河南省洛阳市伊川县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（学生版+教师版）

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1. 在函数中，自变量的取值范围是（ ）
A. B. C. 且D. 且
【答案】D
【解析】
【分析】根据分母不等于零，且被开方式大于等于零列式求解即可.
【详解】解：根据题意得，
解得，，且．
故选D．
【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，函数有意义时字母的取值范围一般从几个方面考虑：①当函数解析式是整式时，字母可取全体实数；②当函数解析式是分式时，考虑分式的分母不能为0；③当函数解析式是二次根式时，被开方数为非负数．④对于实际问题中的函数关系式，自变量的取值除必须使表达式有意义外，还要保证实际问题有意义．
2. 唐代刘禹锡有诗曰：“庭前芍药妖无格，池上芙蕖净少情．唯有牡丹真国色，花开时节动京城．”牡丹是河南洛阳的市花，有非常高的观赏价值．某品种的牡丹花粉直径约为0.0000354米，则数据0.0000354用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据科学记数法的定义即可得．
【详解】解：科学记数法：将一个数表示成的形式，其中，为整数，这种记数的方法叫做科学记数法，
则，
故选：A．
【点睛】本题考查了科学记数法，熟记科学记数法的定义（将一个数表示成的形式，其中，为整数，这种记数的方法叫做科学记数法）是解题关键．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．
3. 如图，在□ABCD中，下列结论不一定成立的是( )
A. ∠1＝∠2B. AD＝DCC. ∠ADC＝∠CBAD. OA＝OC
【答案】B
【解析】
【分析】根据平行四边形对边平行可得AD∥BC，进而有∠1=∠2，则A项正确；
接下来对于其余三个选项，利用平行四边形的性质，分析图中相等线段和相等角，逐一验证即可.
【详解】A，平行四边形对边平行，则AD∥BC，故有∠1=∠2，正确；
B，平行四边形的邻边不一定相等，则AD=DC，错误；
C，平行四边形的对角相等，则∠ADC=∠CBA ，正确；
D，平行四边形对角线互相平分，则OA=OC，正确.
故选B
【点睛】本题考查平行四边形的性质，两组对边分别平行且相等，对角线互相平分
4. 下列选项中不是的函数的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据函数的定义，自变量在一定的范围内取一个值，因变量有唯一确定的值与之对应，则叫的函数，即可得出答案．
【详解】解：自变量在一定的范围内取一个值，因变量有唯一确定的值与之对应，则叫的函数，
B、C、D均满足取一个的值，有唯一确定的值和它对应，是的函数，
而A中，对一个的值，与之对应的有两个的值，故不是的函数，
故选：A．
【点睛】本题考查函数定义，解题的关键是理解掌握自变量在一定的范围内取一个值，因变量有唯一确定的值与之对应，则叫的函数．
5. 下列说法错误的是（ ）
A. 当时，分式有意义B. 当时，分式无意义
C. 不论取何值，分式都有意义D. 当时，分式的值为0
【答案】C
【解析】
【分析】分母不为0时，分式有意义，分母为0时，分式无意义，分子等于0，分母不为0时分式值为0，由此判断即可.
【详解】解：A选项当，即时，分式有意义，故A正确；
B选项当，即时，分式无意义，故B正确；
C选项当，即时，分式有意义，故C错误；
D选项当，且即时，分式的值为0，故D正确.
故选C.
【点睛】本题主要考查了分式有意义、无意义、值为0的条件，熟练掌握分式的分母不为0是确定分式有意义的关键.
6. 已知，则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据，得出，判断选项中的点所在的象限，即可得出答案．
【详解】∵
∴
选项Ａ：第一象限
选项Ｂ：在第二象限
选项Ｃ：在第三象限
选项Ｄ：在第四象限
小手盖住的点位于第二象限
故选：B
【点睛】本题考查了点的象限的判断，熟练进行正负的判断是解题的关键．
7. 老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：

接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ）
A. 只有乙B. 甲和丁C. 乙和丙D. 乙和丁
【答案】D
【解析】
【分析】根据分式的乘除运算步骤和运算法则逐一计算即可判断．
【详解】∵
=
=
=
=
=，
∴出现错误是在乙和丁，
故选D．
【点睛】本题考查了分式的乘除法，熟练掌握分式乘除法的运算法则是解题的关键．
8. 若图中反比例函数的表达式均为，则阴影部分的面积为3的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据反比例函数比例系数的几何意义，反比例函数的性质以及三角形的面积公式，分别求出四个图形中阴影部分的面积，即可求解．
【详解】解：A．阴影面积，故符合题意；
B．阴影面积，故不符合题意；
C．阴影面积，故不符合题意；
D．阴影面积，故不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题考查了反比例函数中的几何意义，即过双曲线上任意一点引轴、轴垂线，所得矩形面积为，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解的几何意义．也考查了反比例函数的对称性，三角形的面积．
9. 漏刻是我国古代一种计时工具，据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，这是中国古代人民对函数思想的创造性应用．小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现水位是时间的一次函数，下表是小明记录的部分数据，当时间t为时，对应的高度h为（ ）

A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用待定系数法求出与之间的函数解析式，再求出时，的值即可得．
【详解】解：设与之间的函数解析式为，
将点，代入得：，解得，
则，
当时，，
即当时间为时，对应的高度为，
故选：B．
【点睛】本题考查了一次函数的应用，熟练掌握待定系数法是解题关键．
10. 一次函数y=ax+b与反比例函数，其中ab＜0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据一次函数的位置确定a、b的大小，看是否符合ab0，交y轴负半轴，则b