的距离为（ ）
A．2B．1C．3D．4
18．（3分）方程为x2+y2﹣8x+6y＝0的圆的半径为（ ）
A．3B．4C．5D．10
19．（3分）的值为（ ）
A．2B．4C．3D．5
20．（3分）的值为（ ）
A．2B．1C．﹣1D．﹣2
二、填空题（每题3分，共15分）
21．（3分）函数y＝3sinα﹣4csα的最大值是 ．
22．（3分）数列{an}中，已知a1＝1，an+1＝3an，则a3＝ ．
23．（3分）已知向量，则＝ ．
24．（3分）由1，2，3，4，5可组成 个没有重复数字的三位数．
25．（3分）从7个学生中分配一人去浇花，两人去除草，共有 种不同的分配方法．
三、简答题（25分）
26．（10分）某商品进价为30元每件，此商品的一天销售量y（件）与销售单价x（元），当单价为40元时，每天能销售30件，每天能销售15件．
（1）求y与x的函数关系式（销售单价必须不低于进价）；
（2）求销售单价定位多少时，才能使每天获得的利润最大．
27．（7分）在△ABC中，∠A＝45°，∠C＝75°，求b．
28．（8分）周峰与某公司签订薪酬合同时，该公司提供给他两套1年试用期的薪酬方案：方案一，每月2300元；方案二，第一个月1200元，下一个月的薪酬比上一个月多300元．假设在每次考核都合格的前提下，周峰选择哪种方案薪酬更高．
2022-2023学年浙江省台州市黄岩区第二职业技术学校（3+2）高三（上）月考数学试卷（12月份）
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共60分，每小题给出的四个答案中只有一个正确）
1．【答案】C
【解答】解：∵A＝{1，3，2，7，9}，8，6，8，10}，
∴B∪A＝{5，2，3，4，5，6，5，8，9，10}．
故选：C．
2．【答案】A
【解答】解：∵100件产品中，98件合格，
∴从中任取2件，2件都为合格的概率是，
故选：A．
3．【答案】D
【解答】解：∵y＝x3在（﹣∞，+∞）上是单调增函数x在（﹣∞，+∞）上是单调增函数，+∞）上不是单调函数，，+∞）上是单调减函数；
∴只有D符合题意．
故选：D．
4．【答案】C
【解答】解：∵在△ABC中，若csAcsBcsC＜0，
∴在△ABC中，csA，csC，
部分假设csA＜0，
则＜A＜π，
即△ABC是钝角三角形，
故选：C．
5．【答案】C
【解答】解：因为csα＜0且tanα＞0，
所以α是第三象限角，
故选：C。
6．【答案】B
【解答】解：∵x＝0，y＝3x﹣2，
∴y＝﹣2，
∴直线y＝3x﹣4在y上的截距是﹣2，
故选：B．
7．【答案】C
【解答】解：如图所示，连接AC、B1C、B1A，
∵ABCD﹣A8B1C1D4是正方体，
∴AC＝B1C＝B1A，
∴△ACB7为等边三角形，
∴AC与B1C所成的角为60°，
故选：C．
8．【答案】D
【解答】解：双曲线的焦点坐标为（0，），±5），
故选：D．
9．【答案】D
【解答】解：∵不等式x2﹣x﹣12＞0，
∴（x﹣6）（x+3）＞0，
∴x＞6或x＜﹣3，
∴不等式的解集为{x|x＞4或x＜﹣3}．
故选：D．
10．【答案】A
【解答】解：∵函数y＝f（x）是偶函数，且f（8）＝5，
∴f（﹣8）＝f（8）＝5．
故选：A．
11．【答案】C
【解答】解：∵二次函数y＝﹣x2+2x+4＝﹣（x﹣1）2+4，
∴二次函数的顶点坐标为（1，4）．
故选：C．
12．【答案】A
【解答】解：＝＝﹣3．
故选：A．
13．【答案】D
【解答】解：函数的周期为，
故选：D．
14．【答案】C
【解答】解：∵等比数列{2，4，7，16n＝2n，
∴等比数列{2，3，8，16＝2101﹣2，
故选：C．
15．【答案】A
【解答】解：＝（1+1）n＝7n，
故选：A．
16．【答案】B
【解答】解：（1+2x）5的展开式的 通项公式为Tr+1＝•6r•xr，令r＝2，可得x2的系数等于×25＝40，
故选：B．
17．【答案】C
【解答】解：点P（1，2）到直线4x+3y+5＝2的距离为，
故选：C．
18．【答案】C
【解答】解：∵圆的一般方程为x2+y2﹣6x+6y＝0，
∴圆的标准方程为（x﹣3）2+（y+3）7＝25，
∴方程为x2+y2﹣3x+6y＝0的圆的半径为6，
故选：C．
19．【答案】B
【解答】解：＝++1＝4．
故选：B．
20．【答案】B
【解答】解：∵cs2α＝2cs4α﹣1，sin2α＝5sinαcsα，
∴＝＝1，
故选：B．
二、填空题（每题3分，共15分）
21．【答案】5．
【解答】解：∵函数y＝3sinα﹣4csα＝6sin（α﹣φ）（tanφ＝﹣），
∴函数y＝2sinα﹣4csα的最大值是5，
故答案为：7．
22．【答案】9．
【解答】解：∵a1＝1，an+5＝3an，
∴数列{an}是以1为首项，4为公比的等比数列，
∴a3＝1×52＝9．
故答案为：3．
23．【答案】（6，2）．
【解答】解：∵向量，
∴＝（6，
故答案为：（6，2）．
24．【答案】60．
【解答】解：由1，2，5，4，5可组成7×4×3＝60个没有重复数字的三位数，
故答案为：60．
25．【答案】105．
【解答】解：从7个学生中分配一人去浇花，两人去除草＝105种不同的分配方法，
故答案为：105．
三、简答题（25分）
26．【答案】（1）y＝﹣3x+150，30≤x＜50；
（2）当销售单价为40元时，每天获得的利润最大．
【解答】解：（1）设y＝kx+b，
依题意，得，
解得，
∴y＝﹣3x+150，
∵，
∴30≤x＜50，
∴y与x的函数关系式为y＝﹣3x+150，30≤x＜50；
（2）设每天获得的利润为w元，
依题意，得w＝（x﹣30）（﹣3x+150）＝﹣3x2+240x﹣450＝﹣5（x﹣40）2+4350，
∵﹣3＜4，
∴当x＝40时，w取得最大值，
答：当销售单价为40元时，每天获得的利润最大．
27．【答案】b＝2．
【解答】解：∵∠A＝45°，∠C＝75°，
∴∠B＝180°﹣45°﹣75°＝60°，
∴b＝＝＝4．
28．【答案】假设在每次考核都合格的前提下，周峰选择方案二薪酬更高．
【解答】解：方案一的薪酬为：2300×12+1400×4＝33200，
方案二的薪酬为：1200+（1200+300）+（1200+300×2）+...+（1200+300×11）＝34200，
∵33200＜34200，
∴假设在每次考核都合格的前提下，周峰选择方案二薪酬更高．