初中数学苏科版八年级上册第二章 轴对称图形2.1 轴对称与轴对称图形课后复习题

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【题型1 轴对称的相关概念】
【题型2 轴对称图形的相关概念】
【题型3 确定轴对称图形对称轴的条数】
【题型4 轴对称在镜面对称中的应用】
【题型5 轴对称的操作应用】
【题型6 与轴对称相关的探索图形规律问题】
【题型7 与轴对称相关的开放性问题】
【题型8 轴对称的实际应用】
【题型1 轴对称的相关概念】
1．在汉字“生活中的日常用品”中，成轴对称的有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
2．下列四个图案中，具有一个共有性质．则下面四个数字中，满足上述性质的一个是（ ）
A．6B．7C．8D．9
3．下列是四张益智器具图片，从对称的角度来看，哪一张与另三张不一样（ ）
A．B．
C．D．
4．如图所示，有一个英语单词，四个字母都关于直线l对称，请依据轴对称的知识，写出这个单词所指的物品 ．
5．如图，∠1＝∠2，∠3＝25°，击打白球，反弹后将黑球撞入袋中，∠1＝ ．
【题型2 轴对称图形的相关概念】
6．剪纸是中国最流行的民间艺术之一，春节期间，剪纸爱好者发起“巧手剪纸迎兔年”的剪纸创作活动．下列作品中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
7．以下是某些运动会会标，其中是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
8．下列图形是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
9．中国的汉字既象形又表意，不但其形美观，而且寓意深刻．观察下列汉字，其中是轴对称图形的是（ ）
A．爱B．我C．中D．华
10．如所示图形中，属于轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
11．下列图形中是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
12．下列是正方体的四种平面展开图，其中展开图是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
【题型3 确定轴对称图形对称轴的条数】
13．图中的图形为轴对称图形，该图形的对称轴的条数为（ ）
A．2B．4C．6D．8
14．如图中的图形为轴对称图形，该图形的对称轴的条数为（ ）
​
A．2B．4C．6D．8
15．如图，由正六边形和正三角形组成的图形为轴对称图形，该图形的对称轴的条数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
16．如图是轴对称图形，其对称轴的条数是（ ）
A．1B．2C．3D．5
17．下列轴对称图形中，对称轴的条数四条的有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
18．下列图形中，是轴对称图形且对称轴条数最多的是（ ）
A．B．C．D．
19．图中的图形为轴对称图形，该图形的对称轴的条数为（ ）
A．1B．2C．3D．5
20．如图所示的图形为轴对称图形，该图形的对称轴条数为（ ）
A．1B．3C．5D．6
21．图中的图形为轴对称图形，该图形的对称轴的条数为（ ）
A．1B．2C．4D．8
【题型4 轴对称在镜面对称中的应用】
22．如图是一只停放在平静水面上的小船，则它在水中的倒影表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
23．小明从平面镜里看到镜子对面电子钟的示数的像如图所示，这时的时刻应是（ ）
A．15：01B．10：21C．21：10D．10：51
24．小明照镜子时，发现衣服上的英文单词在镜子中呈现为“”，则这个英文单词是 ．
25．假定某天上午你在镜子里看到的时钟如图所示，则此时真正时间是 ．
26．小新是一位不错的足球运动员，他衣服上的号码在镜子里如图，他是 号运动员．
27．某电梯中一面镜子正对楼层显示屏，显示屏中显示的是电梯所在楼层号和电梯运行方向．当电梯中镜子如图显示时，电梯所在楼层号为 ．
【题型5 轴对称的操作应用】
28．如图，在3×3的正方形网格中两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意一个涂黑，使得整个图形（包括网格）构成一个轴对称图形，那么涂法共有（ ）
A．4种B．5种C．6种D．7种
29．如图是4×4正方形网格，其中有两个小正方形是涂黑的，请再选择三个小正方形并涂黑，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形．请补全图形，并且画出对称轴（如图例），要求所画的四种方案不能重复．
30．认真观察下面四幅图中阴影部分构成的图案，回答下列问题．
（1）请你写出这四个图案都具有的两个共同特征：
特征1： ；
特征2： ．
（2）请你借助下面的网格，设计出三个不同图案，使它也具备你所写出的上述特征．（注意：新图案与以上四幅图中的图案不能相同）
31．如图，在4×4的方格中，请分别在甲、乙、丙三个图中添加一个正方形到空白方格中，与其余五个正方形组成的新图形是一个轴对称图形．
32．在如图所示的正方形网格中，已有两个正方形涂黑，请再将其中的两个空白正方形涂黑，使涂黑部分图形是一个轴对称图形（请画出三种不同图形）．
33．如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．请你用三种不同的方法分别在每个网格中再选一个白色小方格涂成黑色，使涂成黑色部分的图形成为轴对称图形．
【题型6 与轴对称相关的探索图形规律问题】
34．如图，弹性小球从点P出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当小球第1次碰到矩形的边时的点为Q，第2次碰到矩形的边时的点为M，…．第2022次碰到矩形的边时的点为图中的（ ）
A．点PB．点QC．点MD．点N
35．如图是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．若一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），则该球最后将落入的球袋是（ ）
A．1号袋B．2号袋C．3号袋D．4号袋
36．如图，弹性小球从点P出发，沿所示方向运动，每当小球碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角（如：∠1＝∠2，∠3＝∠4）．当小球第1次碰到长方形的边时的点为Q，第2次碰到长方形的边时的点为M…，第2019次碰到长方形的边时的点为图中的（ ）
A．N点B．Q点C．M点D．P点
37．在日常生活中，你会注意到有一些含有特殊数字规律的车牌号码，如：浙A80808，浙A22222，浙A12321等，这些牌照中的五个数字都是关于中间的一个数字“对称”的，给人以对称美的感受，我们不妨把这样的牌照叫做“数字对称”牌照．如果让你负责制作只以8或9开头且有5个数字的“数字对称”牌照，那么最多可制作 个．
38．如图，△ABC和△A′B′C′关于直线m对称．
（1）结合图形指出对称点．
（2）△ABC和△A′B′C′有什么关系？若∠A＝32°，∠B′＝68°，求∠C′的度数．
（3）分别连接AA′，BB′，CC′，直线m与线段AA′，BB′，CC′有什么关系？线段AA′，BB′，CC′之间有什么关系？
（4）延长线段AC与A′C′，它们的交点与直线m有怎样的关系？其他对应线段（或其延长线）的交点呢？你发现了什么规律，请叙述出来与同伴交流．
39．如图，△ABC和△A′B′C′关于直线m对称．
（1）结合图形指出对称点．
（2）连接A、A′，直线m与线段AA′有什么关系？
（3）延长线段AC与A′C′，它们的交点与直线m有怎样的关系？其它对应线段（或其延长线）的交点呢？你发现了什么规律，请叙述出来与同伴交流．
【题型7 与轴对称相关的开放性问题】
40．如图，桌面上有M、N两球，若要将M球射向桌面的任意一边，使一次反弹后击中N球，则4个点中，可以瞄准的是（ ）
A．点AB．点BC．点CD．点D
41．一个台球桌面如图所示，一个球在桌面上的点A滚向桌边的PQ，碰着PQ上的点B后便反弹而滚向桌边RS，碰着RS上的点C便反弹而滚向桌边PQ上的点D，如此运动，球经过D点反弹到RQ上的点E，经过E点反弹到RS上的点F．如果PQ∥RS，RQ⊥PQ，SP⊥QP，AB、BC、CD、DE、EF都是线段，且∠ABC的平分线BN⊥PQ，∠BCD的平分线CM⊥RS，∠CDE的平分线DG⊥PQ，∠DEF的平分线EH⊥QR，且∠ABP＝65°，那么∠REF的度数是（ ）
A．20°B．25°C．30°D．35°
【题型8 轴对称的实际应用】
42．将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到（ ）
A．B．C．D．
43．一个台球桌的桌面PQRS如图所示，一个球在桌面上的点A滚向桌边PQ，碰着PQ上的点B后便反弹而滚向桌边RS，碰着RS上的点C便反弹而滚向点D．已知PQ∥RS，AB，BC，CD都是直线，且∠ABC的平分线BN⊥PQ，∠BCD的平分线CM⊥RS．
求证：CD∥AB．
44．燕子风筝的骨架如图所示，它是以直线L为对称轴的轴对称图形．已知∠1＝∠4＝45°，求∠2和∠5的度数．