人教版第一册下册任意角的三角函数教学ppt课件

这是一份人教版第一册下册任意角的三角函数教学ppt课件，文件包含2023--2024学年人教版高中数学必修二第一章第四节第一讲《任意角的三角函数》课件pptx、2023-2024学年人教版高中数学必修二第一章第四节第一讲《任意角的三角函数》教学设计docx、2023-2024学年人教版高中数学必修二第一章第四节第一讲《任意角的三角函数》教学反思docx、2023-2024学年人教版高中数学必修二第一章第四节第一讲《任意角的三角函数》教学评价docx等4份课件配套教学资源，其中PPT共35页， 欢迎下载使用。

回顾3——坐标系中的角
将角放在坐标系中来研究： 确定角 确定终边 确定终边上一点
分析：发现需要通过锐角三角函数来建立平移量和旋转量的关系
建立平移与旋转之间的关系模型
当终边首次旋转到第一象限时：
当终边首次旋转到第二象限时：
当终边首次旋转到第三象限时：
当终边首次旋转到第四象限时:
当终边第二次旋转到第一象限时:
任务11：表达模型
这仅是旋转的第一圈情况
这也是变量模型的完整表达式
任务12：如何优化模型呢？
困境：缺乏好用的合适数学工具。破局：将锐角三角函数概念扩充到任意角三角函数概念。
思考：如何定义任意角三角函数的概念呢？需要消除：在连续旋转现象中暴露出的“锐角”局限性；平移量相对于原点方位的正、负符号表达。需要注意：包容锐角三角函数含义。
定义任意角三角函数概念
分析：由任意角三角函数的概念可知，由终边上非原点的任意一点的坐标，可以计算出 r 的值，然后依据定义就可以依次求出角的正弦值、余弦值和正切值。
任意角三角函数概念的直观模型——单位圆
定义可否再简明一些呢？
你可以求出下列各角的正弦、余弦和正切吗？
由三角函数的直观化解释模型，我们知道：角的正弦值和余弦值就是角的终边与单位圆的交点的纵坐标与横坐标，所以只需确定角的终边与单位圆交点坐标即可.
例2 求下列各角的正弦、余弦和正切.
角0的终边在 x 轴正半轴上，它与单位圆交点为（1，0），因此
例2求下列各角的正弦、余弦和正切.
例3 确定下列各值的符号.
反思：任意角三角函数值,随角的终边所在象限的位置变化，呈现出哪些规律性的特征呢？
核心任务：探索并建立平移量与旋转量之间的关系模型
体现了数学的精神与文化
体现了数学的素养与文化