初中1.2 一元二次方程的解法教学ppt课件

这是一份初中1.2 一元二次方程的解法教学ppt课件，共13页。PPT课件主要包含了知识要点，新知导入，x2+4x-1，课程讲授，移项得，配方得，因此方程无实数根，例解下列方程，随堂练习，解方程等内容，欢迎下载使用。
用公式法解一元二次方程
试一试：回顾所学知识，完成下面内容.
是否有更为简便的方法？
探究：如何解一般的一元二次方程呢？ ax2+bx+c=0 （a≠0）
用配方法解一般形式的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a≠0).
方程两边都除以a，得
a ≠0,∴4a2>0，
当b2-4ac ≥0时，
由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的根由方程的系数a，b，c确定．因此，解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax2+bx+c=0 (a≠0) ，当b2-4ac ≥0 时，将a，b，c 代入式子就得到方程的根，这个式子叫做一元二次方程的求根公式，利用它解一元二次方程的方法叫做公式法，由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根.
当b2-4ac ＜0时，
而x取任何实数都不能使上式成立.
想一想：若b2-4ac ＜0，那么方程有实数根吗？
（1）x2+3x+2=0；
解：∵ a＝1，b＝3，c＝2.
b2－4ac＝32－4×1×2＝1>0.
∴x1=-1 ，x2=-2
例 解下列方程：（2）2(x2-2)=7x
∵a＝2，b＝－7，c＝-4.
b2－4ac＝(－7)2－4×2×(－4)＝81＞0.
解: 把方程化成一般形式，得2x2-7x-4=0
（1）x2 +7x – 18 = 0；
解 ∵ a＝1，b＝7，c＝－18.
b 2 - 4ac =7 2 – 4 × 1× (-18 ) =121>0,
x1 = -9, x2 = 2 .
（2）(x - 2) (1 - 3x) = 6；
解 去括号，化简为一般式，得
∵a＝3，b＝-7，c＝8.
3x2 - 7x + 8 = 0
b2 - 4ac=(-7 )2 – 4 × 3 × 8 = 49–96 = - 47 < 0,