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    1.2 一元二次方程的解法 苏科版九年级数学上册教学课件

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    数学九年级上册1.2 一元二次方程的解法教学课件ppt

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    这是一份数学九年级上册1.2 一元二次方程的解法教学课件ppt,共14页。PPT课件主要包含了知识要点,配方法的概念,新知导入,x+1,课程讲授,x2+6x+40,x2+6x-4,x+325,共同点,解1移项得等内容,欢迎下载使用。


    2.用配方法解二次项系数为1的一元二次方程
    试一试:根据所学知识,完成下面的问题.
    (1) 9x2+6x +1=( )2;
    (2) 9x2+6x-8= ( )2-_____;
    (3) 9x2+6x -8=0;
    ( )2-_____=0;
    ( )2=_____;
    _____=_____;
    x1=_____,x2=_____.
    问题1:根据前面的内容,试着解方程x2+6x+4=0.
    两边加9,使得左边配成完全平方公式
    x2+6x+9=-4+9
    检验x1,x2是原方程的两个根
    定义:把一个一元二次方程变形为(x+h)2=k(h,k为常数)的形式,当k≥0时,就可以用直接开平方法求出方程的解.这种解一元二次方程的方法,叫做配方法.
    归纳:把方程化为(x+h)2=k的形式,将一元二次方程降次,转化为一元一次方程求解.
    =( + )2
    =( )2
    =( )2
    左边:所填常数等于一次项系数一半的平方.
    右边:所填常数等于一次项系数的一半.
    =( )2
    观察(1)(2)看所填的常数与一次项系数之间有什么关系?
    (1)(2)的结论适合于(3)吗?
    试一试:填上适当的数或式,使下列各等式成立.
    归纳:用配方法解一元二次方程的步骤:移项:把常数项移到方程的右边;配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;开方:根据平方根意义,方程两边开平方;求解:解一元一次方程;定解:写出原方程的解.
    例 解下列方程(1)x2 - 4x +3 =0; (2)x2 + 3x -1=0
    x2-2x·2+22=-3+22 ,
    (2)x2 + 3x -1=0
    练一练:用配方法解一元二次方程x2-6x-4=0,下列变形正确的是( )A.(x-6)2=-4+36B.(x-6)2=4+36C.(x-3)2=-4+9D.(x-3)2=4+9
    2.若x2-4x+p=(x+q)2,则p,q的值分别是( )A.p=4,q=2 B.p=4,q=-2C.p=-4,q=2 D.p=-4,q=-2
    3.将方程x2-2x=2配方成(x+a)2=k的形式,则方程的两边需加上_____.
    4.三角形的两边长分别为3和6,第三边的长是方程x2-6x+8=0的解,则此三角形周长是_______.5.已知点(5-k2,2k+3)在第四象限,且在其角平分线上,则k=_____.
    6.用配方法解方程 x2+8x-9=0.
    x2+8x+16=9+16
    x1=1,x2=-9.

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