浙江省“济时至真”教育协作体2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（学生版+教师版）

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一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列方程是二元一次方程的是（ ）
A. B. C. D.
2. 将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，属于同位角是（ ）

A. 和B. 和C. 和D. 和
4. 计算a2•a3的结果是（ ）
A. 5aB. 6aC. a6D. a5
5. 如图，直线a∥b，∠1=70°，那么∠2的度数是（ ）

A. 130°B. 110°C. 70°D. 80°
6. 某种病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为（ ）
A 1.2×10﹣7米B. 1.2×10﹣8米C. 1.2×10﹣9米D. 12×10﹣8米
7. 如图，已知，则（ ）
A. B. C. D.
8. 下列各式能用平方差公式计算的是（ ）
A. B. C. D.
9. 一台计算机在秒内作了次运算，平均每秒能做（ ）次运算．
A. B. C. D.
10. 假设同种类每枚硬币的质量相同，仅用一架天平和五个10克的砝码作为工具，小明作了以下记录：
记录三袋子中装了一定数量的壹元硬币和伍角硬币，那袋子中最多有壹元硬币（ ）枚
A. 6B. 7C. 8D. 11
二、填空题（每小题3分，共24分）
11. 在同一平面内，若，则与的位置关系是_____．
12. 方程中，用含x的代数式表示y，则____________________．
13. 请你写出一个二元一次方程组：_______，使它的解为．
14. 如图，把一块三角板的角的顶点放在直尺的一边上，若，则________度．
15. 如图（单位，），一块长方形草坪中间有两条宽度相等石子路（每条石子路间距均匀），那么草坪（阴影部分）的面积是_______．
16. 若方程组的解是二元一次方程的一个解，则_______．
17. 已知，则________．
18. 在正方形中，有甲、乙两个相同的小正方形如图所示放置，记图中两个阴影长方形的面积分别为．若，则小正方形的边长是_____．
三、解答题（共6大题，共46分）
19. 计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
20. 解方程组：
（1）；
（2）．
21. 如图，在方格纸中，的三个顶点和点M都在小方格的顶点上．按要求作图．
（1）过点M画的平行线；
（2）将平移，使的顶点在小方格的顶点上，并且点M落在的内部．
22. 先化简，再求值：，其中．
三、解答题（共6大题，共46分）
23. 根据推理过程，完成填空．
如图，已知，，．判断与是否垂直，并说明理由．
解：∵，（已知）
∴ ，（垂直的意义）
∴ ．（ ）
∴，（ ）
又∵，（已知）
∴ ．（ ）
∴．（ ）
∴ ．（两直线平行，同位角相等）
∴FG⊥AB．
24. 滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：
（1）一人乘坐滴滴快车，用了20分钟到目的地，快车共行驶了x（）公里，他共用 元（用含x的代数式表示）．
（2）甲、乙两好友出行，因顺路两人乘坐同一辆滴滴快车（多人乘坐只需一人支付全程费用），在途中乙先下车，此时计费器显示已产生了8.4元费用，又过了8分钟，甲到达目的地，并在支付14.4元给司机时发现快车全程共行驶了5公里，求乙的乘车时长和实际里程．
（3）丙、丁两人各自乘坐滴滴快车，丁比丙行车里程多1.5公里，如果下车时两人所付车费相同，且两人计费项目也相同，那么这两辆滴滴快车的行车时长相差 （直接写出答案）．记录
天平左边
天平右边
状态
记录一
5枚壹元硬币和1个10克的砝码
10枚伍角硬币
平衡
记录二
15枚壹元硬币
20枚伍角硬币和1个10克的砝码
平衡
记录三
一袋硬币（袋子重量忽略不计）
5个10克的砝码
平衡
计费项目
里程费
时长费
远途费
单价
1.8元/公里
0.3元/分钟
08元/公里
注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内（含7公里）不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收0.8元．