第1章 一元二次方程复习 苏科版九年级数学上册教学课件

这是一份第1章 一元二次方程复习 苏科版九年级数学上册教学课件，共32页。

一元二次方程制作：没烦恼1.1一元二次方程的概念1.2一元二次方程的解法1.3一元二次方程的根与系数的关系1.4用一元二次方程的实际应用　　1.1一元二次方程一般式： ax²+bx+c=0（a≠0）方程两边都是等式只含有一个未知数未知数的最高次数是2一元二次方程的概念练习  2.指出下列方程的二次项系数、一次项系数和常数项： 1.2一元二次方程的解法一元二次方程的解： 使得二元一次方程成立的未知数的值 1.2一元二次方程的解法 依据：平方根的意义练习例1： 解方程：(x-3)2=49例2：若方程（x﹣1）2＝m+1有解，则m的取值范围是（　　）A．m≤﹣1 B．m≥﹣1 C．m为任意实数 D．m＞0例3：解方程（3x+2）2=4（x﹣1）21.2一元二次方程的解法2.配方法：将一元二次方程配成（x+n）2=p（p≥0） 的形式，再利用直接开平方法求解步骤：原方程化为一般式；移项，二次项系数化为1；配方，方程两边同时加上一次项系数一半的平方；直接开平方 一除 二移 三配 四开方依据：完全平方式练习例1：用配方法解一元二次方程x2+2x﹣3＝0，配方后得到的方程是（　　）A．（x﹣1）2＝4 B．（x+1）2＝4 C．（x+2）2＝1 D．（x﹣2）2＝1例2：用配方法解方程：2x2﹣12x﹣2=0例3：用配方法证明 -10x2+7x-4的值小于0．1.2一元二次方程的解法 依据：配方法1.2一元二次方程的解法 1.2一元二次方程的解法 练习 练习 1.2一元二次方程的解法4.因式分解法：步骤：将方程右边化为0；将方程左边分解为两个一次式的积；令这两个一次式分别为0，得到两个一元一次方程；解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解.　1.2一元二次方程的解法4.因式分解法：对于右边是0,且左边易于分解因式的方程，应选用分解因式法常用的因式分解法：提取公因式法；公式法 平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b) 完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2）十字相乘法等.　练习例1：提公因式法解一元二次方程x（5x+4）﹣（4+5x）＝0（x+1）2＝2x+2 2y2+4y＝y+2 例2：公式法解一元二次方程（平方差、完全平方公式） 4x2﹣（x﹣1）2＝0（2x﹣1）2＝x2+6x+9（x+2）2﹣4（x﹣3）2＝0例3：十字相乘法解一元二次方程 x2﹣10x+16＝0 2x2+1＝3x 1.3 根与系数的关系 1.3 根与系数的关系  练习1.4 一元二次方程的实际应用用一元二次方程解决问题1.面积问题2.平均变化率问题3.销售问题4.传播问题5.循环问题6.数字问题常考题型1.4一元二次方程的实际应用列一元二次方程的一般步骤：①审：审题，明确已知量、未知量及它们之间的关系；②设：设未知数；③列：根据等量关系，列出方程；④解：解方程求出；⑤验：检验方程的解是否符合实际意义；⑥答：写出答案，包括单位名称.1.4 一元二次方程的实际应用题型一：面积问题 例1：如图，在一块长为16m，宽为10m的矩形空地中，修建2条同样宽的小路（图中阴影部分），剩下的部分种植草坪，要使草坪的面积为135m2，求道路的宽度．1.4 一元二次方程的实际应用题型一：面积问题 例2：为创建“绿色校园”，某学校准备将校园内一块长34m，宽20m的长方形空地建成一个矩形花园，要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草如图所示，要使种植花草的面积为608m2，那么小道进出口的宽度应为多少米？（注：所有小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形）1.4 一元二次方程的实际应用题型二：平均变化率问题 1.4 一元二次方程的实际应用题型三：平均变化率问题例2：某市为响应该市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放图书馆．据统计，第一个月进馆128人次，进馆人次逐月增加，第三个月进馆288人次，若进馆人次的月平均增长率相同．（1）求进馆人次的月平均增长率；（2）因条件限制，该市图书馆每月接纳能力不能超过500人次，在进馆人次的月平均增长率不变的条件下，该市图书馆能否接纳第四个月的进馆人次，并说明理由．1.4 一元二次方程的实际应用题型三：销售问题 1.4一元二次方程的实际应用题型三：销售问题例1：某景区商店以2元的批发价进了一批纪念品．经调查发现，每个定价3元，每天可以能卖出500件，而且定价每上涨0.1元，其销售量将减少10件．根据规定：纪念品售价不能超过批发价的2.5倍．（1）当每个纪念品定价为3.6元时，商店每天能卖出　 　件；（2）如果商店要实现每天800元的销售利润，那该如何定价？1.4一元二次方程的实际应用题型三：销售问题例2：某水果店销售一种水果的成本价是5元/千克，在销售中发现，当这种水果的价格定为7元/千克时，每天可以卖出160千克，在此基础上，这种水果的单价每提高1元/千克．该水果店每天就会少卖出20千克，设这种水果的单价为x元（x＞7），（1）请用含x的代数式表示：每千克水果的利润　 　元及每天的销售量　 　千克．（2）若该水果店一天销售这种水果所获得的利润是420元，为了让利于顾客．单价应定为多少元？1.4 一元二次方程的实际应用题型四：传播问题例1：某种细胞分裂，一个细胞经过两轮分裂后，共有a个细胞，设每轮分裂中平均一个细胞分裂成n个细胞，那么可列方程为 .例2： 某种病毒具有人传人的特性，若一人携带病毒，未进行有效隔离，经过两轮传染后共有169人被感染（假设每轮传染的人数相同）．求：（1）每轮传染中平均每个人传染了几个人？（2）如果这些病毒携带者，未进行有效隔离，按照这样的传染速度，第三轮传染后，共有多少人患病？1.4一元二次方程的实际应用题型五：循环问题例1：某校要组织“风华杯”篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场）．（1）如果有4支球队参加比赛，那么共进行　 　场比赛；（2）如果全校一共进行36场比赛，那么有多少支球队参加比赛？ 例2：参加一次绿色有机农产品交易会的每两家公司都签订了一份合同，所有公司共签订了45份合同，参加这次交易会的公司共有(　　)A．9家 B．10家 C．10家或9家 D．19家1.4 一元二次方程的实际应用题型六：数字问题例1：一个两位数比它的十位上的数字与个位上的数字之积大 40，已知十位上的数字比个位上的数字大 2．则这个两位数是 ？例2：如图是一张月历表，在此月历表上可以用一个矩形任意圈出2×2个位置上相邻的数（如2，3，9，10）．如果圈出的4个数中最大数与最小数的积为128，则这4个数中最小的数是　 　．