云南省楚雄州楚雄市第一中学2023年中考数学二模数学模拟试题

这是一份云南省楚雄州楚雄市第一中学2023年中考数学二模数学模拟试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第Ⅰ卷
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（本大题共12个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）(共12题)
1. 石墨烯是目前世界上最稀薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性能最好的材料，其理论厚度仅 ， 数字0.00000000034用科学记数法表示为（ ）
2. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
3. 六边形内角和的度数是（ ）
4. 下列运算结果正确的是（ ）
5. 下列几何体中，三视图的三个视图完全相同的几何体是（ ）
6. 下列说法正确的是（ ）
7. 如图，△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，BF平分∠ABC交DE于F，AB=6，则DF的长是（ ）
8. 在下列一次函数中，其图象过点且y随x的增大而减小的是（ ）
9. 如图，矩形ABCD在平面直角坐标系中，点 ， 轴，且 ， ， 若反比例函数与矩形ABCD有交点，则k的取值范围是（ ）
10. 若关于x的一元二次方程没有实数根，则k的值可以是（ ）
11. 小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入数据是8时，输出的数据是（ ）
12. 如图，在三角形ABC中， ， ， 分别以A、C为圆心，以适当的长度为半径画弧，过两弧的交点做直线交AB于点D ， 连接CD；再如图所示作射线BP ， 交CD于点P ． 根据图中尺规作图痕迹推断，以下结论错误的是（ ）
二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，共8分）(共4题)
13. 中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，的相反数是____________________．
14. 如图，圆锥的母线长 ，底面圆的直径 ，则该圆锥的侧面积等于____________________ .（结果用含 的式子表示）
15. 分解因式：____________________．
16. 如图，正方形ABCD中，绕点A逆时针旋转到 ， ， 分别交对角线BD于点E、F ， 若 ， 则的值为____________________．
三、解答题（本大题共8个题，共56分）(共8题)
17. 先化简，再求值： ， 其中 ．
18. 如图， ， ， ． 求证： ．
19. 中华文化源远流长，中华诗词寓意深广，为了传承优秀传统文化，我市某校团委组织了一次全校2000名学生参加的“中国诗词大会”海选比赛，赛后发现所有参赛学生的成绩不低于50分，为了更好地了解本次海选比赛的成绩分布情况．随机选取其中20名学生的海选比赛成绩（总分100分）作为样本进行整理，得到海选成绩统计表与扇形统计图如下：
抽取的200名学生成绩统计表
请根据所给信息解答下列问题：
（1） 填空：____________________，____________________，____________________；
（2） 若把统计表每组中各个成绩用这组数据的中间值代替（例如：A组数据中间值为55分），请估计被选取的200名学生成绩的平均数；
（3） 规定海选成绩不低于90分记为“优秀”，请估计该校参加这次海选比赛的2000名学生中成绩“优秀”的有多少人？
20. 一个不透明的口袋中装有四个完全相同的小球，上面分别标有数字1，2，3，4．
（1） 从口袋中随机摸出一个小球，则摸出小球上的数字是奇数的概率为____________________；
（2） 先从口袋中随机摸出一个小球，将小球上的数字记为x ， 在剩下的三个小球中再随机摸出一个小球，将小球上的数字记为y ． 请用列表或画树状图法，求由x ， y确定的点在函数的图象上的概率．
21. 某快递公司为了加强疫情防控需求，提高工作效率，计划购买A、B两种型号的机器人来搬运货物，已知每台A型机器人比每台B型机器人每天少搬运10吨，且A型机器人每天搬运540吨货物与B型机器人每天搬运600吨货物所需台数相同．
（1） 求每台A型机器人和每台B型机器人每天分别搬运货物多少吨？
（2） 每台A型机器人售价1.2万元，每台B型机器人售价2万元，该公司计划采购A、B两种型号的机器人共30台，必须满足每天搬运的货物不低于2830吨，购买金额不超过48万元．设购买A型机器人m台，购买总金额为w万元，请写出w与m的函数关系式，并求出最少购买金额．
22. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC ， BD交于点O ， 交CB延长线于E ， 交AD延长线于点F ．
（1） 求证：四边形AECF是矩形；
（2） 若 ， ， 求AC的长．
23. 如图，PA为的切线，A为切点，直线PO交于点E ， F ， 过点A作PO的垂线AB ， 垂足为D ， 交于点B ， 延长BO与交于点C ， 连接AC ， BF ．
（1） 求证：PB与相切；
（2） 若 ， 求的值．
24. 已知抛物线的顶点坐标为 ， 与x轴交点为 ．
（1） 求抛物线的表达式；
（2） 在该抛物线上且m为整数，若的值为整数，求点P的坐标．
第Ⅱ卷
第Ⅱ卷的注释A .
B .
C .
D .
A .
B .
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A .
B .
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A .
B .
C .
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B .
C .
D .
A . 调查中央电视台《开学第一课》的收视率，应采用全面调查的方式
B . 数据3，5，4，1，2的中位数是4
C . “清明时节雨纷纷”是必然事件
D . 甲、乙两名射击运动员10次射击成绩（单位：环）的平均数相等，方差分别为 ， ， 则甲的成绩比乙的稳定
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C . 0
D . 1
输入
…
1
2
3
4
5
…
输出
…
…
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
组别
海选成绩
人数
A组
10
B组
30
C组
40
D组
a
E组
70