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数学1.1 全等图形课后测评
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这是一份数学1.1 全等图形课后测评，文件包含第01讲全等图形知识解读+真题演练+课后巩固原卷版docx、第01讲全等图形知识解读+真题演练+课后巩固解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共26页， 欢迎下载使用。
1.认识全等图形，理解全等图形的概念与特征；
2.能欣赏有关的图案，并能指出其中的全等图形；
3.全等图形的概念和特征，认识全等图形。
知识点 1 全等图形
全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形。
（一）全等形的形状相同，大小相等，与图形所在的位置无关。
（二）两个全等形的面积一定相等，但面积相等的两个图形不一定是全等形。
（三）一个图形经过平移、翻折、旋转后，形状、大小都没有改变，只是位置发生了变化，即平移、翻折、旋转前后的图形全等。
知识点2：全等多边形
（1）定义：能够完全重合的两个多边形叫做全等多边形.相互重合的顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角.
（2）性质：全等多边形的对应边相等，对应角相等.
（3）判定：边、角分别对应相等的两个多边形全等.
【题型 1 全等图形判断】
【典例1】（2023春•沙坪坝区校级期中）下列各组给出的两个图形中，全等的是（ ）
A．B．
C．D．
【变式1-1】（2022秋•沙河市期末）与如图全等的图形是（ ）
A．B．
C．D．
【变式1-2】（2022秋•安次区期末）关于全等图形的描述，下列说法正确的是（ ）
A．形状相同的图形B．面积相等的图形
C．能够完全重合的图形D．周长相等的图形
【变式1-3】（2022秋•西乡塘区校级期末）下列四个图形中，属于全等图形的是（ ）
A．①和②B．②和③C．①和③D．全部
【题型 2 全等图形的定义】
【典例2】（2022秋•东海县期中）下列说法正确的是（ ）
A．两个形状相同的图形称为全等图形
B．两个圆是全等图形
C．全等图形的形状、大小都相同
D．面积相等的两个三角形是全等图形
【变式2-1】（2022春•铁西区期末）对于两个图形，下列结论：
①两个图形的周长相等；
②两个图形的面积相等；
③能够完全重合的两个图形．其中能得出这两个图形全等的结论共有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
【变式2-2】（2022秋•琼山区校级期中）下列选项中表示两个全等的图形的是（ ）
A．形状相同的两个图形
B．周长相等的两个图形
C．面积相等的两个图形
D．能够完全重合的两个图形
【变式2-3】（2022秋•顺平县期中）下列给出的条件中，具有（ ）的两个图形一定是全等的．
A．形状相同B．周长相等
C．面积相等D．能够完全重合
【题型2 全等图形的性质】
【典例3】（2022秋•荆州月考）如图，四边形ABCD≌四边形A′B′C′D′，若∠B＝90°，∠C＝60°，∠D′＝105°，则∠A′＝ °．
【变式3-1】（2022春•南阳期末）如图，四边形ABCD≌四边形A'B′C'D'，若∠A＝110°，∠C＝60°，∠D′＝105°，则∠B＝ ．
【变式3-2】（2021秋•雨花区期末）如图，四边形ABCD≌四边形A′B′C′D′，则∠A的大小是 ．
【典例4】（2022秋•阿瓦提县期中）如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（ ）
A．180°B．150°C．90°D．210°
【变式4-1】（2022秋•广饶县校级期末）如图，图形的各个顶点都
在3×3正方形网格的格点上，则∠1+∠2＝（ ）
A．60°B．72°C．45°D．90°
【变式4-2】（2022秋•宣州区期末）如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠3＝ ．
1．（2023•东丽区一模）两个全等图形中可以不同的是（ ）
A．位置B．长度C．角度D．面积
2．（肇庆）下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是（ ）
A．球B．圆柱C．三棱柱D．圆锥
3．（海南）已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（ ）
A．72°B．60°C．58°D．50°
4．（2020•西湖区校级模拟）连接边长为1的正方形对边中点，可将一个正方形分成四个全等的小正方形，选右下角的小正方形进行第二次操作，又可将这个小正方形分成四个更小的小正方形，…重复这样的操作，则2021次操作后右下角的小正方形面积是（ ）
A．B．
C．D．
5．（2020•顺德区模拟）如图，在正方形网格中，∠1+∠2+∠3＝ ．
1．（2022春•海州区校级期中）下列各组图形中，属于全等图形的是（ ）
A．B．
C．D．
2.（2022秋•确山县期中）下列各组中的两个图形属于全等图形的是（ ）
A．B．
C．D．
3．（2022秋•邢台期中）下列图形是全等图形的是（ ）
A．B．
C．D．
4．（2022秋•禹州市期中）如图所示的图案是由全等的图形拼成的，其中AD＝0.8，BC＝1.6，则AF＝（ ）
A．10.8B．9.6C．7.2D．4.8
5．（2022秋•桐乡市期中）观察下列图案，其中与如图全等的是（ ）
A．B．
C．D．
6．（2022春•泉港区期末）已知四边形ABCD各边长如图所示，且四边形OPEF≌四边形ABCD．则PE的长为（ ）
A．3B．5C．6D．10
7．（2021秋•宿豫区期中）下列两个图形是全等图形的是（ ）
A．两张同底版的照片B．周长相等的两个长方形
C．面积相等的两个正方形D．面积相等的两个三角形
8．（2021秋•讷河市期中）下列图形中被虚线分成的两部分不是全等形的是（ ）
A． B．C． D．
9．（2022秋•句容市月考）下列说法中，正确的是（ ）
A．面积相等的两个图形是全等图形
B．形状相等的两个图形是全等图形
C．周长相等的两个图形是全等图形
D．全等图形的面积相等
10．（2022秋•东营区校级期末）如图，△ABC≌△BAD，A和B，C和D分别是对应顶点，若AB＝6cm，AC＝4cm，BC＝5cm，则AD的长为（ ）
A．4cmB．5cmC．6cmD．以上都不对
11．（2022秋•宁明县期末）如图，是一个3×3的正方形网格，则∠1+∠2+∠3+∠4＝ ．
12．（2022春•榆林期中）如图是由与四边形ACDB全等的6个四边形拼成的图形，若AB＝3cm，CD＝2AB，则AF的长为 cm．
13．（2022秋•南关区校级期中）如图，是有一个公共顶点O的两个全等正五边形，若将它们的其中一边都放在直线a上，则∠AOB的度数为 °．
14．（2022秋•沂源县期中）下列4个图形中，属于全等的2个图形是 ．（填序号）
1.认识全等图形，理解全等图形的概念与特征；
2.能欣赏有关的图案，并能指出其中的全等图形；
3.全等图形的概念和特征，认识全等图形。
知识点 1 全等图形
全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形。
（一）全等形的形状相同，大小相等，与图形所在的位置无关。
（二）两个全等形的面积一定相等，但面积相等的两个图形不一定是全等形。
（三）一个图形经过平移、翻折、旋转后，形状、大小都没有改变，只是位置发生了变化，即平移、翻折、旋转前后的图形全等。
知识点2：全等多边形
（1）定义：能够完全重合的两个多边形叫做全等多边形.相互重合的顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角.
（2）性质：全等多边形的对应边相等，对应角相等.
（3）判定：边、角分别对应相等的两个多边形全等.
【题型 1 全等图形判断】
【典例1】（2023春•沙坪坝区校级期中）下列各组给出的两个图形中，全等的是（ ）
A．B．
C．D．
【变式1-1】（2022秋•沙河市期末）与如图全等的图形是（ ）
A．B．
C．D．
【变式1-2】（2022秋•安次区期末）关于全等图形的描述，下列说法正确的是（ ）
A．形状相同的图形B．面积相等的图形
C．能够完全重合的图形D．周长相等的图形
【变式1-3】（2022秋•西乡塘区校级期末）下列四个图形中，属于全等图形的是（ ）
A．①和②B．②和③C．①和③D．全部
【题型 2 全等图形的定义】
【典例2】（2022秋•东海县期中）下列说法正确的是（ ）
A．两个形状相同的图形称为全等图形
B．两个圆是全等图形
C．全等图形的形状、大小都相同
D．面积相等的两个三角形是全等图形
【变式2-1】（2022春•铁西区期末）对于两个图形，下列结论：
①两个图形的周长相等；
②两个图形的面积相等；
③能够完全重合的两个图形．其中能得出这两个图形全等的结论共有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
【变式2-2】（2022秋•琼山区校级期中）下列选项中表示两个全等的图形的是（ ）
A．形状相同的两个图形
B．周长相等的两个图形
C．面积相等的两个图形
D．能够完全重合的两个图形
【变式2-3】（2022秋•顺平县期中）下列给出的条件中，具有（ ）的两个图形一定是全等的．
A．形状相同B．周长相等
C．面积相等D．能够完全重合
【题型2 全等图形的性质】
【典例3】（2022秋•荆州月考）如图，四边形ABCD≌四边形A′B′C′D′，若∠B＝90°，∠C＝60°，∠D′＝105°，则∠A′＝ °．
【变式3-1】（2022春•南阳期末）如图，四边形ABCD≌四边形A'B′C'D'，若∠A＝110°，∠C＝60°，∠D′＝105°，则∠B＝ ．
【变式3-2】（2021秋•雨花区期末）如图，四边形ABCD≌四边形A′B′C′D′，则∠A的大小是 ．
【典例4】（2022秋•阿瓦提县期中）如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（ ）
A．180°B．150°C．90°D．210°
【变式4-1】（2022秋•广饶县校级期末）如图，图形的各个顶点都
在3×3正方形网格的格点上，则∠1+∠2＝（ ）
A．60°B．72°C．45°D．90°
【变式4-2】（2022秋•宣州区期末）如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠3＝ ．
1．（2023•东丽区一模）两个全等图形中可以不同的是（ ）
A．位置B．长度C．角度D．面积
2．（肇庆）下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是（ ）
A．球B．圆柱C．三棱柱D．圆锥
3．（海南）已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（ ）
A．72°B．60°C．58°D．50°
4．（2020•西湖区校级模拟）连接边长为1的正方形对边中点，可将一个正方形分成四个全等的小正方形，选右下角的小正方形进行第二次操作，又可将这个小正方形分成四个更小的小正方形，…重复这样的操作，则2021次操作后右下角的小正方形面积是（ ）
A．B．
C．D．
5．（2020•顺德区模拟）如图，在正方形网格中，∠1+∠2+∠3＝ ．
1．（2022春•海州区校级期中）下列各组图形中，属于全等图形的是（ ）
A．B．
C．D．
2.（2022秋•确山县期中）下列各组中的两个图形属于全等图形的是（ ）
A．B．
C．D．
3．（2022秋•邢台期中）下列图形是全等图形的是（ ）
A．B．
C．D．
4．（2022秋•禹州市期中）如图所示的图案是由全等的图形拼成的，其中AD＝0.8，BC＝1.6，则AF＝（ ）
A．10.8B．9.6C．7.2D．4.8
5．（2022秋•桐乡市期中）观察下列图案，其中与如图全等的是（ ）
A．B．
C．D．
6．（2022春•泉港区期末）已知四边形ABCD各边长如图所示，且四边形OPEF≌四边形ABCD．则PE的长为（ ）
A．3B．5C．6D．10
7．（2021秋•宿豫区期中）下列两个图形是全等图形的是（ ）
A．两张同底版的照片B．周长相等的两个长方形
C．面积相等的两个正方形D．面积相等的两个三角形
8．（2021秋•讷河市期中）下列图形中被虚线分成的两部分不是全等形的是（ ）
A． B．C． D．
9．（2022秋•句容市月考）下列说法中，正确的是（ ）
A．面积相等的两个图形是全等图形
B．形状相等的两个图形是全等图形
C．周长相等的两个图形是全等图形
D．全等图形的面积相等
10．（2022秋•东营区校级期末）如图，△ABC≌△BAD，A和B，C和D分别是对应顶点，若AB＝6cm，AC＝4cm，BC＝5cm，则AD的长为（ ）
A．4cmB．5cmC．6cmD．以上都不对
11．（2022秋•宁明县期末）如图，是一个3×3的正方形网格，则∠1+∠2+∠3+∠4＝ ．
12．（2022春•榆林期中）如图是由与四边形ACDB全等的6个四边形拼成的图形，若AB＝3cm，CD＝2AB，则AF的长为 cm．
13．（2022秋•南关区校级期中）如图，是有一个公共顶点O的两个全等正五边形，若将它们的其中一边都放在直线a上，则∠AOB的度数为 °．
14．（2022秋•沂源县期中）下列4个图形中，属于全等的2个图形是 ．（填序号）
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