七年级下册5 平方差公式课文配套ppt课件

这是一份七年级下册5 平方差公式课文配套ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了创设情境引入新课，学习目标，探究规律发现结论，x2－12，m2－22，2x2－12，x2－5y2，平方差公式，填一填，a2－b2等内容，欢迎下载使用。
1.理解平方差公式及其结构特征;2.能应用平方差公式进行计算.
① (x＋1)(x－1)；② (m＋2)(m－2)； ③ (2x＋1)(2x－1)； ④ (x＋5y)(x－5y) .
算一算：看谁算得又快又准.
② (m＋2)(m－2) = m2－4
③ (2x＋1)(2x－1) = 4x2－1
④ (x＋5y)(x－5y) = x2－25y2
① (x＋1)(x－1) = x2－1
想一想：这些计算结果有什么特点？
用自己的语言叙述你的发现.
两数和与这两数差的积，等于这两数的平方的差.
观察这些运算，你发现了什么规律？
(a + b)(a − b) = a2 − b2
两数和与这两数差的积，等于这两数的平方差.
注意：这里的两数可以是两个数，也可以是两个整式．
(a + b)(a - b) = a2 - b2
(a + b)(a - b)
(1 + x)(1 - x)
(-3 + a)(-3 - a)
(0.3x - 1)(1 + 0.3x)
(1 + a)(-1 + a)
例1 利用平方差公式计算：(1) (5＋6x)(5－6x)； (2) (x－2y)(x＋2y)；(3) (－m＋n)(－m－n).
解：(1) 原式＝52－(6x)2 ＝25－36x2. (2) 原式＝x2－(2y)2＝x2－4y2. (3) 原式＝(－m)2－n2＝m2－n2.
利用平方差公式计算：（1） (a+2)(a-2)； （2）(3a+2b)(3a-2b)
解：(1) 原式＝a2－22 ＝a2－4. (2) 原式＝(3a)2－(2b)2＝9a2－4b2.
例2 利用平方差公式计算：
(2) 原式 = (ab)2－82 = a2b2－64.
利用平方差公式计算： (1) (x - y)(x + y) ; (2)(-mn+3)(-mn-3)
(2) 原式＝(-mn)2－32＝m2n2－9.
(a－b)(－a－b)=?你是怎样做的？
解： (a－b)(－a－b) = (－b+ a)(－b－a) = (－b)2－a2 = b2－a2
(1) (a + 3b)(a - 3b)；
(2)解:原式 = (2a + 3)(2a－3) = (2a)2－32 = 4a2－9.
(1)解:原式 = a2－(3b)2
(2) (3 + 2a)(－3 + 2a)；
(3) (－2x2－y)(－2x2 + y)；
(3)解:原式 = (－2x2 )2－y2 = 4x4－y2.
(4) (－5 + 6x)(－6x－5).
(4)解:原式 = (－5 + 6x)(－5－6x) = (－5)2－(6x)2 = 25－36x2.
两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差
符号表示：(a + b)(a－b) = a2－b2
1.要紧紧抓住 “一同一反”这一特征；2.不能直接应用公式的，要经过变形才可以应用；3.字母a、b可以是数，也可以是整式；4.注意计算过程中的符号和括号.