2024年中考数学压轴题精选专项突破-折叠问题

这是一份2024年中考数学压轴题精选专项突破-折叠问题，共37页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题，实践探究题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题3分，共36分）
1．如图，矩形 ABCD 中， AB=6，BC=9 ，以 D 为圆心，3为半径作 ⊙D ， E 为 ⊙D 上一动点，连接 AE ，以 AE 为直角边作 Rt△AEF ，使 ∠EAF=90° ， tan∠AEF=13 ，则点 F 与点 C 的最小距离为（ ）
A．310−1B．37C．37−1D．910109
2．如图．在直角坐标系中，矩形ABC0的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（1，3），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E．那么点D的坐标为（ ）
A．(-45，125)B．(-25，135)C．(-12，135)D．(-35，125)
3．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2，点D是AC边的中点，点E是AB边上一点，将△ADE沿直线DE折叠，得到△FDE，连接FC，EC.若四边形DECF是菱形，则BE的长为（ ）
A．1B．3C．2D．4﹣ 3
4．如图，在矩形 ABCD 中，点 H 为边 BC 的中点，点G为线段 DH .上的一点，且 ∠BGC=90° ，延长 BG 交 CD 于点 E ，延长 CG 交 AD 于点F，当 CD=4，DE=1 时，则 DF 的值为（ ）
A．2B．32C．52D．95
5．如图，在矩形 ABCD 中， E 、 F 分别是边 AB 、 CD 上的点， AE=CF ，连接 EF 、 BF ， EF 与对角线 AC 交于点 O ，且 BE=BF ， ∠BEF=2∠BAC ， FC=2 ，则 AB 的长为（ ）
A．23B．43C．4D．6
6．如图，平行四边形 ABCD 中， AC 、 BD 相交于点 O ，点 E 是 OA 的中点，连接 BE 并延长交 AD 于点 F ， S△AEF=4 ，则下列 ABCD 结论：①FD=2AF ；②S△BCE=36 ；⑧S△ABE=16 ；④△AEF∽△ACD ；其中一定正确的是（ ）
A．①②③④B．①②C．②③④D．①②③
7．如图，正方形ABCD中， AD=4 ，点E是对角线AC上一点，连接BE，过点E作 EF⊥ED ，交AB于点F，连接DF，交AC于点G，将 ΔEFG 沿EF翻折，得到 △EFM ，连接DM，交EF于点N，若点F是AB的中点，则 △EMN 的周长是（ ）
A．32+102B．42+102C．52+102D．62+102
8．已知，O是矩形ABCD对角线的交点，作DE//AC，AE//BD，AE，DE相交于点E，连结BE.下列说法正确的是（ ）
①四边形DEAO为菱形；②AE=AB；③∠BAE=120°；④若∠BED=90°，则AD=BE.
A．①③B．①②④C．①④D．③④
9．如图，在△ABC中，D是AC边上的中点，连结BD，把△BDC′沿BD翻折，得到△ BDC' ，DC与AB交于点E，连结 AC' ，若AD=AC′=2，BD=3则点D到BC的距离为（ ）
A．332B．3217C．7D．13
10．如图1，以Rt△ABC的各边为边向外作等边三角形，编号分别为①，②，③．如图2，将①，②叠放在③中，若四边形EGHF与GDCH的面积之比是16164，则sin∠ABC的值是（ ）
A．817B．815C．513D．35
11．已如正方形EFGH的边EF在△ABC的边BC上，点G、H分别在AB和AC上，BC=6，S正方形EFGH=4，则AB+AC的最小值为（ ）
A．62B．37C．35D．10
12．在 Rt△ABC 中， ∠ACB=90°，∠CAB=36° ，在直线 AC 或 BC 上取点 M ，使得 △MAB 为等腰三角形，符合条件的 M 点有（ ）
A．6个B．7个C．8个D．9个
二、填空题（每题3分，共18分）
13．如图，在矩形ABCD中，E为CD上一点，若△ADE沿直线AE翻折，使点D落在BC边上点 D' 处，F为AD上一点，且 DF=CD' ，EF与BD相交于点G， AD' 与BD相交于点H， D'E//BD ，HG=2，则BD= .
14．如图，在矩形ABCD内放入四个小正方形和两个小长方形后形成中心对称图形，其中小正方形的顶点E，F 分别在边AD，BC上，小长方形的长与宽的比值均为 4，则ADAB的值为 .
15．如图，已知直线 y=43x−3 与 x 轴、 y 轴分别交于A，B两点，P是以 C(0，1) 为圆心，1为半径的圆上一动点，连接 PA ， PB ，当 ΔPAB 的面积最大时，点P的坐标为 ．
16． 图1是一张足够长的纸条，其中PN∥QM，点A、B分别在PN、QM上，记∠ABM=α(0°