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苏科版九年级下册6.1 图上距离与实际距离随堂练习题
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这是一份苏科版九年级下册6.1 图上距离与实际距离随堂练习题，文件包含专题01比例线段五大类型题型专练原卷版docx、专题01比例线段五大类型题型专练解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共22页， 欢迎下载使用。
【题型1 比例性质】
【题型2 比例线段】
【题型3 黄金分割比】
【题型4 相似图形】
【题型5 相似多边形的性质】
【题型1 比例性质】
1．（2022秋•惠安县期末）若，则的值为（ ）
A．B．C．D．
2．（2023•拱墅区模拟）已知，则的值为（ ）
A．B．C．D．
3．（2023春•芝罘区期中）已知，则下列等式不成立的是（ ）
A．B．3a＝2bC．D．
4．（2022秋•石景山区期末）如果2x＝5y（y≠0），那么的值是（ ）
A．B．C．D．
【题型2 比例线段】
5．（2023春•广饶县期末）下列各组中的四条线段成比例的是（ ）
A．a＝，b＝3，c＝2，d＝B．a＝4，b＝6，c＝5，d＝10
C．a＝1，b＝2，c＝，d＝2D．a＝2，b＝3，c＝4，d＝1
6．（2023春•肇源县期末）下列四组长度的线段中，是成比例线段的是（ ）
A．4cm，5cm，6cm，7cmB．3cm，4cm，5cm，8cm
C．5cm，15cm，3cm，9cmD．8cm，4cm，1cm，3cm
7．（2023•长宁区一模）已知线段a、b、c、d是成比例线段，如果a＝1，b＝2，c＝3，那么d的值是（ ）
A．8B．6C．4D．1
8．（2023•江都区模拟）已知线段a、b、c，其中c是a、b的比例中项，若a＝9cm，b＝4cm，则线段c＝ cm．
9．（2023•金华模拟）已知线段a＝2，b＝8，则线段a和b的比例中项为 ．
【题型3 黄金分割比】
10．（2023秋•海曙区校级期中）已知点P是线段AB的黄金分割点，AP＞PB，若AB＝4，则PB＝（ ）
A．B．C．D．
11．（2023秋•滕州市期中）已知点C把线段AB分成两条线段AC，BC，下列说法错误的是（ ）
A．如果＝，那么线段AB被点C黄金分割
B．如果AC2＝AB•BC，那么线段AB被点C黄金分割
C．如果线段AB被点C黄金分割，那么AC与AB的比叫做黄金比
D．0.618是黄金比的近似值
12．（2023秋•南山区校级期中）如图，若点D是线段AB的黄金分割点（AD＞BD），AB＝8，则AD的长度是（ ）
A．5B．4﹣4C．2D．4+
13．（2023•临安区二模）如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝108°，点P在BC边上，若AP是∠BAC的三等分线，则BP的长度为（ ）
A．或5B．C．﹣1或2D．或2
14．（2023•鹿城区校级三模）把一条线段分割为两部分，使较大部分与全长的比值等于较小部分与较大的比值，则这个比值为黄金分割，比值为，它被公认为是最能引起美感的比例，如图1为世界名画蒙娜丽莎．如图2，点E是正方形ABCD的AB边上的黄金分割点，且AE＞EB，以AE为边作正方形AEHF，延长EH交CD于点I，连结BF交EI于点G，连结BI，则S△BCI：S△FGH为（ ）
A．1：1B．C．D．
15．（2023•播州区三模）五角星是我们中华人民共和国国旗的元素，如图是从一个五角星中分离出来的等腰三角形ABC，已知∠A＝36°，AB＝AC，BD平分∠ABC，则的值为（ ）
A．B．C．D．
16．（2023春•上杭县期中）在古希腊时期，有一天毕达哥拉斯走在街上，在经过铁匠铺前他听到铁匠打铁的声音非常好听，于是驻足倾听，他发现铁匠打铁节奏很有规律，这个声音的比例被毕达哥拉斯用数学的方式表达出来，后来人们将这个数称为黄金分割数．设a＝，b＝，记S1＝+，S2＝+，S3＝+…，S100＝+，则S1+S2+S3+…+S100的值为（ ）
A．100B．200C．100D．5050
【题型4 相似图形】
17．（2023•崇明区一模）下列各组图形，一定相似的是（ ）
A．两个等腰梯形B．两个菱形
C．两个正方形D．两个矩形
18．（2023•石家庄模拟）如图，在边长为1的正方形网格上有两个相似三角形△ABC和△EDF，则∠ABC+∠ACB的度数为（ ）
A．135°B．90°C．60°D．45°
19．（2022秋•道县期末）观察下列各组中的两个图形，其中两个图形一定相似的一组是（ ）
A．B．
C．D．
20．（2022秋•榕城区期末）下列图形一定相似的为（ ）
A．两个等腰三角形B．两个等边三角形
C．两个矩形D．两个平行四边形
【题型5 相似多边形的性质】
21．（2022秋•代县期末）如图1是古希腊时期的巴台农神庙（ParthenmTemple），把图1中用虚线表示的矩形画成图2矩形ABCD，当以矩形ABCD的宽AB为边作正方形ABEF时，惊奇地发现矩形CDFE与矩形ABCD相似，则等于（ ）
A．B．C．D．
22．（2022秋•韩城市期末）已知四边形ABCD∽四边形EFGH，且AB＝3，EF＝4，FG＝5．则四边形EFGH与四边形ABCD的相似比为（ ）
A．3：4B．3：5C．4：3D．5：3
23．（2022秋•信都区校级期末）如图，有甲，乙、丙三个矩形，其中相似的是（ ）
A．甲与丙B．甲与乙
C．乙与丙D．三个矩形都不相似
24．（2022秋•渠县校级期末）如图，矩形ABCD的对称轴分别交AB于点E，交CD于点F．若矩形AEFD与矩形DABC相似，则AB：BC的值为（ ）
A．2B．C．D．
25．（2022秋•安新县期末）如图，矩形ABCD∽矩形DEFC，且面积比为4：1，则AE：ED的值为（ ）
A．4：1B．3：1C．2：1D．3：2
26．（2022秋•长安区校级期末）已知：矩形OABC∽矩形OA'B′C′，B′（10，5），AA'＝1，则CC′的长是（ ）
A．1B．2C．3D．4
27．（2022秋•桥西区期中）如图，取一张长为a、宽为b的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边a、b应满足的条件是（ ）
A．B．a＝2bC．D．
28．（2022秋•镇海区期末）如图，把一个大长方形ABCD划分成三个全等的小长方形，若每一个小长方形均与大长方形ABCD相似，则AD：CD的值为 ．
【题型1 比例性质】
【题型2 比例线段】
【题型3 黄金分割比】
【题型4 相似图形】
【题型5 相似多边形的性质】
【题型1 比例性质】
1．（2022秋•惠安县期末）若，则的值为（ ）
A．B．C．D．
2．（2023•拱墅区模拟）已知，则的值为（ ）
A．B．C．D．
3．（2023春•芝罘区期中）已知，则下列等式不成立的是（ ）
A．B．3a＝2bC．D．
4．（2022秋•石景山区期末）如果2x＝5y（y≠0），那么的值是（ ）
A．B．C．D．
【题型2 比例线段】
5．（2023春•广饶县期末）下列各组中的四条线段成比例的是（ ）
A．a＝，b＝3，c＝2，d＝B．a＝4，b＝6，c＝5，d＝10
C．a＝1，b＝2，c＝，d＝2D．a＝2，b＝3，c＝4，d＝1
6．（2023春•肇源县期末）下列四组长度的线段中，是成比例线段的是（ ）
A．4cm，5cm，6cm，7cmB．3cm，4cm，5cm，8cm
C．5cm，15cm，3cm，9cmD．8cm，4cm，1cm，3cm
7．（2023•长宁区一模）已知线段a、b、c、d是成比例线段，如果a＝1，b＝2，c＝3，那么d的值是（ ）
A．8B．6C．4D．1
8．（2023•江都区模拟）已知线段a、b、c，其中c是a、b的比例中项，若a＝9cm，b＝4cm，则线段c＝ cm．
9．（2023•金华模拟）已知线段a＝2，b＝8，则线段a和b的比例中项为 ．
【题型3 黄金分割比】
10．（2023秋•海曙区校级期中）已知点P是线段AB的黄金分割点，AP＞PB，若AB＝4，则PB＝（ ）
A．B．C．D．
11．（2023秋•滕州市期中）已知点C把线段AB分成两条线段AC，BC，下列说法错误的是（ ）
A．如果＝，那么线段AB被点C黄金分割
B．如果AC2＝AB•BC，那么线段AB被点C黄金分割
C．如果线段AB被点C黄金分割，那么AC与AB的比叫做黄金比
D．0.618是黄金比的近似值
12．（2023秋•南山区校级期中）如图，若点D是线段AB的黄金分割点（AD＞BD），AB＝8，则AD的长度是（ ）
A．5B．4﹣4C．2D．4+
13．（2023•临安区二模）如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝108°，点P在BC边上，若AP是∠BAC的三等分线，则BP的长度为（ ）
A．或5B．C．﹣1或2D．或2
14．（2023•鹿城区校级三模）把一条线段分割为两部分，使较大部分与全长的比值等于较小部分与较大的比值，则这个比值为黄金分割，比值为，它被公认为是最能引起美感的比例，如图1为世界名画蒙娜丽莎．如图2，点E是正方形ABCD的AB边上的黄金分割点，且AE＞EB，以AE为边作正方形AEHF，延长EH交CD于点I，连结BF交EI于点G，连结BI，则S△BCI：S△FGH为（ ）
A．1：1B．C．D．
15．（2023•播州区三模）五角星是我们中华人民共和国国旗的元素，如图是从一个五角星中分离出来的等腰三角形ABC，已知∠A＝36°，AB＝AC，BD平分∠ABC，则的值为（ ）
A．B．C．D．
16．（2023春•上杭县期中）在古希腊时期，有一天毕达哥拉斯走在街上，在经过铁匠铺前他听到铁匠打铁的声音非常好听，于是驻足倾听，他发现铁匠打铁节奏很有规律，这个声音的比例被毕达哥拉斯用数学的方式表达出来，后来人们将这个数称为黄金分割数．设a＝，b＝，记S1＝+，S2＝+，S3＝+…，S100＝+，则S1+S2+S3+…+S100的值为（ ）
A．100B．200C．100D．5050
【题型4 相似图形】
17．（2023•崇明区一模）下列各组图形，一定相似的是（ ）
A．两个等腰梯形B．两个菱形
C．两个正方形D．两个矩形
18．（2023•石家庄模拟）如图，在边长为1的正方形网格上有两个相似三角形△ABC和△EDF，则∠ABC+∠ACB的度数为（ ）
A．135°B．90°C．60°D．45°
19．（2022秋•道县期末）观察下列各组中的两个图形，其中两个图形一定相似的一组是（ ）
A．B．
C．D．
20．（2022秋•榕城区期末）下列图形一定相似的为（ ）
A．两个等腰三角形B．两个等边三角形
C．两个矩形D．两个平行四边形
【题型5 相似多边形的性质】
21．（2022秋•代县期末）如图1是古希腊时期的巴台农神庙（ParthenmTemple），把图1中用虚线表示的矩形画成图2矩形ABCD，当以矩形ABCD的宽AB为边作正方形ABEF时，惊奇地发现矩形CDFE与矩形ABCD相似，则等于（ ）
A．B．C．D．
22．（2022秋•韩城市期末）已知四边形ABCD∽四边形EFGH，且AB＝3，EF＝4，FG＝5．则四边形EFGH与四边形ABCD的相似比为（ ）
A．3：4B．3：5C．4：3D．5：3
23．（2022秋•信都区校级期末）如图，有甲，乙、丙三个矩形，其中相似的是（ ）
A．甲与丙B．甲与乙
C．乙与丙D．三个矩形都不相似
24．（2022秋•渠县校级期末）如图，矩形ABCD的对称轴分别交AB于点E，交CD于点F．若矩形AEFD与矩形DABC相似，则AB：BC的值为（ ）
A．2B．C．D．
25．（2022秋•安新县期末）如图，矩形ABCD∽矩形DEFC，且面积比为4：1，则AE：ED的值为（ ）
A．4：1B．3：1C．2：1D．3：2
26．（2022秋•长安区校级期末）已知：矩形OABC∽矩形OA'B′C′，B′（10，5），AA'＝1，则CC′的长是（ ）
A．1B．2C．3D．4
27．（2022秋•桥西区期中）如图，取一张长为a、宽为b的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边a、b应满足的条件是（ ）
A．B．a＝2bC．D．
28．（2022秋•镇海区期末）如图，把一个大长方形ABCD划分成三个全等的小长方形，若每一个小长方形均与大长方形ABCD相似，则AD：CD的值为 ．
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