安徽省亳州市谯城区2024年中考数学二模试题

这是一份安徽省亳州市谯城区2024年中考数学二模试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A，B、C，D四个选项，其中只有一个是正确的）(共10题；共40分)
1. 的相反数是（ ）
2. 2024年2月5日，据中安在线报道，2023年，安徽省全省生产总值47050.6亿元，按不变价格计算，比上年增长5.8%．将数据47050.6亿用科学记数法表示为（ ）
3. 如图所示的几何体的俯视图是（ ）
4. 下列运算正确的是（ ）
5. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
6. 中国结寓意团圆、美满，以独特的东方神韵体现中国人民的智慧和深厚的文化底蕴．如图，晓进家有一个菱形中国结装饰，对角线AC ， BD相交于点O ， 测得 ， ， 过点A作于点H ， 连接OH ， 则OH的长为（ ）
7. 如图，EF ， CD是⊙O的两条直径，点A是劣弧的中点．若 ， 则的度数是（ ）
8. 黄山是我国四大名山之一．在学习了“概率初步”这章后，同桌的小明和小波两同学做了一个游戏：小明将分别标有“美”、“丽”、“黄”、“山”四个汉字的小球（除汉字外其余完全相同）装在一个不透明的口袋中搅拌均匀，然后小波同学从口袋中随机摸出一球，不放回．小明再搅拌均匀后，小波又随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字组成“黄山”的概率是（ ）
9. 一次函数和二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
10. 如图，在矩形ABCD中， ， 的平分线交BC于点E ， 于点H ， 连接BH并延长交CD于点F ， 连接DE交BF于点O ， 则下列结论中错误的是（ ）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）(共4题；共20分)
11. 计算： ____________________．
12. 若关于x的一元二次方程有两个实数根，则实数k的取值范围是____________________．
13. 如图，一次函数的图象分别交x轴、y轴于点A ， B ， P为AB上一点且PC为的中位线，PC的延长线交反比例函数的图象于点Q ， ， 则PQ的长是____________________．
14. 如图，在中， ， ， ． 请解决下列问题：
①AC的长是____________________；
②若点D是AC边上的动点，连接DB ， 以DB为边在DB的左下方作等边 ， 连接CE ， 则点D在运动过程中，线段CE的长的最小值是____________________．
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）(共2题；共16分)
15. 先化简，再求值： ， 其中 ．
16. 《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8文钱多出3文钱；每人出7文钱，还差4文钱．求该物品的价格是多少文钱．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）(共2题；共16分)
17. 如图，在平面直角坐标系xOy中．
（1） 画出关于x轴对称的；
（2） 在y轴上画出一点D ， 使得的值最小．（保留作图痕迹，不写作法）
18. 合肥骆岗中央公园中的一条小路使用六边形、正方形、三角形三种地砖按照如图方式铺设．已知图1中有1块六边形地砖，6块正方形地砖，6块三角形地砖；图2中有2块六边形地砖，11块正方形地砖，10块三角形地砖；…．
（1） 按照以上规律可知，图4中有____________________块正方形地砖；
（2） 若铺设这条小路共用去n块六边形地砖，分别用含n的代数式表示用去的正方形地砖、三角形地砖的数量；
（3） 若 ， 求此时三角形地砖的数量．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）(共2题；共20分)
19. 如图，小明同学为了测量塔DE的高度，他在与山脚B处同一水平面的A处测得塔尖点D的仰角为37°，再沿AC方向前进30米到达山脚B处﹐测得塔尖点D的仰角为63.4°，塔底点E的仰角为30°，求塔DE的高度．（参考数据： ， ， ， ， ， ， ， 结果精确到0.1米）
20. 如图，在中； ， 以BC为直径的⊙O交AB于点D ， 连接CD ， ⊙O的切线DE交AC于点E ．
（1） 求证：AE=CE；
（2） 若 ， ， 连接OE ， 与CD交于点F ， 求OF的长．
六、（本题满分12分）(共1题；共12分)
21. 安全意识，警钟长鸣，某中学为提高学生的安全防范意识，组织七、八年级学生开展了一次安全知识竞赛．成绩分别为A ， B ， C ， D四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分、9分、8分、7分．学校分别从七、八年级各抽取25名学生的竞赛成绩整理并绘制成如下统计图、表，请根据提供的信息解答下列问题：
（1） 根据以上信息可知： ▲ ， ▲ ， 并把七年级竞赛成绩，条形统计图补充完整；
（2） 根据数据分析表，你认为七年级和八年，级哪个年级的竞赛成绩更好，并说明理由；
（3） 若该校七、八年级共有1200人参加本次知识竞赛，且规定9分及以上的成绩为优秀，请估计该中学七，八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的共有多少人?
七、（本题满分12分）(共1题；共12分)
22. 已知点C为和的公共顶点，将绕点C顺时针旋转 ， 连接BD ， AE ．
（1） 问题发现：如图1，若和均为等边三角形，则线段BD与线段AE的数量关系是____________________；
（2） 类比探究：如图2，若 ， ， 其他条件不变，请写出线段BD与线段AE的数量关系，并说明理由；
（3） 拓展应用：如图3，若 ， ， ， ， 当B ， D ， E三点共线时，求BD的长．
八、（本题满分14分）(共1题；共14分)
23. 在平面直角坐标系中，抛物线交x轴于A ， B两点（点A在点B的左侧），交y轴于点C ．
（1） 求点A ， B的坐标；
（2） 如图1，若在x轴上方的抛物线上存在一点D ， 使得 ， 求点D的坐标；
（3） 如图2，平面上一点 ， 过点E作任意一条直线交抛物线于P ， Q两点，连接AP ， AQ ， 分别交y轴于M ， N两点，则OM与ON的积是否为定值?若是，求出此定值；若不是，请说明理由． A . －2024
B . 2024
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A . 47°
B . 74°
C . 53°
D . 63°
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A . ED平分
B .
C .
D .
年级
平均分
中位数
众数
方差
七年级
8.76
a
9
1.06
八年级
8.76
8
b
1.38