数学（基础卷02）-2024年小升初模拟卷（人教版）

这是一份数学（基础卷02）-2024年小升初模拟卷（人教版），文件包含数学基础卷02参考解析docx、数学基础卷02考试版A4docx、数学基础卷02考试版A3docx、数学基础卷02参考答案docx、数学基础卷02答题卡pdf等5份试卷配套教学资源，其中试卷共32页， 欢迎下载使用。
（考试分数：100分；考试时间：90分钟；难度系数：）
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。
2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
5．测试范围：小学全部。
一、用心思考，认真填空。（共27分）
1．（本题2分）人体正常体温（腋下温度）平均为36～37℃，如果我们把人体体温标准定在36.5℃，37℃可以记作＋0.5℃，那么37.5℃可以记作( )℃，36.3℃可以记作( )℃。
【答案】 ﹢1/1 ﹣0.2
【分析】根据题意，比36.5℃高的部分记作正数，比36.5℃低的部分记作负数。据此解答。
【详解】37.5－36.5＝1（℃）
36.5－36.3＝0.2（℃）
则37.5℃可以记作﹢1℃，36.3℃可以记作﹣0.2 ℃。
【点睛】本题考查正、负数的应用。明确题中正、负数分别表示的意义是解题的关键。
2．（本题5分）在括号里填合适的数或单位。
(1)千克＝( )克；
(2)3.02公顷＝( )公顷( )平方米；
(3)我国发行的菊花图案1元硬币的厚度是1.85毫米，重6.1克，照这样推算，1万枚这样的硬币叠放在一起高( )米，1亿枚这样的硬币叠放在一起共重( )吨。
【答案】(1)450
(2) 3 200
(3) 18.5 610
【分析】根据1千克＝1000克，1公顷＝10000平方米，1米＝1000毫米，1吨＝1000000克；一枚硬币的厚度×数量＝叠放的高度；一枚硬币的质量×数量＝总质量，最后根据单位间的进率进行换算。
【详解】（1）千克＝450克
（2）3.02公顷＝3公顷200平方米
（3）1.85×10000＝18500（毫米）
18500毫米＝18.5米
6.1×100000000＝610000000（克）
610000000克＝610吨
1万枚这样的硬币叠放在一起高18.5米，1亿枚这样的硬币叠放在一起共重610吨。
【点睛】关键是理解数量关系，掌握小数点位置的移动引起小数大小的变化。
3．（本题4分）0.375＝（ ）∶（ ）＝＝（ ）%。
【答案】3；8；18；37.5
【分析】先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分要约分；0.375＝；根据分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项，＝3∶8；根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变，＝，再根据小数化百分数的方法，小数点向右移动两位，再添上百分号即可。
【详解】0.375＝3∶8＝＝37.5%
【点睛】本题主要是考查小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
4．（本题1分）两个数的积是其中一个数的，是另一个数的4.5倍，这两个数的和是( )。
【答案】
【分析】乘数×乘数＝积，所以，根据乘数与积的关系可知：一个数是，另一个数是4.5，求两数之和，用加法计算。
【详解】＋4.5＝
两个数的积是其中一个数的，是另一个数的4.5倍，这两个数的和是。
【点睛】找到乘法算式中，乘数与积的关系是解答此题的关键。
5．（本题1分）一种收音机每台售价今年比去年降低25%，今年每台售价36元，去年每台售价( )元。
【答案】48
【分析】把这种收音机去年的价钱看作单位“1”，今年的价钱相当于去年的（1－25%），根据百分数除法的意义，用今年的售价除以（1－25%）就是去年的售价。
【详解】36÷（1－25%）
＝36÷75%
＝48（元）
所以去年每台售价是48元。
【点睛】此题主要考查百分数的意义及应用。解答时需明确：已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的百分率。
6．（本题4分）当a＝5，b＝7，c＝6时，计算下列各式的值。
①a＋b＋c＝( )；②ab＋c＝( )；③abc＝( )；④（a＋b）÷c＝( )。
【答案】 18 41 210 2
【分析】当字母的数值确定时，把它代入含有字母的式子中进行计算，所得的结果就是含有字母的式子的值。
【详解】当a＝5，b＝7，c＝6时，计算下列各式的值。
①a＋b＋c
＝5＋7＋6
＝12＋6
＝18
②ab＋c
＝5×7＋6
＝35＋6
＝41
③abc
＝5×7×6
＝35×6
＝210
④（a＋b）÷c
＝（5＋7）÷6
＝12÷6
＝2
①a＋b＋c＝18；②ab＋c＝41；③abc＝210；④（a＋b）÷c＝2
【点睛】求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。
7．（本题1分）在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路的距离是4.5厘米。在另一幅比例尺是1∶5000000的地图上，这条公路的图上距离是( )厘米。
【答案】1.8
【分析】首先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出甲、乙两个城市之间的实际距离，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，据此解答即可。
【详解】4.5
＝4.5×2000000×
＝9000000×
＝1.8（厘米）
则在另一幅比例尺是1∶5000000的地图上，这条公路的图上距离是1.8厘米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握比例尺的意义及应用。
8．（本题1分）有12袋糖果，其中11袋一样重，另有一袋质量轻一些，用天平至少称( )次才能保证找出这袋质量轻一些的糖果。
【答案】3
【分析】第一次：把12袋糖果平均分成3份，每份4袋，任取2份，分别放在天平两端，若天平平衡，则较轻的糖果即在未取的4袋中；若不平衡，较轻的糖果在天平较高一端的4袋中。
第二次：把第一次称取选出的4袋糖果，平均分成2份，分别放在天平两端，较轻的糖果在天平较高一端的2袋中。
第三次：把天平中较高一端的2袋糖果分别放在天平两端，较高一端即为较轻的糖果，据此即可解答。
【详解】由分析可知：
用天平至少称3次才能保证找出这袋质量轻一些的糖果。
【点睛】本题主要考查学生依据天平平衡原理解决问题的能力，同时数量比较多的时候，尽可能平均分成3份。
9．（本题3分）下面是六年级一班学生喜欢的电视节目统计图。
(1)喜欢《走进科学》的同学人数占全班人数的( )%。
(2)喜欢《焦点访谈》的人数相当于喜欢《大风车》人数的( )%，如果全班有60人，那么，喜欢《大风车》的有( )人。
【答案】(1)38
(2) 60 15
【分析】（1）把全班人数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”分别减去喜欢《焦点访谈》、喜欢《大风车》、喜欢《新闻联播》的人数占全班人数的百分比，即是喜欢《走近科学》的人数占全班人数的百分之几。
（2）从扇形统计图中可知，喜欢《焦点访谈》的人数占15%，喜欢《大风车》的人数占25%，用喜欢《焦点访谈》的人数百分比除以喜欢《大风车》的人数百分比即可。
已知全班有60人，喜欢《大风车》的人数占全班人数的25%，把全班人数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可求出喜欢《大风车》的人数。
【详解】（1）1－15%－25%－22%＝38%
喜欢《走进科学》的同学人数占全班人数的38%。
（2）15%÷25%×100%
＝0.15÷0.25×100%
＝0.6×100%
＝60%
60×25%
＝60×0.25
＝15（人）
喜欢《焦点访谈》的人数相当于喜欢《大风车》人数的60%，如果全班有60人，那么，喜欢《大风车》的有15人。
【点睛】本题考查百分数的实际应用以及理解掌握扇形统计图的特点及作用，明确求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算；找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。
10．（本题2分）小明在一张正方形卡纸上剪下一个圆形和一个扇形，圆的周长恰好和扇形曲线部分的长度相等，这样刚好围成一个圆锥体模型（如图）。如果圆的半径为r，扇形半径为R，那么r∶R＝( )∶( )。
【答案】 1 4
【分析】根据围成圆锥后圆锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面周长，列出关系式即可得到两个半径之间的关系。
【详解】因为扇形的弧长等于圆锥底面周长，
所以2πR＝2πr
R＝2r
（R×2）＝（2r×2）
R＝4r
r∶R＝1∶4
【点睛】解答此题的关键是明白：圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长。
11．（本题1分）如图是圆柱形饮料瓶的规格尺寸，把12瓶这样的饮料装入纸盒中（紧密放置）。这个纸盒的容积是( )cm3。

【答案】4320
【分析】观察图形可知，这个纸盒的长相当于6个圆柱的底面直径，即6×6＝36cm，宽相当于2个圆柱的底面直径，即6×2＝12cm，高相当于圆柱的高，即10cm，再根据长方体的容积公式：V＝abh，据此进行计算即可。
【详解】6×6＝36（cm）
6×2＝12（cm）
36×12×10
＝432×10
＝4320（cm3）
则这个纸盒的容积是4320cm3。
【点睛】本题考查长方体的容积，明确长方体的长、宽、高与圆柱的关系是解题的关键。
12．（本题2分）仔细观察：1＝12，1＋3＝22，1＋3＋5＝32，则1＋3＋5＋7＝( )2，……，1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＝( )2。
【答案】 4 8
【分析】观察可知，从1开始，有几个奇数相加，就等于几的平方，据此解答即可。
【详解】1＝12，1＋3＝22，1＋3＋5＝32，则1＋3＋5＋7＝42，……，1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＝82。
【点睛】本题考查算式的规律，发现规律，利用规律解题是关键。
二、仔细推敲，判断正误。（共5分）
13．（本题1分）a、b、c均大于0，且，最大的数是a。( )
【答案】×
【分析】将除法写成乘法形式，得到一个等积式。积相等时，一个乘数越小，另一个乘数越大。据此，比较a、b、c对应乘数的大小，从而推断出哪个数最大。
【详解】因为，所以。又因为4＞＞，所以a＜b＜c，所以这三个数中最大的是c。
故答案为：×
【点睛】本题考查了分数乘除法。除以一个数等于乘它的倒数；积相等时一个乘数越大，另一个乘数越小。
14．（本题1分）一种彩票的中奖率是1%，小明买了100张，他一定会中奖。( )
【答案】×
【分析】根据概率的意义，概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小的，机会大也不一定发生，概率小也可能发生，中奖率是1%，只能说明可能性的大小，并不能确定一定能中奖，据此解答。
【详解】这是一个随机事件，买彩票，中奖或不中奖都有可能，但是先无法预料，所以他可能中奖，但不是一定中奖，原题一种彩票的中奖率是1%，小明买了100张，他一定会中奖，说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查可能性大小问题，解决本题的关键是知道中奖率指的是中奖的可能性，而不是说100张里一定会中一张。
15．（本题1分）一个分数的分子、分母同时加上一个相同的自然数（0除外）后，所得的分数比原分数小。( )
【答案】×
【分析】一个假分数的分子、分母同时加上一个相同的自然数（0除外），所得分数比原分数小或等于原分数。一个真分数，把它的分子、分母同时加上一个相同的自然数（0除外），所得的新分数比原分数大，据此举例验证即可。
【详解】一个分数的分子、分母同时加上一个相同的自然数（0除外）后，所得的分数可能比原分数大，也可能比原分数小。
例如：
原题干说法错误。
故答案为：×
16．（本题1分）走同一段路，甲需小时，乙需小时。则甲乙的速度比是。( )
【答案】×
【分析】把这段路的长度看作单位“1”，根据路程÷时间＝速度，分别求出甲、乙的速度，进而求出甲乙的速度比。
【详解】（1÷）∶（1÷）
＝（1×4）∶（1×5）
＝4∶5
则甲乙的速度比是4∶5。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查比的意义，明确路程、时间和速度之间的关系是解题的关键。
17．（本题1分）半径2分米的圆的周长和面积相等。( )
【答案】×
【分析】圆的周长、面积是两个不同的量，即使计算结果的数字相等，单位也是不同的，据此解答。
【详解】C＝2πr
＝2×3.14×2
＝6.28×2
＝12.56（分米）
S＝πr2
＝3.14×22
＝12.56（平方分米）
周长是指绕圆一周曲线的长度，面积是圆所占平面的大小，当半径是2分米时，周长是12.56分米，面积是12.6平方分米，周长和面积是不同的两个量，不能说周长与面积相等。因此，当圆的半径为2分米时，这个圆的周长和面积相等的这个说法错误。
故答案为：×
三、反复比较，合理选择。（共5分）
18．（本题1分）甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是（ ）。
A．1B．乙数C．甲数D．甲、乙两数的积
【答案】B
【分析】
当两个数成倍数关系时，较小数就是它们的最大公因数。例如：6是3的倍数，3是较小数，6是较大数，6和3的最大公因数是3。根据求两个数的最大公因数的特殊情况解答即可。
【详解】甲数是乙数的倍数，说明乙数是较小数，所以甲、乙两数的最大公因数是乙数。
故答案为：B
【点睛】
明确求两个数的最大公因数的特殊情况是解决此题的关键。
19．（本题1分）某商品的标价是3000元，打八折出售后仍盈利100元，则该商品进价是（ ）元。
A．2100B．2050C．2300D．2500
【答案】C
【分析】将标价看作单位“1”，打八折是按原价的80%出售，标价×折扣＝售价，售价－盈利＝进价，据此列式计算。
【详解】3000×80%－100
＝3000×0.8－100
＝2400－100
＝2300（元）
该商品进价是2300元。
故答案为：C
【点睛】关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。
20．（本题1分）华罗庚说：数缺形时少直观，形缺数时难入微。下列数与形表达错误的是（ ）。
A．把整个长方形看作1公顷，涂色部分表示公顷的
B．大正方形的面积是1dm2
C．下面最大正方形的面积是
D．下图从甲到乙的路程设为x千米，则可列出的方程是：
【答案】B
【分析】根据分数乘法的意义、正方形的面积、字母表示数、图文问题相关的知识点，对选项进行逐一判断正误即可。
【详解】A．图1把整个长方形看作1公顷，涂色部分表示公顷的，把这个长方形看作“1” 先平均分成2份，取其中的1份，用分数表示，再把这个长方形的平均分成5份，取其中的3份，也就是求这个长方形的的是多少；选项正确；
B．小正方形的面积＝1×1＝1dm2，大正方形的面积＝1×100＝100dm2；选项错误；
C．图3中最大正方形的面积＝（a＋b）×（a＋b）＝（a＋b）×a＋（a＋b）×b＝a2＋ab＋b2＋ab＝a2＋2ab＋b2；选项正确；
D．图4中从甲到乙的路程设为x千米，从图中可以看出已经行驶了总路程的，用总路程减去已经行驶的路程，等于剩下的50千米。即x－x＝50，可化成（1－）x＝50；选项正确。
故答案为：B
【点睛】本题涉及的知识点较多，需要学生对所学的知识有综合分析的能力，通过不同的处理方法，做出正确的判断。
21．（本题1分）如图，正方形被一条曲线分成了A、B两部分，下列说法正确的是（ ）。
A．如果，那么A的周长大于B的周长B．如果，那么A的周长小于B的周长
C．如果，那么A的周长等于B的周长D．不管a、b哪个大，A、B的周长总相等
【答案】C
【分析】根据图示可知，图形A的周长等于正方形的一条边长加上b的长度再加上边长减去a的长度和公共曲线部分；图形B的周长等于正方形的一条边长加上a的长度再加上边长减去b的长度和公共曲线部分；据此逐项分析即可。
【详解】设正方形边长为单位“1”，曲线长为m；则，，。
A．如果，那么，则，故A项错误。
B．如果，那么，则，故B项错误。
C．如果，那么，则，故C项正确。
D．由以上分析可知，D项显然错误。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查图形的周长，关键是根据图示找到图形A和图形B周长。
22．（本题1分）海口出租车3千米之内10元，超过3千米，每超过1千米加收2元钱。下图中能表示出租车行驶的路程和价钱关系的示意图是（ ）。
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】海口出租车3千米之内10元，超过3千米，每超过1千米加收2元钱，即前段表示起步价，后段表示路程与收费的关系，据此逐项分析，即可解答。
【详解】A．，前段表示3千米的收费，后段表示路程与收费的关系，符合题意；
B．，没有表示出3千米收费，直接表示路程与价钱的关系；不符合题意；
C．，没有表示3千米收费，也没有表示出路程与价钱的关系；不符合题意；
D．，3千米收费表示不正确，不符合题意。
海口出租车3千米之内10元，超过3千米，每超过1千米加收2元钱。下图中能表示出租车行驶的路程和价钱关系的示意图是。
故答案为：A
【点睛】解答本题需要分情况探讨，明确题目中所给数量属于哪一种情况，由此选择正确的折线统计图。
四、看清题目，巧思妙算。（共27分）
23．（本题4分）直接写出得数。
2.7×1.01＝ 1－75%＝ －＝ ××＝
23.4－3.7－6.3＝ 383－99＝ 8×98×125＝ 1×0÷1＝
【答案】2.727；0.25；；
13.4；284；98000；0
【详解】略
24．（本题9分）下面各题怎样简便怎样算。
5÷（）
【答案】；；70
【分析】（1）根据运算顺序，先计算括号里的加法，再计算括号外的除法；
（2）根据除以一个数等于乘它的倒数，把式子转化为，再根据乘法分配律进行简算；
（3）把百分数和小数都化成分数，再根据乘法分配律，把式子转化为（15＋36＋49）×进行简算。
【详解】（1）5÷（＋）
＝5÷（＋）
＝5÷
＝5×
＝
（2）
＝
＝
＝
＝
（3）
＝15×＋×36＋49×
＝（15＋36＋49）×
＝（51＋49）×
＝100×
＝70
25．（本题9分）解方程或比例。
2x＋3×0.9＝24.7 ∶x＝∶24 －2x＝
【答案】x＝11；x＝45；x＝
【分析】（1）先计算方程左边的乘法算式，再根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去2.7，再同时除以2，解出方程；
（2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；
（3）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加2x，再同时减去，最后同时除以2，解出方程。
【详解】2x＋3×0.9＝24.7
解：2x＋2.7＝24.7
2x＝24.7－2.7
2x＝22
x＝22÷2
x＝11
∶x＝∶24
解：x＝×24
x＝18
x＝18÷
x＝18×
x＝45
－2x＝
解：＝＋2x
－＝2x
2x＝－
2x＝
x＝÷2
x＝×
x＝
26．（本题5分）求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
【答案】3.72平方厘米
【分析】通过观察可知，直角梯形的高等于圆的半径。先根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出梯形的面积；再根据圆的面积求出圆的面积，用圆的面积÷2求出半圆的面积；最后用梯形的面积－半圆的面积求出阴影部分的面积。
【详解】（4＋6）×（4÷2）÷2－3.14×（4÷2）2÷2
＝10×2÷2－3.14×22÷2
＝20÷2－3.14×4÷2
＝10－12.56÷2
＝10－6.28
＝3.72（平方厘米）
五、实践操作，探索创新。（共6分）
27．（本题6分）在下面的方格中按要求画一画，标一标（每个小方格的边长均为1cm）。
（1）画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形。
（2）画出正方形按3∶1的比放大后的图形。
（3）点D的位置用数对表示是（16，1），点E的位置用数对表示是（12，1），点F在点D的北偏西45度方向，且点F与点E相距4cm，请在图中标出点E和点F的位置。
【答案】见详解
【分析】（1）先把BC绕点B逆时针旋转90°，再根据三角形三条边的关系画出另两条边；
（2）把原正方形的边都扩大3倍后，变成6厘米画出正方形；
（3）点E的位置是第12列，第1行，F点的位置在第12列第5行。
【详解】（1）（2）（3）如图：
【点睛】本题考查了学生动手操作能力，及对用数对表示位置的方法的掌握。
六、活学活用，解决问题。（共30分）
28．（本题5分）某工厂扩建一个厂房，原计划用90万元，实际用了99万元。比原计划超支了百分之几？
【答案】10%
【分析】把计划投资的钱数看成单位“1”，先求出实际比原计划超支的钱数，再用超支的钱数除以计划的钱数即可求解。
【详解】（99－90）÷90
＝9÷90
＝10%
答：比原计划超支了10%。
【点睛】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。
29．（本题5分）李老师和张老师一起从小营小学出发，合乘一辆出租车，张老师去实验小学，李老师去鲁迅小学（如图）。两人商定出租车费由两人合理分摊（先想一想怎样分摊比较好，并把这个想法写出来）。已知出租车的车费标准为：0~3千米（起步价）8元；3千米以上部分每千米2.8元。那么，请帮他们算一算两人各应承担多少元车费？
【答案】张老师应承担6.8元，李老师应承担48.8元
【分析】从小营小学到实验小学这5千米的车费由两人平均分摊；已知0~3千米（起步价）8元，3千米以上部分每千米2.8元，所以5千米中的3千米价格8元，根据单价×数量＝总价，用（5－3）×2.8即可求出剩下（5－3）千米的价格；再加上8元即可求出5千米的总价，然后除以2，即可求出5千米部分每人承担的价钱；剩下的（20－5）千米只有李老师一人乘坐，所以只有他承担（20－5）千米的价格；根据单价×数量＝总价，用（20－5）×2.8即可求出（20－5）千米的价格，再加上5千米需要承担的价格，即可求出李老师总共需要付的价格。
【详解】从小营小学到实验小学这5千米的车费由两人平均分摊；
（5－3）×2.8＋8
＝2×2.8＋8
＝5.6＋8
＝13.6（元）
张老师：13.6÷2＝6.8（元）
（20－5）×2.8＋6.8
＝15×2.8＋6.8
＝42＋6.8
＝48.8（元）
答：张老师应承担6.8元，李老师应承担48.8元。
30．（本题5分）一种混凝土的水泥、沙子、石子的质量比是2∶3∶5，现在用20吨水泥，搅拌混凝土，还需沙子和石子各多少吨？
【答案】沙子：30吨；水泥：50吨
【分析】根据题意可知，这种混凝土是按照水泥、沙子、石子的质量比为2∶3∶5进行分配的，先求出水泥、沙子、石子质量的总份数，进一步求出水泥、沙子、石子的质量分别占混凝土总质量的几分之几，用20吨除以水泥的质量占混凝土总质量的分率，求出混凝土的总质量，最后用混凝土的总质量分别乘沙子、石子的质量占混凝土总质量的分率，求得沙子、石子的质量，据此解答即可。
【详解】2＋3＋5＝10（份）
20÷
＝20÷
＝20×5
＝100（吨）
100×
＝100×
＝30（吨）
100×
＝100×
＝50（吨）
答：需要沙子30吨，需要石子50吨。
【点睛】掌握按比例分配应用题的特点和解答的方法与步骤是解决问题的关键。
31．（本题5分）王叔叔开车从甲地到乙地一共用了3小时，每小时行了50千米。原路返回时每小时行60千米，返回时用了多长时间？
【答案】2.5小时
【分析】根据题意可知，从甲地到乙地的路程是一定的，即速度与时间的乘积是一定的，所以速度与时间成反比例，据此列比例解答。
【详解】解：设返回时用了x小时，
3×50＝x×60
150＝60x
60x＝150
x＝150÷60
x＝2.5
答：返回时用了2.5小时。
【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。
32．（本题5分）修一条公路，甲队要12天完成；乙队要15天可以完成。现在让甲、乙两队合修，应修几天？
【答案】天
【分析】把这条公路的全长看成单位“1”，甲队每天修它的，乙队每天修它的，用1除以它们的工作效率和，即可求解。
【详解】1÷（）
＝1
（天）
答：应修天。
【点睛】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看作“1”，再利用它们的数量关系解答。
33．（本题5分）一个圆柱体的底面半径和高都等于一个正方体的棱长，这个正方体的体积是512立方米，求圆柱的体积是多少立方米？
【答案】1607.68立方米
【分析】根据圆柱的体积公式：体积＝π×半径2×高，因为半径和高相等，圆柱的体积＝π×半径3，根据题意可知，圆柱的底面半径和高等于一个正方体的棱长，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，即正方体体积＝棱长3，由此可知，圆柱的体积＝π×正方体的体积，据此求出圆柱的体积。
【详解】3.14×512＝1607.68（立方米）
答：圆柱的体积是1607.68立方米。
【点睛】本题考查利用等量代换的方法解答问题，关键明确圆柱的体积与正方体体积之间的关系。