初中数学苏科版九年级上册第2章 对称图形——圆2.4 圆周角课后复习题

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【题型1 直径所对圆周角为90°的运用】
【题型2 同弧或等弧所对的圆周角相等的运用】
【题型3 圆周角的度数等于它所对的弧上的圆心角的一半的运用】
【题型4 利用半径相等构成的等腰三角形有关运用】
【题型5 圆内接四边形的综合运用】
【题型6 运用圆周角、圆心角和圆内接四边形的性质求边长】
【题型1 直径所对圆周角为90°的运用】
1．（2022•雁峰区校级模拟）如图，AB是⊙O的直径，点C在圆上，若∠ABC＝70°，则∠BAC的度数为（ ）
A．70°B．60°C．40°D．20°
2．（2023•雁塔区校级模拟）如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上两点，∠A＝∠BOD＝34°，则∠CBD＝（ ）
A．129°B．128°C．109°D．99°
3．（2023•宁江区一模）如图所示，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠C＝34°，则∠ABD的度数为（ ）
​
A．34°B．36°C．46°D．56°
4．（2023•牡丹江一模）如图，⊙O的直径AB＝4，弦AC＝2，点D在⊙O上，则∠D的度数是（ ）
A．30°B．45°C．60°D．75°
5．（2023•萧山区模拟）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，点D是弧AC的中点，AC，BD交于点E，若∠A＝20°，则∠AED的度数是（ ）
A．45°B．55°C．60°D．65°
6．（2023•松原一模）如图，已知AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，若∠ABD＝60°，则∠BCD等于（ ）
A．54°B．56°C．30°D．46°
7．（2022秋•自贡期末）如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，若∠CDB＝35°，则∠CBA的度数为（ ）
A．25°B．35°C．45°D．55°
8．（2023•美兰区校级模拟）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦．若∠C＝70°，则∠BAD的度数为（ ）
A．15°B．20°C．25°D．30°
9．（2022秋•红桥区期末）如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点，若∠CAB＝65°，则∠ADC的大小为（ ）
A．25°B．35°C．45°D．65°
10．（2023•泸县校级三模）如图，AB为⊙O的直径，弦CD交AB于点E，BC＝BD，∠CDB＝30°，AC＝2，则OE＝（ ）
A．B．C．2D．1
【题型2 同弧或等弧所对的圆周角相等的运用】
11．（2022秋•宁波期末）如图，圆的两条弦AB，CD相交于点E，且＝，∠A＝40°，则∠DEB的度数为（ ）
A．50°B．100°C．70°D．80°
12．（2022秋•巴南区期末）如图，OA是⊙O的半径，点B，C，D是圆上三点，，若∠AOD＝64°，则∠BCD的度数为（ ）
A．26°B．30°C．32°D．36°
13．（2022秋•高新区校级期末）如图，在⊙O中，，∠ACB＝70°，则∠BOC的度数是（ ）
A．80°B．70°C．60°D．50°
14．（2023•靖边县二模）如图，⊙O中，，连接AB，AC，BC，OB，OC，若∠ACB＝65°，则∠BOC的度数为（ ）
A．130°B．115°C．100°D．150°
15．（2023•孟村县校级模拟）如图所示，AB是⊙O的直径，，∠COD＝34°，则∠A的度数是（ ）
A．51°B．56°C．68°D．78°
16．（2023•中山市模拟）如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，∠DAC＝20°，弦CD＝CB，则∠ADC＝（ ）
A．100°B．110°C．120°D．150°
17．（2023•绥江县二模）如图，在⊙O中，∠AOC＝100°，BD平分∠ABC，则∠CBD的度数为（ ）
A．100°B．50°C．30°D．25°
18．（2023•萧山区二模）如图，AB是半圆O的直径，点D是弧AC的中点，若∠DAC＝25°．则∠BAC等于（ ）
A．40°B．42°C．44°D．46°
19．（2023•凤翔县三模）如图，AB，CD是⊙O的两条直径，点E是劣弧的中点，连接BC，DE．若∠ABC＝32°，则∠CDE的度数为（ ）
A．34°B．29°C．32°D．24°
20．（2023•雁塔区校级模拟）如图，AB是⊙O的直径，D是弧AC的中点，DC、AB的延长线相交于点P．若∠CAB＝16°，则∠BPC的度数为（ ）
A．37°B．32°C．21°D．16°
21．（2023•石景山区一模）如图，在⊙O中，C是的中点，点D是⊙O上一点．若∠ADC＝20°，则∠BOC的度数为（ ）
A．10°B．20°C．40°D．80°
22．（2023•旺苍县模拟）如图，BD是⊙O的直径，弦AC交BD于点G．连接OC，若∠COD＝126°，，则∠AGB的度数为（ ）
A．98°B．103°C．108°D．113°
23．（2023•黄冈二模）如图，AB为⊙O的直径，弦CD交AB于点E，，∠CDB＝30°，，则OE的长为（ ）
A．B．C．D．2
24．（2023•榆树市二模）如图，⊙O的弦AB、CD交于点E．若∠A＝46°，∠AED＝87°，则∠B的度数是（ ）
A．23°B．31°C．41°D．46°
【题型3 圆周角的度数等于它所对的弧上的圆心角的一半的运用】
25．（2023•广西）如图，点A，B，C，在⊙O上，∠C＝40°．则∠AOB的度数是（ ）
A．50°B．60°C．70°D．80°
26．（2023•集宁区校级模拟）如图，在⊙O中，∠BOC＝130°，点A在上，则∠BAC的度数为（ ）
A．55°B．65°C．75°D．130°
27．（2022秋•西岗区校级期末）如图，点A，B，C均在⊙O上，若∠AOB＝50°，则∠ACB的度数是（ ）
A．25°B．50°C．75°D．100°
28．（2022秋•云阳县期末）如图，点A、B、C是⊙O上的三点，若∠BOC＝78°，则∠A的度数是（ ）
A．39°B．40°C．78°D．100°
【题型4 利用半径相等构成的等腰三角形有关运用】
29．（2023•山阳县模拟）如图，CD是⊙O的直径，弦DE∥AO，若∠A＝43°，则∠CDE的度数为（ ）
A．86°B．94°C．68°D．43°
30．（2023•神木市校级模拟）如图，△ABC的顶点A，B，C均在⊙O上，若∠ABC＝37°，则∠OAC的大小是（ ）
A．74°B．63°C．53°D．43°
31．（2023•灞桥区一模）如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，连接OA，OC，若∠ABC+∠AOC＝75°，则∠OAC的度数是（ ）
A．45°B．50°C．60°D．65°
32．（2023•沛县校级一模）如图，点A，B，C均在⊙O上，当∠OAC＝50°时，∠B的度数是（ ）
A．25°B．30°C．40°D．50°
33．（2023•沙湾区模拟）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，以AC为直径作⊙O交AB于点D，连接OD，CD，若CD＝OD，则∠B的度数为（ ）
A．30°B．45°C．60°D．70°
34．（2023•佛冈县一模）如图，A、B、C是⊙O上的三个点，∠ABC＝50°，则∠AOC的度数是（ ）
A．25°B．65°C．50°D．100°
35．（2023•阜新模拟）如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO＝40°，则∠ACB的大小为（ ）
A．40°B．30°C．45°D．50°
【题型5 圆内接四边形的综合运用】
36．（2023•黄州区校级二模）如图，四边形ABCD内接于⊙O，连接OB，OD，BD，若∠BCD＝120°，则∠OBD
＝（ ）
A．20°B．30°C．40°D．50°
37．（2023•惠阳区二模）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠B＝120°，则∠AOC的大小为（ ）
A．130°B．50°C．100°D．120°
38．（2023•桂林二模）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠C＝120°，则∠A的度数是（ ）
A．30°B．60°C．70°D．80°
39．（2023•南平模拟）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB＝AD，∠ABD＝70°，则∠BCD的大小是（ ）
A．120°B．130°C．140°D．150°
40．（2023•高明区二模）如图，已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且∠ABC＝120°，那么∠AOC等于（ ）
A．125°B．120°C．110°D．100°
41．（2023•天山区校级二模）如图，四边形ABCD内接于⊙O，连接OB，OD，BD，若∠C＝110°，则∠BOD＝（ ）
A．150°B．140°C．130°D．120°
42．（2023•越秀区校级二模）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BE是⊙O的直径，连接AE．若∠BCD＝2∠BAD，则∠DAE的度数是（ ）
A．20°B．30°C．40°D．45°
43．（2023•绥德县一模）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD＝CD，∠OCD＝68°，则∠B的度数为（ ）
A．44°B．43°C．42°D．45°
44．（2023•鼓楼区校级三模）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠A＝120°，则∠BOD的度数为（ ）
A．60°B．70°C．120°D．150°
45．（2023•大理市模拟）如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠B＝110°，则∠AOC的度数为（ ）
A．70°B．110°C．130°D．140°
46．（2022•通许县模拟）如图所示，四边形ABCD内接于⊙O，AB＝AD，∠BCE＝50°，连接BD，则∠ABD＝ 度．
【题型6 运用圆周角、圆心角和圆内接四边形的性质求边长】
47．（2023•宝鸡二模）如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC＝135°，AC＝2，连接OA、OC，则OA的长为（ ）
A．4B．C．D．
48．（2023•新华区校级模拟）如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC＝135°，AC＝1，则⊙O的半径为（ ）
A．4B．C．D．
49．（2023•九台区一模）如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC＝135°，AC＝4，则⊙O的半径为（ ）
A．4B．C．D．
40．（2023•泸县校级模拟）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AE⊥CB交CB的延长线于点E，若BA平分∠DBE，AD＝7，CE＝5，则AE＝（ ）
A．3B．C．D．
51．（2022秋•温州期末）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB＝3，AD＝5，∠BCD＝120°，点C为的中点，则线段AC的长为（ ）
A．B．C．4D．
52．（2022•仁怀市模拟）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形．∠BAD＝60°，BC＝8，CD＝7，则BD的长是（ ）
A．10B．11C．13D．14
53．（2022春•永丰县期中）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠B＝90°，∠A＝60°，AB＝3，CD＝2，则AD的长为（ ）
A．3﹣4B．2C．6﹣2D．3
54．（2022秋•下城区期中）如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC＝135°，OE⊥AC．
（1）证明：∠AOE＝∠D；
（2）若AC＝4，求⊙O的半径长．