数学第5章 二次函数5.1 二次函数当堂检测题

这是一份数学第5章 二次函数5.1 二次函数当堂检测题，文件包含专题03二次函数yax²+c的图像和性质六大类型题型专练原卷版docx、专题03二次函数yax²+c的图像和性质六大类型题型专练解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共15页， 欢迎下载使用。

【题型1 二次函数y=ax²+c顶点与对称轴问题】
【题型2 二次函数y=ax²+c图像性质】
【题型3 二次函数y=ax²+c中y值大小比较】
【题型4 二次函数y=ax²平移规律】
【题型5二次函数y=ax²与一次函数综合问题】
【题型6 y=ax²（a≠0）与 y=ax²+c（a≠0）之间的关系】
【题型1 二次函数y=ax²+c顶点与对称轴问题】
1．（2021秋•洛阳期末）二次函数y＝2x2﹣1的图象的顶点坐标是（ ）
A．（﹣1，0）B．（1，0）C．（0，1）D．（0，﹣1）
2.（2022秋•定西期末）抛物线y＝x2﹣9的顶点坐标是（ ）
A．（0，﹣9）B．（﹣3，0）C．（0，9）D．（3，0）
3．（2021九上·哈尔滨月考）抛物线y＝2x2﹣3的顶点在（ ）
A．x轴正半轴上B．x轴负半轴上C．y轴正半轴上D．y轴负半轴上
4．（2022九上·杭州期中）抛物线y=−3x2+2的开口向 .（填“上”、“下”）
5．（2021九上·包河期末）二次函数y=x2−3图象的顶点坐标为
【题型2 二次函数y=ax²+c图像性质】
6．（2022•荆门）抛物线y＝x2+3上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），若y1＜y2，则下列结论正确的是（ ）
A．0≤x1＜x2B．x2＜x1≤0
C．x2＜x1≤0或0≤x1＜x2D．以上都不对
7．（2022秋•武义县期末）函数y＝﹣x2+3与y＝﹣x2﹣2的图象的不同之处是（ ）
A．顶点B．对称轴C．开口方向D．形状
8.（2022秋•河西区校级月考）与抛物线y＝﹣x2+1的顶点相同、形状相同且开口方向相反的抛物线所对应的函数表达式为（ ）
A．y＝﹣x2B．y＝x2﹣1C．y＝﹣x2﹣1D．y＝x2+1
9．（2023九上·靖江期末）下列对于二次函数y=−x2+1图象描述中，正确的是（ ）
A．开口向上
B．对称轴是y轴
C．图象有最低点
D．在对称轴右侧的图象从左往右呈上升趋势
10．（2022九上·蓬莱期中）在平面直角坐标系中，抛物线y=x2−1与坐标轴交点的个数是（ ）．
A．3B．2C．1D．0
11.（2023九上·海曙期末）已知点P(m，n)在二次函数y=x2+4的图象上，则m−n的最大值等于 .
12．（2022九上·海珠期末）函数y＝x2﹣5的最小值是 ．
13．（2022九上·南昌月考）已知点（3，13）在函数y＝ax2+b的图象上，当x＝﹣2时，y＝8．
（1）求a，b的值；
（2）如果点（6，m），（n，20）也在这个函数的图象上，求m与n的值．
【题型3 二次函数y=ax²+c中y值大小比较】
14.（2022秋•忠县期末）若三点（﹣2，y1），（1，y2），（3，y3）都在二次函数y＝﹣x2+c的图象上，则（ ）
A．y1＞y2＞y3B．y3＞y1＞y2C．y2＞y1＞y3D．y1＞y3＞y2
【题型4 二次函数y=ax²平移规律】
15．（2023九上·徐州期末）将抛物线y=−5x2+1向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，所得到的抛物线为（ ）
A．y=−5(x+1)2−1B．y=−5(x−1)2−1
C．y=−5(x+1)2+3D．y=−5(x−1)2+3
16．（2023九上·越城期末）将二次函数y=2x2+1图象向左平移1个单位长度，平移后得到的新函数图象的表达式为（ ）
A．y=2x2B．y=2x2+2
C．y=2(x+1)2+1D．y=2(x−1)2+1
17．（2022九上·芜湖月考）将抛物线y=x2+1沿x轴向下翻折，则得到的新抛物线的解析式为 ．
18．（2022九上·乳山期末）将抛物线 y=12x2+1 绕原点 O 旋转 180° ，得到的抛物线解析式为 ．
19．（2023九上·兴化期末）如图，抛物线y=ax2+c与直线y=mx+n交于两点A(−1，p)，B(4，q)，则不等式ax2−mx+c20．（2022秋•宜阳县期末）如图为函数y＝x2+1和y＝x2的图象，则图中阴影部分的面积为 ．
【题型5二次函数y=ax²与一次函数综合问题】
21.（2022秋•宁阳县期末）在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣kx+1与二次函数y＝x2+k的大致图象可以是（ ）
A．B．
C．D．
22.（2022秋•莲池区校级期末）一次函数y＝x﹣a与二次函数y＝﹣ax2+a在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
【题型6 y=ax²（a≠0）与 y=ax²+c（a≠0）之间的关系】
23．（2022九上·兰陵期中）若在同一平面直角坐标系中，作y＝3x2，y＝x2﹣2，y＝﹣2x2+1的图象，则它们（ ）
A．开口方向相同B．互相可以通过平移得到
C．都经过原点D．都关于y轴对称
24.（2022九上·深圳期中）已知 y=(m+2)xm2+m−4+1 是关于x的二次函数.
（1）满足条件的m的值；
（2）m为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点，这时当x为何值时，y随x的增大而增大？
（3）m为何值时，函数有最大值？最大值是多少？这时当x为何值时，y随x的增大而减小？