04，浙江省杭州市余杭区2023-2024学年六年级下学期数学4月月考卷

这是一份04，浙江省杭州市余杭区2023-2024学年六年级下学期数学4月月考卷，共13页。试卷主要包含了填空题，选择题，计算题，综合运用，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、填空题（每空1点，共20点）
1． ÷40=40； =0.75= 折。
2．0，−37，+6.8，-7.5，-21，32中，正数有 个，负数有 个，整数有 个，最大的数是 ，最小的数是 。
3．在下面括号里填上合适的数。
4．某网店一周年店庆，爸爸领取了一张“每满199元减100元”的优惠券。爸爸看中了一套运动服，最终付了150元钱，这套运动装相当于打了 折。
5．在如图1所示的容器中放入底面相等，高均是3dm的圆柱和圆锥形铁块，根据图1和图2的变化，求出一个圆柱形铁块的体积是 dm3，一个圆锥形铁块的体积是 dm3。
6．根据下面的银行存单，想一想，填一填。
根据上面的储蓄单可知，到期时可得到利息 元。
7．把1根长1.2米的圆柱形钢材截成三段后，表面积比原来增加了3.6平方米，这根圆柱形钢材原来的体积是 立方米。
8．一个圆锥的底面周长是6.28cm，高是15cm，体积是 立方厘米，有一个与它体积相等底面积也相等的圆柱，这个圆柱的高是 cm。
9．根据1.3×3.5=5×0.91，请你写出一个比例： 。
10．泥工用的“铅锤”，它是一个圆锥形，底面直径是6cm，高是10cm。一个底面直径8cm，高20cm的圆柱形钢材最多能够锻造 个铅锤。（不考虑损耗）
11．如图，把圆柱切开，拼成一个近似的长方体，量得长方体的长是12.56cm，高是10cm，这个圆柱的试卷源自 期末大优惠，即将回复原价。体积是 立方厘米。
二、选择题（每空2点，共14点）
12．下面这些数中，在直线上与表示0的点最接近的是表示（ ）的点。
A．−13B．0.5C．-3D．0.25
13．下列说法中，正确的是（ ）。
A．圆锥的侧面展开图是一个等腰三角形。
B．把一个圆柱削成最大的圆锥，削去部分的体积和圆锥体积比是3：1。
C．圆柱的底面半径和高都扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的27倍。
D．圆柱、圆锥、长方体、正方体的体积都可以用底面积X高计算。
14．下面图（ ）可以围成一个圆柱。
A．B．
C．D．
15．下面每组的两个比能组成比例的有（ ）对。
⑴10：12和2.5：30 ⑵111：112和1.2：1.1
⑶1418：和；18：116 ⑷3.2：0.8和0.4：1.6
A．4对B．3对C．2对D．1对
16．如图，三角形a边上的高为b，c边上的高为d。下面式子中，（ ）不成立。
A．a：b=c：dB．a：c=b：dC．ad=cdD．bc=da
17．牛奶盒上标有“250mL±5mL”的字样，下面说法正确的是（ ）。
A．每盒牛奶都是250mL。
B．最多和最少相差5mL。
C．一盒牛奶是240mL是符合要求的。
D．一盒牛奶最多是255mL。
18．如下图，三个杯子中的饮料相比较，（ ）。（单位：厘米）
A．甲最多B．乙最多C．丙最多D．一样多
三、计算题（共34点）
19．直接写出得数。
20．递等式计算。
79÷115+29×51189×14+0.35÷651.7×517−213×1.334−12÷512×5992×99+4.52−38÷916−1321．解方程。
0.75x−13x=23 30÷0.4x=65 12x+7×0.3=20.1
四、综合运用（共6点）
22．求下面立体图形的表面积和体积。（单位：厘米）
五、解决问题（第23题6点，其余每题4点，共26点）
23．只列式不计算。
（1）老师在商店买了一件牛仔裤，牛仔裤正在打七折销售，最终优惠了33元。这件牛仔裤的原价是多少元?
列式： 。
（2）王叔叔月工资收入是10000元，超过5000元的部分需要缴纳个人所得税，税率是5%，交完税，王叔叔实际能拿到多少钱?
列式： 。
（3）某景区2023年收入是2400万元，比2022年增加了二成，2022年景区收入是多少万元?
列式： 。
24．一个圆柱形的蓄水池，底面直径是4米，深2.5米，如果在蓄水池的内壁和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米?
25．学校需要采购某款式篮球45个，现在有两家商店正促销售卖该款式的篮球。甲商店：每个60元，买4个送1个：乙商店：每个60元，每满300元减50元，请问去哪家购买更优惠?
26．服装店购进一批服装，一开始定价每件120元，可以赚50%，后来因市场需求减少，开始打八折出售，现在这批服装每件还能赚多少钱？
27．如图，一个酒瓶高30cm，底面直径是10cm，瓶中酒的高度是15cm，将瓶子倒置后，瓶中酒的高度是25cm，这个酒瓶的容积是多少毫升？
28．如图，一个底面直径是8cm的圆柱形容器中装了一些水，水深2.5cm，当放入一个圆柱形铁块时，水深变为5.5cm，这时圆柱形铁块的14刚好露出水面。求这个圆柱形铁块的体积是多少立方厘米。
答案解析部分
1．【答案】30；1603；七五
【知识点】百分数的应用--折扣；比的基本性质
【解析】【解答】解：0.75=34=（3×10）÷（4×10）=30÷40；
40÷0.75=1603；
0.75=七五折；
所以30÷40=40：1603=0.75=七五折。
故答案为：30；1603；七五。
【分析】小数化成百分数，把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号；百分之几十就是几折；百分之几十就等于几成；比的后项=比的前项÷比值。
2．【答案】2；3；2；+6.8；-21
【知识点】正、负数的认识与读写
【解析】【解答】解：正数有＋6.8、32 ，共2个，负数有−37、-7.5、-21，共3个个，整数有0、-21，共2个，最大的数是 +6.8 ，最小的数是-21。
故答案为：2；3；2；+6.8 ；-21。
【分析】正数和负数表示具有相反意义的量；正数前面要加上“＋”，或者省略不写，负数前面要加上“-”，“-”不能省略；0既不是正数，也不是负数；正数＞0＞负数，两个负数比较大小，负号后面的数小的，这个负数反而大。
3．【答案】解：左边的数是−14，右边的数是1.5.
【知识点】在数轴上表示正、负数
【解析】【分析】0左边的数是负数，0~1之间平均分成4份，每份就是14；右边的数位于1和2中间，因此应该是1.5.
4．【答案】六
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：150÷（150＋100）
=150÷250
=60%
=六折
故答案为：六。
【分析】“每满199元减100元”，则这件衣服的原价=现价＋减免的钱数=250元，折扣=现价÷原价。
5．【答案】15.42；5.14
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：25.7÷（3＋1＋1）
=25.7÷5
=5.14（立方分米）
5.14×3=15.42（立方分米）。
故答案为：15.42；5.14。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，则这个圆柱可以看作与右边相等的3个圆锥，平均每个圆锥的体积=流出水的体积÷圆锥的总个数，圆柱的体积=每个圆锥的体积×3。
6．【答案】825
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：10000×3×2.75%
=30000×2.75%
=825（元）。
故答案为：825。
【分析】利息=本金×利率×时间。
7．【答案】1.08
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：3.6÷4×1.2
=0.9×1.2
=1.08（立方米）。
故答案为：1.08。
【分析】这根圆柱形钢材原来的体积=底面积×高；其中，底面积=增加的表面积÷增加面的个数。
8．【答案】15.7；5
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：6.28÷3.14÷2=1（厘米）
3.14×12×15÷3
=3.14×5
=15.7（立方厘米）
15÷3=5（厘米）。
故答案为：15.7；5。
【分析】圆锥的体积=π×半径2×高÷3，与它体积相等底面积也相等的圆柱的高=圆锥的高÷3。
9．【答案】1.3：5=0.91：3.5
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：可以列出比例1.3：5=0.91：3.5（答案不唯一）。
故答案为：1.3：5=0.91：3.5。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，据此写出比例。
10．【答案】10
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：8÷2=4（厘米）
6÷2=3（厘米）
（π×42×20）÷（π×32×10÷3）
=320π÷30π
≈10（个）。
故答案为：10。
【分析】最多能够锻造铅锤的个数=圆柱的体积÷圆锥的体积；其中，圆柱的体积=π×半径2×高，圆锥的体积=π×半径2×高÷3。
11．【答案】502.4
【知识点】圆柱的体积（容积）；体积的等积变形
【解析】【解答】解：12.56×2÷3.14÷2
=25.12÷3.14÷2
=8÷2
=4（厘米）
3.14×42×10
=50.24×10
=502.4（立方厘米）。
故答案为：502.4。
【分析】这个圆柱的体积=底面积×高=π×半径2×高；其中，半径=长方体的长×2÷π÷2。
12．【答案】D
【知识点】正、负数的运算
【解析】【解答】解：A项：0-（-13）=13；
B项：0.5-0=0.5；
C项：0-（-3）=3；
D项：0.25-0=0.25；
3＞0.5＞13＞0.25，0.25与表示0的点最接近的。
故答案为：D。
【分析】分别计算出各项数与0的差，差最小的最接近0。
13．【答案】C
【知识点】圆锥的特征；圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：A项：圆锥的侧面展开图是一个扇形，原题干说法错误；
B项：把一个圆柱削成最大的圆锥，削去部分的体积和圆锥体积比是2：1，原题干说法错误；
C项：3×3×3=27，原题干说法正确；
D项：圆锥的体积不是底面积×高，原题干说法错误。
故答案为：C。
【分析】A项：圆锥的侧面展开图是一个扇形；
B项：把一个圆柱削成最大的圆锥，削去部分的体积和圆锥体积比是2：1，圆锥体积是等底等高圆柱体积的13；
C项：圆柱的体积=π×半径2×高， 圆柱的底面半径和高都扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的3×3×3=27倍；
D项：圆柱、长方体、正方体的体积都可以用底面积×高计算，圆锥的体积=底面积×高×13。
14．【答案】A
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：2÷2×3.14=3.14，能围成一个圆柱。
故答案为：A。
【分析】圆柱的底面积周长=π×直径，其中，直径=2÷2=1。
15．【答案】C
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：（1）10×30≠12×2.5，不能组成比例；
（2）111×1.1=112×1.2，能组成比例；
（3）14×116=18×18，能组成比例；
（4）3.2×1.6≠0.8×0.4，不能组成比例。
故答案为：C。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，据此判断。
16．【答案】D
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：ab÷2=cd÷2，则bc=da 成立。
故答案为：D。
【分析】三角形的面积=底×高÷2，依据面积相等列比例。
17．【答案】D
【知识点】正、负数的运算
【解析】【解答】解：250＋5=255（毫升）
250-5=245（毫升）
A项：牛奶的体积在245~255之间都合格，原题干说法错误；
B项：255-245=10（毫升），最多和最少相差10毫升，原题干说法错误；
C项：240＜245，不符合要求，原题干说法错误；
D项：一盒牛奶最多是255毫升，原题干说法正确。
故答案为：D。
【分析】牛奶盒上标有“250mL±5mL”的字样，表示牛奶的体积最多=250＋5=255（毫升），最少=250-5=245（毫升），在这个范围内的是合格的，否则不合格；最多与最少相差的体积=最多时的体积-最少时的体积。
18．【答案】A
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：甲：π×（8÷2）2×4=64π；
乙：π×（6÷2）2×4=36π；
丙：π×（5÷2）2×4=25π；
64π＞36π＞25π，则甲最多。
故答案为：A。
【分析】饮料的体积=容器的底面积×高，其中，底面积=π×半径2，然后比较大小。
19．【答案】
【知识点】分数与分数相乘；分数与小数相乘；除数是整数的分数除法；除数是分数的分数除法；含百分数的计算
【解析】【分析】含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
20．【答案】解：79÷115+29×511
=（79＋29）×511
=1×511
=511
89×14+0.35÷65=89×[0.6÷65]
=89×12
=49
1.7×517−213×1.3=1.7×517×1.3-1.3×213×1.7
=0.65-0.34
=0.31
34−12÷512×59=14×125×59
=13
92×99+4.5=（99＋1）×4.5
=100×4.5
=450
2−38÷916−13=2-（23＋13）
=2-1
=1
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】应用乘法分配律，先算（79＋29），然后再乘511；
先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；
应用乘法分配律，先把括号里面的数分别与括号外面的数相乘，再把所得的积相减；
先算括号里面的， 然后能约分的先约分，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
应用乘法分配律，先算99＋1=100，然后再乘4.5；
先算除法，然后应用减法的性质简便运算。
21．【答案】
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
先算0.75-13=54，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以54；
先应用等式的性质2，等式两边同时除以65，然后再应用等式的性质2，等式两边同时除以0.4；
先计算7×0.3=2.1，然后应用等式的性质1，等式两边同时加上2.1，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以12，计算出结果。
22．【答案】解：表面积：
（5×5＋5×2＋5×2）×2＋3.14×3×4
=（25＋10＋10）×2＋3.14×3×4
=90＋37.68
=127.68（平方厘米）
体积：
3÷2=1.5（厘米）
3.14×1.52×4＋5×5×2
=28.26＋50
=78.26（立方厘米）
【知识点】组合体的表面积；长方体的体积；圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）；组合体的体积的巧算
【解析】【分析】立体图形的表面积=（长方体的长×宽＋长×高＋宽×高）×2＋π×底面直径×高；
立体图形的体积=长方体的长×宽×高＋圆柱的底面积×高，其中，圆柱的底面积=π×半径2。
23．【答案】（1）33÷（1-70%）
（2）5000＋（10000-5000）×（1-5%）
（3）2400÷（1＋20%）
【知识点】百分数的应用--折扣；百分数的应用--成数；百分数的应用--税率
【解析】【解答】解：（1）33÷（1-70%）；
（2）5000＋（10000-5000）×（1-5%）；
（3）2400÷（1＋20%）。
故答案为：（1）33÷（1-70%）；（2）5000＋（10000-5000）×（1-5%）；（3）2400÷（1＋20%）。
【分析】（1）这件牛仔裤的原价=优惠的钱数÷（1-折扣）；
（2）交完税，王叔叔实际能拿到钱的金额=5000＋（王叔叔月工资收入金额-5000） ×（1-税率）；
（3）2022年景区收入=2023年景区收入÷（1＋增加的成数）。
24．【答案】解：4÷2=2（米）
3.14×22＋3.14×4×2.5
=12.56＋31.4
=43.96（平方米）
答：贴瓷砖的面积是43.96平方米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】贴瓷砖的面积=底面积＋侧面积；其中，底面积=π×半径2，侧面积=π×直径×高。
25．【答案】解：甲：45÷（4＋1）
=45÷5
=9（个）
60×（45-9）
=60×36
=2160（元）
乙：45×60=2700（元）
2700÷300=9（个）
2700-9×50
=2700-450
=2250（元）
2160＜2250
答：甲商店购买更优惠。
【知识点】1000以上的四则混合运算
【解析】【分析】甲商店总价=篮球的单价×（买的个数-送的个数），其中，送的个数=买的个数÷（4＋1）；乙商店总价=篮球的单价×买的数量-减免的钱数，然后比较大小。
26．【答案】解：120÷（1＋50%）
=120÷1.5
=80（元）
120×80%-80
=96-80
=16（元）
答：现在每件衣服还能赚16元。
【知识点】百分数的应用--折扣；百分数的应用--利润
【解析】【分析】这件衣服的成本价=定价÷（1＋赚的百分率），现在这批服装每件还能赚的钱数= 定价×折扣-这件衣服的成本价。
27．【答案】解：10÷2=5（厘米）
3.14×52×（30-25＋15）
=78.5×20
=1570（立方厘米）
1570立方厘米=1570毫升
答：这个酒瓶的容积是1570毫升。
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】这个酒瓶的容积=底面积×瓶子中圆柱的高；其中，底面积=π×半径2，瓶子中圆柱的高=瓶子的总高30厘米-倒置时下面的高25厘米＋正放时下面的高15厘米。
28．【答案】解：8÷2=4（厘米）
3.14×42×（5.5-2.5）
=50.24×3
=150.72（立方厘米）
150.72÷（1-14）
=150.72÷34
=200.96（立方厘米）
答：这个圆柱形铁块的体积是200.96立方厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】这个圆柱形铁块的体积=淹没部分圆柱的体积÷（1-圆柱露出的高度）；其中，淹没部分圆柱的体积=π×半径2×（5.5-2.5）。0.1÷1%=
0.22π=
3.5: =1.42
2.4÷34=
2.4÷34=
18÷0.4=
0.36×49=
1.25×3.3×8=
710÷12=
40.8=2
0.1÷1%=10
0.22π=0.1256
3.5：5=1.42
2.4÷34=3.2
2.4÷34=3.2
18÷0.4=45
0.36×49=0.16
1.25×3.3×8=33
710÷12=1.4
40.8=20.4
0.75x−13x=23解： 54x=23
x=23÷54
x=815
30÷0.4x=65
解：0.4x=30÷65
0.4x=25
x=25÷0.4
x=62.5
12x+7×0.3=20.1
解：12x＋2.1=20.1
12x=20.1 ＋2.1
12x=22.2
x=22.2÷12
x=1.85