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苏科版数学九年级上册-专题01 数据的集中趋势和离散程度（五大类型）（原卷版+解析版）
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这是一份苏科版数学九年级上册-专题01 数据的集中趋势和离散程度（五大类型）（原卷版+解析版），文件包含专题01数据的集中趋势和离散程度五大类型题型专练原卷版docx、专题01数据的集中趋势和离散程度五大类型题型专练解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共26页， 欢迎下载使用。
专题01 数据的集中趋势和离散程度（五大类型）【题型1 算术平均数】【题型2 加权平均数】【题型3 众数和中位数】【题型4 方差】【题型5 平均数、众数、中位数和方差综合】【题型1 算术平均数】1．（2023春•康县期末）若一组数据2，3，5，x，7的平均数为5，则x的值是（ ）A．6 B．7 C．4 D．82．（2022秋•秦淮区期末）在今年中小学全面落实“双减”政策后小丽同学某周每天的睡眠时间为（单位：小时）：8，9，7，9，7，8，8．则小丽该周每天的平均睡眠时间是（ ）A．7小时 B．7.5小时 C．8小时 D．9小时3．（2023春•漳州期末）小聪期末语文、数学、英语三科的平均分为122分，已知语文成绩是118分，英语成绩是125分，则他的数学成绩是（ ）A．122分 B．123分 C．124分 D．125分4．（2023春•莒南县期末）已知一组数据，前8个数据的平均数是x，还有两个数据的分别为84，84，则这组数据的平均数是（ ）A． B． C． D．5．（2023•门头沟区二模）如果数据x1，x2，x3，x4的平均数为10，那么数据x1+1，x2+2，x3+3，x4+4的平均数是（ ）A．10 B．11 C．12.5 D．136．（2023•路南区二模）在数据4，5，6，5中去掉n（n＞0）个数据，若平均数没有发生变化，则n的值是（ ）A．1或3 B．2或3 C．1或2或3 D．1或27．（2023春•古冶区期末）一组数据3，4，8，5，6的平均数是 ．【题型2 加权平均数】7．（2023春•洪洞县期末）小明参加校园歌手比赛80分，音乐知识100分，综合知识90分，学校按唱功：音乐知识：综合知识6：2：2的比例计算总成绩，小明的总成绩是（ ）分．A．86 B．88 C．87 D．938．（2023春•朔州期末）武老师参加本校青年教师优质课比赛，笔试得94分，微型课得92分，教学反思得90分，若武老师按照如图所示的笔试、微型课、教学反思的权重计都综合成绩，则武老师的综合成绩为（ ）A．92.4分 B．92分 C．90分 D．88.2分9．（2023春•广州期末）某射击队准备挑选运动员参加射击比赛．下表是其中一名运动员10次射击的成绩（单位：环）：则该名运动员射击成绩的平均数是（ ）A．8.9 B．8.7 C．8.3 D．8.210．（2023春•丰都县期末）有5个数据的平均数为12，另有10个数据的平均数为15，则所有这15个数据的平均数是（ ）A．12 B．13 C．13.5 D．1411．（2023春•红桥区期末）在“争创美丽校园”示范校评比活动中，10位评委给某校的评分情况如表所示：则这10位评委评分的平均数是（ ）A．85 B．87.5 C．89 D．9012．（2023春•永川区期末）某校生物小组11人到校外采集标本，其中2人每人采集到6件，4人每人采集到3件，5人每人采集到4件，则这个小组平均每人采集标本（ ）A．3件 B．4件 C．5件 D．6件13．（2023春•岳池县期末）广安邓小平故里是全国重点文物保护单位、全国红色旅游经典景区．该景区计划招聘一名工作人员，面试官从内容、文化两个方面为应聘者打分，按内容占40%、文化占60%计算应聘者的综合分．已知应聘者小李的内容、文化的得分分别为80分、90分，则他的综合分是 86 分．【题型3 众数和中位数】14．（2023春•秀屿区校级期末）某校八年级（2）班6名女生的体重（单位：kg）分别为：35，36，38，42，42，40，则这组数据的中位数是（ ）A．38 B．39 C．40 D．4215．（2023春•志丹县期末）已知一组数据：6，2，8，x，7，它们的平均数是6，则这组数据的众数是（ ）A．7 B．6 C．5 D．416．（2022秋•建平县期末）某学习小组8名同学的体重分别是35、50、45、42、36、38、40、42（单位：kg），这组数据的平均数和众数分别为（ ）A．41、42 B．41、41 C．36、42 D．36、4117．（2023•武侯区校级模拟）某课外学习小组有5人，在一次数学测验中的成绩分别是：120，100，135，100，125，则他们的成绩的中位数和众数分别是（ ）A．120和135 B．120和100 C．116和100 D．135和10018．（2023•临安区一模）一组数据﹣3，a，2，3，5有唯一的众数3，则这组数据的中位数是（ ）A．﹣2 B．1 C．3 D．519．（2023•中山市模拟）我校5月份举行的“学习强国，强国有我”的强国知识竞赛中，全校10名进入决赛的选手的成绩如下（总分50分）：表中表示成绩的数据中，中位数和众数是（ ）A．38，38 B．38.5，39 C．39，39 D．38.5，3820．（2023春•八步区期末）一组数据1，2，3，4，3，5的众数是（ ）A．1 B．2 C．3 D．521．（2022秋•昌图县期末）某志愿者团队10名成员本年参加公益活动情况统计如表，关于活动次数的数据统计，描述正确的是（ ）A．中位数是8，众数是3 B．中位数是3，众数是3 C．中位数是3，众数是8 D．中位数是8，众数是822．（2023•鲁甸县二模）某学校为了了解本校学生暑期参加劳动教育活动情况，随机调研了八年级的学生在暑期参加劳动教育活动的天数．如图，请根据图中提供的信息判断在这次抽样调查中，众数和中位数分别是（ ）A．5，6 B．5，7 C．6，7 D．7，6【题型4 方差】23．（2023春•环江县期末）甲、乙、丙、丁四名学生最近3次数学测试的平均分相同，方差分别为S甲2＝2.2，S乙2＝6.6，S丙2＝7.4，S丁2＝10.8，则数学成绩最稳定的学生是 ．24．（2023春•福清市校级期末）已知一组数据是﹣1，0，﹣1，2，则这组数据的方差是 ．25．（2023春•绥棱县期末）一组数据：23，24，25，26，27的方差是 ．26．（2023春•交口县期末）2022年”世界杯”的成功举办，引起学生对足球的极大兴趣．某校开展了足球知识比赛，经过几轮筛选，八年级（1）班甲、乙、丙、丁四名同学的平均成绩（单位：分）及方差如下表：如果要选出一名成绩较好且发挥稳定的同学代表班级参加比赛，那么应选择 同学．27．（2023春•秀屿区校级期末）帆帆计算数据方差时，使用公式，则公式中＝ ．28．（2023•平遥县二模）如图是甲、乙两名射击运动员10次射击训练成绩的统计图，如果甲、乙这10次射击成绩的方差为s甲2，s乙2，那么s甲2 ＞ s乙2．（填“＞”，“＝”或“＜”）【题型5 平均数、众数、中位数和方差综合】29．（2023春•兴仁市期末）小李同学对黔峰学校初中三个年级的学生年龄构成很感兴趣，整理数据并绘制如图所示不完整的统计图．依据信息解答下列问题．（1）求样本容量；（2）直接写出样本数据的众数、中位数和平均数（精确到0.1位）；补全图形．（3）已知黔峰学校一共有1920名学生，请估计全校年龄在14岁及以上的学生大约有多少人．30．（2023春•呼和浩特期末）某服装店的某类衣服最近销售火爆．现有A、B两家供应商到服装店推销此类服装，价格相同，品质相近．服装店决定通过检查材料的纯度来确定选购哪家的服装．检查人员从两家提供的材料样品中分别随机抽取15块相同的材料，通过特殊操作检验出其纯度（单位：%），并对数据进行整理、描述和分析．部分信息如下：I．A供应商供应材料的纯度（单位：%）如下：II．B供应商供应材料的纯度（单位：%）如下：72 75 72 75 78 77 73 75 76 77 71 78 79 72 75III．A、B两供应商供应材料纯度的平均数、中位数、众数和方差如下：根据以上信息，回答下列问题：（1）上表中的a＝ ，b＝ ，c＝ ；（2）你认为服装店应选择哪个供应商供应服装？请说明理由．31．（2023•重庆模拟）近日，某中学举行了国家安全知识竞赛．现从七、八年级中各趟机抽取20名学生的竞赛成块进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分为四个等级：A.60≤x＜70．B.70≤x＜80，C.80≤x＜90．D.90≤x≤100）．下面给出了部分信息．七年级20名学生的竞赛成绩是：62，68，75，80，82，85，86，88，89，90，90，95，96，98，99，99，99，99，100，100．八年级20名学生的竞赛成绩中C等级包含的所有数据为：82，84，85，86，88，89．七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：上述图表中a＝ ，b＝ ，c＝ ；（2）根据图表中的数据，判断七、八年级中哪个年级学生竞要成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可）；（3）该校七、八年练共2400名学生参加了此次竞赛活动，估计竞赛成绩为D等级的学生人数是多少？32．（2023春•建昌县期末）某射击队拟派一名射击运动员参加射击比赛，对甲、乙两名队员进行了7次射击选拔比赛．他们的原始成绩（单位：环）如表：两名选手的射击成绩统计如下表：根据上述信息回答下列问题：（1）a＝ ，b＝ ，c＝ ；（2）你认为选择哪名运动员去参加比赛比较合适，请说明理由．（参考公式：）33．（2023•永城市二模）盛夏来临，防溺水任务成为重中之重，某中学为了解学生对防溺水知识的掌握情况，举办了以“珍爱生命，预防溺水”为主题的知识竞赛，从全校1800名学生中随机抽取了部分学生进行测试，并将测试结果整理如下：其中，成绩在70≤x＜80这一组的是（单位：分）：70，78，72，79，71，74，75，72，79．请根据以上信息完成下列问题：（1）表中的a＝ ，这个样本数据的中位数是 分．（2）这次测试成绩的平均分是79分，甲的成绩是78分，乙说：“甲的成绩低于平均分，所以甲的成绩低于一半学生的成绩．”你认为乙的说法正确吗？请说明理由；（3）请根据以上信息，估计全校学生测试成绩不合格的人数，并提出一条合理化的建议． 成绩7.58.5910频数2233评分（分）80859095评委人数1252成绩（分）3637383940人数（人）12232次数/次10874人数3421甲乙丙丁平均成绩/分96989896方差0.340.340.560.39A72737475767879频数1153311平均数中位数众数方差Aa75743.07B75b75c年级七年级八年级平均数8989中位数90b众数c100队员第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次甲1099810710乙89999109队员平均分众数中位数甲abc乙999成绩x（分）等次频数频率40≤x＜50不合格30.0550≤x＜6060.1060≤x＜70合格150.2570≤x＜80良好90.1580≤x＜90优秀150.2590≤x≤100a0.20
专题01 数据的集中趋势和离散程度（五大类型）【题型1 算术平均数】【题型2 加权平均数】【题型3 众数和中位数】【题型4 方差】【题型5 平均数、众数、中位数和方差综合】【题型1 算术平均数】1．（2023春•康县期末）若一组数据2，3，5，x，7的平均数为5，则x的值是（ ）A．6 B．7 C．4 D．82．（2022秋•秦淮区期末）在今年中小学全面落实“双减”政策后小丽同学某周每天的睡眠时间为（单位：小时）：8，9，7，9，7，8，8．则小丽该周每天的平均睡眠时间是（ ）A．7小时 B．7.5小时 C．8小时 D．9小时3．（2023春•漳州期末）小聪期末语文、数学、英语三科的平均分为122分，已知语文成绩是118分，英语成绩是125分，则他的数学成绩是（ ）A．122分 B．123分 C．124分 D．125分4．（2023春•莒南县期末）已知一组数据，前8个数据的平均数是x，还有两个数据的分别为84，84，则这组数据的平均数是（ ）A． B． C． D．5．（2023•门头沟区二模）如果数据x1，x2，x3，x4的平均数为10，那么数据x1+1，x2+2，x3+3，x4+4的平均数是（ ）A．10 B．11 C．12.5 D．136．（2023•路南区二模）在数据4，5，6，5中去掉n（n＞0）个数据，若平均数没有发生变化，则n的值是（ ）A．1或3 B．2或3 C．1或2或3 D．1或27．（2023春•古冶区期末）一组数据3，4，8，5，6的平均数是 ．【题型2 加权平均数】7．（2023春•洪洞县期末）小明参加校园歌手比赛80分，音乐知识100分，综合知识90分，学校按唱功：音乐知识：综合知识6：2：2的比例计算总成绩，小明的总成绩是（ ）分．A．86 B．88 C．87 D．938．（2023春•朔州期末）武老师参加本校青年教师优质课比赛，笔试得94分，微型课得92分，教学反思得90分，若武老师按照如图所示的笔试、微型课、教学反思的权重计都综合成绩，则武老师的综合成绩为（ ）A．92.4分 B．92分 C．90分 D．88.2分9．（2023春•广州期末）某射击队准备挑选运动员参加射击比赛．下表是其中一名运动员10次射击的成绩（单位：环）：则该名运动员射击成绩的平均数是（ ）A．8.9 B．8.7 C．8.3 D．8.210．（2023春•丰都县期末）有5个数据的平均数为12，另有10个数据的平均数为15，则所有这15个数据的平均数是（ ）A．12 B．13 C．13.5 D．1411．（2023春•红桥区期末）在“争创美丽校园”示范校评比活动中，10位评委给某校的评分情况如表所示：则这10位评委评分的平均数是（ ）A．85 B．87.5 C．89 D．9012．（2023春•永川区期末）某校生物小组11人到校外采集标本，其中2人每人采集到6件，4人每人采集到3件，5人每人采集到4件，则这个小组平均每人采集标本（ ）A．3件 B．4件 C．5件 D．6件13．（2023春•岳池县期末）广安邓小平故里是全国重点文物保护单位、全国红色旅游经典景区．该景区计划招聘一名工作人员，面试官从内容、文化两个方面为应聘者打分，按内容占40%、文化占60%计算应聘者的综合分．已知应聘者小李的内容、文化的得分分别为80分、90分，则他的综合分是 86 分．【题型3 众数和中位数】14．（2023春•秀屿区校级期末）某校八年级（2）班6名女生的体重（单位：kg）分别为：35，36，38，42，42，40，则这组数据的中位数是（ ）A．38 B．39 C．40 D．4215．（2023春•志丹县期末）已知一组数据：6，2，8，x，7，它们的平均数是6，则这组数据的众数是（ ）A．7 B．6 C．5 D．416．（2022秋•建平县期末）某学习小组8名同学的体重分别是35、50、45、42、36、38、40、42（单位：kg），这组数据的平均数和众数分别为（ ）A．41、42 B．41、41 C．36、42 D．36、4117．（2023•武侯区校级模拟）某课外学习小组有5人，在一次数学测验中的成绩分别是：120，100，135，100，125，则他们的成绩的中位数和众数分别是（ ）A．120和135 B．120和100 C．116和100 D．135和10018．（2023•临安区一模）一组数据﹣3，a，2，3，5有唯一的众数3，则这组数据的中位数是（ ）A．﹣2 B．1 C．3 D．519．（2023•中山市模拟）我校5月份举行的“学习强国，强国有我”的强国知识竞赛中，全校10名进入决赛的选手的成绩如下（总分50分）：表中表示成绩的数据中，中位数和众数是（ ）A．38，38 B．38.5，39 C．39，39 D．38.5，3820．（2023春•八步区期末）一组数据1，2，3，4，3，5的众数是（ ）A．1 B．2 C．3 D．521．（2022秋•昌图县期末）某志愿者团队10名成员本年参加公益活动情况统计如表，关于活动次数的数据统计，描述正确的是（ ）A．中位数是8，众数是3 B．中位数是3，众数是3 C．中位数是3，众数是8 D．中位数是8，众数是822．（2023•鲁甸县二模）某学校为了了解本校学生暑期参加劳动教育活动情况，随机调研了八年级的学生在暑期参加劳动教育活动的天数．如图，请根据图中提供的信息判断在这次抽样调查中，众数和中位数分别是（ ）A．5，6 B．5，7 C．6，7 D．7，6【题型4 方差】23．（2023春•环江县期末）甲、乙、丙、丁四名学生最近3次数学测试的平均分相同，方差分别为S甲2＝2.2，S乙2＝6.6，S丙2＝7.4，S丁2＝10.8，则数学成绩最稳定的学生是 ．24．（2023春•福清市校级期末）已知一组数据是﹣1，0，﹣1，2，则这组数据的方差是 ．25．（2023春•绥棱县期末）一组数据：23，24，25，26，27的方差是 ．26．（2023春•交口县期末）2022年”世界杯”的成功举办，引起学生对足球的极大兴趣．某校开展了足球知识比赛，经过几轮筛选，八年级（1）班甲、乙、丙、丁四名同学的平均成绩（单位：分）及方差如下表：如果要选出一名成绩较好且发挥稳定的同学代表班级参加比赛，那么应选择 同学．27．（2023春•秀屿区校级期末）帆帆计算数据方差时，使用公式，则公式中＝ ．28．（2023•平遥县二模）如图是甲、乙两名射击运动员10次射击训练成绩的统计图，如果甲、乙这10次射击成绩的方差为s甲2，s乙2，那么s甲2 ＞ s乙2．（填“＞”，“＝”或“＜”）【题型5 平均数、众数、中位数和方差综合】29．（2023春•兴仁市期末）小李同学对黔峰学校初中三个年级的学生年龄构成很感兴趣，整理数据并绘制如图所示不完整的统计图．依据信息解答下列问题．（1）求样本容量；（2）直接写出样本数据的众数、中位数和平均数（精确到0.1位）；补全图形．（3）已知黔峰学校一共有1920名学生，请估计全校年龄在14岁及以上的学生大约有多少人．30．（2023春•呼和浩特期末）某服装店的某类衣服最近销售火爆．现有A、B两家供应商到服装店推销此类服装，价格相同，品质相近．服装店决定通过检查材料的纯度来确定选购哪家的服装．检查人员从两家提供的材料样品中分别随机抽取15块相同的材料，通过特殊操作检验出其纯度（单位：%），并对数据进行整理、描述和分析．部分信息如下：I．A供应商供应材料的纯度（单位：%）如下：II．B供应商供应材料的纯度（单位：%）如下：72 75 72 75 78 77 73 75 76 77 71 78 79 72 75III．A、B两供应商供应材料纯度的平均数、中位数、众数和方差如下：根据以上信息，回答下列问题：（1）上表中的a＝ ，b＝ ，c＝ ；（2）你认为服装店应选择哪个供应商供应服装？请说明理由．31．（2023•重庆模拟）近日，某中学举行了国家安全知识竞赛．现从七、八年级中各趟机抽取20名学生的竞赛成块进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分为四个等级：A.60≤x＜70．B.70≤x＜80，C.80≤x＜90．D.90≤x≤100）．下面给出了部分信息．七年级20名学生的竞赛成绩是：62，68，75，80，82，85，86，88，89，90，90，95，96，98，99，99，99，99，100，100．八年级20名学生的竞赛成绩中C等级包含的所有数据为：82，84，85，86，88，89．七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：上述图表中a＝ ，b＝ ，c＝ ；（2）根据图表中的数据，判断七、八年级中哪个年级学生竞要成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可）；（3）该校七、八年练共2400名学生参加了此次竞赛活动，估计竞赛成绩为D等级的学生人数是多少？32．（2023春•建昌县期末）某射击队拟派一名射击运动员参加射击比赛，对甲、乙两名队员进行了7次射击选拔比赛．他们的原始成绩（单位：环）如表：两名选手的射击成绩统计如下表：根据上述信息回答下列问题：（1）a＝ ，b＝ ，c＝ ；（2）你认为选择哪名运动员去参加比赛比较合适，请说明理由．（参考公式：）33．（2023•永城市二模）盛夏来临，防溺水任务成为重中之重，某中学为了解学生对防溺水知识的掌握情况，举办了以“珍爱生命，预防溺水”为主题的知识竞赛，从全校1800名学生中随机抽取了部分学生进行测试，并将测试结果整理如下：其中，成绩在70≤x＜80这一组的是（单位：分）：70，78，72，79，71，74，75，72，79．请根据以上信息完成下列问题：（1）表中的a＝ ，这个样本数据的中位数是 分．（2）这次测试成绩的平均分是79分，甲的成绩是78分，乙说：“甲的成绩低于平均分，所以甲的成绩低于一半学生的成绩．”你认为乙的说法正确吗？请说明理由；（3）请根据以上信息，估计全校学生测试成绩不合格的人数，并提出一条合理化的建议． 成绩7.58.5910频数2233评分（分）80859095评委人数1252成绩（分）3637383940人数（人）12232次数/次10874人数3421甲乙丙丁平均成绩/分96989896方差0.340.340.560.39A72737475767879频数1153311平均数中位数众数方差Aa75743.07B75b75c年级七年级八年级平均数8989中位数90b众数c100队员第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次甲1099810710乙89999109队员平均分众数中位数甲abc乙999成绩x（分）等次频数频率40≤x＜50不合格30.0550≤x＜6060.1060≤x＜70合格150.2570≤x＜80良好90.1580≤x＜90优秀150.2590≤x≤100a0.20
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