30，河北省石家庄市平山县外国语中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题(无答案)

这是一份30，河北省石家庄市平山县外国语中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了《孙子算经》中有一道题，图3是嘉淇的答卷，嘉淇的得分为等内容，欢迎下载使用。
本试卷共8页.总分120分，考试时间120分钟.
注意事项：1.仔细审题，工整作答，保持卷面整洁.
2.考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.点所在象限为（ ）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
2.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（ ）
A.B.C.D.
3.用不等式表示“减去2的差不大于0”为（ ）
A.B.C.D.
4.用加减消元法解方程组下列做法正确的是（ ）
A.B.C.D.
5.已知直线，，在同一平面内，若，垂足为，，垂足也为，则符合题意的图形可以是（ ）
A.B.C.D.
6.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成解不等式，规则是：每人只能看到前一人给的不等式，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成求解。过程如图1所示.接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ）
图1
A.甲B.乙C.丙D.丁试卷源自 期末大优惠，即将回复原价。7.如图2，已知直线，被直线所截，交点为，.，.对的说理过程中的理由表述错误的是（ ）
图2
A.☆代表已知B.○代表对顶角相等
C.□代表等量代换D.△代表两直线平行，同旁内角互补
8.已知二元一次方程组，的解是则☆表示的方程方可能是（ ）
A.B.C.D.
9.《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问长木长多少尺？设绳子长尺，长木长尺，则所列方程组正确的是（ ）
A.B.
C.D.
10.图3是嘉淇的答卷，嘉淇的得分为（ ）
图3
A.2分B.4分C.6分D.8分
11.关于，的方程组的解满足，则的取值范围为（ ）
A.B.C.D.
12.如图4-1，将长方形沿（点在上，不与点，重合）折叠，点落在点处，连接，，设，.变化长方形的大小如图4-2所示，若的值增大了10°，且保持不变，则的值（ ）
图4-1 图4-2
A.增大了10°B.减小了10°C.增大了5°D.减小了5°
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）
13.计算：______________.
14.说明命题“若，则”是假命题的反例可以是：______________.（写出一个即可）
15.二元一次方程的正整数解有____________组.
16.正方形在平面直角坐标系中的位置如图5所示，点的坐标为，点的坐标为.动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿的路线运动.当运动2024秒时，点的坐标为___________.
图5
三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.（本小题满分8分）
解下列方程组.
（1）
（2）解不等式：，并把它的解集在图6所示的数拍上表示出来.
图6
18.（本小题满分8分）
已知的立方根是2，的算术平方根是3.
（1）求，的值；
（2）求的平方根.
19.（本小题满分8分）
如图7-1，一个容量为的杯子中装有的水，将五颗相同的玻璃球放入这个杯中，结果水没有满，如图7-2所示.
图7-1 图7-2
（1）设每颗玻璃球的体积为，列出满足的不等式；
（2）已知每放一个玻璃球水面上升，若使水不溢出杯子，最多能放几个小球？
20.（本小题满分8分）
如图8，在平面直角坐标系中，三角形经过平移得到三角形.
图8
（1）分别写出点，的坐标：________，________；
（2）请说明三角形是由三角形经过怎样的平移得到的；
（3）若点是三角形内部一点，经过相同的平移后对应点的坐标为，求和的值.
21.（本小题满分9分）
嘉嘉和淇淇同解一个关于，的二元一次方程组嘉嘉把方程①抄错，求得方程组的解为淇淇把方程②抄错，求得方程组的解为
（1）求和的值；
（2）求方程组的正确的解.
22.（本小题满分9分）
如图9，在三角形中，，，分别是，，上的点，且.
图9
（1）若，试判断与是否垂直，并说明理由；
（2）若平分，，求的度数.
23.（本小题满分10分）
某中学组织学生进行安全知识竞赛，共有30道题，答对一道题得4分，不答或答错一道题扣2分.用二元一次方程组的知识解决下列问题.
（1）甲同学参加了竞赛，成绩是6分，设甲同学在竞赛中答对了道题，不答或答错了道题，求和的值；
（2）乙同学也参加了竞赛，考完后他说：“这次竞赛我一定能拿到100分.”请问乙同学有没有可能拿到100分？请说明理由.
24.（本小题满分12分）
【探究】如图10-1，，点在直线与之间，连接，，试说明：.请完成下面的解题过程.
解：过点作，________（________________________）.
，
（________________________），
________，
，
；
【应用】如图10-2，，点在，之间，与交于点，与交于点.若，，求的度数；
【拓展】如图10-3，直线在直线，之间，且，点，分别在，上，是直线上的一个动点，且不在直线上，连接，.若，直接写出的度数.
图10-1 图10-2 图10-3；
；
；
.
判断题（每小题2分）姓名：嘉淇
1.是无理数；（√）
2.3的平方根是；（√）
3.若，则；（√）
4.；（√）
5.数轴上的点表示的数不是有理数就是无理数（√）